人教版七级上册数学一元一次方程复习教案

1、一元一次方程罗央央【教学内容】一元一次方程【教学目标】1. 知识与技能：通过复习，帮助学生梳理本单元的知识要点及知识间的联系。2. 过程与方法：培养学生归纳、整理知识的能力，掌握整理和复习知识的方法。3. 情感态度与价值观： 通过整理复习，使学生感受到学习的快乐， 使每个学生得到不同的开展。 【教学重点】1. 等式和方程的概念。2. 一元一次方程的概念。3. 一元一次方程的一般形式和最简形式。4. 解一元一次方程的一般步骤。5. 列一元一次方程解决问题的一般步骤。 【教学难点】1. 在解一元一次方程时，去分母时用公分母去乘两边的每一项，注意不要漏乘。2. 解含有字母的一元一次方程，得到最简方程

2、后，应根据未知数的系数情况进行分类讨论。3. 列方程解决问题的关键是找到等量关系， 并列出方程，在验根时要检验所得的解是否符合实 际意义。4. 行程问题。5. 水流与船速问题。【教学方法】讲授法，演示法，整理法，练习法。【教学用具】ppt ，练习纸【教学流程】 一、一元一次方程的知识框架这个单元，我们学习了哪些知识？Sntf MM元一次方程的相关概念的内化现在我们来具体的看看各个概念1. 什么是等式？用等号表示相等关系的式子叫做等式。2. 等式的性质有哪几条？1等式两边加上或减去同一个数或同一个代数式，所得的结果仍是等式 即假设 a=b，贝U a±c=b±c。2等式两边乘以

3、或除以同一个不为0的数或代数式，所得的结果仍是等式 女口果a=b,那么ac=bc；如果 a=b c 工 0,那么 a/c=b/c 。此外等式还有其它性质：假设a=b,那么b=a；假设a=b, b=c,那么a=c。3. 等式我们还需注意一下：说明：等式两边不可能同时除以为零的数或式子；等式的性质是解方程的重要依据。4. 同步练习 以下各式中，哪些是等式？14+ 仁5; 26x 2=1;3y=0;43a+ 7;5am+ bm= a+ bm; 6x 1>y; 72x2 + 5x=0填空，使所得结果仍是等式，并说明结果是根据等式的哪一条性质及如何变形得到的。1如果 a 3=b 2,那么 a+ 1

4、=;2如果 3x=2x+ 5,那么 3x=5;3如果 0.5m=2n,那么 m=;4 x=3y,那么-5x=。二方程1. 我们知道了什么是等式，那接下来看看什么是方程？含有未知数的等式叫方程。2. 方程的要素是什么？未知数和等式，缺一不可。3. 方程和我们上个单元学习的代数式又有什么关系？代数式不含等号，方程是用等号把代数式连接而成的式子，且其中一定要含有未知数。4. 同步练习判断以下式子是否是方程，并说明理由。13x 2y + 仁325x2+ 2x=035x 334+ a=653x> 162+ 7=9x一元一次方程1. 什么是一元一次方程呢？只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的方程

5、叫一元一次方程。2. 一元一次方程的一般形式是怎样的？任何形式的一元一次方程，经变形后，总能变成形为ax=ba工0,a、b为数的形式,这种形式的方程叫一元一次方程的一般式。3. 我们要注意一下：a0这个重要条件，它也是判断方程是否是一元一次方程的重要依据。为什么呢？一般地，如果不设定a0，那么关于x的方程ax=b的解有如下讨论：当a0时，方程有唯一解x=b/a ;当a=0,b=0时，方程的解为一切数；当a=0,b工0时，方程无解。关于绝对值方程|x|=a的解：当a>0时，x=± a；当av0时，无解。4. 同步练习以下方程中，是一元一次方程的是x + 12A、x2+1=2 B

