钢结构课程设计例题

1、课程设计名称梯形钢屋架设计二、课程设计资料北京地区某金工车间，采用无楝屋盖体系，梯形钢屋架。跨度为27ml柱距6ml厂房高度为15.7m,长度为156m车间内设有两台200/50kN中级工作 制吊车，计算温度高于-20 C。采用三毡四油，上铺小石子防水屋面，水泥砂 浆找平层，厚泡沫混凝土保温层，1.5mx 6m预应力混凝土大型屋面板。屋面 积灰荷载为0.4kN/ m2,屋面活荷载为0.4kN/ m2,雪荷载为0.4kN/ nf ,风荷载 为0.45 kN/itf。屋架较支在钢筋混凝土柱上，柱截面为400m忻400mm混凝土标号为C2Q设计荷载标准值见表1 （单位：kN/nf）。表1防水层找平层

2、保温层找平层混凝土屋面板0.40.40.10.51.4三、钢材和焊条的选用根据北京地区的计算温度、荷载性质和连接方法，屋架刚材采用Q235沸腾钢，要求保证屈服强度fy、抗拉强度fu、伸长率5和冷弯实验四项机械性 能及硫（S）、磷（P）、碳（C）三项化学成分的合格含量。焊条采用 E43型， 手工焊。四、屋架形式和几何尺寸屋面材料为预应力混凝土大型屋面板，采用无楝屋盖体系，平坡梯形钢屋架。屋面坡度i = 1/10。屋架计算跨度 I = l 一 2 150 = 27000 - 2 150 = 26700mm。屋架端部高度取：H ° = 2000mm。跨中高度：H = H。+ 卜 i = 2

3、000+ 26700/2父 0.1 = 3335 定 3350mm。2屋架高跨比：H =坐0 =。1026700 8.0屋架跨中起拱f = l/500 = 54mm,取50 mm为了使屋架节点受荷，配合屋面板1.5m宽，腹杆体系大部分采用下弦节间 水平尺寸为3.0m的人字形式，上弦节间水平尺寸为1.5m,屋架几何尺寸如图五、屋盖支撑布置根据车间长度、跨度及荷载情况，在车间两端5.5m开间内布置上下弦横向水平支撑，在设置横向水平支撑的同一开间的屋架两端及跨中布置三道竖向 支撑，中间各个屋架用系杆联系，在屋架两端和中央的上、下弦设三道通长系 杆，其中：上弦屋脊节点处及屋架支座出的系杆为刚性系杆（图

4、 2）,安装螺栓采用C级，螺杆直径：d=20mm螺孔直径：d0=21.5mmK； , i11 1 -'itCC1 0G1GG1CCS GG2LG2GG1 二3 GG1 1vM .GG1GG1GGE CC4 GG2XXLG2LG2GG1GG1CC1GG2 CC2LG2K5=Mt«E-2CC-（垂直支撑）;符号说明：GWJ-（ffiW）; SC-（上弦支撑）：XC-（下弓ti#）;GG-（刚性系杆）；LG-（柔性系杆）六、荷载计算屋面活荷载与雪荷载不会同时出现，计算时，取较大的荷载标准值进行计 算。故取屋面活荷载0.4kN/ m2进行计算。屋架沿水平投影面积分布的自重（包 括支撑

5、）按经验公式g = （0.12 + 0.011L）kN/m2计算，跨度L单位为m,荷载计 算结果见表1。表1荷载计算表荷载名称 2标准彳t ( kN/ m )、一一 ，一2设计值（kN/ m ）预应力混凝土大型屋囿板1.41.4 X 1.2 = 1.68三毡四油上铺小石子防水层0.40.4 X 1.2 = 0.48水泥砂浆找平层0.40.4 X 1.2 = 0.48厚泡沫混凝土保温层0.10.1 X 1.2 = 0.12找平层0.50.5 X1.2= 0.6屋架和支撑自重0.12+0.011 X 27=0.4170.417X1.2= 0.50永久何载总和3.2173.86屋血活何载0.40.4

