误差常见嘅词汇

1、誤差：常見嘅詞彙依課書或依一節有好多詞彙，D學生好易混淆，所以好鬼死鬼難教。誤差：簡單來說，由量度或數物件嘅數量或 時產生嘅1.真確值，準確值，精確值：即是係最準確嘅數值啦2.近似值，估計值，量度值：即是係由數D嘢嘅數量或量度D嘢時得出嘅資料啦3.絕對誤差：即是係量度值與真確值之間嘅差額，D課本又叫絕對誤差做誤差。差額者，唔理係多咗幾多定或者少咗幾多，總之只係揾相差有幾多 (冇計，香港有排都未教絕對值嘅概念)4.最大絕對誤差：有D書又叫最大誤差，係指當冇辦法揾到量度嘅真確值時，基於量度工具或者係其他原因，就用(選取量度準確度時)量度工具嘅單位嘅刻度間距嘅一半做代表；即是量度準確到厘米時，嗰最大

2、絕對誤差咪係0.5厘米；若稱隻豬要稱到幾多公斤為準，最大誤差就會係半公斤囉。5.真確值上限：量度值 + 最大絕對誤差6.真確值下限：量度值 - 最大絕對誤差7.相對誤差：依樣嘢最麻煩，同一個詞彙兩樣嘢第一種Case：可以真係揾到有真確值時就用，例如數幾多粒豆；某個程度上係 “countable” (可以數算嘅 ) 的 Second 情況：唔可以揾到真確值時就用，例如量度張紙有幾長；某個程度上係 “uncountable” 嘅啦 (冇得數嘅，要靠工具量度)8.百分誤差：總之係 相對誤差´100%八件嘢點教好呢？先做咗搞掂 “countable” 嘅情況嘅誤差，真確值，近似值，絕對誤差，

3、相對誤差，百分誤差等等，再番轉頭搞 “uncountable” 嘅誤差，真確值，近似值，最大絕對誤差，真確值嘅上下限，相對誤差，百分誤差，D學生應該冇咁亂啩？！誤差判斷以下哪些數值是準確值/真確值/精確值？哪些數值是屬於近似值/估計值/量度值？把各題的準確值及近似值寫進空格內。準確值真確值精確值近似值估計值量度值例大雄打機得23600分，但吹噓說取得30000分23600300001.電表讀數為23648，但大雄抄錄時寫下23468。2.報章報導去年有85000中學生參加中學會考，其實只得84498名中學生參加中學會考。3.書架有書4876本，小明胡亂點算後說有4937本。4.足球評述員把一場

4、只得463人觀看的足球比賽說成有500人觀看該場球賽。5.某種牌子糖果盒的盒面印著每盒糖果約應有80粒，小黑點算多次亦只數得78粒。6.*因為每盒鉛筆有15支，所以7盒鉛筆共約100支。估計值 與 準確值 相差的數量；近似值 與 真確值 這兩個數值的差別近似值/估計值/量度值 與 準確值/真確值/精確值 之間的差額稱為：寫出上例各題的 絕對誤差 或 誤差 例：打機的近似值與真確值的差額 = 絕對誤差 = 30 000 - 23 600 = 64001.2.3.4.5.6.相對誤差與百分誤差：一1a.在猜估糖果數量的遊戲中，一袋糖果有460粒，小福估計有483粒。真確值 = 估計值 = 絕對誤差

5、 = 1b.在同一遊戲，猜估一袋裝有340粒糖果的數量時，小傑猜測只有323粒。準確值 = 近似值 = 絕對誤差 = 怎樣比較小福和小傑哪一個人猜估糖果數目是較為準確？你認為哪個帶估得準確些？工具：1a.1 小福猜估糖果數目的相對誤差 1a.2小福猜估糖果數目的相對誤差百分誤差1b.1 小傑猜估糖果數目的相對誤差 1b.2小傑猜估糖果數目的相對誤差百分誤差2.電表上的讀數是36528，小聰抄寫為36258。真確值 = 近似值 = 絕對誤差 = 求小聰抄寫電表讀數的相對誤差和百分誤差 相對誤差與百分誤差一：完成下表真確/準確值近似/估計值絕對誤差相對誤差百分誤差1.10 元13 元2.25 個橙

