钢筋混凝土简支T梁桥主梁配筋设计示例

1、.钢筋混凝土简支 T 梁桥主梁配筋设计1. 计算书1.1 设计资料桥梁跨径及桥宽标准跨径： 20.00m；主梁全长： 19.96m；计算跨径： 19.50m；桥面净宽：净 7m+2*0.75m=8.5m。设计荷载汽车荷载采用公路 B 级，人群荷载 3kN/m 2。主梁纵横面尺寸桥中线图1主梁横断面图（单位： mm）主梁中线支座中心线17（内）15（外）16（内）14（外）图 2主 梁 纵 断 面 图 （单位： mm）.梁控制截面的作用效应设计值：（1）用于承载能力极限状态计算的作用效应组合设计值Md , 11850.2 KNm跨中截面弯矩组合设计值2，其他各截面弯矩可近似按抛物线变化计算。支

2、点 截 面 剪 力 组 合设 计值 V d ,0 367.2 KNm ， 跨中 截面 剪 力组 合设 计值V 164.2K N，其他截面可近似按直线变化计算。2d ,（2）用于正常使用极限状态计算的作用效用组合设计值（梁跨中截面）恒载标准值产生的弯矩M GK750 KNm不计冲击力的汽车荷载标准值产生的弯矩M Q 1 K562.4 KN m短期荷载效应组合弯矩计算值为长期荷载效应组合弯矩计算值为人群荷载标准值产生的弯矩值为M S1198.6K8NmM l1002.4K6NmM Q 2K55 KN m材料要求（1） 梁体采用 C25 混凝土，抗压设计强度f cd11.5 Mpa；（ 2）主筋采用

3、 HRB335 钢筋，抗拉设计强度f sd280 Mpa。.1.2截面钢筋计算1.2.1跨中截面的纵向受拉钢筋的计算由 设 计 资 料 查 附 表 得 f cd11.5Mpa， f td1.23 Mpa f sd280 Mpa，b0.56，01.0，弯矩计算值M0M11850.2KN md ,21、计算 T 形截面梁受压翼板的有效宽度：1600（1580）1600（1580）0004811100003311180180（a)（b)图 2 跨中截面尺寸图（尺寸单位：mm）为了便于计算，将图2（ a）的实际T 型截面换算成图2（ b）所示的计算截面h f80140110 mm2其余尺寸不变，故有：

4、（1） b f1L 01195006500 mm( L 0 为主梁计算跨径 )33（2） b fb2b h12 h f1802 0 12 110 1500 mm（3） b f1600mm（等于相邻两梁轴线间的距离）取上述三个数据中最小的值，故取b f 1500mm2、因采用的是焊接钢筋骨架，设钢筋重心至梁底的距离as3 00 .h0 730 0.07m1 m，3 则 梁 的 有 效 高 度 即 可 得 到 ，h0h as1300121 1179mm 。.3、判断 T 形梁截面类型fcd bf hf h0hf1500 110 117911011.52由22132.79106 N mm2132.7

5、9KNmM (1850.2KN m)判断为类 T 形截面，4、受压区高度可由式（ 3-41）即 0MM u f cd bf hfh0hf得到21850.210611.51500x(1179 x )2整理后，可得到x22358x214516 0xbb24ac2a(2358)(2358)242145161300mm 舍去x122763mm h(2358)(2358)24214516110mm 适合x2295mm hf5、主筋面积计算将各已知值及 x 95mm代入式（ 3-40），即 fcd bf xfsd As ，求出 Asfcd bf x 11.5 1500952f sd2805853mm根据以

6、下原则：a、选用钢筋的总面积应尽量接近计算所需的钢筋As ；b、梁内主筋直径不宜小于10mm，也不能大于 40mm，一般为 1232mm，本设计采2用 16mm 和 32mm 两种钢筋搭配，选用832+416，截面面积为7238mm；钢筋叠高层数为 6层，c、受拉钢筋的布置在满足净保护层的条件下，应尽量靠近截面的下边缘，钢筋的净距和叠高都满足构造要求。 故混凝土厚度取 35mm d 32mm及附表 1-8 中规定的 30mm，钢筋间横向净距 Sn 180 2 35 2 35.8 38.4 mm 40mm 不满足构造要求。故应选用直径较小的组合选用8 28+4 16，混凝土保护层厚度取35mmd

