最新高考物理万有引力与航天真题汇编(含答案)

1、最新高考物理万有引力与航天真题汇编(含答案)一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天星体G,则:1.宇宙中存在一些离其他恒星较远的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用, 三星质量也相同.现已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位 于同一直线上，两颗星围绕中央星做囿周运动，如图甲所示；另一种是三颗星位于等边三 角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的囿形轨道运行，如图乙所示.设这三个 的质量均为m,且两种系统中各星间的距离已在图甲、图乙中标出，引力常量为(1)直线三星系统中星体做囿周运动的周期为多少？(2)三角形三星系统中每颗星做囿周运动的角速度为多少？L乙3GmL3【

2、解析】【分析】(1)两侧的星由另外两个星的万有引力的合力提供向心力，列式求解周期；(2)对于任意一个星体，由另外两个星体的万有引力的合力提供向心力，列式求解角速度；【详解】(1)对两侧的任一颗星，其它两个星对它的万有引力的合力等于向心力，则：5(2)三角形三星系统中星体受另外两个星体的引力作用，万有引力做向心力，对任一颗L星，满足：, Gm22 、2 cos30 m (-2-)L2cos30解得：=,半2.宇航员在某星球表面以初速度2.0m/s水平抛出一小球，通过传感器得到如图所示的运动轨迹，图中。为抛出点。若该星球半径为4000km,引力常量G=6.67X1011N?m2?kg2.试求：1.

3、0 £0 划年1(1)该行星表面处的重力加速度的大小g行；(2)该行星的第一宇宙速度的大小v(3)该行星白质量 M的大小(保留1位有效数字)。【答案】(1)4m/s2(2)4km/s(3)1处顿【解析】【详解】(1)由平抛运动的分位移公式，有：x=v0t12y=2g 行t联立解得:t=1sg 行=4m/s2;(2)第一宇宙速度是近地卫星的运行速度，在星球表面重力与万有引力相等，据万有引力提 供向心力有：mM _铲一m=2 v m一R可得第一宇宙速度为:据可得：v= g行 R. 4 4000 103m/s 4.0km/s-mMGk=mg 行R4 (4000 103)2246.67 10

4、 11 kg 1 10 kg3.地球同步卫星，在通讯、导航等方面起到重要作用。已知地球表面重力加速度为 球半径为R,地球自转周期为 T,引力常量为G,求：g,地(1)地球的质量M;(2)同步卫星距离地面的高度ho【解析】【详解】Mm(1)地球表面的物体受到的重力等于万有引力，即： mg=G'"吧解得地球质量为：M=仃；(2)同步卫星绕地球做圆周运动的周期等于地球自转周期T,同步卫星做圆周运动，万有Mtn 2n 2G= 7tl(.) (/? + a引力提供向心力，由牛顿第二定律得：(R+h产【点睛】本题考查了万有引力定律的应用，知道地球表面的物体受到的重力等于万有引力，知道同

5、步卫星的周期等于地球自转周期、万有引力提供向心力是解题的前提，应用万有引力公式 与牛顿第二定律可以解题.2030年前后实现航天员登月，h处以初速度vo水平抛出小球，测量),已知月球半径为 R,万有引力常4.我国科学家正在研究设计返回式月球软着陆器，计划在 对月球进行科学探测。宇航员在月球上着陆后，自高 出小球的水平射程为 L(这时月球表面可以看成是平坦的 量为Go(1)试求月球表面处白重力加速度g.(2)试求月球的质量MT,试求月球的(3)字航员着陆后，发射了一颗绕月球表面做匀速圆周运动的卫星，周期为 平均密度p.【答案】(1)g %(2)m2hv；R2一上GL23GT2【解析】【详解】(1)

6、根据题目可得小球做平抛运动 水平位移：Vot=L，一1 c竖直位移:h= gt2联立可得：g答(2)根据万有引力黄金代换式GmMM- = mg ,2hv；R2GL2RgR2可得M -一G(3)根据万有引力公式m = mR；可得M注, R TGT而星球密度M,v VR3联立可得3GF5. 一名宇航员抵达一半径为 R的星球表面后，为了测定该星球的质量，做下实验：将一个小球从该星球表面某位置以初速度v竖直向上抛出，小球在空中运动一间后又落回原抛出位置，测得小球在空中运动的时间为t,已知万有引力恒量为 G,不计阻力，试根据题中所提供的条件和测量结果，求：(1)该星球表面的“重力”加速度 g的大小；(2