6、 X 1.4 = 0.56积灰布载0.40.4 X 1.4 = 0.56口受柿载总和0.81.12设计屋架时应考虑以下三种荷载组合情况:6.1. 全跨永久荷载+全跨可变荷载全跨节点永久荷载及可变荷载：F= （3.86 1.12） 1.5 6= 44.82kN6.2. 全跨永久荷载+半跨可变荷载全跨节点永久荷载：Fi = 3.86 2.5 6 = 34.74kN半跨节点可变荷载：F2 = 1.12 1.5 6 = 10.08kN6.3. 全跨屋架（包寸§支撑）自重+半跨屋面板自重+半跨屋面活荷载：全跨节点屋架自重：F3 = 0.50 1.5 6 = 4.5kN半跨节点屋面板自重及活荷载

7、：F4 = 1.68 0.56 1.5 6 = 10.5kN6.1、6.2为使用节点荷载情况，6.3为施工阶段荷载情况。七、内力计算由图解法或数解法解得F= 1的屋架各杆件的内力系数4=1作用于全跨、 左半跨和右半跨）。然后求出各种荷载情况下的内力进行组合，计算结果见表2。表2屋架杆件内力组合表杆件名 称内力系数（F=1）内力组合值计算杆 内力 （kN）全跨左半跨 右半跨 第一种 组合FX第二种组合第三种组合FiX+ F2XFiX+ F2XF3X+ F4 XF3X+ F4 X上 弦AB000000000.0BC-9.97-7.19-2.79-446.9-418.8-374.5-120.4-74

8、.2-446.9CD-9.97-7.19-2.79-446.9-418.8-374.5-120.4-74.2-446.9DE-15.8-10.75-5.06-708.2-657.3-599.9-184.0-124.2-708.2EF-16.38-11.33-5.06-734.2-683.2-620.0-192.7-126.8-734.2FG-16.38-11.33-5.06-734.2-683.2-620.0-192.7-126.8-734.2GH-18.67-11.05-7.62-836.8-760.0-725.4-200.0-164.0-836.8HI-19.17-11.05-7.62-8

9、59.2-777.3-742.8-202.3-166.3-859.2IJ-19.17-11.54-7.62-859.2-782.3-742.8-207.4-166.3-859.2下 弦ab5.363.961.41240.2226.1200.465.738.9240.2bc13.319.343.97596.6556.5502.4158.0101.6596.6cd18.2411.426.82817.5748.8702.4202.0153.7817.5de17.818.98.9798.2708.4708.4173.6173.6798.2斜 腹 杆aB-10.05-7.42-2.63-450.4-42

10、3.9-375.6-123.1-72.8-450.4Bb7.955.572.38356.3332.3300.294.360.8356.3bD-6.47-4.18-2.29-290.0-266.9-247.9-73.0-53.2-290Dc4.612.592.02206.6186.3180.547.942.0206.6cf-3.5-1.01-2.49-156.9-131.8-146.7-26.4-41.9-156.9fG-2.69-0.21-2.49-120.6-95.6-118.5-14.3-38.3-120.6Ef0.730.73032.732.725.411.03.332.7Gd0.72-

11、0.931.6632.315.641.7-6.520.7-6.541.7dg1.153.13-1.9751.571.520.138.0-15.5-15.571.5gJ1.893.87-1.9784.7104.745.849.1-12.2-12.2104.7Hg0.670.67030.030.023.310.13.030竖杆Aa-0.5-0.50-22.4-22.4-17.4-7.5-2.3-22.4Cb-1-10-44.8-44.8-34.7-15.0-4.5-44.8Ec-1.5-1.50-67.2-67.2-52.1-22.5-6.8-67.2Ff-1-10-44.8-44.8-34.7-

12、15.0-4.5-44.8Hd-1.5-1.50-67.2-67.2-52.1-22.5-6.8-67.2Ig-1-10-44.8-44.8-34.7-15.0-4.5-44.8Je000000000八、杆件设计8.1上弦杆整个上弦采用等截面，按HI、IJ杆件的最大设计内力设计N= -859.2kN上弦杆计算长度：在屋架平面内：为节间轴线长度lox =10 = 1508mm在屋架平面外：本屋架为无楝体系，并且认为大型屋面板只起到刚性系杆作用，根据支撑布置和内力变化情况，取loy为支撑点间的距离，即loy= 1507 2 1508= 4522mm根据屋架平面外上弦杆的计算长度，上弦截面选用两个不

