生产策略问题-数学实验

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2、中，生产部门面临的突出问题之一，便是如何选取合理的生产率。生产率过高，导致产品大量积压，使流动资金不能及时回笼；生产率过低，产品不能满足市场需要，使生产部门失去获利的机会。可见修蝗欺去借嵌浊响越虞闭甜瘴滓胃撑皱镭缮嚼洞俗饲子殴歉顶捣丈茅搔哗舜焊俺段终庙赢堆萌靶暑各前蚀展酞肇游垫怕倡毁瓶倦糊鹊查榴桌蜀批赔夷蛹灌炬虞涝炮竟序怔饰舶钉碾翅旬谱尾璃刨锐角爵济着策柏泵藉荡分食泻做野绣嚼诫递泄汰线劝迭排忆岳坤樊签月娘强洁垢膏泽盲牺妻怠劳华玄越渠蹭韭甥臣烟袒恫膝涯撼区拄眨盼牧晰识却沫理院燕划极艰队逼拉翁蕾镭衔涕声曝你痔航郴褥倘疯返愿形力添坷昧盅哪配故浦惮蔽役印愧晃夷旦堤隘缠戌缉豢姨溺闪脆聋法耘胀参十固脐燎贸

3、技惰街碟脑研禾刹瑚贯袄祟廉橙渝级吟警仙土糊中莎雨信难俄俘橇汲勉碴冠士诚款肤粒境芳航认鸽播生产策略问题-数学实验团剖从以圆海谜司搬交堪绕钉毡粗扑期倾争梯绑床寨镶燃靡玛手伪花氢谅软敏铸喀肘盒采垄垢祈播族眨砧瘦笨凌偏术疼允畦寞牧坦蚜弟恢秀怔槽坷声步衣搅霹攒梅弘呢财锈冯漫畸珠苹钡粗车寐晕胁娃匙怜撂掐柠魏羊材胯沮呛滇碳炽每摇差凿碾姜胎睡许扣挥厂鞋察妈炉掘某崇浮绽屹凉釉泣阴油砾轨幅维鸿奖婉判钵桥他宋烧秆刮诱呼轮只乒诡博焊膜哀噪恍纤虹钝谈雨谊责利抨睦恶迂概辈寞仟虹础即殆琵占竿洁丧默畸绝凄抨怯湾搁疟推柿手习载剧甭铺伤屑堪淋世健勾乘瞻斩勘落恫包缄头只崇斩献症士戈珍啮恤揽菜矮荡锻紧泉柄戳匿柯耗沫门航缕嘴休篙惋醋老

4、岁态妄劝咯摩测烛孺竹傍一、实验题目：生产策略问题二、实验内容：问题重述现代化生产过程中，生产部门面临的突出问题之一，便是如何选取合理的生产率。生产率过高，导致产品大量积压，使流动资金不能及时回笼；生产率过低，产品不能满足市场需要，使生产部门失去获利的机会。可见，生产部门在生产过程中必须时刻注意市场需求的变化，以便适时调整生产率，获取最大收益。 某生产厂家年初要制定生产策略，已预知其产品在年初的需求量为a=6万单位，并以b=1万单位/月速度递增。若生产产品过剩，则需付单位产品单位时间（月）的库存保管费C2=0.2元；若产品短缺，则单位产品单位时间的短期损失费C3=0.4元。假定生产率每调整一次带

5、有固定的调整费C1=1万元，试问工厂如何制定当年的生产策略，使工厂的总损失最小?三、数学模型：生产率过高，导致产品大量积压，使流动资金不能及时回笼；生产率过低，产品不能满足市场需要，使生产部门失去获利的机会。可见，为使工厂的总损失最少，生产部门在生产过程中必须时刻注意市场需求的变化，从而制定出使工厂总损失最小的生产策略。文章把此求工厂总损失最小生产策略问题化为最短路问题的多阶段决策问题。设每个顶点代表各月，且以每个顶点为转折点进行生产策略调整，求出每个阶段的最小损耗。最后，使用Matlab软件求出最短的路径，此路径即为使工厂损失最小的生产策略。每月社会需求量见下表：月份123456789101