6、23 個橙2 個3.50 枝竹籤56 枝竹籤4.150 條鋼筋132 條鋼筋5.300°360°6.240 部電話270 部電話7.240 棵樹243 棵樹8.1500 頁1200 頁9.1200 本1500 本最少有多少？最多有幾多？大雄量度一條金條的長度後，他說若是量度準確至厘米(cm)，金條的長度是7厘米。圈出在下表中可能是金條的實際長度。6.3 cm6.45 cm6.5 cm6.59 cm6.66 cm6.73 cm6.92 cm7.0 cm7.14 cm7.22 cm7.35 cm7.42 cm7.53 cm7.61 cm012345678910在圖中的直尺表示金

7、條的實際長度的範圍。大雄又說，若是量度準確至0.1厘米(十分之一厘米，0.1cm)，金條的長度是7.4厘米。圈出在下表中可能是金條的實際長度。在圖中的直尺表示金條的實際長度的範圍。7.34 cm7.35 cm7.38 cm7.41 cm7.44 cm7.53 cm7.61 cm7.07.17.27.37.47.57.67.77.80.0在圖中的直尺表示金條的實際長度的範圍。1a.若量度一條銀鏈條的長度準確至厘米(cm)時，量得銀鏈的長度是8厘米(即8cm)，這條銀鏈最短的長度：這條銀鏈最長的長度少於：若x是這條銀鏈的長度，寫出x的取值範圍，即是。1b.若量度這條銀鏈的長度準確至毫米(mm)時，

8、量得銀鏈的長度是84毫米，這條銀鏈最短的長度：這條銀鏈最長的長度會少於：若y是這條銀鏈的長度，寫出y的取值範圍，即是。是非題是非1.誤差的出現是由於以近似值或估計值來表示真確值或準確值。2.無論用何等精密的量度工具來量度如長度、重量等得出的數值都只是近似值，與真確值/精確值是有分別。最大(絕對)誤差：量度出的數值的絕對誤差的最大可能的值。用要求準確至的(最準確的)單位再除2就可以得出最大絕對誤差。何謂真確值的下限？何謂真確值的上限？完成下表量度值估計值近似值量度時取的準確單位最大絕對誤差根據量度值得出的真確值下限根據量度值得出的真確值上限1.12 mmmm0.5 mm12.5 mm2.73 c

9、mcm72.5 cm3.28 mm28.5 m4.28.7 m0.1 m0.05 m28.65 m5.34 kmkm34.5 km6.34.6 km0.1 km7.34.63 km0.01 km34.625 km8.154 gg0.5 g9.154.3 g0.1 g 10.154 kgkg 0.5 kg11.154.1 kg0.1 kg12.154.10 kg0.01 kg0.005 kg154.105 kg13.74°度(°)0.5°14.74.3°0.1°15.74.30°0.01°74.295°相對誤差與百分

10、誤差：二 (在不知道準確值/真確值的情況下)1.大雄量度一張正方形卡紙的邊長準確至厘米，量得的邊長是6厘米。求量度上的相對誤差和百分誤差。真確值= 不知道量度值 = 最大絕對誤差 = 相對誤差百分誤差 2.經仔細量度後得出船灣淡水湖的堤壩長度是1985公尺(米)，準確至公尺(米)，求量度上的相對誤差和百分誤差。真確值= 不知道量度值 = 最大絕對誤差 = 相對誤差 = 百分誤差 = 3*超級市場一包5公斤重的米，量重準確至0.1公斤。真確值= 不知道量度值 = 最大絕對誤差 =相對誤差 = 百分誤差 = 相對誤差與百分誤差二 (在不知道準確值/真確值的情況下)：完成下表量度值量度時所取的準確單