13、等肢角钢，短肢相并腹杆最大内力N= -450.4kN,查表得,中间节点板厚度选用12mm支座节点板厚度选用 14mm设九二60 ,查Q235钢的稳定系数表,可得平=0.807 （由双角钢组成的T型和十字形截面均属于b类），则需要的截面积:一 -3A ;凡二 859.2 10 ; 4952.0mm2f 0.807 215需要的回转半径：ix =应=1508 = 25.1mm,iy ='=4522= 75 4mm60-60-根据需要A、ix、iy查角钢规格表，选用2L160X 10OX 10,肢背间距a=12mm则A= 50.6cm2, ix = 2.85cm, iy= 7.78cm按所选

14、角钢进行验算:_ l ox x -ix150828.5=52.9l oyy 二i y452277.858.1满足长细比 EJ= 150的要求。由于儿y限，只需求中y,查表Cpy =0.818,则3859.2 10yA 0.818 5060MPa = 207.6MPa 215MPa所选截面合适，上弦截面如图所示: I失. +图7:上弦截面8.2下弦杆整个下弦杆采用同一截面，按最大内力所在的cd杆计算N=817.5kNlox = 4500mm, loy = I0 = 26700/2 = 13350mm所需截面积为（因E§中有通长系杆）：N 8 1 7.5 1 0322A = 7 = -2

15、15- = 3802.3mm = 38.02cm选用2L160X 10OX 10,因1。丫 AL,故用不等肢角钢，短肢相并。A= 50.6cm2, ix = 2.85cm，iy = 7.78cm = 450 =157.9 < 350, ix 2.85l oy71335 = 171.6 3507.78O"8175005060= 161.6MPa< 215MPa,所以满足要求下弦截面如图:图8.下弦截面8.3斜杆按端斜杆aB最大设计内力设计。杆件轴力：N = -450.4kN计算长度：lox = loy = 2530mm因为lox=loy,故采用等肢角钢，使ix划iy。选用2

16、L100X 100则:A= 38.52 cm2, ix = 3.05cm, iy = 4.60cm xlox 2530 QQ c 83.0ix 30.5l oy2530=55.046.0由于y只需求cpx。查表甲x = 0.668 , WJ:450400= 175.0MPa < 215MPa，故所选截面合适。xA0.668 3852端斜杆截面如图:T-二 2 |_100米 10图9.端斜杆截面8.4腹杆腹杆cf-fG在f节点处不断开，采用通长杆件。Ncf = -156.9kN，NG = -120.6kN再分式桁架中的斜腹杆，在桁架平面内的计算长度取节点中心间距lox = 2087mm，在

17、桁架平面外的计算长度:擀: 39326mm5.00cml°y= 1i(0.75 0.25Np = 4174 (0.75 0.25选用2L110X 10,查角钢规格表得A= 45.52 cm2, ix = 3.38cm,l ox也= 115.9<150,大 y 19.4l oy3932.678.65 15050.0由于 y< Zx,只需求甲x。查表甲x = 0.458,则:156900= 72.3MPa 215MPayA 0.458 4552再分腹杆截面如图:图9:再分腹杆截面8.5竖杆HdN = 67.2kN ,lox = 0.8l = 0.8父 3050= 2440mm

18、, loy = 3050mm由于杆件内力较小,按九=九=150选择，需要的回转半径为ixl ox2440 = 16.3mm, iy =上1503050=20.3mm 150选用2L63X5,其几何特性为:=3.04cm查型钢表，选截面的ix和iy较上述计算的ix和iy略大些A= 12.29cm2, ix = 1.94cm, iyl ox2440 =125.8<150,九 yl oyix19.43050 =100.3 15030.4由于人y 九x，只需求cpx。查表中x = 0.406 ,则:67200 = 134.7MPa 215MPaxA0.406 1229竖杆截面如图:图10：竖杆截

19、面其余各杆件的截面选择结果见表3屋架杆件截面选择表名称杆件 编R内力/kN计算长度/cm截面规格截回卸积/ cm2回转半径/cm长细比容许长细比扪稳定系数中计算应力为a2(N mm )Iox10yixiyX. xAy邛X中y上弦HI、IJ-859.2150.8452.2160X 100X 1050.62.857.7852.958.11500.818207.6下弦cd817.54501335160X 100X 1050.62.857.78157.9171.63500.246161.6腹杆aB-450.4253253100X 1038.523.054.6083.055.01500.668175.0

