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1、陡槽流速系数的初步研究卢礼标一7"，环】（广东省水利电力学校）陡槽是溢洪道的重要组成部分，它是下泄高速水ffll陡槽纵制面流的一种建筑物陡槽水力计算的主要任务是在确定陡槽的纵坡及断面尺寸后.根据通过的流量，计算陡槽各断面水深和流速，以便确定边墙高度.为边墙和衬砌底板的结构设计及下游消能计算提供依据。若在陡槽的水力计算中引入一个新的参数一陡槽流速系数中，那么当陡槽。一t段的几何尺寸（见图1）、流量、进口端断面比能E。和流速系数为已知时就可以计算该段末端的水深h,、流速v.和其它水力要素，而不必按传统做法进行较繁琐的陡槽水面线计算。因此,根据陡槽的水力特性.研究陡槽流速系数的计算和应用，

2、是开辟陡槽水力计算新途径的尝试。本文分别就陡槽流速系数的计算、流速系数公式待定系数的优选和流速系数的应用等问题进行初步的探讨。1陡槽流速系数的计算如图1，取通过陡槽。一t段下游断面底部的水平面为基准面，列出陡槽起始断面底部的水平面为基准面，列出陡槽起始断面。一。和下游断面t-t的能量方程式：E.+i,s=hCOW+雾£式中E为断面。一。至tt间的水头损失系数,E。为陡槽起始断面的断面比能。当2g2g陡槽上游连接宽顶堰、或缓坡明集（或过渡段时,起始断面水深等于临界水深匕.则E°=h+vj令流速系数甲=一土二，且对于一般常见的矩形断面陡槽，q=Q/b,v,=q/h,则上述能最方

3、程式可写为E°+i-s=h,COSO+舞帝.由该式即可得到陡糟流速系数的计算式：平=/?（1>4.43h,VEo+ish.COSd由1）式可以看出，影响陡槽流速系数的主要因素是纵坡i、陡槽长度s和单宽流量q。断而比能Eo和下游断面水深h,也与i、s、q等因素有关。陡槽宽度b对流速系数乎和ht也有一定影响，但对于-般的溢洪道工程，因陡槽宽度均较大，其影响程度较小。研究陡槽流速系数的变化规律.可以采用水力学试验方法，但其难度较大又不经济，而应用电算方法却十分方便，它可以计算i、s、q和b等参数在各伸不同组合条件下的陡槽流速系数。作者采用电算方法，先计算陡槽在不同工作条件下的h，再按

4、（1）式计算其相应的流速系数，其结果如表1。计算时采用的计算条件如下：糙率n=0.015（光滑的混凝土护面），陡槽宽度b=20m,纵坡i=0.10.4,单宽流量q=530m3/s.m陡槽长度s=50400m。根据陡槽水面线的定性分析可知，陡槽下端的水流逐渐趋近均匀流，因而当陡槽的长度足够长时断面水深h,将趋于正常水深h°.在实用上可以认为当h,<1.02h。时,陡槽#座系数的计算已没有意义。设断面水深阵等于1.02h。时的陡槽长度的阪（从陡槽起始断面始算），则对于s>sh的所有情况将不再计算叩值（见表1）。Sr值可由下式.确定：Sk=17q°”b007ia34（

5、2）2陡槽流速系数公式待定系数的优选虽然式（1>是计算流速系数的关系式,但由于&不能宣接算出，不适于工程上应用。为了便于工程上的应用，需要建立一个直接计算陡槽流速系数的实用计算公式。目前关于陡槽流速系数的研究尚少，还未见提出实用的计算公式。作者应用电算方法，在取得-批流速系数数据的基础上，较系统地深入研究陡槽流速系数公式的结构形式，最终得出一个具有校高计算精度的公式。前面已提到过，影响陡槽流速系数的主要因素是i、s和q,作者经过分析比较和大量的验算，认为流速系数公式采用如下的结构形式较为合理：在s*华=lk号（3）式中指数X、Y、Z和K为待定系数,应用优选方法予以确定。下面说明应

