高三数学一轮复习教案(不等式)

1、学习必备欢迎下载不等式的概念和性质R考纲要求1掌握不等式的性质及其证明，能正确使用这些概念解决一些简单问题.R复习建议1不等式的性质是解、证不等式的基础，对于这些性质，关键是正确理解和熟练运用, 要弄清每一个条件和结论，学会对不等式进行条件的放宽和加强。R双基回顾1常见的性质有 8条：1、反身性(也叫对称性)：a>bu bva3、平移性：a>bu a+c> b+c2、传递性：a>b, b>cu a>c4、伸缩性:a > bac ac> bc； c>0a > bu acv bcc < 05、乘方性:a>b>0 an&g

2、t;bn (nCN, n>2) 6、开方性:a>b>0u n/a > Vb (nCN, n>2)7、叠加性：a>b, c>du a+c>b+d二知识点训练：1、下列结论对否：(1 a ：b,c = d = acn ；bdn, n w N (3 a b且 ab(0= 11(a b8、叠乘性：a> b>0, c>d>0u a c>b d)(4a，b；0,&d0n ac：bd()(5 nJa 为b n ab,n w N()(6 蚓(bn bHb2、a：bu 1<1成立的充要条件为 a b3、用 “v” “ =

3、 ” 填空：ccrrva<b<c<0 则 ac bc ； ; %；|a|q|b|;ab(2) 0<a<b<c<1 ,贝U ac bc;ab ac;logca logcb;algcblgc;arcsina arcsinb.、典型例题分析：(2)a=3x2x+ 1 与 b=2x2+x 11、比较下面各小题中 a与b的大小：(1)a=m3 m2n3mn2 与 b=2m2n6mn2+n32、a>0,1.3 -，2与 b =10a*,1t>0,比较m=2log a t 与 n= log的大小.X3、f (x) =ax 1< f(1)<2,

4、 13< f (2)<20,求 f (3)的取值范围 b三、课堂练习:1、若a b ,则下列不等式成立的是 ()(A) (B) ac2 )bc2(c 0)(C) lg(a -b) k)(D) lga|lgb2、设ab,c之d ,那么下列不等式成立的是(A)(a-d)2<(b-c)2 (B) (a-d)2 >(b-c)2 (C) (a-d)2 <(b-c)2 (D)以上者B不对3、已知a<b<0 ,则下列不等式能成立的是 （）(D) b2>a2(A) 1 <1 b4、已知aS,-1<bS,则下列不等式成立的是(A) a bb bb2(B

5、) ab2 aba(C) ab a)ab2(D) abab25、若a<b0 ,则下列不等关系中不能成立的是(D) a2)b2四、课堂小结：1、不等式的基本性质是解不等式与证明不等式的理论依据，必须透彻理解，特别要注意同向不等式 可相加，也可相乘，但相乘时，两个不等式都需大于零2、处理分式不等式时不要随便将不等式两边乘以含有字母的分式，如果需要去分母，一定要考虑所 乘的代数式的正负.3、作差法是证明不等式的最基本也是很重要的方法，应引起高度注意五、能力测试：姓名 得分1、下歹U命题中正确的是 ()(A)若a；b,则a2 ：b2 (B)若a2：b2,则a：b(C)若a:b,则a2：b2(D)

6、若ab,则a2b21 12、设0，则有 ()a b(A)a2 b2(B) a b 2ab (C) ab b2(D) a2 b2a b3、若 a b ：c,a+b+c =0,则有 ()(A)ab：ac(B) ac：bc(C) ab：bc(D)以上皆错4、若 ac：bd, a ：b )0 则 ()(A) c：d：0(B) c：d(C) cd(D)c、d 大小不确定5、以下命题： a>b= |a|>ba>b= a2>b2|a|>b = a>b a>|b| n a>b正确的个数有 ()(A) 1 个(B) 2 个(C) 3 个(D)4 个a 26、已知a

