扩散系数计算(20210128163651)

1、费克定律中的扩散系数D代表单位浓度梯度下的扩散通量，它表达某个组分在介质中扩散的快慢，是物质的一种传递性质。一、气体中的扩散系数气体中的扩散系数与系统、温度和压力有关，其量级为 10 5m2/s0通常对于二元 气体A、B的相互扩散，A在B中的扩散系数和B在A中的扩散系数相等，因此可略 去下标而用同一符号D表示，即 dab dba Do表7 1给出了某些二元气体在常压下(1.013 105 Pa)的扩散系数。对于二元气体扩散系数的估算，通常用较简单的由富勒(Fuller )等提出的公式:0.0101T1.7511Ma Mb1/31/3 2(7-1 9)P(Va)( Vb)式中，DA、B二元气体的

2、扩散系数，m2/s;P 气体的总压，Pa；T气体的温度，K;Ma、Mb_组分A、B的摩尔质量，kg / kmol ；VaVb3、 组分A、B分子扩散体积，cm /mol。一般有机化合物可按分子式由表7 - 2查相应的原子扩散体积加和得到，某些简单物质则在表7 2种直接列出。表71某些二元气体在常压下(1.013 105Pa)的扩散系数系统温度/K扩散系数/(10 -5后/S)系统温度/K扩散系数/(10 -5 吊/s)H 空气2736.11甲醇一空气2731.32He空气3177.56乙醇一空气2731.02Q 空气2731.78止醇一空气2730.703Cl2空气2731.24苯-空气298

3、0.962HO空气2732.20甲醇一空气2980.8442982.56H CO2736.513323.05H CO2735.50NH空气2731.98H Nb2736.89CO空气2731.382947.632981.64H NH2987.83SO空气2931.22He Ar2987.29表7 - 2原子扩散体积和分子扩散体积原子扩散体积v/(cm 3/mol)分子扩散体积2 v/( cm 3/mol)原子扩散体积v/(cm 3/mol)分子扩散体积2 v/( cm 3/mol)CHeSCO15.92.6722.918.0HNeCO2.315.9826.9OArNO6.1116.235.9N

4、KrNH4.5424.520.7芳香族环XeHO-18.332.713.1杂环HSR-18.36.1271.3FD2Cl214.76.8438.4CLNBr221.018.569.0BrQSO21.916.341.8I空气注：已列出分子扩散体积的，以后者为准。式7 1 9的相对误差一般小于1 0 %。二、液体中的扩散系数由于液体中的分子要比气体中的分子密集得多，因此也体的扩散系数要比气体的小得多，其量级为10 9m2/s。表7 3给出了某些溶质在液体溶剂中的扩散系数。表7 - 3溶质在液体溶剂中的扩散系数（溶质浓度很低）溶质NH溶剂水温度/K285扩散系数-9 2/(10 9m2/s)1.64

5、溶质乙酸溶剂水温度/K298扩散系数 -92/(10 9箭/s)1.262881.77丙酸水2981.01O2水2911.98HCl(9kmol/m 3)水2833.302982.41_3(2.5kmol/m )2832.50CO水2982.00苯甲酸水2981.21水2984.80内酮水2981.28甲醇水2881.26乙酸苯2982.09乙醇水2830.84尿素乙醇2850.542981.24水乙醇2981.13水2880.87KCl水2981.87止丙醇甲酸水2981.52KCl1,2 乙二醇2980.119乙酸水2830.769对于很稀的非电解质溶液（溶质A+溶剂B），其扩散系数常用

6、Wilke-Chang公式估算：Dab 7.4 10 15个工AB、/ 0.62VAm / s（7 21）29.819.7式中，Dab溶质A在溶剂B中的扩散系数（也称无限稀释扩散系数），m2/s；T 溶液的温度，K;溶剂B的粘度，Pa.s；MB溶剂B的摩尔质量，kg/kmol ；溶剂的缔合参数，具体值为：水 2.6 ;甲醇1.9 ;乙醇1.5 ;苯、乙醴等不缔合 的溶剂为1.0;VA 溶质A在正常沸点下的分子体积，cm3/mol ,由正常沸点下的液体密度来 计算。若缺乏此密度数据，则可采用 Tyn-Calus方法估算：V 口2854"8,其中Vc为 物质的临界体积（属于基本物性），单

