高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天课时规范练13万有引力定律及其应用新人教版

1、规范练13万有引力定律及其应用基础巩固组L （物理学史）牛顿时代的科学家们围绕引力的研究，经历了大量曲折顽强而又闪烁智慧的科学实 践。在万有引力定律的发现历程中，下列叙述不符合史实的是（）A.开普勒研究了第谷的行星观测记录，得出了开普勒行星运动定律B.牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力规律推广到宇宙中的一切物体，得 出了万有引力定律C.卡文迪许首次在实验室中比较准确地得出了引力常量G的数值D.根据天王星的观测资料,哈雷利用万有引力定律计算出了海王星的轨道|答案|D眄开普勒研究了第谷的行星观测记录,得出了开普勒行星运动定律,选项A正确牛顿将行星与太 阳、地球与月球、地球与地而

2、物体之间的引力规律推广到宇宙中的一切物体，得出了万有引力定律, 选项B正确卡文迪许首次在实验室中比较准确地得出了引力常量G的数值,选项C正确英国人亚当 斯和法国人勒维耶根据万有引力推测出“新”行星的轨道和位置,柏林天文台年轻的天文学家伽勒 和他的助手根据勒维耶计算出来的“新”行星的位置,发现了海王星，故D不符合史实。2 .（开普勒第三定律）已知地球和火星绕太阳公转的轨道半径分别为几和兄（公转轨迹近似为圆），如 果把行星与太阳连线扫过的面积与其所用时间的比值定义为扫过的面积速率。则地球和火星绕太 阳公转过程中扫过的面积速率之比是（）眄*2R2B.眄a%答案B函公转的轨迹近似为圆，地球和火星的运动

3、可以看作匀速圆周运动，R3 2根据开普勒第三定律知T K,% P运动的周期之比2,S吟2 rJ S? fR 2 n - 在一个周期内扫过的面积之比为2k2 ,sE面积速率为T,可知而积速率之比为J 2,故B正确,A、C、D错误。3 .（多选）（宇宙速度）下列关于三种宇宙速度的说法正确的是（）A.第一宇宙速度匕邛.9 km/s,第二宇宙速度吟=11. 2 km/s,则人造卫星绕地球在圆轨道上运行时的 速度大于等于匕，小于匕B.美国发射的“凤凰”号火星探测卫星，其发射速度大于第三宇宙速度C.第二宇宙速度是使物体可以挣脱地球引力束缚,成为绕太阳运行的小行星的最小发射速度D.第一宇宙速度7. 9 km

4、/s是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度|答案|CD 丽根据Vr可知，卫星的轨道半径r越大，即距离地面越远，卫星的环绕速度越小，W. 9 km/s 是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度,选项D正确其余绕地球在圆轨道上运行时的卫 星的速度都小于第一宇宙速度，选项A错误美国发射的“风凰”号火星探测卫星，仍在太阳的引力 范围内，所以其发射速度小于第三宇宙速度,选项B错误第二宇宙速度是物体挣脱地球束缚而成为 一颗绕太阳运行的小行星的最小发射速度（在地面上发射），选项C正确。4 .（万有引力定律的理解与应用）如图所示，有人设想要“打穿地球”从中国建立一条通过地心的光 滑隧道直达巴西。如只

5、考虑物体间的万有引力，则从隧道口抛下一物体，物体的加速度（）A. 一直增大 B, 一直减小C.先增大后减小 D.先减小后增大 |答案|D丽设地球的平均密度为P,物体在隧道内部离地心的距离为r4 3p ir rrt3_4F 42- Q=则物体m所受的万有引力尸二G 夕丸GPmr,物体的加速度a二巾3/GPr,故选项D正确。5.（多选）（中心天体质量和密度的估算）通过观测冥王星的卫星,可以推算出冥王星的质量.假设卫 星绕冥王星做匀速圆周运动，除了引力常量外，至少还需要两个物理量才能计算出冥王星的质量。 这两个物理量可以是（）A.卫星的速度和角速度B.卫星的质量和轨道半径C.卫星的质量和角速度D.卫

6、星的运行周期和轨道半径|答案|advGMm /-2-根据线速度和角速度可以求出半径尸9根据万有引力提供向心力，则r =/ ,整理可以得23v r vI到护G -6牡故选项a正确由于卫星的质量约掉，故与卫星的质量无关,故选项氏C错误若知GMm 2m24nV3道卫星的周期和半径,则" I 7 ' r,整理得到游G# ,故选项D正确。B.向心加速度变大6（卫星运行参量的比较和计算）（2017 北京石景山一模）研究表明,地球自转在逐渐变慢,3亿年前 地球自转的周期约为小时。假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变,未来人类发射的地 球同步卫星与现在的相比（）A.距地而的高度变大C

7、.线速度变大 D.角速度变大 |答案|aGM-；函同步卫星的周期等于地球的自转周期,根据 J T）2可知，卫星的周期越大,轨道半径越GMm p22-大,所以地球自转变慢后，同步卫星需要在更高的轨道上运行,A对又由r二小 二.判知：=增大，则y减小、口变小、a变小，故B、C、D均错。7 .（“双星”）（2017 潍坊二模）双星系统中，两颗星在彼此引力的作用下，绕连线上某点做匀速圆 周运动。1974年物理学家约瑟夫泰勒和拉塞尔-赫尔斯发现由两个质量不同的星构成的双星系 统,每年两星间的距离减少3. 5 m,若两星运动的周期不变,则该双星系统中（）A.两星线速度大小始终相等B.两星加速度大小始终相等