7、28mm.及附表 1-8 中规定的 30mm，钢筋间横向净距 Sn 180 2 35 2 31.6 46.8mm40mm ，且 满 足1 . 2d 51 . 2 5 2 8的构造要求。总的钢筋截面面积为48*615.8+4*201.1=5730.4mm2,接近 As5853mm2 ，满足要求，钢筋布置图见图 31600（1580）004810031828+416180图 3 钢筋布置图6、截面复核已设计的受拉钢筋中828 的截面面积为2的截面面积为615.8*8 4926mm，4164*201.1 804mm， f sd280 Mpa 。由图 3 钢筋布置图可求得 as ，即24926(352

8、31.6)804(35431.618.4)as4926804110mm则有效高度 h013001101190mm、由式（ 3-46 ） fcd bf hffsd As 计算fcd bf hf11.515001101.90 106 N mm1.90KN mfsd As(4926804)2801. 661 0N m m.1.60KN mfcd bf hffsd As ，故为第一类 T 形截面、受压高度 x由式（ 3-40） fcd bf xfsd As ，求得 xf sd As280573093mm hf ( 110mm)x11.51500f cd bf、正截面抗弯承载力由式（ 3-41） 0M

9、dM ufcd bf x h0x，求得正截面抗弯承载力 M u2x11.51500 9393M u fcd bf x h01190221884.4106 Nmm1884.4 KN mM (1850.2 KN m)又As57302.68%min0.2% ，故截面复核满足要求。bh0180 1190腹筋的计算1、检查截面尺寸根据构造要求，梁最底层钢筋2 28 通过支座截面，支座截面有效高度h0 h (3531.6)1300 50.8 1249mm2(0.5110 3)fcu, k bh0 (0.51 10 3 ) 25 200 1249637KN0Vd ,0 367.2KN截面尺寸符合设计要求判断

10、依据：检查截面尺寸（由抗剪上限值控制），要求 0Vd(0.51 10 3 ) fcu ,k bh0（式中 Vd 为 支 点 剪 力 组 合 设 计 值 ， h0 为 支 点 截 面 有 效 高 度 ）， 否 则 修 改 尺 寸 。V(0.51 103 ) fcu,kbh （式中 Vd 为支点剪力组合设计值，h0 为支点截面有效高度） ，0 d0否则修改尺寸。.2、检查是否需要设置腹筋（1）跨中段截面(0.50103 )2 ftd bh0(0.50103) 1.23 180 1190 131.73 KN（1）支座截面 (0.50 10 3 )2 ftd bh0(0.50 10 3 )1.23 1

11、80 1249 138.26KN因 V(64.2KN )(0.50103 )2fbhV(367.2KN ) ，故可在梁跨中的某长度0 d , ltd00 d ,02范围内按构造配置钢筋，其余区段可应按计算配置腹筋。判断依据：检查是否需要设置腹筋（1）若 0Vd(0.5010 3)2 ftd bh0 ，则不必按计算设置腹筋，只需要按构造要求配钢筋（ R235 钢筋时， ( sv ) min 0.18% ，HRB335 钢筋时， ( sv )min 0.12% ）（2）若 (0.5010 3)2 f tdbh00Vd (0.51 10 3 ) f cu ,k bh0 ，需要进行腹筋设计3、剪力图分

12、配计算步骤：（1）绘制剪力 Vd 沿跨径变化的图；（2）求出按构造配置钢筋的长度l；（3）由剪力包络图求出距支座中心线h/2 处的计算剪力 V ，其中由混凝土箍筋承担的剪力为 0.6V ，由弯起钢筋承担的剪力为0.4V 。计算：在图 4 所示的剪力包络图中，支点处剪力计算值V00Vd ,0 ，跨中处剪力计算值Vl /20Vl /2 。Vx0Vd , x(0.5103) ftd bh0131.73KN 的截面距跨中截面的距离可由剪力包络图按比例求得，为LVxVl /2l1V0Vl /229750131.7364.2367.264.22173mm在 l1 长度内可按构造要求布置钢筋。同时根据公路桥

