钢筋混凝土简支T梁桥主梁设计计算

1、钢筋混凝土简支T梁桥主梁设计 计算钢筋混凝土简支T梁桥主梁设计书序：设计资料设计题目：钢筋混凝土简支 T梁桥主梁设计计算设计资料：1 .桥面净空：净-9+2 x 1.0m人行道参考图:2 .主梁跨径和全长：标准跨径：LK =20.00m计算跨径：L0 = 19.50m主梁跨径：L=19.96m3 .设计荷载：公路I级汽车荷载；人群荷载3.0KN/m2;结构重要性系数 丫0=1.14 .材料：硅：本图比例以厘米计C30硅抗压强度标准值fck=20.1MPa抗压强度设计值fcd=13.8MPa抗拉强度标准值ftk=2.01MPa抗拉强度设计值%=1.39MPa弹性模量：Ec=3.0 x 104 M

2、Pa钢筋：主筋HRB40隹冈筋第3页共27页钢筋混凝土简支T梁桥主梁设计书抗拉强度标准值fsk=400MPa抗拉强度设计值fsd =330MPa箍筋HRB33用冈筋抗拉强度标准值fsk=335MPa抗拉强度设计值fsd=280MPa弹性模量：Es=2.0 x 105 MPa相对界限受压区高度 工b=0.53 三、设计内力标准值：何载 内力温J恒载车辆何载人群荷载备注跨中弯矩816. 5729.57KNMd,L/28KN m m85.44KN m1/4处弯矩584.48K464.17KNMd,L/4N m m56.26KN m车辆柚载引支点男力178.01K起的弯矩已Vd, LN243.17KN

3、10.61KN计入冲击系跨中剪力数，1+wVd,L/280.6KN= 1.20第#页共27页钢筋混凝土简支T梁桥主梁设计书第一篇T型梁正截面设计1 .钢筋混凝土简支梁标准跨径Lk=20.00m,计算跨径 L0=19.50m。T 型截面梁尺寸如图1-1,桥梁处于I 类环境条件，安全等级为一级，1=0.53, 4 = 1.1。作用效应组合：通过设计题目中所给数值，(1)由承载能力极限状态作用效应组合公式%Sd=%(三 iS®k+ KSq1WW %jSQjk)得简支梁控制界面的弯矩组合设计值和剪力组合设计值为：跨 中截面Md,L/2=2306.69KNmVd,L/2=124.12KN1/4

4、 跨界面 Md,L/4=1555.65KNm支点界面 Vd,0=622.53KN(2)正常使用极限状态计算时作用效应组合：由作用短期效应组合公式 mnSsd = E SGik * Z 巾 1j SQjki 1j =1跨中截面Msd,L/2=2306.69KNmVsd,L/2=124.12KN1/4 跨界面 Msd,L/4=1555.65KNm第4页共27页钢筋混凝土简支T梁桥主梁设计书支点界面Vsd,0=622.53KN由作用长期效应组合公式 mnSld =Z SGik +£ 巾 2jSQjk i 1j 1跨中截面Mld,L/2=2306.69KNmVld,L/2=124.12KN1

5、/4 跨界面 Mld,L/4=1555.65KNm支点界面Vld,0=622.53KN求翼缘计算宽度bf梁体采用C30混凝土，轴心抗压强度设计值 Ld = 13.8MPa，轴 心抗拉强度设计值ftd=1.39MPa主筋采用HRB40(ffi筋，抗拉强度 设计值fsd=330MPa箍筋采用HRB33廓筋，直径8mm抗拉强度 设计值 fcd =280MPa图1-2第#页共27页钢筋混凝土简支T梁桥主梁设计书*日口产n 一 同OO图1-2为便于计算，实际T型截面换成图1-2, _ ，一 _ _ _ _hf = (100 +140尸 2 = 120mm,其余尺寸不变。根据公路桥规规定：T形截面受弯构件