7、> v2，比较b = 与V2的大小.a 17、比较下列各数的大小：1、 一,(1)m =log a(1+a),n =log a(1+一)(提小：分 a>1, a<1 讨论)a(2)a = Jn +1 7n与b = "后In -1 (提示：分子有理化后再比较)8、如果二次函数y = f (x)的图象过原点，并且 1W f (-1) <2,3< f(1)w4,求f(2)的取值范围不等式的解法分式与高次R考纲要求1在熟练掌握一元一次与一元二次不等式的解法的基础上初步分式与高次不等式的解法R复习建议1分式与高次不等式的一般解法：序轴标根法，能注意到其中的一些特殊

8、点与解集的关 系，能注意到区间端点与解集的关系.一、知识点训练：2x 一 1、下列不等式与 <0同解的是 (x 1x 1(A) -0(B) x(x 1) _ 0x,/c,1,1(C)lg(x 1) <0(D)|x |<-x 22、不等式(x-2)2 - (x- 1)>0的解集为 .3、不等式(x+1) (x1)2W0的解集为 .14、不等式 < x的解集为 .x二、典型例题分析：1、解不等式：(x- 1) - (x-2) - (x-3) - (x-4)>1202、解不等式:(x 2)2(x 3)(x 1)(x-5) 03、解不等式:3x -52_x 2x -

9、'3-23x2 mx -64、若不等式-9 <3x26 <6对一切X恒成立，求实数m的范围X -X 15、求适合不等式0史二1 <1的整数X的值.X 1 x6、解关于x的不等式<1 -ax -1三、课堂练习：3x -1 .1、不等式士X1的解集为 (2 -x(A) x| 3 < x< 2(B) x|- < x<244(C) x|x>2 或者 xw 3(D) x|x< 24X2、不等式之2的解集为 .x 1x - a x - b13、如果不等式2> 2的解集为(，1),则a b=.x x 1 x -x 12四、课堂小结：分

10、式与高次不等式的解题基础是一元二次不等式的解法，常用方法是序轴标根法，但是要注意 标根时的起点位置.五、能力测试：x _31、与不等式 0同解的不等式是 ()2 -x2 -x 八 (A)(x-3)(2-x)>0(B)lg(x-2)<0(C) 之 0(D)(x3)(2 x)>0x -32、如果 xi<x2< <xn, n>2,并且x|(x x1)(x x2) (xxn)>0 nxx2一(x1+x2)x+ xix2<0,那么自然 数 n()(A)等于2(B)是大于2的奇数(C)是大于2的偶数(D)是大于1的任意自然数3、不等式(x-1)(x+

11、2)(3 - x)>0的解集为 .24、不等式(x1)(x4) (x3)工0的解集为 .x 115、a>0,b>0,那么不等式 b<<a的解集为.xax6、已知不等式 <1的解集为x|x<1或x>2,那么a=.x -1x2 2x _ 2o cc7、解不等式： r<x (提小：x x x2 = (x 2)(x +x + 1)3 2x - x28、不等式3x22x 2x2 x 1> n(n n N )对一切x都成立，求n的值.a(x -1)9、解关于x的不等式>1 (a >0)x 2不等式的解法一一指数 对数(无理不等式)R考

12、纲要求1新的考纲虽然没有明确要求掌握简单的指数、对数无理不等式的解法，但是却要求掌 握函数的单调性，会利用函数单调性比较大小，而这也正是我们这一讲的出发点.R复习建议1 1、掌握解指数、对数不等式的方法，一般来说，与解指数、对数方程的方法类似.即:(1)同底法：能化为同底数先化为同底，再根据指数、对数的单调性转化为代数不等式，底是参数时要注意对其进行讨论.并注意到对数真数大于零的限制条件.(2)转化法：多用于指数不等式，通过两边取对数转化为对数不等式(注意转化的等价性)(3)换元法：多用于不等式两边是和的形式，或取对数后再换元，并注意所换“元”的范围2、掌握基本无理不等式的转化方法.>知

