附关于某些数学应用题目的固定算法

1、总结性的东西 1 四个连续自然数的积为1680，它们的和为（ ） A 、26 B、52 C、20 D、28 解析：四个连续自然数，为两个积数和两个偶数，它们的和可以被2整除，但是不能被4整除，选项中只有26符合。 2、 有300张多米诺骨牌，从1300编号，每次抽取奇数牌，问最后剩下的一张牌是多少号？ 答案是256号。 解析：总结出的公式是：小于等于总数的2的N次方的最大值就是最后剩下的序号。 3、 一本300页的书中出现多少次“1” 答案是160页 解析：总结出的公式就是：总页数的1/10乘以2，再加上100。 4、 有一个数，除以3余2，除以4余1，问这个数除以12余数是几？ A、4 B、

2、5 C、6 D、7 解析：设这个数除以12，余数是A，那么A除以3余数是2；A除以4，余数是1。而在1、2.11中，符合这样条件的A只有5。 5、 中午12点，时针与分针完全重合，那么到下次12点，时针与分针重合多少次？ 答案：11次 解析：关于钟表指针重合的问题，有一个固定的公式：61T=S（S为题目中最小的单位在题目所要求的时间内所走的格书，确定S后算出T的最大值就知道相遇多少次。） 6、一个边长为8的正立方体，由若干个边长为1的正立方体组成，现在要将大立方体表面涂漆，问一共有多少小立方体被涂上了颜色？ 答案：296 解析：公式：（大正方形的边长的3次方）（大正方形的边长2）的3次方。 某

3、些数学应用的固定算法（二） 利润率利润/成本 增长率增长额/第一年 平均效率总量/总时间 在抽水问题中：动机效率（台数×虚拟单位效率1）渗水率×时间 是一个恒定量。 P除以10余9，除以9余8，除以8余7， 100<P<1000, 可知P1则是10、9、8的公倍数为2×5×4×9360， 9×8×10720，则P359、719 300张牌，总是拿掉奇数牌。最后剩下的是2的n次方<300，n的最大值。 总是拿掉偶数牌，最后剩下的是第一张牌 N个人俩俩握手，则总握手数 s（n1）a1a(n1)/2=（n1）11

4、+(n-2)/2=n2n/2 集合问题的三个圆圈相交： S1S2+S3S（总人数）2×j（三块共有）j1（两块共用）j2（两块共用）j3（两块共用） 剩余价值与可变资本的比例关系称为剩余价值率 利润率利润/成本 增长率增长额/第一年 利率总额年数×年利率 平均效率总量/总时间 在抽水问题中：动机效率（台数×虚拟单位效率1）渗水率×时间 是一个恒定量。 球体积4PIr的立方/3 球表面积4PIr的平方 等差：AnA1（n1）d Sn=n(A1+An)/2 等比：An=A1q的n-1次方 Sn=A1(1-q的n次方)/1-q 观察法：末数求值：2343

5、15;7343 的最后两位即：43×43的末数为49 1海里1.852千米 过多少天是星期几，关键看多少天能否被7整除，余几天。 六所学校派代表开会，选所有路程最短的学校，应重点考虑派代表最多的学校。 甲除以13余9 甲13m9 （m为正整数） Ab与ba的差是s的4倍，则有4sa×10b（b×10a） 经常用于祖孙三代年龄问题 多位数相加时：abcd×dcba 应用观察法，首数乘乘ab，尾数乘乘da。 3条纸带首尾相接，有2个1厘米的重合点，则比不重合相接牺牲了2厘米。（可推而广之，如果是n条纸带呢？） 很多时候，8个以内的穷举法是最笨却最实际的办法。

6、 P除以10余9，除以9余8，除以8余7， 100<P<1000, 可知P1则是10、9、8的公倍数为2×5×4×9360， 9×8×10720，则P359、719 300张牌，总是拿掉奇数牌。最后剩下的是2的n次方<300，n的最大值。 总是拿掉偶数牌，最后剩下的是第一张牌 N个人彼此握手，则总握手数 s（n1）a1a(n1)/2=（n1）11+(n-2)/2=n2n/2 三个圆圈集合相交：S1S2+S3S（三圆总和）2×j（三块共有）j1j2j3 几个圆相交最多把平面分割成N2N+2 n条线最多能画成多少个不重叠

7、的三角形 F(n)F(n1) F(n2) 如 f（11）19 边长为N的立方体由边长为1的小立方体组成，一共有N3个小立方体，露在外面的小立方体共有 N3（N2）3 已知四个连续自然数的积。四个连续自然数为两个积数和两个偶数，它们的和可以被2整除，但是不能被4整除 A除以B商是5余5，A除以C商是6余6，A除以D商是7余7,则A是5、6、7的倍数 100*99*98*1 的结果后有多少个连续的零，则为1000/5200 1000/25=40 1000/125=8 1000/625=1.235 则有249个零 去程速度a 来程速度b，平均速度为v2ab/（ab） 关于含“1”的页数问题，总结出的公式就是：总页数的1/5，再加上100。 l×l2×2n×nn×（n1）&#