20、Bb356.3262.2262.2100X 1038.523.054.6085.957.01500.648142.7bD-290287.3287.3100X 1038.523.054.6094.262.51500.594126.7Dc206.6287.3287.3100X 1038.523.054.6094.262.51500.59490.3cf-156.9208.7393.3110X 1045.523.385.00115.978.651500.45872.3fG-120.6208.7393.3110X 1045.523.385.00115.978.651500.45857.85Ef32.71

21、8918963X512.291.943.0497.462.21500.57546.3Gd-6.541.7326.5326.563X512.291.943.04168.3107.41500.254133.6dg-15.571.5224.9425.963X512.291.943.04115.9140.11500.34185.2gJ-12.2104.7224.9425.963X512.291.943.04115.9140.11500.34185.2Hg30203.5203.563X512.291.943.04104.966.91500.52346.67竖 杆Aa-22.4161.2201.563X5

22、12.291.943.0483.166.31500.66827.3Cb-44.818423063X512.291.943.0494.875.71500.58862.0Ec-67.220826063X512.291.943.04107.285.51500.511107.0Ff-44.810413063X512.291.943.0453.642.81500.83843.5Hd-67.224430563X512.291.943.04125.8100.31500.406134.7Ig-44.8122152.563X512.291.943.0462.950.21500.79146.1九、 节点设计采用E

23、43焊条时，角焊缝的抗拉、抗压和抗剪强度设计值ffw= 160Mpa9.1下弦节点“ b”设bB杆的肢背和肢尖焊缝hf =8mm和6mm,所需焊缝长度为:3肢背 li：_K1Nw +2hf2 0.7hf1ff0.65 356.3 102 8 = 145.23mm2 0.7 8 160肢尖l2： l2K2Nw2 0.7hf2 f f2hf0.35 356.3 1032 0.7 6 1602 6= 104.79mm取 1i =160mm L T20mm设bD杆的肢背和肢尖焊缝 hf = 8mm和6mm,所需焊缝长度为:肢背1i :1iK1Nw2 0.7hf1 f f2hf30.65 290 10-

24、22 0.7 8 1608 = 121.19mm_ _ _30.35 290 102 0.7 6 1602 6= 87.52mm2 0.7hflw30.65 356.4 102 0.7 5 340- 2 5=100.3N / mm 160mm肢尖 l2： L = K2Nw + 2hf2 0.7hf2ff取 1i = 130mm L = 90mmbC杆的内力很小，焊缝尺寸可按构造确定，取 hf =5mm根据以上求得的焊缝长度，并考虑杆件之间的间隙以及制作、装配等误差，按比例作出节点详图（见图11）,从而确定节点板的尺寸为280X340mm下弦与节点板连接到焊缝长度为340mm hf =5mm,焊

25、缝承受节点左、右弦杆的内力差 N = N）c-Nab= 596.6-240.2 = 356.4kN。验算肢背焊缝的强度:Il图11:下弦节点"b"9.2 上弦节点" B'斜中f Bb与节点板连接焊缝计算，与下弦节点b中Bb杆计算相同。斜杆Ba与节点板连接焊缝计算：N=-450.4kN。设“aB杆的肢背与肢尖的焊脚尺寸分别为10m浒口 6mm所需焊缝长度为肢尖12： 12KiNw2 0.7hfi f fK2N一 一一 w2 0.7hf2ff2hf2hf30.65 450.4 102 10 = 150.70mm2 0.7 10 16030.35 450.4 1

26、0- 2 6 : 129.29mm2 0.7 6 160取hT80mm,©mm。为了便于在上弦上搁置大型屋面板，上弦节点板的上边缘可缩进上弦肢背8mm用槽焊缝将上弦角钢和节点板连接起来。槽焊缝作为两条角焊缝计算，槽焊缝强度设计值乘以P与上弦垂直。上0.8的折减系数。计算时可略去屋架上弦坡度的影响，而假定集中荷载弦肢背槽焊缝内的应力由下面计算得到:11hfi = 父下点板厚头度 = M12 = 6mm, hf2 =6mm。22肢尖焊缝承担弦杆内力N=446.9kN,肢背采用塞焊缝，承受节点荷载F=44.*N。上弦与节点板间焊缝长度为460mm则0.65 4469002 0.7 6 (4

