复合函数的零点个数问题

1、合函数的零点个数问题DoCUment Serial number UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108复合函数分段函数零点个数问题1. (2013届八校联考理10)己知函数 =3'(2°),函数-l0g3(-x) (XVo) = 2() + (x)÷/?).关于g(x)的零点，下列判断不疋确的是()A. 若 = 2,g(x)有一个零点B.若-2v v,g()有两个零点44C.若U -2, g(x)有三个零点D.若/ < -2, g(x)有四个零点2、(2013届八校联考-文10)已知函数/(a-) = |， (XO) f则实数U_2是

2、关llg(-x) (x<0)于X的方程2÷()÷=o.有三个不同实数根的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3 (2013荆州市12月质量检测-8)设定义域为R的函数/(切5日-1*",Jr +4x + 4,x<0 若关于X的方程2(-)-(2w + 1)(a) + w2 =O有5个不同的实数解，则加=A 2B 6C 2 或6D 4或 64 .设定义域为R的函数/U)= l!g AI2则关于X的函数y = 22(x)-3(x)÷l-V 2x (x 0)的零点的个数为5.已知函数/(x) = v+7

3、Z0) 则关于X的方程2()÷W)÷c = 0有5O (X=O)个不同的实数解的充要条件是()A b<-2 且 c>0 B b>-2 且 c<0 C b<-2 且 C=O D b-2HC=O则函数F(X) = /(2x2 + X)-a(a > 2)的零点个数不可 6已知函数fM = ,x3 +3,XSO能为()A3 B 4C 5D 6ax÷l, x0,7. (2012武汉市四月调考TO题)已知函数f(x)=L7 则下列丄0g2X, x>0o关于函数y=f(f(x)+l的零点个数的判断正确的是()(A) 当a>0时，有

4、4个零点；当aV0时，有1个零点(B) 当a>0时，有3个零点；当aV0时，有2个零点(C) 无论a为何值，均有2个零点(D) 无论a为何值，均有4个零点8. (2010 广东六校)若函数y=f(x)的图象如图所示，则函数y=fl-)的图象大致为()2x -rl9. 若函数/W = I 1、.，则函数y=f(2T 的图象可以是IIOg-X x>l10. 已知函数/(x) = x3 +bx2 +cx + d(b9ctd为常数),当 k (o,0)<j(4,+qo)时， f(x)-k = O只有一个实根；当k (0, 4)时，f(x)-k = O只有3个相异实根,现给出下列4个命

5、题： 心)一 4 =()和/ 3 = 0有一个相同的实根； f(x) = 0和/ (X) = O有一个相同的实根； /(x)-3 = 0的任一实根大于/-I=O的任一实根； /(x) + 5 = 0的任一实根小于f(x)-2 = 0任一*实根.其中正确命题的序号是X-1045f 1221/的导函数y = f,M的图象如图所示已知函数/(x)的定义域为-1,5,部分对应值如下牙第8题圈下列关于函数/()的命题： 函数y = f(x)是周期函数； 函数/在0,2是减函数; 如果当-l,r时，/3的最大值是2,那么/的最大勺 当IVdV2时，函数y = f (x)-a有4个零点其中真命题的个数是()

6、A. 4个B. 3个C 2个D. 1个12. 己知函数/()是定义在(YO,0)50,P)上的偶函数，当工>0时,2lv_" -1,0 < 2,/W= 1则函() = 4(-)-1的零点个数为-/(x-2),x > 2W 2A- 4B. 6C 8D. 1013. 已知 f(x) = IOgSx+ 2(x 1,9),则函数 y= /(x)2 + (x2)的最大值是 ()A. 13B. 16C. 18D. 2214. 已知二次函数/=+c(a0)且满足/(-1)=0,对任意实数舟 恒并且当x (0, 2)时，有f(x) w(耳号.求f(l)的值;(2) 证明 QO, c

7、>05(3) 当x-l,ll时，函数g3=f(力一宓(xR)是单调函数，求证：i27O 或 2Z71.15. 已知函数/(X)的定义域为6 若对任意ApX2 eD,当x1<x2时，都有 /(a1)(x2),则称函数./(»)在D上为非减函数设函数/在0,1上为非减 函数，且满足以下三个条件：/(0) = 0;笛)=”(小/(l_x) = 2 /(X) 贝Jd) + =3 O 1(B) £(C) 2(D) I2 216. 函数/()的定义域为R,对任意实数X满足/(x-l) = (3-x),且/(x-l) = (x-3).当 1 x2 时,函数/(X)的导数 f,

8、(x) > O,则/(x)的单调递减区间是()A. 2匕2k + IIa Z)B 2& -1,2k(k Z)C. 2k,2k + 2伙 WZ)D. 2&-2,2幻伙 WZ)17.已知函数/(x) = l + x-+ - + 234X20132013(X) = I-X-F2013设函数F(X) =/(x+3)(x-4),且函数F(X)的零点均在区间a,b(a<bbeZ)内，则 的最小值为A. 8B. 918.函数 f (X)=f1X2 X3 M 1 I-VII1III234零点的个数为()A. 3B 4C. IOD. 1120122013、-+ cos2x在区间-3,

9、 3上的20122013丿C- 5D 619. 0是锐角三角形ABC的外心，由0向边BC, CA,AB引垂线，垂足分别是D,E, F,给出下列命题:(1)OA + OB + OC = 0;®OD + OE + OF = 0；IODI ： IOEI： IOF I=COSA： cosB： cosC;W'使得舫*r謠IE以上命题正确的个数是A. 1B- 2D 4；20. /(x)是定义在(-1J)上的函数，对于V°w(-1小 有/-/()=/(戶)1 Xy成立，且当X(-1,O)时，/(a)>0.给出下列命题：/(0) = 0； 函数/(x)是偶函数；函数/(x)只有一个零点；÷<其中正确命题的个数是厶丿*A. 1B 2C. 3D. 421. 已知直角三角形A3C的三内角A, B, C的对