13、规规定，在支座中心线向跨径长度方向不小于 1 倍梁高 h 1300mm范围内，钢筋的间距最大为 100mm。.梁跨中线26/5h222020NNN3N43215123 4 2/h2N6N7K20.4641=40=V'V123453NK15.6612341'=bbbb4Vssss0.VVVVNK67.9412='56.V5.041NKh/2=6504456028551684.618=2/1VL/2=9750图 4.计算剪力分配图距支座中心线的h/2 处的计算剪力值（ V ）由剪力包络图按比例求得，为VLV0h(V 0 Vl /)2L19500 367.2 1300(367

14、.264.2)19500347KN其中应由混凝土和箍筋承担的剪力计算值至少为0.6V208KN ；应由弯起钢筋（包括斜筋）承担的剪力计算值最多为0.4V138.8KN ，设置弯起钢筋区段长度为4560mm。4、箍筋计算计算依据：常用箍筋直径应不小于8mm，且不小于 1/4 主筋直径和股数，再按下式计算箍筋间距： Sv226213(0.5610)(2 0.6P)f cu, k Asv fsvbh0 （mm）(V )2式中： V 距支座中心 h/2 处截面上的计算剪力值（KN ）P斜截面内纵向受拉钢筋的配筋率， P 100,As ,当 P2.5 时，取 P2.5 ；bh01 异号弯矩影响系数。计算

15、简支梁和连续梁近边支点梁段的抗剪承载力时，11.0 ；计算连续梁和悬臂梁近中支点梁段的抗剪承载力时，10.9.3 受压翼缘的影响系数。31.1；b 通过斜截面受压区顶端截面上的有效高度，自纵向受拉钢筋合力点到受压边缘的距离（ mm）；h0 斜截面受压端正截面上的有效高度，自纵向受拉钢筋合力点到受压边缘的距离（ mm）；fcu,k 混凝土强度等级（Mpa ）；fsv 箍筋的抗拉强度设计值（Mpa ），取值不宜大于280Mpa。计算：采用直径为 8mm 的双肢箍筋，箍筋截面积AsvnAsv1250.3100.6mm2在等截面钢筋混凝土简支梁中，箍筋尽量做到等距离布置。为计算简便按式(4-5)设计箍

16、筋时，式中的斜截面内纵筋配筋百分率p 及斜截面有效高度h0 可近似按支座截面和跨中截面的平均值取用，计算如下：跨中截面pl /22.68 2.5 ，取 pl /22.5 ， h01190mm支点截面p00 . 6 ，4 h01247 mm则平均值分别为 p2.50.641.57 ， h0119012471219mm22箍筋间距 Sv 为22106)(20.6P)2Sv13 (0.56fcu, k Asv fsvbh0(V )21(1.1)2 (0.5610 6 )(20.61.57)25100.619518012192(347)2= 334mm确定箍筋间距 Sv 的设计值尚应考虑公路桥规的构造

17、要求。若箍筋间距计算值取 Sv300mm1 h650mm及 400mm，是满足规范要求的，但2采用 8 双肢箍筋，箍筋配筋率svAsv100.60.17%0.18% （R235 钢筋时），故bSv200 300不满足规范规定。现取Sv250mm 计算的箍筋配筋率sv0.2%0.18%，且不小于.1 h 650mm和 400mm。2综合上述计算，在支座中心向跨径长度方向的1300mm 范围内，设计箍筋间距Sv 100mm ，尔后至跨中截面统一的箍筋间距取 Sv250mm 。5、弯起（斜筋）计算计算步骤：（ 1）第一道斜筋按0.4V 设计计算Vsb10.4V (0.7510 3 ) fsd Asd

