人教版七年级上册有理数的比较大小的八种方法

1、奋斗没有终点任何时候都是一个起点专训2有理数的比较大小的八种方法名师点金：有理数大小的比较需要根据有理数的特征灵活地选择适当的方法，除了常规的比较大小的方法外，还有几种特殊的方法：作差法、作商法、找中间量法、倒数法、变形法、数轴法、特殊值法、分类讨论法等利用作差法比较大小17521.比较37和 93的大小信达利用作商法比较大小2.比较一和2 016344 071的大小利用找中间量法比较大小3.比较1 0072 0161 0092 017的大小.利用倒数法比较大小4.比较1111 111和空111 111的大小利用变形法比较大小5.比较一2 0142 0151415，2 0152 016-訂小.

2、643126.比较23，17，石，47的大小利用数轴法比较大小7. 已知a> 0, bv 0 ,且Ibl V a ,试比较a, a, b, b的大小.【导学号：11972021】利用特殊值法比较大小8. 已知 a, b 是有理数,且a, b 异号,则 Ia bI , Ia bI , IaI IbI 的大小关系为利用分类讨论法比较大小a9.比较a与3的大小31 解:5217所以93 > 31.点拨:当比较的两个数的大小非常接近,无法直接比较大小时， 作差比较是常采用的方法.答案521752511因为 93一3T= 93一 93= 93> 0，2. 解:因为二÷-

3、15;4071 = 口57 > 1 ,所以二所以一2 0164 0712 016341 344'2 0164 0712 01634V4 071 '点拨：作商比较法是比较两个数大小的常用方法，当比较的两个正分数作商易约分时, 作商比较往往能起到事半功倍的效果；当这两个数是负数时，可先分别求出它们的绝对值, 再作商比较它们绝对值的大小，最后根据绝对值大的反而小下结论.3解：因为TO06V1>2,所以T017V2009.点拨：对于类似的两数的大小2 0162 2 01722 0162 017比较，我们可以引入一个中间量，分别比较它们与中间量的大小，从而得出问题的答案.11

4、1 1 1 111 14.解：r的倒数是10市TrrlT的倒数是IE因为10丄 > 10 ，所以 V丄卫1111 1 111 ' 1 111 11 111点拨：利用倒数法比较两个正数的大小时，需先求出其倒数，再根据倒数大的反而小,Hm7 Wl IiII L从而确定这两个数的大小.IIII5 .解：每个分数都加1,分别得罰,亦，歸，屁.1 1 1 1 因为VV V 因为 2 0162 01516v 15，Crnl 2 0152 0141514以 一V 一V 一 V 一 .2 0162 0151615点拨：本题直接比较很困难，但通过把这些数适当变形，再进行比较就简单多了.6 1241

5、2312121212126.解：因为 2346，1751，1144，44v46v47v51，所以36124VVV11234717'点拨：此题如果通分，计算量太大，可以把分子变为相同的，再进行比较7.解：把a, a, b, b在数轴上表示出来，如图所示，根据数轴可得av bv bV a.(第7题)点拨：本题运用了数轴法比较有理数的大小，在数轴上找出这几个数对应的点的大致位置，即可作出判断.8. a + b| V Ia - b| = Ial + Ibl点拨：已知 a, b异号，不妨取 a= 2, b = 1或a = 1, b= 2.当a = 2, b=- 1时，Ia + b=2 + ( 1)| = 1, |a b| = |2 ( 1)| = 3, |a| + |b| = |2| + | 1| = 3;当 a=- 1, b= 2 时，a + b = | 1+ 2| = 1, a b = | 1 2| = 3, a + b = | 1| + |2| = 3.所以 a + b V a b = a + b.方法总结：本题运用特殊值法解题，取特殊值时要注意所取的值既要符合题目条件，又要考虑可能出现的多种情况.以本题为例，可以分为a正、b负