6、位于受压区的翼缘, 、计算宽度bf ,应按下列三者中最小值取用。对于简支梁为计算跨径的1/3。b' f=L/3=19560/3=6653mm相邻两梁轴线间的距离。由图1-3:b' f = S=2200mmb+2bh+12h' f,此处b为梁的腹板宽，bh为承托长度，h' f为不计承托的翼缘厚度。b' f=b+12h' f=240+12X 120=1680mm第7页共27页第11页共27页钢筋混凝土简支T梁桥主梁设计书故取 b' f=1680mm截面设计假设as值，求有效高度采用焊接骨架，设 as=30mm+0.07h=30+0.07<

7、; 1500=135mm有效高度 h0=h as=1500 135=1365mm判断T型截面类型fcdb' fh ' f (h0 h' f/2 ) =13.8 X1680X 120X(1365 120/2)=3630.61KN-m >M(=2306.69 KN -m)故属于第一类T形截面。(3)求受压区高度由 M= Qb' fh ' f (h0h' f/2 )即2306.69 106 - 13.8 1680 (1365-)整理后，可得到x2 - 2730x 198990 = 0解方程的合适解 x=75mmhf (=120mim , x=26

8、55mm(舍去)求受拉钢筋面积As'fcdbf x _ 13.8 168075fsd330=52692 mm拟采用6 32+4 16 的钢筋，As=4826+509=5335mm2筋叠高 层数为5层，布置如图1-21G90图1-2混凝土净保护层厚度取35mm>d=32mift附表1-8中规定的30mm 钢筋间横向净距 &=240 2X35 2X35.8=98.4mm>40mmM1.25d=1.25 x 32=40mrm满足构造要求截面复核已设计的受拉钢筋中，6 32的面积为4826mm2 2 18的面积为 509mm2 fsd =330MPa由钢筋布置图可求的=48

9、26(35 + 1.5 35.8) +509(35 +3M 35.8 +20.5 + 0.5) _ 95mms4826 509则实际有效高度 h0=1500 95=1405mm判定T型截面类型钢筋混凝土简支T 梁桥主梁设计书由式(3-46)计算 fcdb' fh ' f = 13.8Xl680X 120=2.78x 106 N mm =2.78KN- mfsd A=330X 5335=1.76 X 106 N mm=1.76KN mfcdb' fh ' f > fsd As故为第一类T型截面求受压区高度x由式(3-40),求得 x, BP x= fsd A

10、s/ fcdb' f= (330X5335)/ (13.8 x 1680) =76mm< h f(=120mm)正截面抗弯承载力由式( 3-41 ) ，求的正截面抗弯承载力 MuMu = kb' f x(h0 x/2 )= 13.8X 1680X 76X ( 1405 76/2 )=2408.6x 106 N - mm=2408.6KN m >M(=2306.69 KN m)又 p = A/bh0=5335/(240 X 1405)=0.016 >0.2% 截面复核满足要求 第二篇 T 型梁斜截面设计1. 已知数据采用C30混凝土，抗压强度设计值 k=13.8

11、MPa抗拉强度设计值 ftd =1.39MPa主筋HRB400I冈筋：抗拉弓5度设计值fsd =330MPa箍筋HRB33廓筋：抗拉弓5度设计值fsd =280MPa相对界限受压区高度 工b=0.53由公式( 2-28 )得Md,l/4 =1.1 X ( 1.2 X 584.48+1.4 乂 464.17+0.80 乂 1.4 乂第9页共27页钢筋混凝土简支T 梁桥主梁设计书56.26 )=1555.65KN m Vd,0 = 1.1 X (1.2 X178.01 + 1.4 X 243.17+0.80X 1.4 X 10.61)=622.53KNVd,l/2 = 1.1 X 1.4 X 80