13、识点训练：1、当0 <a <1时，与Og a f (x) <母a g(x)等价的不等式是 ()(A) f(x) <g(x)(B) 0<f(x)<g(x) (C) 0<g(x)< f(x) (D)以上都不对2、当a >1时，与af(x) =ag(x)等价的不等式是 ()(A) f (x) > g(x) >0 (B) 0 < f(x) <g(x) (C) f (x) > g(x) (D) f (x) < g(x)3、不等式10g110g2x A0的解集为()2(A) x|x<2( B) x|0<x

14、<2(C) x|1<x<2( D) x|x>24、不等式(x1) Jx+2之0的解为()(A)x>1(B)x>1(C) x>1 或者 x=2 (D) x>2 且 xw15、不等式，9-x >02x-1的解集为；.、典型例题分析：1、解不等式0.22x2,之5”"一4，2、解不等式log x - < 1 .53、如果x=3是不等式：loga (x2 x 2) < loga (3x+3)的一个解，解此关于 X的不等式.4、解关于x的不等式：(1)“上>2'/2*5、解不等式：Joga x _1 <3 -

15、 loga x (0 < a # 1)三、课堂练习：1、不等式(1户>3"x的解集为 322、不等式lg(x +2x+2) <1的解集为 3、不等式|<|3x -2 -3 >1的解集是 ()(C)(x x a 6)工2(A)e (B)x- Ex <2或x>6 3四、课堂小结：掌握指数、对数、无理不等式的常规解法一取对数法、换底法、换元法、利用函数单调性，将它们转化为代数不等式.在进行转化时，应充分注意函数定义域， 保证同解变形.在转化为求不等式组 的解时，应注意区别“且”、“或”，涉及到最后几个不等式的解集是“交”，还是“并”.五、能力测试：

16、x -21、与不等式 J <1同解的不等式是 () x -1/a'cX-Zdlx -2x-2cx -(A) 0 <<1(B) <1(C)之 0(D) < 0x -1I x -1x -1x - 12、不等式19他1)22的解为 ()(A) x>11(B) x<-9(C) x< 9 或 x>11(D) - 9<x<113、设c<0,下列不等式成立的是 ()111(A) c2 A 2c(B) o(-)c(C) 2c >(-)c(D) 2c <(一)c2223(A)x|x<1(B)x|3<x<

17、1(C)x|-<x<1(D)R44叫x 15、不等式x 2 <-的解集为 ()x4、不等式37。>且的解集为 ()(A) &1 <X <2)(B)(XX <1或X > 21(C)e(D) x0<X<1 或 X>26、loga(2x1) Aloga(x1)的同集不等式为 ()2x -12x -1_(A) a > 1时,>1 (B)a4,x:>1(C) 0 < a < 1时,x > 1 (D) log a> 0x 7x 77、I = R, A = #Jx a2x1则 Q A =8、不

18、等式1gx+1g(x3)<1的解集为 .9、解关于x的不等式：v'2x -5 -2 <5“11、，*10、解不等式 1oga(1 -) >1 x不等式的证明一比较法R考纲要求1掌握不等式的性质及其证明，能正确使用这些性质解决一些简单问题R复习建议1掌握求差法与求商法比较两个数的大小。 R双基回顾1a1、求差法：a>bu a- b>02、求商法：a>b>0u a 1并且 b a 0b3、用到的一些特殊结论：同向不等式可以相加(正数可以相乘)；异向不等式可以相减；一、知识点训练：1、已知下列不等式：(1)x2 +3)2x(xw R) (2)a5 +

19、b5 之a3b2 +a2b3(a,bw R) (3)a2 +b2 >2(a-b-1) 其中正确的个数为 ()(A)0(B)1(C) 2(D) 32、1 >a>b>0,那么 ()a ba b .(A)a>> Jab >b(B) b> -> Vab >aa ba b(C) a> >b> . ab(D) > ab >a>b3、如果一；v bv av ；,则b a的取值范围是 ()nnJi(A)- n<b-a<0(B)- nvb- a< n (C) - - < b-a<0(D)

