自适应滤波算法的仿真及工程实现

1、自适应滤波算法的仿真及工程实现引 言自适应滤波理论是20世纪50年代末开始发展起来的。它是现代信号处理技术的重要组成部分，对复杂信号的处理具有独特的功能。自适应滤波器在信号处理中属于随机信号处理的范畴。对于随机数字信号的滤波处理，通常有维纳(Weiner)滤波器、卡尔曼(Kal-man)滤波器和自适应(Adaptive)滤波器。维纳滤波器的权系数是固定的，适用于平稳随机信号；卡尔曼滤波滤波的权系数是可变的，适用于非平稳随机信号。但是，只有在对信号和噪声的统计特性先验已知的情况下，这两种滤波器才能获得最优滤波。但在实际应用中，常无法确定这些统计特性的先验知识，或统计特性是随时间变化的，因此，在许

2、多情况下，维纳滤波器或卡尔曼滤波器实现不了最优滤波，而自适应滤波不要求已知信号和噪声的统计特性，因而可以提供理想的滤波性能。当前，自适应滤波技术已广泛应用于自适应噪声对消、语音编码、自适应网络均衡器、雷达动目标显示、机载雷达杂波抑制、自适应天线旁瓣对消等众多领域。在一些信号和噪声特性无法预知或它们是随时间变化的情况下，自适应滤波器通过自适应滤波算法调整滤波器系数，使得滤波器的特性随信号和噪声的变化而变化，以达到最优滤波的效果。这里在对自适应滤波算法研究的基础上，给出了不同信噪比情况下，LMS算法的仿真实现及基于DSP的工程实现，并对两种实现方法的结果进行了验证、分析比较。1 自适应滤波理论所谓

3、自适应滤波，就是利用前一时刻已获得的滤波器参数等结果，自动调节现时刻的滤波器参数，以适应信号和噪声未知或随时间变化的统计特性，从而实现最优滤波。自适应滤波器由两个部分组成：一是滤波器的结构；二是调节滤波器系数的自适应算法。自适应滤波器的特点是自动调节自身的冲激响应，达到最优滤波，此算法适用于平稳和非平稳随机信号，并且不要求知道信号和噪声的统计特性。11 自适应滤波器结构自适应滤波器主要有无限冲激响应(IIR)和有限冲激响应(FIR)两种类型。滤波器结构的选择对算法的处理起着重要的影响；IIR型结构滤波器的传输函数既有零点又有极点，它可以用不高的阶数实现具有陡峭通带特性，缺点是稳定性不好，且相位

4、特性难于控制。FIR滤波器是全零点滤波器，它是稳定的，且能实现线性的相位特性，因此，自适应滤波器的结构通常采用F1R型滤波器的横向结构，结构如图1所示。式中：n为时间序列；N为滤波器阶数；x(n)=x(n)，x(n-1)，x(n-N+1)T为输入矢量；W(n)=0(n)，1(n)，N-1(n)T为权系数矢量。12 LMS自适应滤波算法LMS自适应滤波算法是根据最小均方误差准则进行设计的，LMS算法的目的是通过调整系数，使输出误差序列的均方值最小化，并且根据这个数据来修改权系数。误差序列的均方值表示为：2 仿真及工程实现21 LMS算法的仿真实现假定输入信号由正弦波信号和高斯白噪声组成。其中正弦

5、波信号的频率f0=1 000 Hz，幅度A=2，FIR滤波器的阶数N为128；当白噪声的均值为0，其方差分别为064，2，632，即信噪比(SNR)分别为5 dB，0 dB，-5 dB时，采用LMS算法进行滤波的结果分别如图2图4所示。22 LMS算法的DSP实现设定采样数据的点数为1 024点，滤波器的全系数设定为128阶，自适应步长为5×10-5。设定输入信号为正弦波+噪声信号，其中正弦波的周期T=256 s，幅度A=200，正弦波信号功率Ps=20 000；噪声设定为零均值，方差分别为2 000，6 330，20 000，相应的信噪比 SNR=10 dB，5 dB，0 dB，根

6、据自适应迭代公式(8)，使用DSP编程实现自适应滤波算法，由DSP的CCS开发环境图形分析工具得到测试结果如图5图7所示。根据图7比较分析可以得出：(1)无论是使用Matlab仿真方法还是使用DSP方法实现LMS算法，随着信噪比的降低，自适应滤波效果减弱。(2)在信噪比位于0 dB之上时，两种方法都可以取得较好的滤波效果。(3)在信噪比位于0 dB(或0 dB以下)，仿真方法可以取得较好的滤波效果，但工程上却不能实现，即当信噪比位于0 dB时，LMS算法已失去工程上的应用价值。3 结 语这里在对自适应滤波理论研究的基础上，对LMS自适应滤波算法进行了研究，给出了不同信噪比条件下，LMS算法的仿真实现及基于DSP的工程实现，并对两种实现结果进行了分析