最新三角形内角和解答题专项练习60题(有答案)

1、精品文档三角形内角和解答题专项练习 60题(有答案)1.如图，在 ABC中，/ BAC=60 , / B=45 , AD是 ABC的一条角平分线，求/ ADCW度数?2.如图 ABC中，AD AE分别是 ABC的高和角平分线，/B=36 , / DAE=16 .求/ CAD的度数.A=27 , / C=30 ,试求/ ADE的度数.4.如图， ABC中，BQ CD分另I是/ ABC和/ ACB的角平分线,BD CD相交于点 D,求证：/ D=90 J/A.2精品文档5 .如图，在 ABC中，/ A=3x , / ABC=4X , / ACB=5X , BD, CE分别是边 AC, AB上的高，

2、且 BD, CE相交于 点H,求/ BHC的度数.BC6 .如图，D是 ABC的 BC边上一点，/ ABC=40 , / BAC=80 .求:(1) / C的度数；(2)如果AD是 ABC的BC边上的角平分线，求/ ADC的度数.A点D是/ AC*/ ABC的角平分线的交点,BD的延长线交 AC于E,且/ EDC=60 .求/ A的8 .如图，/ A=50 /ABC=60 .(1)若BD为/ABC平分线，求/ BDC(2)若CE为/ ACB平分线且交 BD于E,求/ BEC9 .如图，在 ABC中，/ B和/C的平分线相交于 。点.(1)若/ A=60 ,求/ BOC勺度数.(只需写出结果)(

3、2)若/ A=a ,求/ BOC勺度数.10 .如图，已知/ ABC=/ ACB /1 = /2, /3=/F,(1)试判断EC与DF是否平行，并说明理由；(2)若/ ACF=110 ,求/ A的度数.在以下给出的证明过程中填空或填写理由.图1图士11 .在三角形中，每两条边所组成的角叫三角形的内角，如图 1,在三角形ABC中，/ B, / BAC/ C是它的三个180 请内角.其实，在学习了平行线的性质以后，我们可以用几何推理的方法去证明“三角形的内角的和等于证明：如图2,延长BA,过点A作AE/ BC. AE/ BC (已作)，/1 = /( _ ), ( )又. AE/ BC (已作)，

4、/2=/( ), ( )/ 1 + Z 2+Z BAC=180 (平角定义)B+/C+/BAC=180( ),即，三角形的内角的和等于18012.如图，已知 ABC中，/ B=40 , / 0=62 , AD是BC边上的高，AE是/ BAC的平分线.求：/ DAE的度数.(写 出推导过程).413 .如图，已知，D E分另I是 ABC的边AR AC上的点，DE交BC的延长线于 F, Z B=67 , / ACB=74 , / AED=48 , 求/ F和/ BDF的度数.14 .如图，已知三角形 ABG /ACB=90 , / BCD廿B=90 , / A与/ BCD有怎样的大小关系？说明你的

5、理由.15 .如图， ABC中，/ C=70 , AD. BD是 ABC的外角平分线， AD与BD交于点D, (1)求/ D的度数；(2)若去掉/ C=70这个条件，试写出/ C与/ D之间的数量关系.D16 . (1)如图1,在 ABC中，/ C=90 , / BAC=45 , / BAC的平分线与外角/ CBE的平分线相交于点 D,则/ D=度.(2)如图2,将(1)中的条件/ BAC=45 ”去掉，其他条件不变，求/D的度数.17 .已知：如图， AC/ DE / ABC=70 , / E=50 , / D=75 求：/ A和/ ABD的度数.D18 . ABC中,(1)若/ A=70

6、, BO CO分别平分/ ABC / ACB 求 / BOC勺度数；(2)若/ OBC=/ABG /OCB=/ACB / A=n ,请直接写出用 n表示/ BOC勺关系式.3319 .已知，如图，在 ABC中，BDAC于D,若/ A: / ABC / ACB=3 4: 5,试求/ ABD的度数.20 .如图，把 ABCM片沿DE折叠，使点C落在四边形 BAD的部点F的位置.(1)已知/ CDE=50 ,求/ ADF的大小；(2)已知/ C=60 ,求/ 1+/2的大小.21 .已知 ABC中，/ A/B/C,判断三角形的形状?2322 .如图，在 ABC中，BA平分/ DBC / BAC=12