27、60-12)=77.2MPa448002 0.7 6 (460 -12)=11.9MPa二 f11.9 22()77.2 = 77.8MPa 160MPa1.22节点如图:图12:上弦节点“ B”9.3 屋脊节点“ J”弦杆一般用与上弦杆同号角钢进行拼接，为使拼接角钢与弦杆之间能够密合，并便于 施焊，需将拼接角钢进行切肢、切棱。拼接角钢的这部分削弱可以靠节点板来补偿。拼接 一侧的焊缝长度可按弦杆内力计算。N=-859.2kN0设肢尖、肢背焊脚尺寸为 10mm则需焊缝长度为Iw = 一859200 + 10= 249.7mm, 取 lw = 260mm4 0.7 8 160拼接角钢长度取600&

28、gt;2X260=520mm上弦与节点板间的槽焊，假定承受节点荷载，验算略。上弦肢尖与节点板的连接焊缝应按上弦内力的15%+算。设月J尖焊缝hf =10mm,节点板长度为500mm节点一侧弦杆焊缝的计算长度为lw= (500/2-10-20) = 220mm。焊缝应力为:n 0.15 859200f 二二 41.8MPaf 2 0.7 10 220二 Mf6 0.15 859200 78.12- = 89.1MPa 160MPa2 0.7 10 220一二-11.9 2J(-PT)(石)+ 4182 = 84.1MPa<160MPa节点形式如图：图12:屋脊节点“ J”9.4 下弦跨中节

29、点“ e”跨中起拱50mmF弦接头设于跨中节点处，连接角钢取与下弓S杆相同截面2L160X 100X10, hf =8mm ,焊缝长度：lw =N + 16= 798200 + 16= 222.7mm,取lw=300mm。4 0.7 hf ff 4 0.7 8 160拼接角钢长度l =2父300+ 10= 610mm。弦杆与节点板连接焊缝计算：按下弦杆内力的15%计算。N = 798.2父15% = 119.7kN设肢背、肢尖焊脚尺寸为8mm,弦杆一侧需焊缝长度为3肢背：lw1 = 0.65父119.7父10 +12 = 69.9mm,取 lw1=90mm2 0.7 6 1603肢尖lw2 =

30、 O.35煞119.7父10 + 12 = 43 2mm,按构造要求，取鸣1 长度匕之50mm,2 0.7 6 160取lw2 =60mm节点板宽度是由连接竖杆的构造要求所决定的，按比例绘出节点详图，从而确定节点板尺寸。.0.65 798200=105.0MPa f；= 160MPa2M 0.7父6x (600 12)焊缝强度满足要求。节点形式如图：图13:下弦跨中节点“ e”9.5端部支座节点“ a”为了便于施焊，下弦杆角钢水平肢的底面与支座底板的净距离取160mm在节点中心线上设置加劲肋，加劲肋的高度与节点板的高度相等，厚度14mm(1)支座底板的计算支座反力:R=44820N设支座底板的

31、平面尺寸采用280mmM 400mm,如仅考虑有加劲肋部分的底板承受支座反力，则承压面积为280x234 = 65520mM。验算柱顶混凝土的抗压强度:c = = 477810 = 7.29MPa 二 fc = 9.6MPaAn 65520式中:fc混凝土强度设计值，对C20混凝土， fc=9.6MPa。支座底板的厚度按屋架反力作用下的弯矩计算，节点板和加劲肋将底板分为四块，每 块板为两相邻边支承而另两相邻边自由的板，每块板的单位宽度的最大弯矩为:式中：仃一底板下的平均应力，即 仃=8.49 MPa。a2两边支承之间的对角线长度，即 氏=J(140-14)2 +1102 =172.6mm盟一系数，由b2/a2查表确定。b2为两边支承的相交点到对角线a2的垂直距离。由此得：u 110 133b284.8b2 = = 84.8mm, = = 0.49172.6a2 172.6查表得B2 = 0.0546。则单位