20、 - - <b-a< -4a4、已知a ¥ 2,那么1.(填“ >”或者“ <”)4 a2二、典型例题分析：1、求证：若 a、b>0,n>1,贝Uan +bn Aan'b + abn/2、a、b、c、d、m、n 全是正数，比较 p=、ab +、cd q=*ma+nc .bd-T* mn的大小.3、比较aabb与baab(0ab)的大小4、aCR,函数 f(x)=a2x 1(1)判断此函数的单调性。n2 .(2)F(n)=，当函数f(x)=af为奇函数时，比较 f (n), F(n)的大小.n 12x 1三、课堂练习：111、a>b A

21、 -与同时成乂，那么有a b11(A) a>b>0(B) a>0>b(C) ->0a ba b2、aabb 之(ab) 2 (a > 0, b > 0)1(D) b四、课堂小结:比较法是证明不等式最常用最基本的方法.当欲证的不等式两端是多项式或分式时，常用差值比较法。当欲证的不等式两端是乘积的形式或哥指不等式时常用商值比较法，即欲证aa >b,(a >0,b A0)可证 一 > 1 b五、能力测试：姓名 得分1、不等式： x3+3>2x; a5+b5<a3b2+a2b3; a2+b2>2(a+b1); |9+E 22

22、 恒成立的有()b a(A)、(B)、2、对x W R都成立的不等式是22(A) lg(x 1) , lg 2x (B) x 1 2x(C)、(4)(D)、(4) ()3、0<a<1, F= J2a , G= 1 + a , H=1 - a(A)F(B) G4、a>b>0,则下列不等式恒成立的是-1,2,(C)：二 1(D)x 4 _ 4xx 1,那么F、G、H中最小的是 ()(C) H(D)不能确定()2a bb(A) a 2bab2 1 b2-1.1 i a b(C) a b (D) a >ba b225、x>100,那么lg x,lgx ,lglgx从

23、大到小的顺序为 .6、a>0, b>0, a+b=1,比较 M=x2+y2与 N=(ax+by)2+(bx+ay)2 的大小.7、比较 xn* + yn*与xny + xyn(n w N,x, y w R4)大小8、求证：(a4 +b4)(a2 +b2)之(a3 +b3)29、比较 A=a6 + a4 + a2+1 与 B=a5+a3+a 的大小.(提示：分 a>1, a=1, av 1 讨论) 证明：a>1 时，AB=a6+a4+a2+1 (a5+a3+a) =(a6a5)+(a4a3)+(a2a)+1不等式证明的其它方法R考纲要求1掌握用“分析法”证明不等式；理解反

24、证法、换元法、判别式法、放缩法证明不等式 的步骤及应用范围.R复习建议1搞清分析法证题的理论依据，掌握分析法的证题格式和要求。搞清各种证明方法的理 论依据和具体证明方法和步骤。说明：数学归纳法法证明不等式将在数学归纳法中专门研究R双基回顾11、“分析法”证题的理论依据：寻找结论成立的充分条件或者是充要条件2、“分析法”证题是一个非常好的方法，但是书写不是太方便，所以我们可以利用分析法寻找证题的途径，然后用“综合法”进行表达.一、知识点训练：1、推理：如果awb,要证a2+b2<i + a2b2,由于2ab<a2+ b2,只要证：2ab<a2+b2正确吗？2、推理：要证 |a

25、+ b|<|a| + |b|,只要证 |a+b|2w （|a| +|b|）2正确吗？3、推理：要证a<b,只要证a2<b2对吗？4、 a、 b、 cC R, a>b 是 ac2>bc2成立的 （）（A）充分条件（B）必要条件 （C）充要条件（D）既不充分又不必要条件二、典型例题分析： 11、x>0, y>0,求证：Jx2 + y2 > （x3 + y3）32、a>b>0, 2c>a+b,求证：c- Vc2 -ab < a <c +Vc2 -ab3、函数 f(x) = M1 +x2(a#b),求证：| f (a) -