7、4 , BDLAC于 D,求/ C的度数.23 .如图，AD是4ABC的BC边上的高，AE是/ BAC的角平分线，若/ B=47 , / C=73 ,求/ DAE的度数.24 .如图，已知 ABC中，/ A=40 ,角平分线 BE CF相交于 O,求/ BOC勺度数.25 .如图，在 ABC中，CFAB于 F, EDAB于 D, / 1=/2.(1)求证：FG/ BQ(2)若/ A=60 , / AFG=40 ,求/ ACB的度数.A GC26 .已知 ABC中，/ BAC=90 , / C=30，点 D 为 BC边上一点，连接 AD,彳DEI AB于点 E, DF AC于点 F.(1)若AD

8、为 ABC的角平分线(如图1),图中/ 1、Z 2有何数量关系？为什么？(2)若AD为4ABC的高(如图2),求图中/ 1、/ 2的度数.A图图227 .如图：证明“三角形的内角和是180已知： 求证： 证明：过BEF/ AC28 .如图，BD平分/ ABG CD平分/ ACE请写出/ A和/D的关系式，并说明理由.29 .已知 ABC（1）若/ BAC=40 ,画/ BAC外角/ ACD的角平分线相交于 Q点（如图），求/ （2）在（1）的条件下，再画/ QBC和/ QCD的角平分线相交于 Q点（如图），（3）若/ BAC=n ,按上述规律继续画下去，请直接写出/BQ012C的度数.BQC的

9、度数；/ BOC的度数;30 . （1）如图（1）,在 ABC中，/ ABC / ACB的平分线相交于点 O,ZA=40 ,求/ BOC勺度数.（2）如图（2）, DEF两个外角的平分线相交于点G, / D=40 ,求/ EGF的度数.（3）由（1）、（2）可以发现/ BOCW/ EGF有怎样的数量关系？设/ A=Z D=n , / 数量关系？为什么？BOCW / EGF是否还具有这样的H是BE和CF的交点，求/ BHC31 .在 ABC中，已知/ ABC=66 , / ACB=54 , BE, CF分别是AC和AB边上的高, 的度数.32 .如图， ABC中，/ ACBh B=2/A, CD

10、是 AB边上的高，求/ BCD33 .如图，已知 DM平分/ ADC BM平分/ ABC； Z A=36 , / M=44 ,求/ C的度数.34 .如图，在 ABC中，/ A=40, / B=72,CD是AB边上的高；CE是/ ACB的平分线，DF,CE于F,求/BCE和/ CDF的度数.35 .已知：点D是4ABC的BC边的延长线上的一点，DF, AB交AB于F,交AC于E, Z A=30,/ D=20,求/ ACB的度数.36.已知，如图，在 ABC中，AD, AE分别是 ABC勺高和角平分线，若/B=30 , / C=50 ,求/ DAE的度数.37 .如图所示，在 ABC中，/ B=

11、Z C, FD BC, DEL AB,垂足分别为 D, E, / AFD=158 ,求/ EDF的度数.38.如图，CD是/ ACB的平分线，DE/ BC / B=70 , / ACB=50 ,求/EDC / BDC的度数.39 .已知：如图，在 ABC中，/ BAC=80 , ADBC于 D, AE平分/ DAG / B=60 ;求/ DAE的度数.B D E C40 .如图， ABC中，AD是BC边上的高，AE是三角形/ BAG勺角平分线，若/ B=40 , Z C=70 ,则/ DAE为多少 度？BED C41 .如图所示，已知 DHAB于F, Z A=40 , / D=50 ,求/ A

12、CB的度数.ABC D42 .在 ABC中，/ B=/A+10 , / C=Z B+10 ,求 ABC#内角的度数.43 .已知，如图，在 ABC中，AD, AE分别是 ABC勺高和角平分线，若/ B=30 , / C=50(1)求/ DAE的度数；(2)试写出/ DAE与/ C- / B有何关系？(不必证明)44 .如图， ABC中，D在BC的延长线上，过 D作DE!AB于E,交AC于F.已知/ A=30 , / FCD=80 ,求/ D.ABCD45 .如图，已知 ABC中，/ B=65 , / C=45 , AD是BC边上的高，AE是/ BAC的平分线，求/ DAE的度数.46 .如图：