6、、y=x 1C 、- 1 1 D 、厶 12x-1填上适宜的数。(1) -?_J + 21 = 0星一元次方程那么P(2) aj<i + 21-0是一元一次方程测k=(DM 小阴十【I是一元一次方程，那么k=_(4 )心 + 2)x" + fcv + 21 = 0 是 一?t 一扶方程，那么k = 解方程和方程的解1. 我们复习了什么是方程，那解方程和方程的解又是什么？使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解； 求方程解的过程叫解方程。2. 解方程的过程中，我们常用的是什么方法？对，就是移项，那移项根据的是什么?1移项实质是等式的根本性质1的运用。2移项时，一定记住要改变所移项的

7、符号。3. 同步练习判断。从 13- x= 5 得到 13- 5=x。从7x+ 3=- 13x-2 得到 13x-7x=- 3-2从 2x+ 3=3x+ 4 得到 2x - 4=3x-3从-5x-7=2x-11 得到 11-7=2x-5x解一元一次方程的一般步骤1. 一元一次方程求解的过程中，我们的一般步骤是怎样的？去分母：不漏乘，分子添括号；去括号：不漏乘，括号前面是负号时里面的各项都要变号；移项：移项要变号；合并：字母不变，系数相加；系数化为1:等式两边同除以未知数系数。2. 同步练习运用等式的性质解以下方程：13 2x-5+ 4=2x+ 122x-1 10x +1 2x + 1 112方

8、程的检验1. 我们把方程的解求出来之后，我们也要学会检查我们算的对不对，那我们该怎么检验呢？检验某数是否为原方程的解，应将该数分别代入原方程左边和右边，看两边的值是否相等。2. 同时我们要注意一点：应代入原方程的左、右两边分别计算，不能代入变形后的方程的左边 和右边。3. 同步练习检验以下方程后面大括号内所列各数是否为相应方程的解:22y 2一 9 1-y=34y 1，- 10列一元一次方程解应用题的一般步骤1. 我们知道一元一次方程有什么用呢？是的，我们要利用它帮助我们解决一些实际的问题。2. 那列一元一次方程解应用题的一般步骤是怎么样的呢？1审题：弄清题意和题目中的数量关系及相等关系；2设

9、元：选择题目中适当的一个未知数用字母表示，并把其它未知量用含字母的代数式表 示；3列方程：根据相等关系列出方程；4解方程：求出未知数的值；5检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形；6写出答案：包括单位名称。3. 列方程解应用题常见的类型1和、差、倍、分问题；2等积变形问题；3调配问题；4比例分配问题；5工程问题；6数字问题；7行程问题；8销售中的利润问题；9储蓄问题；10年龄问题。4. 列方程的时候我需要注意什么？列方程解应用题时，先弄清题目是属于左边所述的哪种类型的问题，再设出末知数，根据各种类型的数量关系列出方程即可解决问题。5. 同步练习某部队开展支农活动，甲队 27 人，乙队 19

10、人，现另调 26 人去支援，使甲队是乙队的 2倍， 问应调往甲队、乙队各多少人？日历中2X2方块的四个数的和是72,求这四个数三、一元一次方程的相关练习深化一稳固练习1. 选择。 1日历中同一竖列相邻三个数的和可以是A . 78 B. 26 C. 21 D. 45 2某商品提价 100%后要恢复原价,那么应降价A. 30% B. 50% C. 75% D. 100%3方程a 2 x25 xm 323是一元一次方程，那么a和m分别为A. 2 和 4 B.2 和 4C.2 和 4D. 2 和44A种饮料比B种饮料单价少1元，小风买了 2瓶A种饮料喝3瓶B种饮料，一共花了 13 元。如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的选项是A.2x13x=13B.2x13x=13C.2x 3 x1 =13D.2x3 x1 =132. 填空。1一根长18米的铁丝围成一个长是宽的2倍的长方形,这个长方形的面积为 ;2鸡兔同笼共9只，腿26条,贝U鸡只，兔只；3小明每秒钟跑6米，小彬每秒钟跑5米，小彬站在小明前10米处，两人同时起跑，小明 秒钟追上小彬。3. 关于x的方程 x + m x 4与方程-(x-16) 6的解相同，求m的值。2 2 24.关于x的方程a x字的解是x=2,试求代数式4 £ +込-4* b)的值5.| a 一 3 | +