第二章过程特性

1、控制装置执行器过程检测元件、变送器r(t)比较机构-e(t)u(t)q(t)y(t)f(t)c(t)扰动广义对象被控变量测量值控制器设定值过程：过程：需要实现控制的机器、设备或生产过程需要实现控制的机器、设备或生产过程过程特性：过程特性：是指被控过程的是指被控过程的输入变量输入变量（操纵变量或（操纵变量或扰动变量）发生变化时，其扰动变量）发生变化时，其输出变量输出变量（被控变量）（被控变量）随时间的变化规律。随时间的变化规律。简单控制系统方块图简单控制系统方块图研究过程特性的研究过程特性的必要性必要性： 为了更好地实施控制为了更好地实施控制本章研究内容：本章研究内容： 2.1 过程特性的类型过

2、程特性的类型2.2 过程的数学描述过程的数学描述2.3 过程特性的一般分析过程特性的一般分析2.4 过程特性的实验测定方法过程特性的实验测定方法2.1 过程特性的类型过程特性的类型广义对象特性主要通过响应曲线来呈现广义对象特性主要通过响应曲线来呈现通道：通道：扰动通道：扰动通道：控制通道：控制通道：输入变量对输出变量的作用途径输入变量对输出变量的作用途径操纵变量操纵变量q(t)对被控变量对被控变量c(t)的作用途径的作用途径扰动变量扰动变量f(t)对被控变量对被控变量c(t)的作用途径的作用途径控制通道的响应曲线：控制通道的响应曲线：当被控作用当被控作用u(t)做阶跃变化做阶跃变化（扰动（扰动

3、f(t)不变不变）时被控变量的时间特性时被控变量的时间特性c(t)扰动通道的响应曲线：扰动通道的响应曲线：当扰动当扰动f(t)做阶跃变化（控制做阶跃变化（控制作用作用u(t) 不变）时被控变量的时间特性不变）时被控变量的时间特性c(t)响应曲线有四种：响应曲线有四种： h(t) h(0) t (a) (t) (0) t (b) 有自衡的非振荡过程有自衡的非振荡过程 h(t) h(0) t (a) c(t) c(0) t (b) 无自衡的非振荡过程无自衡的非振荡过程 c(t) c(0) t c(t) c(0) t 有自衡的振荡过程有自衡的振荡过程具有反向特性的过程具有反向特性的过程 f(t) 1

4、 F1 F2 2 h 有自衡的非振荡过程如下图中的液位过程有自衡的非振荡过程如下图中的液位过程 h(t) h(0) t (a) f(t) F1 F2 h 无自衡的非振荡过程如下图中的液位过程无自衡的非振荡过程如下图中的液位过程 h(t) h(0) t (a) 2.2 2.2 过程的数学描述过程的数学描述 要研究被控过程的特性，就必须知道被控过程的要研究被控过程的特性，就必须知道被控过程的数学模型（参量模型），也就是对过程的数学描述。数学模型（参量模型），也就是对过程的数学描述。数学模型：数学模型：表示具体过程的输入、输出关系的数学方表示具体过程的输入、输出关系的数学方程式。程式。其形式有：其形

5、式有：微分方程式、偏微分方程式、状态方程微分方程式、偏微分方程式、状态方程 热物料 冷物料 蒸汽 蒸汽加蒸汽加热器热器由前面的分析（略）可得：由前面的分析（略）可得：一阶被控过程一阶被控过程控制通道控制通道的动态方程为：的动态方程为：一阶被控过程一阶被控过程扰动通道扰动通道的动态方程为：的动态方程为：( )( )( )ood c tc tq tdtTK( )( )( )ffd c tc tf tdtTK0()q t有纯滞后有纯滞后其中：其中： 分别为控制通道、扰动通分别为控制通道、扰动通道的时间常数和放大系数；道的时间常数和放大系数； 分别为被控变量增量、分别为被控变量增量、操纵变量增量和扰动

6、变量增量。操纵变量增量和扰动变量增量。,ofofT TKK( ),( ),( )c tq tf t2.3 过程特性的一般分析过程特性的一般分析 描述有自衡非振荡过程的特性参数有放大描述有自衡非振荡过程的特性参数有放大系数系数K K、时间常数时间常数T T和时滞和时滞。放大系数放大系数K(1) 控制通道的放大系数控制通道的放大系数Ko(2) 扰动通道的放大系数扰动通道的放大系数Kf(1) 控制通道的放大系数控制通道的放大系数Ko q q(t) q(0) t ( )c c(t) c(0) t 热物料 冷物料 蒸汽 定义：定义：在扰动变量在扰动变量f(t)不变不变的情况下，的情况下，被控变量的变化被

