投资学练习题

1、作业1资产组合理论& CAPM1、假设某投资者选择了 A、B两个公司的股票构造其证券投资组合，两者各占投资总 额的一半。已知A股票的期望收益率为24%，方差为16%, B股票的期望收益为12%，方差为9%。请计算当A、B两只股票的相关系数各为：（1）涯 "；（2） t ab =0 ；（ 3）Lb =-1时，该投资者的证券组合资产的期望收益和方差各为多少？ 2、过去5年中，某投资者持有A、B两股票的年收益率如下:年份A股票B股票10.190.0820.080.0330.120.0940.030.0250.150.04算术平均值标准差3、某投资组合等比率地含有短期国债、长期国债和

2、普遍股票，它们的收益率分别是5.5%、 7.5%和11.6%，试计算该投资组合的收益率。4、某公司下一年的预期收益率如下:可能的收益率概率0.100.250.000.150.100.350.250.25预期收益率方差试计算投资该公司股票的预期收益率和方差5、有三种共同基金：股票基金A，债券基金B和回报率为8%的以短期国库券为主的货 币市场基金。其中股票基金 A的期望收益率20%，标准差0.3;债券基金B期望收益率 12%，标准差0.15。基金回报率之间的相关系数为 0.10。求两种风险基金的最小标准差资产组合的投资比例是多少？这种资产组合收益率的期望值和标准差各是多少?6、股票A和股票B的有关

3、概率分布如下:状态概率股票A的收益率（%）股票B的收益率（%）10.1010820.2013730.2012640.301495: 0.2015:8期望收益标准差协方差相关系数（1）股票A和股票B的期望收益率和标准差分别为多少？（2）股票A和股票B的协方差和相关系数为多少？（3）若用投资的40%购买股票A,用投资的60%购买股票B,求投资组合的期望收 益率和标准差。（4） 假设有最小标准差资产组合 G,股票A和股票B在G中的权重分别是多少？7、建立资产组合时有以下两个机会：（1）无风险资产收益率为12%;（ 2）风险资产 收益率为30%，标准差0.4。如果投资者资产组合的标准差为 0.30,则

4、这一资产组合的 收益率为多少？8在年初，投资者甲拥有如下数量的 4种证券，当前和预期年末价格为:证券股数（股）当前价格（元）预期年末价格（兀）A100815B2003540C50025P50D1001011这一年里甲的投资组合的期望收益率是多少?9、下面给出了每种经济状况的概率和各个股票的收益:经济状况概率A股票收益率B股票收益率好0.215%20%一般0.58%15%差0.31%-30%（1）请分别计算这两只股票的期望收益率、方差和标准差；（2）请计算这两只股票的协方差和相关系数；（3）请用变异系数评估这两只股票的风险；（4） 制作表格，确定在这两只股票不同投资比重（A股票比重从0%开始，每

5、次增 加10% ）时，投资组合的收益、方差和标准差。（5）在风险/收益图中标出（4）计算的结果，并找出方差最小时两只股票各自的投 资比重；（6）你会用怎样的投资比重来构建一个资产组合？请做出讨论 10、假定3只股票有如下的风险和收益特征:股票期望收益标准差A5%8%B12%15%C12%15%股票A和其他两只股票之间的相关系数分别是：Pa,b =0.35, Pa,c =4.35。（1）根据投资组合理论，判断AB组合和AC组合哪一个能够获得更多的多样化好 处？请解释为什么？（2）分别画出A和B以及A和C的投资可能集；（3） AB中有没有哪一个组合相对于 AC占优？如果有，请在风险/收益图上标出可

6、 能的投资组合。11、假定无风险利率为6%,市场收益率为16%，股票A当日售价为25元，在年末将 支付每股0.5元的红利，其贝塔值为1.2,请预期股票A在年末的售价是多少？12、 假定无风险收益率为5%,贝塔值为1的资产组合市场要求的期望收益率是 12%。 则根据资本资产定价模型：（1） 市场资产组合的期望收益率是多少？（ 12%）（2） 贝塔值为0的股票的期望收益率是多少？（5%）(3) 假定投资者正考虑买入一股票，价格为15元，该股预计来年派发红利0.5元，投资者预期可以以16.5元卖出，股票贝塔值B为0.5,该股票是否应该买入？(该股票是 高估还是低估了)13、假设你可以投资于市场资产组

7、合和短期国库券，已知：市场资产组合的期望收益率 是23%，标准差是32%，短期国库券的收益率是7%。如果你希望达到的期望收益率是 15%，那么你应该承担多大的风险？如果你持有 10000元，为了达到这个期望收益率， 你应该如何分配你的资金？解：14、 假设市场上有两种风险证券 A、B及无风险证券F。在均衡状态下，证券 A、B的 期望收益率和B系数分别为：E (rA ) = 10 % ， E (rB ) = 15 % ， 一： A = 0.5， 一： B = 1 .2，求无风险利率 rf。15、DG公司当前发放每股2美元的红利，预计公司红利每年增长 5%。DG公司股票的 B系数是1.5，市场平均