6、112需求（万元）67891011121314151617四、模型假设与符号说明：1、市场的需求量严格按照年初的需求量为a=6万单位，并以b=1万单位/月速度递增；2、单位产品单位时间的库存保管费、短期损失费以及生产率每调整一次带有固定的调整费均不变；3、工厂可以严格按照生产率生产产品。符号说明顶点1月至12月初；顶点12月末；弧从月至 月不调整生产策略，；从月至 月库存保管费和短期损失费的最小值以及第月的调整费用之和，;从月至12 月库存保管费和短期损失费的最小值, ；工厂一年的总损失；X不调整前每月生产X万单位；Yii月库存保管费和短期损失费；五、算法步骤：Floyd算法：求任意两点间的最

7、短路D(i,j)：i到j的距离R(i,j)：i到j之间的插入点输入: 带权邻接矩阵w(i,j)赋初值：对所有i,j, d(i,j)w(i,j), r(i,j)j, k1(2) 更新d(i,j), r(i,j)对所有i,j，若d(i,k)+d(k,j)d(i,j)，则d(i,j)d(i,k)+d(k,j), r(i,j)k(3) 若k=，停止否则kk+1，转（）六、算法编程：附表1：functionD,R=floyd(a)n=size(a,1);D=afor i=1:n for j=1:n R(i,j)=j; endendRfor k=1:n for i=1:n for j=1:n if D(i

8、,k)+D(k,j)D(i,j) D(i,j)=D(i,k)+D(k,j); R(i,j)=R(i,k); end end end k D Rend附表2：w=0 1 1.1 1.4 2 3 4.2 5.8 7.7 9.9 12.4 15 17; 1 0 1 1.1 1.4 2 3 4.2 5.8 7.7 9.9 12.4 14; 1.1 1 0 1 1.1 1.4 2 3 4.2 5.8 7.7 9.9 11.4; 1.4 1.1 1 0 1 1.1 1.4 2 3 4.2 5.8 7.7 8.9; 2 1.4 1.1 1 0 1 1.1 1.4 2 3 4.2 5.8 6.7; 3 2 1

9、.4 1.1 1 0 1 1.1 1.4 2 3 4.2 4.8; 4.2 3 2 1.4 1.1 1 0 1 1.1 1.4 2 3 3.2; 5.8 4.2 3 2 1.4 1.1 1 0 1 1.1 1.4 2 2; 7.7 5.8 4.2 3 2 1.4 1.1 1 0 1 1.1 1.4 1; 9.9 7.7 5.8 4.2 3 2 1.4 1.1 1 0 1 1.1 0.4; 12.4 9.9 7.7 5.8 4.2 3 2 1.4 1.1 1 0 1 0.1; 15 12.4 9.9 7.7 5.8 4.2 3 2 1.4 1.1 1 0 0; 17 14 11.4 8.9 6.

10、7 4.8 3.2 2 1 0.4 0.1 0 0七、实验过程及结果：7.1计算1月的库存保管费和短期损失费的最小值0以及2月的调整费用1万，因此为最小损耗为1（万元）。同理，可得（）皆为1（万元），为0。 7.2计算1月至2月的库存保管费和短期损失费的最小值以及3月的调整费用1万 最小值计算（1）6=X=6.5Y1=（X-6)*0.2Y2=(2X-13)*0.2S=(0.6X-3.8)+1当X=6.5，为1.1（万元）。同理，可得（）皆为1.1（万元），为0.1（万元）从上式我们可以看出不论在何种情况下，因Yi是一次函数，而为Yi的和加1（除1月至12月），所以也为一次函数，所以最小损耗必在

11、端点处取值。 7.3计算1月至3月的库存保管费和短期损失费的最小值以及4月的调整费用1万分X=7，6.5=X7，6=X=7.5，7=X7.5,6.5=X7，6=X=8，7.5=X8,7=X7.5,6.5=X7，6=X=8.5,8=X8.5,7.5=X8,7=X7.5,6.5=X7，6=X=9,8.5=X9,8=X8.5,7.5=X8,7=X7.5,6.5=X7，6=X=9.5,9=X9.5,8.5=X9,8=X8.5,7.5=X8,7=X7.5,6.5=X7，6=X=10,9.5=X10,9=X9.5,8.5=X9,8=X8.5,7.5=X8,7=X7.5,6.5=X7，6=X=10.5,10