11、位最大絕對誤差相對誤差百分誤差1.10 cmcm0.5 cm2.25 mm3.25 m0.1 m4.50 gg5.20 kgkg6.10 kg0.1 kg 0.05 kg7.10°度(°)8.*400準確至10位特別問題：1a.若量度一條鋼條的長度準確至米時，量得鋼條的長度是12米，這條鋼條最短的長度是這條鋼條最長的長度是 1b.若量度一條銅條的長度準確至米時，量得銅條的長度是8米時，這條銅條的長度至少有這條銅條的長度最長有 1c*.若將鋼條和銅條連接起來時，這條金屬條最短的長度會大於：這條金屬條最長的長度會少於：2a.若量度一條鋼條的長度準確至米時，量得鋼條的長度是5米，

12、這條鋼條最短的長度會大於：這條鋼條最長的長度會少於：2b.若量度一條銅條的長度準確至厘米時，量得銅條的長度是5厘米，這條銅條的至少長度是這條銅條最長的長度會是 2c*.若將鋼條和銅條連接起來時，這條金屬條最短的長度為 這條金屬條最長的長度會是 3a.若量度一條金條的重量準確至克(g)時，量得金條的重量是88克(即88g)，這條金條最輕的重量會大於：這條金條最重的重量會少於：若x是這條金條的重量，寫出x的取值範圍，即是。3b.若量度一條銀條的重量準確至克(g)時，量得銀條的重量是68克，這條銀條最輕的重量會大於：這條銀條最重的重量會少於：若y是這條銀條的重量，寫出y的取值範圍，即是。3c. 。真

13、確值/準確值的上限和下限甲完成下表真確值/準確值準確至小數點後2位準確至2個有效位數字1.0.0023242.0.0073853.0.23244.0.73855.2.3246.7.3857.2.03248.7.03859.23.002410.73.008511.232412.7385乙完成下表真確值/準確值的下限 (最少數值)近似值/量度值是準確至小數點後2位真確值/準確值的上限 (要少於的數值)例7.0357.047.0451.0.012.0.233.2.324.23.005.73.01丙完成下表真確值/準確值的下限 (最少數值)近似值/量度值是準確至2個有效位數字真確值/準確值的上限 (要

14、少於的數值)例7.357.47.451.0.0232.2.33.7.04.7400額外題目/資料 判斷以下哪些數值是準確值(真確值)？哪些數值是屬於近似值？準確值(真確值)近似值(估計值)不知道難判斷1.某個機構的調查得出全香港茶餐廳午餐的平均定價為港幣28元。ccc2.1卡鑽石 = 200毫克= 0.2克。3.青馬大橋於一九九二年五月開始動工興建，耗資71.44億港元。ccc4.青馬大橋主跨(兩橋塔之距)長1377米。ccc5.青馬大橋主纜是由33,400條鋼絲組成。ccc6.組成青馬大橋主纜的每條鋼絲的直徑是5.38毫米。ccc7.青馬大橋的結構鋼材共重5萬公噸。ccc8.大橋的結構鋼材主

15、要在英國及日本製造，並在中國東莞市珠江附近組合成50件組件，再以躉船運往施工地點。ccc9.全校現有723名學生。ccc10.每年有8萬名中學生參加中學會考。ccc求下列各題的絕對誤差。準確值(相對的真確值)近似值(量度值)絕對誤差1.每份特價午餐為港幣26元。30元2.每份特價午餐為港幣26元。25元3.買3公斤白灼蝦只得2.8公斤4.報章報導有500人觀看香港某場足球比賽，但其實只有463人觀看該場球賽。5.大雄花了3小時45分鐘上網打機，但他說只玩了185分鐘電腦遊戲。6.通常將全長為3800米的香港國際機場跑道說成是長約4000米。圈出是真確值的數值汲水門大橋(簡稱汲水門橋)位於香港，是全球最長的行車鐵路兩用斜拉式橋樑。拉索的鋼束數目由51條至102條不等，鋼束直徑為15.7亳米，是由7條鍍鋅鋼絲結合而成。大橋主跨長430米，連引道全