26、f(b)|<|ab|4、已知：a2 +b2 =1,x2 + y2 =1,求证：T w ax +by41 (三角换元法)x 115、求证：-14f £一 （判别式法）x -x 1316、若a,b,c都是小于1的正数，求证：（1 -a）b,（1-b）c,（1 -c）a不可能同时大于 一（反证法） 47、求证:1111 + 2 + 2 + 2 <2（nw N）（放缩法） 23 n三、课堂练习:1、a>b>0,求证：3/ab >Va -bb2、A、B、C 是/ABC 的内角，求证：x2+y2+z2>2yzcosA+2zxcosB + 2xycosC.（判别

27、式法）四、课堂小结：1、“分析法”证明不等式就是“执果索因”，从所证的不等式出发，不断利用充分条件或者充要条件替换前面的不等式，直至找到显然成立的不等式，书写方法习惯上用“ 仁”来表达.2、凡是“至少”、“唯一”或含有否定词的命题适宜用反证法.3、换元法（主要指三角代换法）多用于条件不等式的证明，此法若运用恰当，可沟通三角与代数的联系，将复杂的代数问题转化成简单的三角问题4、含有两上字母的不等式，若可化成一边为零，而另一边是关于某字母的二次式时，这时可考虑判别式法，并注意根的取值范围和题目的限制条件5、有些不等式若恰当地运用放缩法可以很快得证，放缩时要看准目标，做到有的放矢，注意放缩 适度.五

28、、能力测试:姓名得分1、如果 p= J17 , q=i+cT5, r= J5 V7,那么有 ()（A）P>Q> R（B）R>P>Q2、a> b>0,那么下列不等式中恒成立的是(C) Q>R>P(D)R>Q>P(A)b2 1a2 1b2 -2a(B)2_2b-2b-2 -2a-2a2a ba(C)a 2bb1- 1(D) a b -a b3、四个命题： a2b2u |a|v|b| a2<b2- a+ b 与 a- b 符号相反a2b2u |a|+|b|与 |a| 一|b|符号相反a2b2u |a|2< |b|2符号相反其中是

29、真命题的有 （）（A） 4 个（B）3 个（C） 2 个（D）1 个4、x、y R, |x|< 1, |y|v 1 是 0vxyv 1 的（）（A）充分条件（B）必要条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件 5、a、b、c r", aw b,求证：| a + b | 4a2 ab + b2 > a2 +b21116、a>b>c,求证:（提示：换元法，令+> a -b b -c a - ca b=m R , b c=nCR )7、求证：<"a -xa -1 < va -2 - Va -3(a > 3)8、证明不等式:二 2

30、. n(nN）（提示：使用放缩法1 y 1 x .9、x>0, y>0并且x+y>2,求证-,中至少有一个小于 2 （提不：反证法）不等式的应用R考纲要求11、熟练运用不等式的知识综合解决函数、方程等中的有关问题2、在掌握一次函数单调性、二次函数的最值以及在定区间上的最值问题，学会变量的转换，掌 握：恒正、恒负、解集为 R、解集为空集的实际含义并且会转化3、掌握 “两个正数的算术平均数不小于他们的几何平均数”，并能运用此定理解决一些问题R复习建议1重要不等式的功能在于和积互化，要注意三个条件：一正、二定、三相等的检验。在 运用过程中，要注意创造特殊的环境：一、知识点训练：1、