12、.6=124.12KN简支梁控制截面的弯矩组合设计值和剪力组合设计值为：跨中截面 Md,i/2=2306.69 KN m VdH2 = 124.12KN - m1/4 跨截面 Md,i/4 = 1555.65KN- m支点截面 Md,0=0 , Vd,0=622.53KN- m跨中截面的纵向受拉钢筋计算 、. - .,T 形截面梁受压区的翼缘计算宽度b'f'翼板平均厚度hf= (100+140) /2=120mm则可得到b' f=L/3=19560/3=6653mmb ' f = S=2200mmb' f=b+12h' f=240+12X 120

13、=1680mm故取有效宽度b' f=1680mm( 2 )钢筋数量计算钢筋数量计算及截面复核见： 一跨中截面主筋为 6 32+2 18 的钢筋，As=4826+509=5335mm2筋叠高层数为4层，布置如图 2-1 。界面有效高度h0=1500 95=1405mm，抗弯承载力 M u =2408.6KN m >Md*2 (=2306.69 KN m)腹筋设计截面尺寸检查根据构造要求，梁最底层钢筋 2 32 通过支座截面，支点截面有效高度为第15页共27页钢筋混凝土简支T梁桥主梁设计书h0=h-(35+35.8/2 ) =1447mm.(0.5lMl0、jfCU7 bh0=(0.

14、5iMio 30 X 240 x 1447=970KN >Vd,0 (=622.53KN)截面尺寸符合设计要求检查是否需要根据计算配置箍筋跨中 段截面 (0.51x103)ftd bh0=(0.51M10力 X 1.39 X 240 X 1405=239.04KN支 座截面(0.51x10J3)ftd bh0= (0.51-10，) x 1.39 x 240 x 1447=246.19KN因Vd- ( = 124.12KN- m <(0.51M10，bh0<Vd,0(=622.53KN), 故可在梁跨中的某长度范围内按构造配置箍筋， 其余区段应按计算 配置腹筋。(3)计算剪力

15、图分配(图2-2)第# 页共27页钢筋混凝土简支T梁桥主梁设计书第19 页共27页EulojESJ- 2甘3Kr?5Qj.462E35081_ g加 _1/m二975 0 图2-2图2-2所示的剪力包络图中，支点处剪力计算值 V0 = ?M,0,跨中处剪力计算值Y/2= V/2Vx ="Vd,x = Q51M104)加bh0=238.36KN的截面距跨中截面的距离可由剪力包络图按比例求的，为113Vx-V"2 -19500 X (238.362 Vo -V1/22124.12)/(622.53-124.12)=2235mm即在11长度内可按构造要求布置箍筋。同时，根据公路桥

16、规规定，在支座中心线向跨径长度方向不小于一倍梁高h=1500mm£围内，箍筋的间距最大为100mm距支座中心线为h/2处的计算剪力值(V)由剪力包络图按比例求得，V' _ LV0 -h(V0 -V1/2) = 19500x622.53 1500(622.53124.12) =5841919500KN其中应由混凝土和箍筋承担的剪力计算值至少为0.6V = 350.52KN;应由弯起钢筋承担的剪力计算值至多为'0.4V=233.67KN,设计弯起钢筋区段长度为1。_04匕=4571mm2 V0-V1/2箍筋设计采用直径 8mm的双肢箍筋，箍筋截面面积Asv =n Asv1

17、 =2 x50.3=100.6 mm2在等截面钢筋混凝土简支梁中，箍筋等距离配置。为计算简便,按式(4-5)设计箍筋时，式中的斜截面内纵筋配筋率p及截面有效高度h0可近似按支座截面和跨中截面的平均值取用，计算如下:h0 =1405mmh0= (1405+1447)跨中截面pi/2 = 1.67 <2.5 ,取 pi/2 = 1.67支点截面p0=0.56 ,儿=1447mm则平均值分别为p=( pi/2 + p0)/2 =1.115, /2=1426mm箍筋间距为 S =c2c3(0.5610)(2 + 0.6p)y/fcu,kASvfSvbh0(V)21 1.12 (0.56 109)