13、在 ABC中，ADBC, AE平分/ BAC / B=70 , / C=34度.求/ DAE的度数.47 .如图，若 AB/ CD EF与ARCD分别相交于E、F,EPl EF,/ EFD的平分线与EP相交于点P,且/BEP=40,求/ P的度数.48 .如图已知 ABC中，/ B和/C外角平分线相交于点 P.(1)若/ ABC=30 , / ACB=70 ,求/ BPC度数.(2)若/ ABC奇,/ BPC邛,求/ ACB度数.49 .如图，/ B=42 , / A+10 =/1, Z ACD=64 ,求证： AB/ CD50 .如图：AB/ CD,直线l交ARCD分别于点E、F,点M在EF

14、上，N是直线CD上的一个动点(点N不与F重合)(1)当点N在射线FC上运动时，/ FMN廿FNM之AEF,说明理由；(2)当点N在射线FD上运动时，/ FMN廿FNM与/ AEF有什么关系并说明理由.L51 .如图， ABC中，/ B=40 , / 0=70 , AD为/ BAC的平分线，AE为BC边上的高，求/ DAE的度数.52 .如图，在 ABC中，/ ABC=60 , / ACB=50 , BD平分/ ABC； CD平分/ ACB 求/ D 的度数.53 .如图，已知/ A=20 , / B=27 , ACL DE,求/ 1, / D的度数.54 .已知：图中，/ B=40 , / C

15、=60 , AD. AF分别是 ABC的角平分线和高.(1) / BA*于多少度？(2) / DAF等于多少度？55 . 4ABC中，BE平分/ ABC AD为 BC上的高，且/ ABC=60 , / BEC=75 ,求/ DAC勺度数.56 .如图，在 ABC中，/ ABC=80 , / ACB=50 , BP平分/ ABG CP平分/ ACB 求/ BPC的度数.57 .如图，BE/ AO, /1 = /2, OEL OA 于点 O, EHL CO 于点 H,那么/ 5=/6,为什么?B58 .如图，已知 ABC中，/ ABC/ ACB的平分线 BQ CE相交于点 O,且/ A=60 ,求

16、/ BOC勺度259 .已知：如图，在 ABC中，/ C/ B, ADBC交于点 D, AE平分/ BAC 试说明：/ EAD= (/ C- / B).2A(1)求/ A和/ B的度数；(2)如图(2), BD是4ABC中/ ABC的平分线：写出图中与BD相等的线段，并说明理由；直线BC上是否存在其它的点 P,使 BDP为等腰三角形，如果存在，请在图(3)中画出满足条件的所有的点巳并直接写出相应的/ BDP的度数；如果不存在，请说明理由.精品文档三角形内角和解答题 60题参考答案:1. 人口是 ABC的一条角平分线，BAD/BAC2X60 =30 , 22/ADCW BAD-+Z B=30 +

17、45 =752. - AD BG / ADB=90 ,/ B+Z BAD=90 ,. /B=36 , . BAD=90 - 36 =54 ,. /DAE=16 ,BAE=54 -16 =38 , AE平分/ BAG 1 / CAE=/ BAE=38 , ./ CAD=38 - 16 =223. / A=27 , / C=30 ,DFCWA+/C=57 ,. / DBF=Z CBE=96 , ./ADE=180 - / DFC- / FBD=180 - 57 - 96 =27 .4.在 ABC 中，/ ABC吆 ACB=180 - /A, .BQ CM另1J是/ ABCD/ACB的角平分线， .

18、/ DBC=/ABC / DCB=/ACB22 ./ DBC吆 DCB= (/ ABC吆 ACB J (180 -/A) 22=90 - -Z A, 2在 BCD中，/ D=180 (/ DBC廿 DCB=180 (90 工/A) =90 +4/A,: : 即：/ D=90 +La.25.在 ABC中, / A=3x , / ABC=4乂 , / ACB=5乂 .又, / A+/ ABC吆 ACB=180 .3x +4x +5x =180 ,解得x=15, / A=3x =45 , BD, CE分别是边 AG AB上的高， / ADB=90 , / BEC=90 ,在 ABD 中,/ABD=1

19、80 - / ADB- Z A=180 - 90 - 45 =45 , /BHCW ABD吆 BEC=45 +90 =1356. (1)/ ABC=40 , / BAC=80 , ./ C=180 - / ABO / BAC=180 - 40 - 80 =60 ;./ADC=180 - /CAD- /C=180 -40 -60 =807. BD平分/ ABG C升分/ ACBDBC=/ABC / DCB=/ACB 22/DBC吆 DCB= (/ABC+/ACB =- (180 -/A), 22/ EDC=/ DBC廿 DCB=60 ,. 1 (180 -Z A) =60 , 2/ A=608.