8、C.每年两星总质量都减小D.每年两星总质量都增加导学号06400126）|答案|C吗吗,2双星的角速度相同，由万有引力提供向心力:对星1:6 12对星 2:6 I由口 ：zari二比 二 g1,则丁2加1,质量不同,则半径不同,线速度不同,则A错误。因万有引力提供向心力，引力相等,而质量不同,则加速度不同，则B错误。m2由询得:"卬小2由部;得："ad由领河得：（以此）二G，周期不变，则切不变,1减小则总质量减小，则C正确,D错误。故选Co8 .（多选）（2017 福建龙岩一模）冥王星和其附近的星体卡戎的质量分别为M m信加，两星相距， 它们只在相互间的万有引力作用下，绕球

9、心连线的某点。做匀速圆周运动。冥王星与星体卡式到。 点的距离分别为万和r。则下列说法正确的是（）MmA.可由6 R'三次/计算冥王星做圆周运动的角速度Mm / r 29 .可由6乙 ?乙计算冥王星做圆周运动的线速度Mm 2m2C.可由6 L2'计算星体卡式做圆周运动的周期D.冥王星与星体卡或绕。点做圆周运动的动量大小相等|答案|CDMm2 画它们之间的万有引力提供各自的向心力：可由c（R + r）二/计算冥王星做圆周运动的角速Mm p22度，故A错误它们之间的万有引力提供各自的向心力，可由6 L gR计算冥王星做圆周运动的线速度，故B错误冥王星与其附近的另一星体卡或可视为双星系

10、统,所以冥王星和卡戎周期是相等的,可Mm 2m2由6 / 加1 7 '计算星体卡或做圆周运动的周期，故C正确它们之间的万有引力提供各自的向心Mm2力,则6（R + r） G我，二由于它们的角速度的大小是相等的，所以顺，加口又 vo=(r,外产,JR, Psmvq Px=mvx所以冥王星与星体卡戌绕。点做圆周运动的动量大小相等。故D正确。10 （多选）A、2为相距遥远的两颗行星，距各自表而相同高度处各有一颗卫星8、w做匀速圆周运 动，图中纵坐标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度a,横坐标表示物体到行星中心 的距离r的二次方,两条曲线分别表示A、2周围的a与声的反比关系，它们左端

11、点横坐标相同。则（）A. A的平均密度比2的大B.A的“第一宇宙速度”比2的小C. 0的向心加速度比s：的大D. $的公转周期比冬的大|答案WM眄由题图可知两行星半径相同，则体积相同，由at/可知R质量大于2,则E密度大于凡故A 的正确第一宇宙速度/力R，所以R的“第一宇宙速度”大于月的，故B错误卫星的向心加速度为GMGMm 4n2kir2 （/? 4- /i）3a二（R + 八）：所以马的向心加速度大于w的，故C正确由（R +八）2力/ （就得I GM故&的公转周期比s二的小，故D错误。10.（多选）两颗互不影响的行星尸八分其周围空间某位置的引力加速度a与该位置到行星中心距离 一二次

12、方的倒数的关系图象如图所示。现只各有一颗近地卫星S、£绕其做匀速圆周运动，卫 星S、$的引力加速度大小均为a（忽略行星的自转）。则下列说法正确的是（）A.&的质量比£的大C.2的第一宇宙速度比2的大D.H的平均密度比2的大|导学号 06400127答案BCMm2 根据牛顿第二定律得6厂二maGM则得行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度为a二厂，由此不能判断近地卫星£、工的 质量大小。2由数学知识知,a 丁图象的斜率等于G也斜率越大,G"越大,.”越大，所以A的质量比2的大，故A错误,B正确。设第一宇宙速度为九则比二斤,得匹府。由题图看出，月的

13、半径比2的半径大,备相等,可知P：的第一宇宙速度比2的大,故C正确。M G 3q0 厂= ttR nR行星的平均密度。=33, A的半径比艮的半径大,曲相等,则K的平均密度比2的小，故D错误。IL (2017 深圳期中)宇航员在某星球表面让一个小球以初速外做竖直上抛运动，经过时间匕小球 落到星球表面。求该星球表面附近的重力加速度§ 己知该星球的半径为五,引力常量为G,求该星球的质量也 (3)要使物体不再落回星球表面,沿星球表而平抛出的速度至少应是多少?2%2%铲近香素1(1)7 G£(3)速度至少应是J t 解析(1)由竖直上抛规律% 2%I卜一 t gw.二上在星球表面物

14、体所受万有引力等于物体所受重力。Mm R即 6 % 二mg %由可得的Gt2V在星球表面物体的重力提供绕地球做匀速圆周运动的向心力平抛的速度至少为片O12.由三颗星体构成的系统，忽略其他星体对它们的作用，存在着一种运动形式:三颗星体在相互之 间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上,绕某一共同的圆心。在三角形所在的平 而内做相同角速度的圆周运动(图示为月、6、。三颗星体质量不相同时的一般情况)。若3星体质 量为2© 6、。两星体的质量均为外三角形的边长为a,求： (1)月星体所受合力大小月(2)6星体所受合力大小后。星体的轨道半径反 (4)三星体做圆周运动的周期看22rgH(l)2 。/G a 4a (4) 解析由万有引力定律,A星体所受£ C星体引力大小为mAmB 2m22 -Tr =G a英，方向如图2则合力大小为月1Q(2)同上,6星体所受小。星体引力大小分别为mAmB 2m