第1课时　方差的意义

1、.20.2数据的波动程度第1课时方差的意义【学习目的】1.理解方差的定义和计算公式.2.理解方差概念的产生和形成过程.3.会用方差计算公式来比较两组数据的波动.【学习重点】方差产生的必要性及应用方差解决实际问题.【学习难点】方差意义的理解.情景导入生成问题在一次女子排球比赛中,甲、乙两队参赛选手的年龄如下：甲队26252828242826282729乙队282725282726282727261两队参赛选手的平均年龄分别是多少？2你能说说两队参赛选手的年龄波动情况吗？解：1x甲26.9,x乙26.9.2乙队波动比较小,由此引出方差概念.自学互研生成才能【自主探究】阅读教材P124P125,完成

2、以下内容：1.方差的定义：设有n个数x1,x2,xn,各数据与它们的平均数x的差的平方分别是x1x2,x2x2,xnx2,我们用它们的平均数,即用x1x2x2x2xnx2来衡量这组数据的波动大小,并把它叫做这组数据的方差,记作s2.2.一组数据2019,2019,2019,2019,2019的方差是0.【合作探究】1.有一组数据：5,4,3,6,7,那么这组数据的方差是2.2.一个样本的方差s2x1202x2202x10202,那么这个样本的平均数是20,样本容量是10.归纳：数据的波动程度往往用方差表示.即方差越大,波动越大,方差越小,波动越小.【自主探究】阅读教材P125例1,完成以下内容

3、：假设甲、乙、丙、丁四位同学一学期4次数学的平均成绩恰好都是85分,方差分别为s0.80,s1.31,s1.72,s0.42,那么成绩最稳定的同学是DA.甲B.乙C.丙D.丁【合作探究】为了从甲、乙两名同学中选拔一个参加射击比赛,对他们的射击程度进展了测验,两个在一样条件下各射击10次,命中的环数如下单位：环：甲：7,8,6,8,6,5,9,10,7,4乙：9,5,7,8,6,8,7,6,7,71求x甲,x乙,s,s；2你认为该选择哪名同学参加射击比赛？为什么？解：x甲78686591074107,s7728726728726725729721072772472103,x乙9578687677

4、107,s972572772872672872772672772772101.2；2ss,乙的成绩稳定,选择乙同学参加射击比赛.归纳：方差是反映数据波动大小的统计量,“稳定、整齐等都是波动大小的另一种说法,需利用方差来解决.【自主探究】假如一组数据x1,x2,xn的方差是4,那么另一组数据x13,x23,xn3的方差是AA.4B.7C.8D.19归纳：一组数据都加上或减去一个数时,方差不变.【合作探究】数据x1,x2,x3,x20的平均数是2,方差是,那么数据4x12,4x22,4x32,4x202的平均数和方差是DA.2, B.4,4 C.6, D.6,4解析：xx1x2x3x202,x新4

5、x124x224x324x2026；s2x122x222x322x2022,s4x12624x22624x32624x20262164.交流展示生成新知【交流预展】1.将阅读教材时“生成的问题和通过“自主探究、合作探究得出的“结论展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题互相释疑.2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论展示在黑板上,通过交流“生成新知.【展示提升】知识模块一方差的意义及计算公式知识模块二方差的应用知识模块三原数据的方差,求新数据的方差检测反响达成目的【当堂检测】1.对于数据：80,88,85,85,83,84.这组数据的平均数是84；这组数据的众数是85；这组数据的中位数是84；这组数据的方差是36.其中说法错误的有CA.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.假如一组数据a1,a2,an的方差是2,那么一组新数据2a1,2a2,2an的方差是CA.2 B.4 C.8 D.163.假设一组数据1,2,x,4的众数是1,那么这组数据的方差为.4.在植树节当天,某校一个班同学