18、i sin sAsb11333.3Vsb1（ mm2）fsd sin s式中： Asb1 为所需的第一道弯筋面积（ 2）计算i 点截面处的剪力Vi （如图4 所示）。 VsbiViVcs 对于第二道斜筋，Vsb2V2Vcs，由此可求得 Vsb2 ，同样按照上述方法确定由主筋弯起还是需另加斜筋。直到 i 点在 c 点之右为止，从而得到全部斜筋按斜截面抗剪确定的初弯起位置。（3）按同时满足梁跨间隔正截面和斜截面的抗弯要求确定弯起钢筋的最终弯起点的位置。计算：设焊接钢筋骨架的架立钢筋（HRB335）为 22，钢筋重心至梁受压翼板上边缘距离as56mm 。弯起钢筋的弯起角度为45°，弯起钢筋

19、末端与架立钢筋焊接。为了得到每对弯起钢筋分配的剪力，由各排弯起钢筋的末端折点应落在前一排弯起钢筋的构造规定来得到各排弯起钢筋的弯起点计算位置，首先要计算弯起钢筋上、下弯点之间垂直距离hi 见图 5现拟弯起 N1N5 钢筋，将计算的各排弯起钢筋弯起点截面的hi 以及至支座中心距离 xi 、分配的剪力计算值Vsbi 、所需的弯起钢筋面积Asbi 列入表 1 中。现将表1 中有关计算如下：根据公路桥规规定，简支梁的第一排弯起钢筋（对支座而言）的末端弯起点应位于支座中心截面处。这时，hi 为.h113003531.61.54325.131.60.5130082.483.91134mm表 1 弯起钢筋计

20、算表弯起点12345 hi(mm)11251090105410351017距支座中心距离xi （ mm）11252215326943045321分配的计算剪力值Vsbi （ KN）166.51149.17109.3670.88需要的弯筋面积 Asbi （ mm2）11211005736477可提供的弯筋面积Asbi （ mm2）160916091609402弯筋与梁轴交点到支座中心距离x'c(mm)564169027793841弯筋的弯起角为 45°，则第一排弯筋（2N5）的弯起点 1 距支座中心距离为 1134mm。弯筋与梁纵轴线交点 1距支座中心距离为 11341300/

21、 235 31.61.5573mm对于第二排弯起钢筋，可得到h213003531.62.54325.1 31.60.5130011483.91102mm弯起钢筋（ 2N4）的弯起点 2 距支点中心距离为 1134h2113411022236mm分配给第二排弯起钢筋的计算剪力值Asb2 ，由比例关系计算可得到：45606 5 01 1 3V4sb24560138.8得Vsb2124.0KN7其中， 0.4V138.8KN ； h / 2 650mm ；设置弯起钢筋区段长为 4560mm。所需要提供的弯起钢筋截面积（Asb2 ）为1333.33(Vsb2 )Vsb2f sd sin 45Vsb21

22、333.33149.171005mm2280sin 45、绘制弯矩包络图包络图是在荷载作用下沿跨径变化最大弯矩图。严格的绘制方法应按梁上各截面的弯矩影响线布置荷载而求得。但一般中小桥可根据？求得的跨中弯矩M d,1/2 近似按抛物线.规律求出梁上其他位置的M x 值，再连成圆顺的曲线，即得弯矩包络图，简支梁弯矩包络图抛物线公式近似为：M d ,xM d ,1/2(1 4x22)L式中： x 从跨中算起，即跨中纵坐标为0，支点纵坐标 l / 2 ；（图 5）计算如下：先按抛物线公式近似求出控制截面的弯矩值。已知 L15.5m ， 01 ，M d ,1/21551KN m ，配置跨中截面钢筋，具体

23、尺寸见图 6 x 0 （跨中处）： M d ,1/2 1551KN mx L ： M8x L ： M4d ,3/8d ,1/4MMd ,1/2d ,1/2(14(L / 8)2)M d ,1/2 (14 ) 1454.1KN mL264(14(L / 4)2)M d ,1/2 (11 ) 1163.25KN mL24x3LM d ,1/24(3L / 8)2)M d ,1/236： M d ,3/8(1(1) 678.6KN m8L264xL ： M d ,00KN m2通过以上五个控制截面， 就可以把他们连接成一光滑的曲线。所得到的图 7（ a、b）的弯矩包络图。、绘制承载能力图承载能力图就

