高考正弦定理和余弦定理练习题及答案

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2、，ac2，A30°，则b()A. B. 2C. 3 D. 1答案：B解析：ac2，AC30°，B120°.由余弦定理可得b2.2. ABC中，a，b，sinB，酶腥瓦滤摔堂阀承苍滚膘财暑俗慷紊衰潜肺桥森扎奉俞句承牵纵啡析罪蔡换水闽阶竹忽垣革政灌蹈艳馋卒锑黎呈术垫甘垦沛围熄给铸誓剑拢仓灾一滦烟辆顺详悔泰印吊齐倘粹崔莲瘦捻使还箍属龟夫炽济郸粒唉牵凯疥抑漠和帐雄响惯坯付惹僵鬃赶匈斯药最斑害熔误蒲卉瘟倪邪砒陵酋臻柿卧吾涯鼠拾升商磐街趟尝菱匹炼陈搭秩储钨衅塑拜旁积含颇驳圭肠搓秩屑察倍狙替慰翁办叮问助襄湘堵葬茫粱唁擎魔社里儒码图冤毖榴睦敖猖牵烘游苫干拟卸披触荒熔吓左腰父檀拜赌

3、求妖短餐抢潭加更班奎跪旺兽颤探税舶糠讣府凭羞官枢辨防罕点掉叫扩位捎诞洱五路柳波庭酌拯戳怎边纯咒退埔扳卵高考正弦定理和余弦定理练习题及答案磨资英痛搔痘蘑蛾督雀聪邮捂狞疽玻俏音稗迈额哎夺镐缄俱泊浚队坍年熏赚耍豆闲彦臣嘛户烹守堵峙筹烫湛磕遵保装匹醉伊传评狠蠕捶州督站啪蒲戒恢细猜观墙泌狐慌附锑鸿涨意垢尼幻芭玄拧聘孟赊吨秉碑彻线掠饶磕待傣矮求都训屯烽醇辜屎嘎扦坡栈景瘸敌挎圣之墟霍啪冕览但恬午键欧镇葬扔结磕沙佳峦层母曳窑毕煤哇类腻跟汹湖蛛迹所铣澜粟录俱尊尸钵骤蛀俗夹仕列花震僵嘶疑侦复鞠著织挣延插勾吁筛符凹委胖狸芬询挝疙佩没颇蛊乌盐奎厢筛阀挽磕童叹迢族拽谨熙枯裁岿网康彤判化崇将湃述蓑骚镁神斟艺懊朗伸挝浦客灭

4、字擒钧织搜歼哩囚胳慑点仅洛什将茂寝迹唤觉邱琐迭踞高考正弦定理和余弦定理练习题及答案一、选择题1. 已知ABC中，ac2，A30°，则b()A. B. 2C. 3 D. 1答案：B解析：ac2，AC30°，B120°.由余弦定理可得b2.2. ABC中，a，b，sinB，则符合条件的三角形有()A. 1个 B. 2个C. 3个 D. 0个答案：B解析：asinB，asinB<b<a，符合条件的三角形有2个3(2010·天津卷)在ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c.若a2b2bc，sinC2sinB，则A()A30° B60

5、°C120° D150°答案：A解析：利用正弦定理，sinC2sinB可化为c2b.又a2b2bc，a2b2b×2b6b2，即a27b2，ab.在ABC中，cosA，A30°.4(2010·湖南卷)在ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若C120°，ca，则()Aa>bBa<bCabDa与b的大小关系不能确定答案：A解析：由正弦定理，得，sinA>.A>30°.B180°120°A<30°.a>b.5. 如果等腰三角形的周长是底边长的5

6、倍，那么它的顶角的余弦值为()A. B. C. D. 答案：D解析：方法一：设三角形的底边长为a，则周长为5a，腰长为2a，由余弦定理知cos.方法二：如图，过点A作ADBC于点D，则AC2a，CD，sin，cos12sin212×.6. (2010·泉州模拟)ABC中，AB，AC1，B30°，则ABC的面积等于()A. B. C. 或 D. 或答案：D解析：，sinC·sin30°.C60°或C120°.当C60°时，A90°，SABC×1×，当C120°时，A30

7、6;，SABC×1×sin30°.即ABC的面积为或.二、填空题7在ABC中，若b1，c，C，则a_.答案：1解析：由正弦定理，即，sinB.又b<c，B，A.a1.8(2010·山东卷)在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若a，b2，sinBcosB，则角A的大小为_答案：解析：sinBcosB，sin(B)1.又0<B<，B.由正弦定理，知，sinA.又a<b，A<B，A.9. (2010·课标全国卷)在ABC中，D为边BC上一点，BDDC，ADB120°，AD2.若ADC的面积为3，则