20、 (1)BD为/ ABC平分线， /ABD/ABC=X60 =30 , 22 /BDCW A+Z ABD=5CT +30 =80 .(2) /ACB=180 - /A- /ABC=180 - 50 -60=70。，又CE为/ ACB平分线， ./ DCE=/ACB=X70 =35 , 22 /BEC4 DCE廿 BDC=35 +80 =1159. (1)/ A=60 , ./ABC吆 ACB=180 - Z A=180 -60 =120 , 一/ B和/ C的平分线相交十O点， ./OBC=/ABC /OCB=/ACB 22 ./ OBC它 OCB= / ABC/ ACB工(/ ABC吆 AC

21、BX 2222120 =60 ,在OBCF, / BOC=180 (/ OBC+OCB =180 60 =120 ;(2)A=a , ./ABC吆 ACB=180 - Z A=180 - a , 一/ B和/ C的平分线相交十O点，/OBC=/ABC /OCB=/ACB 22 / OBC它 OCB=/ABc+/ACB= (/ABC吆 ACB2222(180 - a ) =90 -a , 2在OBC, / BOC=180 (/ OBC廿 OCB =180 (90。- -a ) =90 +工 &(2)BAC=80 , AD是 ABC的BC边上的角平分线， ./ DAC=/ BAC=40 , 2/

22、C=60 ,2210. (1) BC/ DF,理由：. / ABC=z ACB /1 = /2, / ABO / 1 = /ACB- / 2,精品文档精品文档即 / 3=/ ECB. / 3=Z F, / ECB4F,EC/ DF (同位角相等，两直线平行)；(2) / ACF=11O ,/ ACB=70 ,. / ABC=/ ACR/ ABC=70 ,，/A=/ ACF- /ABC=11O -70 =4011 .证明：如图2,延长BA,过点A作AE/ BC. AE/ BC (已作). / 1 = / ( / B ),( 两直线平行，同位角相等)又. AE/ BC (已作)/ 2=/ ( /C

23、 ),( 两直线平行，内错角相等)/ 1 + / 2+/ BAC=180(平角定义)B+/C+/BAC=180( 等量代换 ),即，三角形的内角的和等于 180 ./DAB+Z DBA= (Z EAB+Z FBA =125 ,2 ./ D=180 - 125 =55 ;(2)由题意可得，/CAB+Z CBA=180 - / C, ./EAB+Z FBA=360 - (/ CAB+Z CBA ,=360 - ( 180 - / C),=180 +/C,. AD. BD是 ABC的外角平分线， / DAB+Z DBA= (/ EAB+Z FBA ，2=1 (180 +/ C),2=90+ ZC,2

24、D=180 - (90 +1Z Q ,2精品文档=90o-C,12. ABC中，/ B=40 , / C=62 , ./ BAC=180 / B- / C=180 - 40 - 62=78。，.AE是/ BAC的平分线， / EAC/ BAC=39 ,2.AD是BC边上的高， 在直角 ADC中，/ DAC=90 - / C=90 - 62 =28 , ./ DAE=/ EAC- / DAC=39 - 28 =11 13. . / CEF=/ AED=48 , / ACB=/ CEF吆 F, ，/F=/ACB- / CEF=74 - 48 =26 ; . / BDF+Z B+Z F=180 ,

25、./ BDF=180 - / B- / F=180 - 67 - 26=8714. / A=/ BCD理由是：ACB=90 ,/ A+Z B=90 ,/ BCD吆 B=90 , / A=Z BCD15. (1)/ C=70 ,/CAB+Z CBA=180 - 70 =110 , ./ EAB+Z FBA=360 - 110 =250 , ,. AD. BD是 ABC的外角平分线，16. (1)CBE ABC的夕卜角，/ CBE=/ CAB吆 C,/ C=Z CBE- / CAB一/BAC的平分线与外角/ CBE的平分线相交于点 D, / 1=1/ CAB / 2=1/CBE22 / 2是 AB