7、控变量的变化量量c与与操纵变量的变化量操纵变量的变化量q在在时间趋于无穷大时间趋于无穷大时时之之比比( )( )(0)occcKqq 控制通道的放大系数控制通道的放大系数Ko反映反映了过程以了过程以初始工作点初始工作点为基准为基准的被控变量与操纵变量在过的被控变量与操纵变量在过程结束时的变化量之间的关程结束时的变化量之间的关系，是一个系，是一个稳态特性参数稳态特性参数。在某一负荷下，蒸汽量不同，达到平衡的出口温在某一负荷下，蒸汽量不同，达到平衡的出口温度不同；反之，在蒸汽量相同，处理量不同的情度不同；反之，在蒸汽量相同，处理量不同的情况下，达到平衡的出口温度也不同。况下，达到平衡的出口温度也不

8、同。 热物料 冷物料 蒸汽 过程的放大系数受负荷和过程的放大系数受负荷和工作点的影响。工作点的影响。在相同的负荷下，在相同的负荷下， Ko随工随工作点的增大而减小；作点的增大而减小；在相同的工作点下，在相同的工作点下，Ko随随负荷的增大而减小。负荷的增大而减小。C B A 出 口 温 度 e O q 蒸汽流量 负荷小 负荷大 D E 蒸汽加热器的稳态特性蒸汽加热器的稳态特性选择选择KoKo的原则：希望的原则：希望KoKo稍大。稍大。(2) 扰动通道的放大系数扰动通道的放大系数Kf定义：定义：在操纵变量在操纵变量q(t)不变的不变的情况下，情况下，过程受到幅度为过程受到幅度为f的阶跃扰动作用，过

9、程从原的阶跃扰动作用，过程从原有稳定状态达到新的稳定状有稳定状态达到新的稳定状态时被控变量的变化量态时被控变量的变化量 与扰动幅度与扰动幅度f之比。之比。( )( )(0)fcccKff ( )c扰动对系统的影响还要考虑扰动对系统的影响还要考虑f的大小。的大小。 f f(t) f(0) t ( )c c(t) c(0) t 很明显，很明显，希望希望Kf小一些小一些。时间常数时间常数T 时间常数时间常数T是表征被控变量变化快慢的是表征被控变量变化快慢的动态参数。动态参数。 控制过程控制过程中时间常数的概念来源于电工中时间常数的概念来源于电工学中时间常数的概念。学中时间常数的概念。 在阻容环节的充

10、电过程中，在阻容环节的充电过程中，T=RC表征表征了充电过程的快慢。了充电过程的快慢。定义定义1 1：在阶跃外作用在阶跃外作用下，一个阻容环节的下，一个阻容环节的输出变化量完成全部输出变化量完成全部变化量的变化量的63.2%63.2%所需要所需要的时间的时间, ,称为该阻容环称为该阻容环节的时间常数。节的时间常数。定义定义2 2：在阶跃外作用在阶跃外作用下，一个阻容环节的下，一个阻容环节的输出变化量保持初始输出变化量保持初始变化速度，达到新的变化速度，达到新的稳态值所需要的时间。稳态值所需要的时间。 T O c(t) t B 63.2% 任何过程都具有储存物料或能量的能力，如任何过程都具有储存

11、物料或能量的能力，如过程的容量有过程的容量有热容、液容、气容热容、液容、气容。任何过程在物料或能量的传递过程中，也总任何过程在物料或能量的传递过程中，也总是存在着一定的阻力，如是存在着一定的阻力，如热阻、液阻、气阻。热阻、液阻、气阻。因此，可以用过程容量系数因此，可以用过程容量系数C与阻力系与阻力系数数R的乘积来表征过程的时间常数。的乘积来表征过程的时间常数。（1）控制通道时间常数控制通道时间常数To对控制系统的影响对控制系统的影响在相同的控制作用下，过程的时间常数在相同的控制作用下，过程的时间常数To越大，被越大，被控变量的变化越缓慢。控变量的变化越缓慢。 To越小，被控变量的变化越小，被控