7、位为cm3/mol ,见表74。表7 4常见物质的临界体积Vc物质V C/(cm 3/mol)物质V C/(cm 3/mol)物 质V C/(cm 3/mol)甲烷CH99.2氯仿CHC1238.9氨NH72.5乙烷GH148.3甲醇CH0118氮气Nb89.8丙烷203乙醇C2H60167.1一氧化氮NO57.7正丁烷OHk255正丙醇C3H80219二氧化氮NO167.8正己烷C6H4370异丙醇C3H80220氧化二氮NbO97.4乙烯GH130.4丙酮C3H60209二氧化硫S02122.2丙烯GH181甲乙酮C4H8O267三氧化硫SO127.3氯乙烯GHC1169乙酸GHO171氯

8、化氢HC180.9乙快GH112.7乙酸乙酯C4H80286氢气65.1笨C6H6259氯C14123.8硫化氢KS98.6甲苯C7H8316溟B2127.2一氧化碳CO93.2氯苯C6H5C1308碘I 2155二氧化碳CO93.9环己烷C6Hl2308氧气0273.4二硫化碳CS160四氯化碳CC14275.9臭氧0388.9水KO57.1从（7 2 1）可见，溶质A在溶剂B中的扩散系数Dab与溶质B在溶质A中的扩散系数Dba不相等，这一点与气体扩散系数的特性明显不同，需引起注意。对给定的系统，可由温度 T1下的扩散系数D1推算T2下的D2 （要求T1和T2相差不 大）,如下：D2 DiH

9、）T1（7 22）三、生物物质的扩散系数表7 5给出了一些生物溶质在水溶液中的扩散系数。表75生物溶质在水溶液中的扩散系数溶质温度/0C扩散系数（m2/s ）摩 尔 质 量/(kg/kmol)尿素2091. 20X10960.125-91.348 X 10甘油2090.825 X 10992.1甘氨酸2591.055 X 10975.1辛酸钠25108.75 X1010166.2牛血清清蛋白25116.81 X101167500尿素酶25一-114.01 X10482700203.46X10-11大豆蛋白202.91X10-11361800脂（肪）氧合酶205.29X10-1197400人血纤

10、维蛋白原201.98X10-11339700人血清清蛋白205.93X10-1172300丫 -球蛋白（人）204.00, -11X 10153100肌酸酊371.089X109113.1蔗糖370.697-9X 10342.3200.4609X 109对于水溶液中生物溶质扩散系数的估算，当溶质相对于分子质量小于1000或其分子体积小于500cm3/mol时，可用式（7 2 1 ）9.40 1015TDAB7771/32方法），（M A）m /s;否则，宜用式(7 2 3 ) (Polson(7 2 3)其中，铭基的粘度，Pa.s；M A 生物溶质的摩尔质量。四、 四、固体中的扩散系数表7 6

11、给出了某些物质在固体中的扩散系数。是用渗透率PM （permeability ）来代替扩散系数对于气体在固体中的扩散， 一般D,两者间的关系为PM DabS （7-24）其中，S为气体溶质A在固相中的溶解度，S cA/pA,单位为m3溶质（标准状态）.3 一/ （ m 固体.atm ）。表76固体中的扩散系数和渗透率溶质A固体BT/KD AB/(m 2/s)溶解度S* 渗透率Pn硫化橡胶29890.85 X1090.040100.32 X1010Q298-90.21 X100.0700.152X10-10298一一 90.15 X1090.0350.054X-1010CO硫化氯橡胶290-90.11 X100.901.01 X10-1°3000.180X10-90.051H聚乙烯298一 _-126.53 X 10Q303-12