26、D的外角， / 2=Z 1 + Z D,.D=/2-/ 1(/ CBE- / CAB/CX90222=45 ;故答案为：45;(2)CBN ABC的外角， / CBE4 CAB吆 C,/ C=Z CBE- / CAB一/BAC的平分线与外角/ CBE的平分线相交于点 D, / 金/ CAB / 2为/CBE2是4 ABD的外角， / 2=Z 1 + Z D,.D=/2-/ 1(/ CBE- / CAB/CX90222=45图I图217. AC/ DE / E=50 , / D=75 , ./ ACBW E=50(1 分)/1 = /D=75(3 分)又. / ABC=70 , ./ A=180

27、 - / ABC- / ACB=180 - 70 - 50=60(6分)/ ABD=/ 1 - Z A=75 - 60=15(9 分)，/A=60 , / ABD=15 .D18. (1) BQ CO另1J平分/ ABC和/ACR./OBC=/ABC /OCB=/ACB22/ A=70 ,，/BOC=180 - / OBO / OCB=180(180 -270 ) =125 .故/ BOC勺度数为：125 .(2)/ OBC=/ABG /OCB=/ACB / A=n。,33/BOC=180 / OBO / OCB=180 (/ OBC+OCB =180 - - (180 - n ) =120

28、+-n .33故 / BOC=120 +-n319.设/ A、/ ABG的度数分别为 3x、4x、5x.贝U 3x+4x+5x=180 ,解得 x=15 ./ A=45 , / ACB=75 .又, / A+Z ABD=90 , ./ ABD=90 - 45 =4520. (1)由折叠的过程可知：/3=Z CDECDE=50 , / 3=50 , / 1=180 - Z 3- Z CDE=80 ,即/ADF=80 ;(2) / C=60 , ./ CDE吆 CED=120 ,.由折叠的过程可知/ CDE廿CEDh 3+7 4=180 - ZC=120 , / CDE吆 CED廿 3+/ 4=2

29、40 , / 1 + /3+/CDE它 2+ Z4+Z CED=360 , . / 1 + /2+/3+/4+/CDE廿 CED=360 , / 1 + /2=12021. . / ABC吆 ACB吆 BAC=180 , Z A=1 /B/C,23.Z A+2Z A+3ZA=180 ./ A=30 , / B=60 , / C=90 .所以 ABC是直角三角形22. 在 ABD中,/ BACh D+Z DBABD AC, / D=90 .又. / BAC=124 , / DBA=34 . BA平分/ DBC/ DBC=2 DBA=68 , 在CBD4 / C=180 - (/ D+Z DBC

30、=22 .23. / B=30 , / C=70 ,，/BAC=180 - / B- Z C=60 , .AE是角平分线， / EAC工 / BAC=30 .2. AD是高，/ C=73 , ./ DAC=90 - / C=17 , ./ EAD=/ EAC- / DAC=30 - 17 =1324.如图，角平分线 BE CF相交于O,/ ABC=2/ 1 , / ACB=2/ 2,又, / A+/ABC吆 ACB=180 ,/A+2/ 1+2/2=180 ,. / 1 + Z 2=90 - - Z A,又 / 1 + /2+/BOC=180 ,. / 1 + Z 2=180 - Z BOC

31、.180 - Z BOC=90 - - ZA, ./ BOC=90 J / A,2而 / A=40 , ./ BOC=90 Jx 40 =11025. (1)证明：如图，; CF AB, ED AB,2精品文档DE/ FC,1 = /3.又.一/ 1 = Z2, / 2=Z 3,FG/ BC;(2)解：如图，在 AFG中，/ A=60 , / AFG=40 , ，/AGF=180 - /A- /AFG=100 .又由(1)知，FG/ BG/ACB4 AGF=80 ,即/ ACB的度数是 80 .26. (1) / 1 = /2,理由如下：: DEI AB, DF AC, / DEB4 DFC4