12、变量的变化越快。越快。 （2）扰动通道时间常数）扰动通道时间常数Tf 对控制系统的影响对控制系统的影响过程的时间常数过程的时间常数Tf 越大越好越大越好，相当于对扰动信号进相当于对扰动信号进行滤波。行滤波。希望希望To适中适中希望希望Tf大大纯滞后纯滞后定义：定义：在输入变化后，输出不是随之立即变化，在输入变化后，输出不是随之立即变化，而是需要间隔一段时间才发生变化，这种现象称而是需要间隔一段时间才发生变化，这种现象称为纯滞后（时滞）现象为纯滞后（时滞）现象。 A D c(0) 0 c(t) t t q(t)/f(t) 具有纯滞后时间的阶跃响应曲线具有纯滞后时间的阶跃响应曲线 定义中的纯滞后包

13、定义中的纯滞后包括了两种滞后：括了两种滞后：纯滞纯滞后、容量滞后。后、容量滞后。 实际工业过程中实际工业过程中的纯滞后时间是指纯的纯滞后时间是指纯滞后与容量滞后时间滞后与容量滞后时间之和之和oc纯滞后纯滞后o是由于信息的传输需要时间而引起的。是由于信息的传输需要时间而引起的。 l u 加料斗 去反应器 /ol u A D c(0) 0 c(t) t t q(t)/f(t) 它可能起因于被控变量它可能起因于被控变量c c( (t t) )至测量值至测量值y y( (t t) )的检测通的检测通道，也可能起因于控制信号道，也可能起因于控制信号u u( (t t) )至操纵变量至操纵变量q q( (

14、t t) )的的一侧。一侧。物料传输物料传输容量滞后容量滞后是多容量过程的固有特性，是由于物料或能是多容量过程的固有特性，是由于物料或能量的传递需要通过一定的阻力而引起的。量的传递需要通过一定的阻力而引起的。 f(t) 1 F1 F2 2 h1 h2 3 2 T c(t) c(0) t 容量滞后 1 3 容量滞后容量滞后（1）纯滞后对控制通道的影响纯滞后对控制通道的影响 希望希望o小小。纯滞后纯滞后对系统控制过程的影响，对系统控制过程的影响，是以其与时间常数的比值是以其与时间常数的比值/T来衡量的。来衡量的。 的过程较易控制；的过程较易控制；/T较大时，需要在一定程度上降低控制系统的较大时，需

15、要在一定程度上降低控制系统的指标；指标；/T(0.50.6)时，需用特殊控制规律。时，需用特殊控制规律。/0.3T（2）纯滞后对扰动通道的影响纯滞后对扰动通道的影响 一般地一般地，在不同变量的过程中，液位和压力过在不同变量的过程中，液位和压力过程的程的较小，流量过程的较小，流量过程的和和T都较小，温度过程的都较小，温度过程的c较大，成分过程的较大，成分过程的o和和c都较大。都较大。 对对o无要求无要求。 希望希望c大大。2.4 过程特性的实验测定方法过程特性的实验测定方法 过程特性参数可以由过程的数学模型通过求过程特性参数可以由过程的数学模型通过求解得到，但是在生产过程中，很多过程的数学模解得

16、到，但是在生产过程中，很多过程的数学模型是很难得到的。型是很难得到的。 ( )( )( )ood c tc tq tdtTK工程上一般用实验方法来测定过程特性参数。工程上一般用实验方法来测定过程特性参数。最简便的方法就是直接在原设备或机器中施加一最简便的方法就是直接在原设备或机器中施加一定的扰动，通过对该过程的输出变量进行测量和定的扰动，通过对该过程的输出变量进行测量和记录，然后通过分析整理得到过程特性参数记录，然后通过分析整理得到过程特性参数。 阶跃扰动法（反应曲线法）阶跃扰动法（反应曲线法） 当过程处于稳定状态时，在过程的输入端施当过程处于稳定状态时，在过程的输入端施加一个幅度已知的阶跃扰动，测量和记录过程加一个幅度已知的阶跃扰动，测量和记录过程输出变量的数值，画出输出变量随时间变化的输出变量的数值，画出输出变量随时间变化的反应曲线，根据响应曲线求得过程特性参数。反应曲线，根据响应曲线求得过程特性参数。 q q(t) O t A T O c(t) t B 放大系数放大系数 K=B/A 时间常数时间常数 T纯滞后纯滞后 一阶系统一阶系统 T c(t) c(0) t 纯滞后 1 2 3 q q(t) O t A 放大系数放大系数K: K=c(t)-c(0)/A 时间常数时间常数T: T=2、3之间的距离