18、(2 0.6 1.115) 390 100.6 330 240 14262Z72584.19=390mm确定箍筋间距的设计值尚要考虑公路桥规的构造要求。现取Sv=300mm+算的箍筋配筋率Psv = 0.14% >0.18% ,且不小于 h/2=750mm口 400mm综合上述计算，在支座中心向跨径长度方向的1500mm范围内，设计箍筋间距Sv=100mm,尔后至跨中截面统一的箍筋间 距取 Sv=300mm弯起（斜筋）计算设焊接钢筋骨架的架立钢筋（HRB400为®18,钢筋重心至梁 受压翼板上边缘距离as = 55.25mm。弯起钢筋的弯起角度为45° ,弯起钢筋末端

19、与架立钢筋焊接。 为了得到每对弯起钢筋分配的剪力，由各排弯起钢筋的末端折点应 落在前一排弯起钢筋的构造规定来得到各排弯起钢筋的弯起点计 算位置，首先要计算弯起钢筋上、下弯点之间垂直距离Ahi见图2-3现拟弯起N2N4钢筋，将计算的各排弯起钢筋弯起点截面的I以及至支座中心距离为、分配的剪力计算值Vsb、所需的弯起钢 筋面积入切列入表1中。现将表1中有关计算如下：根据公路桥规规定，简支梁的第一排弯起钢筋（对支座而言）的末端弯起点应位于支座中心截面处。这时，Ahi为h1 =1500 -（35 35.8 1.5） （45 20.5 35.8/2） = 1328 mm弯筋的弯起角为45° ,则

20、第一排弯筋（2N2）的弯起点1距支 座中心距离为1328mm弯筋与梁纵轴线交点1'距支座中心距离为 666.7mm钢筋混凝土简支T梁桥主梁设计书弯起钢筋计算表表1弯起点123 hi(mm)132812921264距支座中心距离xi (mrm132826203884分配的计算剪力值Vsbi(KN233.68204.13138.08需要的弯筋面积Asbi(mm21335.241166.40789可提供的弯筋面积Asbi(mm216091609402弯筋与梁轴交点到支座中心距离x'c(mm)666.71994.53286.65对于第二排弯起钢筋，可得到' h2 =1500 -

21、(35 35.8 2.5) (45 20.1 35.8/ 2) =1292 mm弯起钢筋(2N3)的弯起点2距支点中心距离为 1292+1328=2620mm分配给第二排弯起钢筋的计算剪力值 Vsb2 ,由比例关系计算可 得到：4571 +750-1328 = 得 Vsb2 = 204.13KN4571233.67其中，0.4V'=233.68KN;h/2=750mm ;设置弯起钢筋区段长为4571mmAsb2 =；$'2)= 二1166.40 mm2fsd sin 45330 0.707第二排弯起钢筋与梁轴线交点2'距支座中心距离为2620-750-(35+35.8

22、乂 2.5)=1994.5mm其余各排弯起钢筋的计算方法与第二排计算方法相同。按照计算剪力初步布置弯起钢筋如图2-3.现在按照同时满足梁胯间各正截面和斜截面抗弯要求，确定弯起钢筋的弯起点位置。由已知跨中截面弯矩计算值 Mi/2 = " Md,l/2 =2306.69 KN m,支点中心处 M° = 3乂4,。=0 ,按式 (4-14)做出梁的计算弯矩包络图(图 2-3)。在L/4截面处，因x=4.875m, L=19.5m, Ml/2=2306.69KN - m,则弯矩计算值为24 4 8752M1/4 =2306.69X(1 -425 )=1730KN m 与已知19.5