8、收益率是8%，无风险收益率是3%o(1) 该股票的内在价值为多少？(2) 如果投资一年后出售，预计一年后它的价格为多少？作业2 债券、股票价值分析1、假定某种贴现债券的面值是100万元，期限为10年，当前市场利率是10%，它的内 在价值是多少？2、某零息债券面值为1000元，期限5年。某投资者于该债券发行的第 3年末买入，此 时该债券的价值应为多少？假定市场必要收益率为 8%o3、某5年期票面利率为8%、面值为100元的一次性还本付息债券，以95元的价格发 行，某投资者持有1年即卖出，当时的市场利率为10%，该投资者的持有期收益率 是多少？4、某面值1000元的5年期一次性还本付息债券，票面利

9、率为 6%,某投资者在市场必 要收益率为10%时买进该债券，并且持有2年正好到期，请问该投资者在此期间的 投资收益率是多少？5、某公司发行面值 1000元、票面利率为 8%的2年期债券（票息每年支付两次） 。若市 场必要收益率为 10%，请计算该债券的价格。6、某机构持有三年期附息债券，年息 8%，每年付息一次。 2 年后该债券的价格为每百 元面值 105 元，市场利率为 10%，问该机构应卖掉债券还是继续持有？为什么？7、面值是 1000美元，年利率 10%的 3年期国债，债券每年付息一次，该债券的内在价 值是多少？假设当前市场利率为 12%。8、某债券的价格 1100美元，每年支付利息 8

10、0 美元，三年后偿还本金 1000美元，当前 市场利率 7%，请问该债券值得购买吗？9、小李 2 年前以 1000 美元的价格购买了 A 公司的债券，债券期限 5 年，票面利率是 10%。小李打算现在卖掉这张剩余到期时间还有 3 年的债券，请问小李能以多少价 格出售这张债券？现在市场利率是 8%。10、某投资者在市场上购买了一种 10 年期债券，债券面值为 1000 元，息票率为 8%， 一年付息一次，当前市场利率为 12%。投资者决定一年后将该债券售出。（ 1）如果一年后市场利率下降到 10%，求这一年中投资者的实际持有收益率。 （2）如果投资者在第一年末没有出售债券，并在以后两年中继续持有

11、，债券所支 付的利息全部以 10%的利率进行再投资。那么，当两年后投资者将该债券卖出时， 投资者的持有期收益率为多少？11、一个附息率为 6%，每年支付一次利息的债券，距到期有 3 年，到期收益率为 6%， 计算它的久期。如果到期收益率为 10%，久期又是多少？12、一个债券久期为 3.5 年，当到期收益率从 百分数是多少？8%上升到 8.3%时，债券价格预期的变化13、某保险公司当前出售一批健康险，在未来 5 年内，预期每年要支付客户 1000 万保 险赔付金。保险公司投资部计划通过投资债券的方式满足这个要求。市场现在有两 种债券A、B,票面金额都是1000元，A的票面利率10%、期限10年

12、、每年付息一 次；债券B的票面利率8%，期限3年、每年付息一次，要使债务完全免疫，每种债 券的持有量是多少？当前市场利率为 10%。14、某基金管理公司已建立一个养老基金，其债务是每年向受益人支付100 万元，永不 中止。基金管理人计划建立一个债券组合来满足这个要求，所有债券的到期收益率 为10%。债券由A、B组成，票面金额1000元，A的票面利率10%、期限3年、每 年付息一次；债券B的票面利率8%,期限15年、本金利息之和在最后一年支付， 要使债务完全免疫，每种债券的持有量是多少？*股票1、假设某公司现在正处于高速成长阶段， 其上一年支付的股利为每股1元，预计今后3 年的股利年增长率为10

13、%，3年后公司步入成熟期，从第 4年开始股利年增长率下 降为5%,并一直保持5%的增长速度。如果市场必要收益率为8%,请计算该股票的 内在价值。2、某公司预计从今年起连续5年每年发放固定股利1元，从第6年开始股利将按每年 6%的速度增长。假定当前市场必要收益率为 8%,当前该股票价格为50元，请计算 该公司股票的内在价值和净现值，并对当前股票价格的高低进行判断。3、某股份公司去年支付每股股利1元，预计在未来该公司股票股利按每年 6%的速率增 长，假定必要收益率为 8%,请计算该公司股票的内在价值。当前该股票价格为30元，请分别用净现值法和内部收益率法判断该股票的投资价值。4、某上市公司上年每股股利为0.3元，预计以后股利每年以3%的速度递增。假设必要 收益率（贴现率）是8%。试用股利定价模型计算该股票的内在价值。若该股票当时 股价为5元，请问该股票是被低估了还是被高估了？应如何操作该股票？5*、假定某公司发行股票3000万股，股款到位期为2008年7月1日，当年预期的税后 利润总额为1800万元（其中1-6月为600万元，7- 12月为1200万元）,公司发 行完新股后的股本总额为6000万股。该公司股票发行市盈率为 15倍。试用市盈率 法确定该股票的发行价格。（每股税后利润要求采用加权平均