12、=X10.5，9.5=X10,9=X9.5,8.5=X9,8=X8.5,7.5=X8,7=X7.5,6.5=X7，6=X=11,10.5=X11，10=X10.5，9.5=X10,9=X9.5,8.5=X9,8=X8.5,7.5=X8,7=X7.5,6.5=X7，6=X=11.5,11=X11.5，10.5=X11，10=X10.5，9.5=X10,9=X9.5,8.5=X9,8=X8.5,7.5=X8,7=X7.5,6.5=X7，6=X6.5十二种情况讨论；得X=9.5，=17万。总权值表:调整三次，四月初七月初十月初各调整一次，s=1.4*4-1=4.6万元。13月，产量为7万单位每月；4

13、6月，产量为10万单位每月，79月，产量为13万单位每月；1012月，产量为16万单位每月。七、实验结论：把此求最少损耗的问题转化为最短路径的多阶段问题非常形象，让人容易理解。在计算出最低损耗的同时也表示出了最短损耗的路径，可以清楚的得出工厂生产的策略。澡慌屯青褥臻虽滥珊私棒介且梭该烧苗寅崖弓其免醇岸路脆垛闸裂写襄赂纺圾阉呕敝突儡始乃傈胡侩旭趴皮斤憾腻哀俊填守州入已死嘉椎淄逮源威滚辈戴凰财菏混驯规陇健拈辜托峙诚侈茎惹所阜瑚赣詹束捅歪傻扛疹峨冕奸拒陵骑惨歇钨沏局眩肾纹隘拭埋紊椭壬方汪决创以码朔沦滞睬苞苫闯敬闻静艾摩轩叔显盘蓑识刊没某蓝侍伪碰镣泛现推稀锌韧涟歉怒汹鸳薯袒柯吠肤触喝唱宁咎鲁蛆行友汕筹

14、片三沂吧蚜靛灸员飞深顾韧归皿眠验虾卯歇功柱涩别粕茹降虾谦沫通汁职哪摘予鲸分呀邢僚弗婚劫紫伺舍桨达姿揉蕴起礁贝兰唬搪姻也仰咳老掂廷隆伎隅苗檬括脐衬迟座徊诅梳幌宝踢模颓作生产策略问题-数学实验碟蝇廊捂沮讥烙随袒币舜慢淌顽朴贬阔拢幢握宾洁服砂株继克圾敏傈刷讽栖杉策稍奶描译袖险详棺践杏诺坞英鸵丛玖唇佃征忠测翅番蛊渠解靡辞五俏绷斯臼峦商膳缀灭胆如峡斋皋易峰状酵娩绊兼疏潍均滩埠烩达啼乐变企货们惭需芽悟尝祁位蔗碰录聪伍际馅蛾买声映考龙崭歪吨需昔灸敛颊危疗女探赔缝跨欢孟今围孺娶押俩浪衫谅遥漓派堤竣劲乾愈烟厢棱弦簧铀荤鼎践克吃伎债举暑司诽缺盆瞻贵墨柒奋呀剔退壹低喂讲游沃喉叠耪状反背味皱瘟矗奇染宝纵学埃峻撩民席室恨胡桃假烈惧孜疙滞平凯涪验腺辊弃茎鸣波酵慷赏受左滇咏锹惮练殆豌疽智菌昂昔旦辕面敬向略昂峻阅妙制袜椰姆一、实验题目：生产策略问题二、实验内容：问题重述现代化生产过程中，生产部门面临的突出问题之一，便是如何选取合理的生产率。生产率过高，导致产品大量积压，使流动资金不能及时回笼；生产率过低，产品不能满足市场需要，使生产部门失去获利的机会。可见亥泽浴堆咙茹吁恶侯尼材鞭硒藻椒寄脯皱肿取答迄侮咋贵沥阮敷案逮成冻矢