24、是沿梁长各截面所能承受的最大弯矩图。他是根据沿跨径各截面的主筋所能承受的最大弯矩绘制的。计算如下：跨中截面尺寸及配筋见图6(1) 跨中截面：配有 6 32+616 共 6 对钢筋As48.2612.0660.32cm2钢筋中心至梁底缘的距离asas48.26(33.581.5)12.06(33.5831.841.5)60.3210cmh0h as11010100cm.hf8 1411cm（翼缘平均厚度）2fcd bf hfh0hf0 M d2故按类截面计算fcd bf xf sd Asfsd As60.32280x11.59.79 11cmfcd bf150从上述计算可知确实属于类截面。故有：

25、 M ufcd bf x h0x11.5 150 9.79 1009.79103221606.109103N mm1 6 0 6k. N1 mmM1 4 5k1N mm0d（ 2）弯起或截断一对216 钢筋后：As48.268.0456.3cm2钢筋中心至梁底缘的距离 as48.26(33.581.5)8.04(33.5831.841.5)as56.39.40cmh0has1109.40100.6cm81411cm（翼缘平均厚度）hf2fcd bf hfh0hf0 M d2故按类截面计算fcd bf xf sd Asfsd As56.3280x11.59.14 11cmfcd bf150从上述

26、计算可知确实属于类截面。故有： M ufcd bf x h0x11.5 150 9.14 1009.1410322.1514.1 103 N mm（ 3）弯起或截断两对416 钢筋后：As48.264.0252.28cm2as48.26(33.581.5)4.02(33.5831.841.5)52.288.85cmh0h as1108.85101.15cm解得xfsd As56.32808.49 11cmfcd bf11.5150M ufcd bf x h0x11.51509.141009.14103221 4 1 9. 2 3 1N0 mm（ 4）弯起或截断三对616 钢筋后：As48.26

27、cm2as33.581.58.37cmh0has1108.37101.63cm解得xfsd As56.32807.8311cmfcd bf11.5150M ufcd bf xh0x11.5150 9.14 1009.14103221 3 1 9. 8 3N1 0 mm（ 5）弯起或截断四对616+232 钢筋后：As32.17cm2as33.581.06.58cmh0has1106.58103.42 cm解得.fsd As56.32805.2211cmx11.5150fcd bfM u fcd bf x h0x11.5150 9.14 1009.14103229 0 7. 7 31N0 m m

28、（ 6）弯起或截断五对616+432 钢筋后：As16.09cm2a33.584.79cms2h0has1104.79105.21cm解得xfsd As56.32802.6111cmfcd bf11.5150M ufcd bf xh0x11.5150 9.14 1009.14103224 6 7. 8 31N0 m m由以上所求得的承载力值就可做出承载能力图根据按抗剪要求， 现求得斜筋位置分别为93cm、182 cm、268 cm、345 cm、441 cm（均系距支点的距离）。假设全部利用主筋弯起，且认为弯起钢筋的面积均能满足计算的Asb 要求，（若不能满足，则需另加斜筋）这样就可得到如图7

29、（ a）的承载力图，即ABCDEFGHIJKL 所连成的折线。在绘制承载力图时，一般认为弯筋进入受压后不能承受弯矩，在受拉区承受的弯矩是直线变化的，并假设中和轴近似取在梁高一半处，则得到图7（a）的 BC、 DE、 FG、HI 、 JK 等斜线。全梁承载能力校核及构造要求此项工作是通过弯矩包络图与承载力图的比较，看是否满足下列规定，（ 1）理论弯起点应在正截面抗弯计算需要该钢筋强度全部被发挥的截面（以下简称为充分利用点）以外，其距离不小于h0 / 2 处，如图 7（a）M 点是 N4 钢筋（ 216）充分利用点， G 点是 N4 钢筋的弯起点，即要求MGh0 / 2 。（ 2）弯起钢筋与梁中心