31、下列函数中，最小值为4的是 (4 4(A) y = x (B) y = sin x (0 :二 x :二二)xsin x(C) y=ex 4e'(D) y log3 x 4logx3(x ： 1)x - 2二一2.当x 时，等式 =tge,0 < 9 <-成立；x -12x -1.当x时，等式=cos 0,0 < 9 < 成立.x -22、典型例题分析：一、一一x2 -2x 21、若-4 <x <1,研究函数f(x)=的最值.2x -2一 一 一 .11 .2、x >0, y >0, x+2y =1,求一十一的最小值.x y3、f (x)

32、 =x2 +(a1)x+2a+1在aW(1,3时恒正，求x的取值范围(关于 a的一次函数)4、函数f(x)=x2 + ax+3,当xC2, 2时，恒有f (x) >a,求a的最小值.5、已知函数y = f(x), xCa, b,如果对任意的xC a, b,都有1f (x) g(x)区,则就f(x) 10称y = f (x)可以被函数y= g(x) “替代”.试判断：函数f (x) = Yx , xC 4, 16是否可以1 ,被函数g(x) = (x+6), xe 4, 16替代，并且说明理由！ 5*6、设函数y=f(x)是定义在R上的单调函数并且满足：f (x + y) = f (x)+

33、 f(y) , f(1) = 1求证：y = f (x)为奇函数y = f(x)为减函数如果f (k 4og2t)+f(log2t - log；t - 2)>0恒成立，求实数k的取值范围.三、课堂练习1、f (x) = lg(ax +2)在1,)有意义，则实数 a的取值范围是2、f (x) =lg(ax + 2)的定义域为(-1,),则实数a的取值范围是 四、能力测试1、若 x+2y=4,且 x>0,y>0,则 lgx+lgy 的最大值为 (，、，、1(A)2(B)2lg2(C)lg2(D)lg -2、设a,b为实数，且a+b=3,则2a+2b的最小值是 (A)6(B)472

34、(C)2<2(D)8x 53、函数y = (x至0)图象上最低点的坐标为 (.x 1(A) (0, 5)(B) (3, 4)(C) (3, 2)(D) (8,万) 4、x、yC R+,那么不等式 Jx+jyax + y恒成立的最小正数 a= 5、(1)若x + y =2,贝Uxy的最大值是 ； (2)函数tgx+ctgx的值域是 6.现有含盐7%的食盐水200克，生产上需要含盐在 5%以上，6%以下的食盐水，设需要加入含盐4%的食盐水x克，则x的范围是 .7、函数y=x2+ax+3的图象恒在函数 y=2ax5的上方，求实数 a的取值范围.228、定义在(8,1上的函数y= f(x)单调递

35、减，是否存在实数k,使：f(ksinx)之f (k2 sin2x)对一切实数恒成立？存在请求出，不存在请说明理由！2*9、对满足：p|<2的一切p,不等式log? x + plog2 x + 1 >2 log2 x+p恒成立，求实数 x的取 值范围(提示：可以理解为关于p的一次函数).不等式的应用2R考纲要求1能运用不等式的知识解决实际问题.R复习建议1能从实际问题中抽象出数学模型，寻找出该数学模型中已知量与未知量，建立数学关系式，并用适当的方法解决问题。一、典型例题分析：1、已知三角形的三边长分别为15, 19, 23厘米，把它的三条边长分别缩短x厘米，使它只能构成钝角三角形，求

36、 x的取值范围.2、从边长为2a的正方形铁皮的四角各截去一小块边长为x的正方形，再将四边向上折起，做成一个无盖的方铁盒，问x取何值时，盒的容积最大？最大的容积为多少？3、某杂志若以每本2元的价格出售，可以发行10万本，若每本价格提高0.2元，发行量就少5000本，要使销售总收入不低于22.4万元，则该杂志的定价最高和最低各为多少？4、在某种商品生产过程中，每日次品数y是'-I(x< 100) x,x-92 (x 100) A .一一 .该产品每售出一件正品获得利润 A元,每生产一件次品就损失 二元，为了获得最大利润，日产3量应该是多少?5、（12分）在某海滨城市附近海面有一台风，