6、用正交试验法确定公式待定系数的具体方法。表1中每一平值对应一组i、s、q值,因此当选定不同的待定系数X、Y、Z后，由式（3）可算得对应一个K,值。这样，根据表1数据可以算得一系列的K值，然后计算其算术均值K（这样就只有X、Y、Z三个基本待定系数了）。但不同的一组X、Y、Z值,对应有不同的K值，且它们.具有不同的精度所谓精度,是指按照X、Y、Z值（包括它们对应的K值）所确定的流速系数公式计算所得的少值（对比于表1的甲值）的精确程度。精度E采用相对误差平均值来衡信。正交试验法是一种优化设计方法,可用来优选流速系数公式的待定系数。基本待定系数共肓3个，本文采用三因素（X、Y、Z）三水平安排正交表（见

7、表2）。若各因素间对少值的交互作用不予考虑，则可以选用L9（3*>正交表确定计算方案，并将上述三因素分别填入U（3*）的任何一列中.如把X、Y、Z分别填入第1、2、3列,如表3所示。表3内共有9个计算方案，第1号计算方案是X=0.60、Y=0.22、Z=0.80,相应的K=0.02953,方案的相对误差平均值Ei=0.72%。表3中L表示第j列因素第1水平的平均指标E,Hj表示第j列因素第2水平的平均指标E余类推。例如h=（E,+E<+E?）/3=（0.72+0.694+0.763）/3=0.726%。L-H,表示第j列因素第1水平的平均指标E与第2水平的平均指标E之差Jj-Hj.

8、Hj-nii反映j列因素对E影响e由表3可见，在给定的因素水平情况下，对E影响较大的因素是i、s,其次是q.而且以X=O.62、Y=0.26、Z=0.82.即均以第2水平为最好。因此最优的待定系数应是X=0.62、该式系通过电算计算、统计出来的，其适用条件为一般常见混凝土护面陡槽.表1按（】）式计算的陡槽流速系数50100'15020025030035040050.8490.7280.6341100.9020.8270.7560.6950.6400.150.921Q.867。8120.7610.7150.6720.634200.9310.8870.8440.80】0.7610.7220

9、.6870.655250.9370.9010.8640.8270.7910.7570.7260.697300.9410.9090.8780.8450.8140.7830.7540.7260.1550.8340.698100.8940.80810.7290.66311150.9150.8540.79210.7360.6840.640200.9260.8770.8280.779.0.7340.6930.6550.622250.9330.8930.8510.8100.7690.7310-6960.664300.9370.9030.8660.8300.7940.7600.7270.6980.2050.

10、8190.675i100.8860.7930.7080.638150.9100.8420.7750.7130.6590.613200.9230.8690.8140.7610.7130.6710.632250,9300.886.0.8390.7930.7500.7100.6740.641300.9350.8970.8570.8160.7770.7400.7060.6750.2550.8080.655100.8810.7790.6890.617150.9060.8320.7600.6960.642200.9200.8610.8020.7450.6940.650250.9270.8790.8290.

11、7800.7340.6920.6540.620r3o0.9330.8920.8490.8050.7640.7250.6880.6550.3050.7970.638100.8750.7660.672150.9020.8230.7470.680!0.625<200.9170.8550.7910.7320.6800.635250-925Q8740.8210-7680.7210.6770.637300-9310.8880.8410.7950.7510.7100.6740.64050.7870.625100.8700.7550.66】0.3515胃0.8990.8150.7350.666200.9

12、J40.8480.7820.7200.6660.619250.9240.8690,SI30.758Q.7080.6640.626300.9290.8830.8340.7850.7390.6970.659!0.6250.40-50.7780.612100.8650.7450.648150.8970.8080.7240.653200.9120.8420.7720.7090.653250.9220.8650.80S0.7480.6960.652300-9290.8800.8270.7770.7290.6850.6460.612Y=0.26、Z=0.82,此时对应的K=0.03011。这样，陡槽流速系