32、 BAC=90 ,DE/ AC, DF/ AB, ./ 1 = / DAC / 2=/ DAB. AD平分/ BAG Z DACW DAR1 = /2;(2) DEI AB, DF AC, ADL BC,/ ADB=/ ADC=/ DEBh DFCh BAC=90 ,DE/ AC, ./ BDEW C=30 , ./ 1 = /ADB- / BDE=30 , /FDC=180 / DFC- Z C=60 , ./ 2=/ADO / FDC=6027. 过点 B 作 EF/ AG ./ EBA=Z A, / FBC=/ C,. / EBA-+Z ABC+Z FBC=180 ,. /A+/C+/A

33、BC=180 , ，三角形的内角和等于 180 .故答案为乙 ABG / A+/ B+ZC=18028. / A=2/ D.理由如下： BD平分/ ABG CD平分/ ACE ./ DBC=/ABC / DCE=/ACE22/ A=Z ACE- / ABC / D=Z DCE- / DBC弓(/ AC曰/ABC ,/ A=2/ D29. QB QC分别平分/ ABC/ ACD ，/ACD=2 OCD Z ABC=2/ QBQ 而/ OCDh Q+/QBC, /ACD叱 ABC吆 A,/ A=2/ 01=40 , ./ Q=20 ,同理可得/ Q=2/Q,即 R A=22 R 02=40 , .

34、02=10 ,A=2n/A,/ An=n x (_1) n2则/ BQ012C= I .III .,0.230. (1)/ A=40 , ./ABC吆 ACB=180 - 40 =140 .BQ CO另1J是/ ABC / ACB的角平分线， /OBC它 OCB= (/ABC+/ ACB =2X140 =70 ,22 ./BOC=180 (/OBC- OCB =180 70 =110 ;(2)设 ABC的两个外角为a、3 .则/G=180 -工(a + 3)(三角形的内角和定理)，2利用三角形内角与外角的关系：三角形的任一外角等于和它不相邻的两个内角之和.可知a + 3 =/ D+Z DFE+

35、Z D+Z DEF=180 +40 =220 , ./ G=180 - - ( a + 3 ) =70 ;2(3) /A=/ D=n , / BOCW/ EGE补.证明：当/ A=n 时，/ BOC=180 - (180 - n )+ 2=90 +丹丁,. / D=n , / EGF=180 360 (180 - n )+ 2=902. /A+/ D=90 +匚_+90 -卫一=180 ,22/ BOCW/ EG也补.31.如图，在 ABC中，. / ABC=66 , / ACB=54 , ./A=180 /ABC- /ACB180 66 54 =60 , BE和CF分另1J为AC和AB边上的

36、高，/ AEB=Z BFC=90 ,在 RtABE中，/ 1=180 Z A- / AEB=180 - 90 - 60=30 ,在ABHC中，/ BHC=/ 1+/BFC=30 +90 =12032. . / ACBh B=2/ A,/ A+Z B+Z ACB之 A+2/ A+2/ A=180 ,解得/ A=36 , / B=2/ A=2X 36 =72 , .CD是AB边上的高， ，/BCD=90 - / B=90 -72 =18 33. DIW分/ CDA/ CDM= MDA又 BMFF分 / ABC ./ CBMWABM又 / MDA+44 =Z CBM+36 , / CBMF / MD

37、A=8 , 2ZCBM- 2 / MDA=16 , 即/ ABC- / ADC=16 , 又 / ADC廿 C=Z ABC吆 A, ./ C=36 +16 =5234. / A+Z B+Z ACB=180 , Z A=40 , / B=72 ,/ ACB=68 , CE平分/ ACB / BCE/ACB1X68 =34 ,S 2 CD! AB,/ CDB=90 , / B=72 , ./ BCD=90 - 72 =18 , ./ FCD=/ BCE- / BCD=16 ,DF CE,/ CFD=90 ,/ CDF=90 - / FCD=74 , 即/ BCE=34 , / CDF=7435 .

