第1课时　面积类问题

1、.22.3实际问题与二次函数第1课时面积类问题1.有一根长60 cm的铁丝，用它围成一个矩形，那么矩形的面积Scm2与它的一边长xcm之间的函数解析式为AS60x BSx60xCSx30x DS30x2如图1，假设篱笆虚线部分的长度为16 m，那么所围成矩形ABCD的最大面积是图1A60 m2 B63 m2C64 m2 D66 m23一个直角三角形两直角边长的和为30，那么这个直角三角形的面积最大为_4如图2，利用一面墙，其他三边用80米长的篱笆围成一个矩形场地，墙长为30米，那么围成矩形场地的最大面积为图2A800平方米 B750平方米 C600平方米 D2400平方米5.某农场拟建三间长方

2、形种牛饲养室，饲养室的一面靠墙墙长50 m，中间用两道墙隔开如图3方案中的建筑材料可建墙的总长度为48 m，那么这三间长方形种牛饲养室的总占地面积的最大值为_m2.图36养鸡专业户方案用116 m的篱笆围成如图4所示的三间长方形鸡舍，门MN宽2 m，门PQ和RS的宽各为1 m，怎样设计才能使围成的鸡舍面积最大？图47如图5，ABC是直角三角形，A90°，AB8 cm，AC6 cm，点P从点A出发，沿AB方向以2 cm/s的速度向点B运动；同时点Q从点A出发，沿AC方向以1 cm/s的速度向点C运动，其中一个动点到达终点，那么另一个动点也停顿运动，那么三角形APQ的最大面积是图5A8

3、cm2B16 cm2C24 cm2D32 cm28.如图6，A，B，C，D为矩形的四个顶点，AB16 cm，AD6 cm，动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以3 cm/s的速度向点B挪动，一直到点B为止，点Q以2 cm/s的速度向点D挪动，当其中一点停顿挪动时，另一点也随之停顿挪动1经过几秒，P，Q两点之间的间隔 是10 cm?2P，Q两点之间的间隔 何时最小？图69如图7，工人师傅用一块长为10 dm，宽为6 dm的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形厚度不计1在图中画出裁剪示意图，用实线表示裁剪线，虚线表示折痕，并求长方体底面面积为12 dm2时，裁掉的正方形的

4、边长；2假设要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的五倍，并将容器进展防锈处理，侧面每平方分米的费用为0.5元，底面每平方分米的费用为2元，裁掉的正方形边长多大时，总费用最低，最低为多少？图710用长为12 m的篱笆，一边利用足够长的墙围出一块苗圃如图8，围出的苗圃是五边形ABCDE，AEAB，BCAB，垂足分别为A，B，CDE.设CDDEx m，五边形ABCDE的面积为S m2，那么S的最大值为图8A12 B12 C24 D没有最大值11.课本中有一个例题：有一个窗户形状如图9，上部是一个半圆，下部是一个矩形，假如制作窗框的材料总长为6 m，如何设计这个窗户，使透光面积最大？这个例题的答案是当窗户半圆的半径约为0.35 m时，透光面积最大，最大值约为1.05 m2.我们假如改变这个窗户的形状，上部改为由两个正方形组成的矩形，如图，材料总长仍为6 m，利用图，解答以下问题：1假设AB为1 m，求此时窗户的透光面积；2与课本中的例题比较，改变窗户形状后，窗户透光面积的最大值有没有变大？请通过计算说明图912为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤岸堤足够长为一边，用总长为80 m的围网在水库中围成了如图10所示的三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等设BC的长