23、2Md,i/4=1555.65KN- m相比两者相对误差为10%故用(4-14)来描 述简支梁包络图是可行的。第21 页共27页钢筋混凝土简支T梁桥主梁设计书钢筋弯起后相应各正截面抗弯承载力表2-2梁区段截面纵筋有效高度% (mm)T型截面类别受压区高度x(mr抗弯承载力1)Mui(KN m支点中心-1点2 321447第一类237621点-2占八、4*321429第一类4614992点-3占八、6*321411第一类692201.983点-4占八、6*32+2*181406第一类752408.6将表2-2的正截面抗弯承载力在图2-3上用各平行直线表示出来，现在以图2-3中所示弯起钢筋弯起点初

24、步位置来逐个检查是否满足公路桥规的要求。第一排弯起钢筋(2N4):其充分利用点“ k”的横坐标x=5768mm而2N2的弯起点1的横坐标x1=9750-1328=8422mm说明1点位于m点左边，且x1-x第17页共27页钢筋混凝土简支T梁桥主梁设计书(=8422-5768=2654mm) >h0/2(1429/2=714.5mm), 满足要求。其不需要点l的横坐标x=7969mm而2N4弯起钢筋与梁中轴线的交点 1' 的横坐标x1 (=9750-666.7=9083.3mm) >x(=7969mm),满足要求。第二排弯起钢筋(2N3) ：其充分利用点“ j”的横坐标x=2

25、077.3mm而2N2的弯起点2 的横坐标x2=9750-2620=7130mm， 说明1 点位于 k 点左边， 且 x2-x(=7130-2077.3=5052.7mm) >h0/2(1411/2=705.5mm), 满足要求。其不需要点k的横坐标x=5792mm而2N3弯起钢筋与梁中轴线的交点 2' 的横坐标x2' ( =9750-1994.5=7756mm) >x(=5767.8mm), 满足要求。第三排弯起钢筋(2N4) ：第三排弯起钢筋末与包络图相交，故一定满足要求。由上述检查结果可知， 图 2-3 所示弯起钢筋弯起点初步位置满足要求。由2N2,2N3钢筋

26、弯起点形成的抵抗弯矩图远大于弯矩包络图，故进一步调整上述弯起钢筋的弯起点位置， 在满足规范对弯起钢筋弯起点要求前提下， 使抵抗弯矩图接近弯矩包络图； 在弯起钢筋之间，增设直径为16mm勺斜筋，图2-4极为调整后主梁弯起钢筋、斜筋的布置图。第三篇承载力校核图2-4 b）为梁的弯起钢筋和斜筋设计布置示意图，箍筋设计 间前述结果。图2-4 c ）、a）是按照承载能力极限状态计算时最大剪力计算 值V的包络图及相应的弯矩计算值 M x的包络图。I图2-4梁弯起钢筋和斜筋设计布置图（尺寸单位：mma）相应于剪力计算值Vx的弯矩计算值Mx的包络第# 页共27页钢筋混凝土简支T梁桥主梁设计书图；b）弯起钢筋和

27、斜筋布置示意图；c）剪力计算值Vx的包络图（1）选定斜截面顶端位置由图2-4 b ）可得到距支座中心为h/2处截面的横坐标x=9750-750=9000mm正截面有效高度h0 = 1447mmB取斜截面投影长度c之儿=1447mm则得到选择的斜截面顶端位置 A （图4-1 ）,其横坐标为 x=9000-1447=7553mm（2）斜截面抗剪承载力复核A处正截面上的剪力Vx及相应的弯矩Mx计算如下：2 x2 7553Vx "/2 （V。- V1/2）=124.12 （622.53-124.12） = 482.25KNL19500第2 25页共27页钢筋混凝土简支T梁桥主梁设计书第2 5

28、 页共27页图4-1距支座中心h/2处斜截面抗弯承载力计算图式（尺寸单位：mm4x24 75532 .Mx=Mi/2(1-42r) =2306.69 (1 - 4 7553 ) =922.43KN - m L2195002A处正截面有效高度ho = 1429mm=1.429m主筋为4 0 32）,则实际广义剪跨比m及斜截面投影长度c分别为m=MxVxh0到3=1.34 ：二3482.25 1.429C=0.6mh0=0.6 X 1.34 X 1.429=1.149m>1.247m将要复核的斜截面如图4-1中所示AA'斜截面（虚线所示），钢筋混凝土简支T梁桥主梁设计书斜角 一：=t