37、根据监测，当前台风中心位于城市O （如图）的东2偏南a （ 6=arccos ）万向300km的海面P处，并且以20km/h的速度向西偏北 45万向10移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km,并且以10km/h的速度不断增大，问几个小时后，该城市开始受到台风的侵袭？*6、甲、乙两地相距240千米,汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过60千米/时.已知汽车每小 时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v（千米/日）的平方成正比，比例系数为b;固定部分为a元.全程运输成本把y（元）表示为速度v（千米/时）的函数，并指出这个函数的定义域；为了使全程运输成本最小

38、，汽车应以多大速度行驶？、研究题:1、等边圆锥母线长为8,其的内接圆柱的高为x,当内接圆柱侧面积最大时,x的值为(A) 3 <3(B) 2 <3(C)4-33(D) 4万3、第一次提价第二次提价甲p%q%乙q%p%丙皿2皿22、某商店计划两次提价，有甲、乙、丙三种方案，（如右表，其中p>q>0.）经两次提价后，则 种方案的提价幅度最大！3、某工厂生产一种文具所需支付的费用有三种：不论生产不生产，都需支付职工工资等固定开支1.25万元;生产x件产品，所需各种原材料费用，平均每件36元；由于能源供应的特殊政策，经测算，生产 x件产品的能源费为每件0.05x元.问这种文具平均

39、每件生产成本最低是多少元?4、某工厂有旧墙一面14米，现在准备利用这面旧建造平面图形为矩形、面积为126平方米的厂房,条件是建1米新墙的费用为100元；修1米旧墙的费用为25元；拆1米旧墙，用所得的 材料建1米新墙的费用为50元，现在有两种方案：第一种：利用旧墙的一面长为x米（0<x<14米）；第二种：利用旧墙的一面长为x米（x>14米）. 问：那一种方案好？最少费用是多少？5、某轮船公司争取到一个相距1000海里的甲、乙两地的航运权，已知轮船限载400人，轮船每小时的燃料费用和轮船的速度的立方成正比，轮船的最大时速为25海里/小时，当航速为10海里/小时时，它的燃料费用为

40、30元/小时，其余费用（与速度无关）都是480元/小时，如果公司打算从每个顾客身上获得平均利润a元，在轮船满载航行时，你能为该公司设计一种比较合理的船票价格吗？为什么！*6、某保健中心用 60万元买进一台仪器，该仪器第一年的保养、维修费为 1.2万元，以后每年保 养、维修费都比上一年增加 2千元，第一年管理人员工资费用2万元，以后每年比上一年增加5%,据调查平均每年有 1000人次使用次仪器，如果计划10年收回投资（含购买、保养、维修、工资等），问每人检查一次应该收费不少于多少元？*7、设计一宣传画，要求画面面积 4840cm2,画面的宽与高的比为 九（九<1），画面的上下各留8cm空白

41、，左右各留5cm空白，怎样确定画面宽与高的尺寸，才能使宣传画所有的纸张面积最小就口果要,、一一 2 3 求九C 一,一,那么久为何值时，才能使宣传回所有的纸张面积最小？（2001广东题）3 4学习必备欢迎下载高三数学总复习测试不等式姓名得分、选择题1、四个命题：a>b= |a|>b;a>b= a2>b2；|a|>b= a>b;a>|b|= a>b 正确的共有(A)1 个(B)2 个(C) 3 个(D)4 个2、如果1<a<b,a+b=1,那么四个数：ba ba2 b2日一钻曰2ab, - , J- 取大的是(A)b(B)2aba b (Cy3、1 >x>0卜列三个数:a= J2x, b=1(A)a(B) b+ x, c=,则其中最大的一个是1 - x(C) c(D)不能确定4、不等式组2x -1 a有解，则实数a的取值范围是x -4 二 2a(A)(1,3)(C) (-oo -1)U(3,+oo)5、x是实数，则下列不等式恒成立