土力学01第一章习题解答

1、土力学)»部分习题解答(注:为第一版参考答案，校对:建工学院岩土系)(第一章)习题11-2 根据图1-5上四根粒径分布曲线，列表写出各土的各级粒组含量，估算、 土的C及CC并评价其级配情况。解：各土样各级粒组的含量如下表:编号>2mm2<00002%9%23%34%21%11%020%62%15%3%0000020%33%11%25%8%2%00004%32%23%16%8105200对土样：Cud6o/dio 0.38/0.18 2.11Cc d；0/(d60 d10) 0.32 /(0.38 0.18) 1.25因为CU<5,所以该士级配不良。对土样：Cud60

2、/d101.5/0.095 15.8Cc d30 /(d60 d10)0.22 /(1.5 0.095) 0.28因为CC<1,所以该士级配不良。对土样：Cud60/d100.45/0.03 15_22一 一Ccd30 /(d60 d10)0.15 /(0.45 0.03) 1.67因为C>5、CC介于1和3之间，所以该土级配良好。注意图1-5中的横坐标位置和数字的估读。1-8有一块体积为60 cm3的原状土样，重N,烘干后No已知土粒比重(相对密度)Gs = o求土的天然重度、天然含水量W、干重度八饱和重度sat、浮重度'孔隙比e及饱和度S解：分析：由Wf口 V可算得，由

3、W和V可算得 力加上G,共已知3个指标，故 题目可解。W V WsV31.05 103-17.5kN/m60 10 630.85 1036-14.2 kN/m60 10Gs sG2.67 10 26.7kN/mss sWw1.05 0.85w 23.5%Ws0.85s(1 w) d 26.7(1 0.235)e 1 1 0.884Sr17.5w Gs0.235 2.6s 71%(1-12)sat0.88426.7 0.884 10318.9kN/m1 0.884w 18.9 10 8.9kN/m3(1-14)(1-15)(1-16)注意：1.使用国际单位制，计算结果的精确度适宜，注意结果的单位

4、；2 .w为已知条件，近似取w=10kN/m3;3 .注意求解顺序，条件具备者先做；4,注意各 的取值范围。1-9 根据式（1-12）的推导方法用土的单元三相简图证明式（1-14）、 （1-17）。证明：略(1-15)、1-10某工地在填土施工中所用土料的含水量为5%为便于夯实需在土料中加水,使其含水量增至15%试问每1000 kg质量的土料应加多少水解：分析：加水前后M不变。于是：加水前的总质量：Ms 5% Ms 1000加水后的总质量：M s 15% Ms 1000 M w由（1）得：Ms 952kg ,代入（2）得： Mw 95.2kg(D(2)注意：土料中包含了水和土颗粒，共为 100

5、0kg,另外，注意Mw0Ms1-11用某种土筑堤，土的含水量w = 15%, 土粒比重G=。分层夯实,每层先填，其重度等 =16kN/mt夯实达到饱和度Sr=85%f再填下一层，如夯实时水没有流失，求每层夯实后的厚度。解：分析：压实前后 W Vs、w不变，如设每层填土的土颗粒所占的高度为hs,则压实前后hs不变，于是有：h1h2, 、hs -（D1 e11 e2式中的h1和h2分别为压实前后的填土高度，巳和e2分别为压实前后的空隙比，由题 给条件，求出：s（1 w） 2.67 10 （1 0.15）e - 1 2 1 0.91916* 2 0.471Sr0.85代入（1）式，得:(1 引% 1

6、 0.471h21 0.9190.50.383m1-12某饱和土样重，体积为cm3,将其烘过一段时间后重为 N,体积缩至cm3,饱 和度Sr =75%试求土样在烘烤前和烘烤后的含水量及孔隙比和干重度。解：烘烤前:W10.4N,1satW1V21.5cm3, Sr1 100%30.4 10 336 18.6kN/m21.5 10 6烘烤后:W20.33N,V2烘后减少水重:Ww相应水体体积:Ww减小的土体积:烘后气体体积:烘后孔隙体积,由:行：土颗粒体积:得至上烘后水体体积:相应的水重:Ww2土颗粒重:行：WsvTW2V2W1,15.7cm3, Sr2 75% 30.33 1036 21.0kN

7、/m15.7 10 6W20.4 0.330.07 10 3/9.810.07N7.14 10 6m3一一一 一_3V1 V2 21.5 15.7 5.8cmVa2VwV 7.14 5.85.8 101.34cm3Sr2Vw2 /Vv2(Vv2 Va2 ) /Vv20.75Vv2 Va2/0.25 1.34/0.25 5.36cm33Vs V2 Vv215.7 5.36 10.34cme2 Yv21Vs 5.36/10.34 0.52Vw2Vv2 Va25.36 1.34 4.02cm3wVv29.81Ws W2 Ww20.291 10 310.34 10 6e2 Sr2Gs4.02 10 6

8、39.44 10-6kN0.33 0.039 0.291N28.1kN/m 3Gs0.52 0.75小0.1362.860.039N篇 2.86d2s1e228.13 18.5kN/m1 0.52由此得烘烤前:W1W1 Ws0.4 0.2910.3 7 4Ws0.291WiGsSr10.374 2.86 /1.07d1s1 ei28.1313.6kN/m1 1.071-13设有悬液1000其中含土样cm3,测得土粒重度s = 27 kN/ m3。当悬液搅拌均匀，停放2min后，在液面下20处测得悬液比重G=,并测得水的粘滞系数x 10 3,试求相应于级配曲线上该点的数据。解：略1-14 某砂土

9、的重度s = 17 kN/耐，含水量w= % 土粒重度s= kN/m3。其最大孔隙比和最小孔隙比分别为和求该砂土的孔隙比e及相对密实度Dr,并按规范定其密实度。已知：s=17kN/m3, w=%s=m,故有：e 上)1 笺5 (1 °.086) 1 0.69317又由给出的最大最小孔隙比求得 Dr=,所以由桥规确定该砂土为中密。1-15试证明Drdmax( d一山。式中dmax、 d、 d min分别相应于Smax、e、d ( d max d min )emin的干(容)重度。证：关键是e和d之间的对应关系：由e ，1,可以得到emax1和emin1 ,将其代入 D的表达式，化简ddmindmax后便可得证。需要注意的是公式中的 emax和dmin是对应的，而emin和dma龙对应的。1-18 为图1-5中的四个土样定出土名，其中土的wl=39% WP=21%解：土： w=39% w=21% 所以：Ip=39-21=18,按表 1-12 定为粘土；土： >的颗粒含量为38%&l