29、an(ho/c)= tan(1.429/1.149) ： 44.4斜截面内纵向受拉主筋有20 32 (2N5),相应的主筋配率p为As1608p= 100 =100 =0.46 ： 2.5bho 240 1447箍筋的配筋率为：-sv (取Sv=220mm寸)为一Asv100.6一：sv =上=0.191% .: min ( = 0.18%)bSv 240 220与斜截面相交的弯起钢筋有2N4 (2。32)、2N3 (20 32);斜筋有 2N6 (2 0 16).按(4-5)规定的单位要求，将以上计算值代入式(4-5),则得到AA'斜截面抗剪承载力为Vu -1： 2- 3(0.45

30、10“)bh0(2 0.6P) fcu,k：svfsv (0.75 10J3)fsd" AsbSins(KN)=1 1 1.1(0.45 10，) 240 1429 (2 0.6 0.46) , 20.1 0.00191 280+ (0.75 10，) 330 (2 1608 402) 0.707=357.70+633.09=950.79KN>Vx=482.25KN故距支座中心为h/2处的斜截面抗剪承载力满足设计要求。第四篇裂缝宽度验算1、带肋钢筋系数ci=1.0荷载短期效应组合弯矩计算值为Ms =Mg '- 11 Mqi 1-12 Mq2=816.58+0.7 X 7

31、29.57/1.2+1.0 X 85.44= 1327.60KN m荷载长期效应组合弯矩计算值为Ml =Mg '-21 MQ1 1- 22 MQ2= 816.58 +0.4 X 729.57/1.2+0.4 X 85.44=1093.95KN m系数 C2，0.5m:1 0.53=1.412Ms1327.60钢筋混凝土简支T梁桥主梁设计书系数C3,非板式受弯构件C3 = 1.0 。钢筋应力 3s的计算。ss= Ms = 1327.6025父106 =203.58MPa 0.87h0As 0.87 1405 53352、换算直径d的计算因为受拉区采用不同的钢筋直径，按式（9-24）要求，

32、d应C "22取用换算直径de,则可得到d=de=6 32 4 18 =29.79mmX寸于焊接 6 32 4 18钢筋骨架 d=de =1.3 x 29.79=38.73mm3、 纵向受拉钢筋配筋率 p 的计算p=&= 5335 =0.0167<0.02 取 p=0.0167bh0240 14054、最大裂缝宽度Wfk的计算由式（9-24）计算可得到WfkMc2c3-（30+d ） Es 0.28 10：=1x 1.412 x 1 x203.5830 29.795（）2.0 105 0.28 10 0.0167=0.14mm <Wf =0.2mm,满足要求。第五

33、篇挠度验算在进行梁变形验算时，应取梁与相邻梁横向连接后截面的全宽度受压翼板计算，即 bf1=2200mm而h'f=120mmT梁换算截面的惯性矩L和I。计算对T梁的开裂截面，由式（9-19）可得到121 2200 x2 =6.67 5630（1405 -x） 2X=197.58mm>h'f =120mm梁跨中截面为第二类T型截面。这时，受压区x高度由式（9-12）第2 #页共27页钢筋混凝土简支T梁桥主梁设计书确定，即= 1128.19二 esAs hf (bfi -b) 6.67 5335 120(2200 - 240)240''2o2： EsAsh。(bf1 -b)hf 2 6.67 5335 1405 (2200-240) 1202B = = = 534026.38b240则 x = . A2 B -A = 216.0mm hf (= 120mm)开裂截面的换算截面惯性矩必为2200 2163cr 二3(2200 -240)(216 -120)336.67 5335(1405 -216)2 -57093.626 106r第2 9 页共27页T梁的全截面换算面积为A0 =240 1500 (2