13、数公式为：<p=（l0.030li°2SsO82）/q0i3（4>计算表明，陡槽流速系数公式的相对误差平均值为0.387%,而且最大相对误差也仅为L98%.说明经过优选的公式,其计算精度是令人满意的。作为对比,分别按式（1）和按式（4>计算甲值，当i=02,q=15n?/sm和s分别取不同值时，其结果见表4。上述流速系数公式,是在陡槽宽度b=20m的条件下得出的陡槽宽度变化对泄流特性有一-定的影响，但主要是当宽度很小时,这种影响才较为明显，而当b>10m时此项影响可不予考虑。当b<10m时，为考虐b对流速系数个的影响，可以采取修正k值的简单方法，即将k值

14、（k=0.0301）乘以宽度修正系数g=.06*2/6。3陡槽流速系数的应用因素水平123X0.6062G.64Y0.220.260.30Z0.800.820.84表2因素与水平如上所述,陡槽水力计算的重点是求各断面流速和水深。现在根据流速系数公式可以计算对应于陡槽某一断面的流速系数，再利用式（1）就可以推求该断面水深，陡槽流速系数的应用主要是求解陡槽断面水深和流速。应用陡槽流速系数求断面水深和流速的具体作骤如下：（1）计算流速系数S先计算当S>s.时直接计算hihf,否则按式（4）计算平值.（2）按下式计算断面水深；h,=因4.434（E（,+ishfCOSfi）2h.COS0与E&#

15、176;+is相比是小值.故初算时可略去不计。h,的近似值一般只需2次试算就可获得足够精确的结果。计算号1列号与因素(1>XYZi空列KE(%)1u.600.220.80(1>-0.029530.720n0,600.260.820.028390.49130.600.300.84(3)0.027310.81740.620.220.820.028320.69450.620.260.840.027230.55060.620.300.800.035400.57570.640.220.840.027170.76380.640.260.80(3>0.035300.58490.640.30

16、0.82<1>0.(J33950.545I0、6760.7260.6260.605a0.6060.5420.5770.610HL0.6310.6460.7100.698L-ii,0.070.1840.0490.005瓦一m-0.025-0.1040.133-0.088极差R0.070.1841330.088表3正文试验计算成果均流速V,V,=（3）计算断面平bh/陡槽长度，103050100200300按式（1>计算中值0.9610.9360.9100.8420.7130.613按式（4）计算中值0.9760.9400.909Q.8390.7150.603r算例】某溢洪道陡槽

17、段为矩形断面，b=20m,陡槽全长表4计算结杲比较s=120m,纵坡i=Sine=0,2.糙率n=0.015,泄洪流量Q=200m3/s.求陡槽末端水深。解：(1)计算？值先计算Sk，s*=17q顷b°7io:j4=17X10°78-200070.2°，"=205.7m>120m,故可按式(4)求平。因b>10m,k值不必修正，9=1-0.0301X0.2°-"X120。"7100<2=0.759(2)求h.hk=0.467qj=0.467X10*5=2.169m»Vkq/hk10/2.169=4

18、、61m/s£。=乩+萨=2.169+=3.252m,COS0=/!+?=/1-F0.22=0.98。h10*4.43X0.759X(3.252+0.2X120-0.98h,)i.经两次试算，求flh,=0.576m,而同一工程用电算进行陡槽水面线的计算，求得瓦=0.577m,两者结果非常接近。(3求VVtq/h,=10/0.57617.36m/s。4结语陡槽流速系数是陡梧水力特性的一项综合指标。作者用电算方法计算陡槽在不同工作条件下的流速系数，并根据这批数据优选出流速系数公式。影响陡槽水力特性的因素虽较多，且较复杂，但经过初步分析研究,证明也可以建立流速系数与各主要影响因素之间的函数关系。引入陡槽流速系数后，不必进行繁琐的水面线计算便能较好地解决溢洪道水力计