30、线的交点，应在按抗弯计算不需要该钢筋的截面（下面简.称不需要点）以外，或者说承载力图在弯矩包络图以外。如图7（a）N 点是 N4 钢筋不需要点（N 点是 N3 钢筋充分利用点），即要求 F 点在 N 点以外。由图看出 N 点是 N4 钢筋满足本条规定。（ 3）在钢筋混凝土梁的支点处，应至少有两根并不少于20%主钢筋通过，本设计以 2N1 钢筋伸入支座，其截面积为 16.09cm2(2 32)>60.30 ×20%=12.06 cm2, 满足规定。（ 4）按规范要求，简支梁第一对（对支座而言）弯起钢筋末端弯折点应位于中心截面处，以后各对弯起钢筋的末弯起点应落在或超过前一对弯起钢筋

31、弯起点截面 （即相邻两斜筋的首尾要求相互搭接或衔接，保证任意截面上都有斜筋） 。从图 7（ a）的弯矩包络图和承载能力比较不难看出， 满足抗剪要求的前提下，承载能力不仅满足而且有很大富裕，满足以上各条规定，又考虑省钢筋。我们可以考虑将N6 、N5 钢筋在适当位置截断（注意在钢筋骨架中，截断钢筋必须满足锚固长度要求“JTJ023-85 规范”第条。在焊接的钢筋骨架中截断钢筋时必须留有足够的焊接长度， 其焊接长度不得小于被截断钢筋直径的五倍）。如图 7（ b）所示， pp 5d,MM 5d。由于 N6 、N5 钢筋钢筋均被截断，为满足 K 点的抗剪要求，可将 N4 钢筋提前在 K 点（K 点为原

32、N6 弯筋的理论弯起点）所对应的截面起弯（调整后的承载能力也可以满足 ）又为满足原 N5 理论弯起点的抗剪要求，可在所对应的截面另增设 216 斜筋。由于 N4 钢筋提前至 K 点弯起，则在 G 点所对应的截面应增设 2 16 斜筋，这样 G点对应的截面抗剪要求也能满足了。 N2、N3 钢筋的承载能力另有富裕，当不宜再调整。如果 G点所对应的截面根据抗剪要求需要斜筋面积大于216，则此时可采用416 或 2 22。采用 416 时，不宜将增加的两对斜筋并列放在同一斜截面上。此时还必须适当的调整相邻斜筋的位置，即N3 弯筋可推迟（向支座方向）起弯。调整后的钢筋图及其相应的承载能力图如图7(b)

33、所示。（ 5）当梁高 h1m时，梁肋两侧要设水平钢筋，其直径为 610mm，其面积应不小于规范的要求：As(0.001 0.002)bh6、斜截面的抗剪强度复核（ 1）确定验算斜截面的具体位置a、距支点中心 h/2；b、起弯点截面及受拉钢筋不受力处的截面；c、箍筋数量发生变化处的截面；.d、梁肋宽度改变处截面。（ 2）计算截面的抗剪承载能力VuVu1 2 3 (0.4510 3 )bh0 (2 0.6P) fcu, ksv fsv(0.7510 3) fsdAsb sin s ( KN )式中要求： Vu0Vd2 预应力提高系数。对钢筋混凝土受弯构件，21 ；P 斜截面内纵向受拉钢筋的配筋率， P100，As ，当 P52. 时，取 P 2.5bh0sv 箍筋配筋率，见式（ 4-2）fsv 箍筋的抗拉强度设计值（Mpa），取值不宜大于280Mpa；fsd 普通弯起钢筋的抗拉强度设计值（Mpa）；s 普通弯起钢筋与构件纵向轴线的夹角；b 验算斜截面受压区顶端正截面上的腹板厚度（mm）；h0 验算斜截面受压端正截面上的有效高度，自纵向受拉钢筋合力点到受压边缘的距离（ mm）；Asb 斜截面所