38、在 BFD中，- DF AB, / D=20 , ./ B=90 - / D=90 - 20 =70 , 在 ABC中，. / B=70 , / A=30 , ，/ACB=180 - /A- Z B=180 -30 -70 =80 答：/ ACB度数是8036 . . / BAC吆 B+ZC=180 , 而 / B=30 , / C=50 , ，/BAC=180 - 30 -50 =100 , AEA ABC的角平分线， / EAC/ BAC=502又 AD为高线，/ ADC=90 ,而 / C=50 , ./ DAC=180 - 90 - 50 =40 , ./ DAE=/ EAC- / D

39、AC=50 - 40 =1037. - FD BC,所以/ FDC=90 , / AFD=Z C+Z FDG，/C=/ AFD- / FDC=158 - 90 =68 , / B=Z C=68 . DEI AB, / DEB=90 , ./ BDE=90 - / B=22 .又 / BDE+Z EDF+Z FDC=180 , ，/EDF=180 / BDE / FDC=180 - 22 90 =6838. .CD是/ACB的平分线, / BCD=25 . DE/ BC,/ EDC=/ BCD=25 ,:BDC中，/ BDC=180 - / B- / BCD=180 - 70 -25 =85 .

40、39. - AD BC, / BDA=90 . / B=60 , ./ BAD=180 - 90 - 60 =30 / BAC=80 ./ DAC=/ BAC- / BAD=80 - 30 =50 ., AE平分/ DAC/ DAE=0.5/ DAC=25140. . / B=40 , / C=70 ,在 ABC中，/ BAC=180 40 70 =70 , 又AE是/ BAC的角平分线， / EAC/ BAC=35 , :又. AD是BC边上的高，AD BC,/ ADC=90 ,:ADC中，/ DAC=180 / ADO / C=20 , ./ DAE=/ EAC- / DAC=35 - 2

41、0 =1541. 在4BDF中，/B=180 /BFD Z D=180 90 50 =40 ,在 ACB中，/ A=40 ,故 /ACB=180 - /A- Z B=180 -40 -40 =10042. . / B=Z A+10 , / C=Z B+10 ,又/ A+Z B+/C=180 ,，/A+(/A+10 ) + (/A+10 +10 ) =180 ,3/A+30 =180 ,3/A=150 , ZA=50 ./ B=60 , / C=70 .43. (1)/ B=30 , / C=50 ,，/BAC=180 30 50 =100 .精品文档2 .AE是/ BAC的平分线，/ BAE=

42、50 .在 RtABD中，/ BAD=90 / B=603 / DAE4 BAD- / BAE=60 50=10=180=180=180(4/ EBC+Z BCH(2) Z C- / B=2/ DAE44. DEI AB (已知)，/ FEA=90 (垂直定义)=180121212(/ EBC吆 BCF)(180 / ABC+180 / ACB(180 - 30 +180 - 70 ).在AAEF中，/ FEA=90 , Z A=30（已知），=50精品文档/ AFE=180 - / FEA- / A (三角形内角和是 180)ACB=180 - 90 - 30=60 .又一/ CFDh AF

43、E (对顶角相等) / CFD=60 . 在 CDF中，/ CFD=60 / FCD=80 (已知) / D=180 - / CFD- / FCD =180 - 60 - 80=4045 .在 ABC中， ,/BAC=180 - / B- Z C=70 , .AE是/ BAC的平分线， / BAE土 CAE=35 .又. AD是BC边上的高，/ ADB=90 , .在 ABD中 / BAD=90 / B=25 , / DAE4 BAE- / BAD=1046 .在 ABC中 / BAC=18 Z B- / C=76 , 又 AE平分/ BAC/ EAC=38 ,在直角 ACD43, / DAC

44、=90- /C=56 , / DAE4 DAC- / EAC=1847. - EP EF,/ PEM=90 , / PEF=90 ./ BEP=40 ,/BEMh PEM- / BEP=90 -40 =50 .1. AB/ C口 / BEMh EFD=50 . FP平分/ EFD, / EFP/ EFD=25 ,2./P=90 -25 =65 .48. (1) / BPC/BPC=180 - 1 (180 - Z ABC+1802=1 (/ ABC吆 ACB ，2BPC邛,/ ABC=x ,3(a +/ACB.2故 / ACB=2p - a49.在 ABC中，/ A+/ B+Z 1=180 , / B=42 .A+Z 1=138 ,又/ A+10 =/ 1, /A+/A+10。=138 , 解得：/ A=64 ./ A=Z ACD=64 ,.AB/ CD (内错角相等，两直线平行)50. (1) AB/ C口 ./AEF+/ MFN=180 . / MFN廿 FMN+ FNM=180 , / FMN廿 FNM= AEF.(2) / FMN它 FNM+ AEF=180 .理由：AB/ CQ/ AEF=Z MFN/