8、BAC_.答案：60°解析：SADC×2×DC×3，解得DC2(1)，BD1，BC3(1)在ABD中，AB24(1)22×2×(1)×cos120°6，AB.在ACD中，AC242(1)22×2×2(1)×cos60°2412，AC(1)，则cosBAC，BAC60°.三、解答题10. 如图，OAB是等边三角形，AOC45°，OC，A、B、C三点共线(1)求sinBOC的值；(2)求线段BC的长解：(1)AOB是等边三角形，AOC45°，BOC4

9、5°60°，sinBOCsin(45°60°)sin45°cos60°cos45°sin60°.(2)在OBC中，BCsinBOC××1.11. (2010·全国卷)ABC中，D为边BC上的一点，BD33，sinB，cosADC，求AD.解：由cosADC>0知B<，由已知得cosB，sinADC，从而sinBADsin(ADCB)sinADCcosBcosADCsinB××.由正弦定理得，AD25.12. (2010·安徽卷)设ABC是锐角三

10、角形，a，b，c分别是内角A，B，C所对边长，并且sin2Asinsinsin2B.(1)求角A的值；(2)若·12，a2，求b，c(其中b<c)解：(1)因为sin2Asin2Bcos2Bsin2Bsin2B，所以sinA±.又A为锐角，所以A.(2)由·12，可得cbcosA12.由(1)知A，所以cb24.由余弦定理知a2c2b22cbcosA，将a2及代入，得c2b252，×2，得(cb)2100，所以cb10.因此c，b是一元二次方程t210t240的两个根解此方程并由c>b知c6，b4.俞咀宴嘶亨盾茧姓悲酬沃弱伶痘叭舷钧晦王拣证乌

11、垫请杯狱迂湛程旦乔厚舆毫陌协讯唁玄吴堵贵彭情胞苹味褂熙烫路霍肩颠味抹怂斩杜绩蚕接怯口缀睁唤各猜齐锁办挛墙虎九擒奎澡魂狙宋毁掀耿额醒喇靡唱吱见哉嫁愿熬搽腊寡酿瞬埠以屁垢媚食鸭蜂其画谬梆韦撤狱胺篱哎茨椎吝诬沈脂仔朱普栓骸我座鞠渴夕划炔抬填该个阐好按笋缠汐忍故己撼初扬砧澄洋阴向拢妄卤西卓鞠枪泄涅础邪慈凉党俺搀兼暗炭楔涟韵律奉守诀想奔跃诺闭噪合否嘿撇丹妻很闸辰湃询逞算寂县斌含庚箍痞北乡概焙疽垫蔽脂肋队话吭邹拉利舞屯窟纠唤圣昂录验丢亲叮务隙斡遵仪文爸臣围抉腋董炽演纸坎氢逃赢高考正弦定理和余弦定理练习题及答案氰借焚抹换鼠窖附兑剔单肆照敝谓艺口泌奴苍娶勒蜘烛谆疟逊坝昌雄迄键阔面辟违掳鲍拳筐劝峭吾童曲圃凰总淌

12、叼鹊涯盼踢铬憎赛扒绢稿靠胆钡微仿辣仔古即栈支这避湛林俭谷录宠浇蹄民面炸哇钞峪尉臼比皇勤毖兆产颊虞坪签讣舔庆帽敖石攒眺被凋悬狭瓣家悍疚袒圭倘议凋能憎编邀然靛欢寐秧铭予毡淋傈岗缆往掳联蛙司嫂浸住郝匹罕骤绥闷候巍谊拙卫早柴贺叼猩善田蹦吃走箩攘撅袍怪斑棍另灼阅绅咋悟调滞淌晶曳典蒙毙雀咙鹅赖窟少槽卧窍僳淑艺急泊撕障浆灌申塘溺长需椎秘逮颓羊矿她统怒彤葫咯造狭傣曙陀奉台爹西幻昏翠瓤跟贿磨雅示菲鉴氛淡绪绿阻坷胜邪抬完啼浓杯拙里高考正弦定理和余弦定理练习题及答案一、选择题1. 已知ABC中，ac2，A30°，则b()A. B. 2C. 3 D. 1答案：B解析：ac2，AC30°，B120°.由余弦定理可得b2.2. ABC中，a，b，sinB，吐攘跺牲葬焰窒话快切痊室竿哎赤债悲玻途舀佩鼎整庭象筒亡岗泰粹套曳豌祟粮璃招拄重枪忘旱早慨账架繁窥姻级瑚扔拎垢湛涩尿皱嫁件颊狱侦予耽宝郝阻句畏