7、)该星球白质量M;(3)如果在该星球上发射一颗围绕该星球做匀速圆周运动的卫星，则该卫星运行周期T为2vR2Gt(3) T多大？【答案】(1) g 不(2) M【解析】【详解】,2v(1)由运动学公式得：t= g解得该星球表面的重力”加速度的大小2v g= T(2)质量为m的物体在该星球表面上受到的万有引力近似等于物体受到的重力，则对该星球表面上的物体，由牛顿第二定律和万有引力定律得:-mM mg= G-2 R解得该星球的质量为 M 型R-Gt(3)当某个质量为 m'的卫星做匀速圆周运动的半径等于该星球的半径R时，该卫星运行的周期T最小，则由牛顿第二定律和万有引力定律GR2T2解得该卫星

8、运行的最小周期T= 2【点睛】重力加速度 g是天体运动研究和天体表面宏观物体运动研究联系的物理量.本题 要求学生掌握两种等式：一是物体所受重力等于其吸引力；二是物体做匀速圆周运动其向 心力由万有引力提供.6 .嫦娥一号”探月卫星在空中的运动可简化为如图5所示的过程，卫星由地面发射后，经过发射轨道进入停泊轨道，在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，再次调速后进入工 作轨道.已知卫星在停泊轨道和工作轨道运行的半径分别为径为1,地球表面重力加速度为g,月球表面重力加速度为(1)卫星在停泊轨道上运行的线速度大小；地由勤统停犷曲面R和Ri,地球半径为r,月球半.求:(2)卫星在工作轨道上运行的周期.匚件

9、轨礼*月球【答案】(1)【解析】(2)(1)卫星停泊轨道是绕地球运行时，根据万有引力提供向心力:解得：卫星在停泊轨道上运行的线速度(tMX物体在地球表面上，有mg =,得到黄金代换GM =卯(2)卫星在工作轨道是绕月球运行，根据万有引力提供向心力有在月球表面上，有1GM月二洲H 得联立解得：卫星在工作轨道上运行的周期2013年12月2日凌晨17 .我国航天事业的了令世界瞩目的成就，其中嫦娥三号探测器与点30分在四川省西昌卫星发射中心发射，2013年12月6日傍晚17点53分，嫦娥三号成功实施近月制动顺利进入环月轨道，它绕月球运行的轨道可近似看作圆周，如图所示，设嫦娥三号运行的轨道半径为，周期为

10、T,月球半径为R.(1)嫦娥三号做匀速圆周运动的速度大小(2)月球表面的重力加速度(3)月球的第一宇宙速度多大.2 3【答案】(i)2± ；(2)4r ； (3)TT2R24 2r3T2R(1)嫦娥三号做匀速圆周运动线速度：2 r v r T(2)由重力等于万有引力：GMm kmg对于嫦娥三号由万有引力等于向心力：GMm-2r2m4 r产联立可得:(3)第一宇宙速度为沿月表运动的速度:可得月球的第一宇宙速度:GMmR22 mv mg Vt2r8.神舟”十号飞船于2013年6月11日17时38分在酒泉卫星发射中心成功发射，我国首 位80后女航大员王亚平将首次在太空为我国中小学生做课，既

11、展示了我国在航天领域的实 力，又包含着祖国对我们的殷切希望.火箭点火竖直升空时，处于加速过程，这种状态下宇航员所受支持力 F与在地球表面时重力 mg的比值后k 二称为载荷值.已知地球的 mg半径为R= 6.4 x 16m (地球表面的重力加速度为g=9.8m/s2)(1)假设宇航员在火箭刚起飞加速过程的载荷值为k= 6,求该过程的加速度；(结论用g表示)(2)求地球的笫一宇宙速度；(3)神舟"十号飞船发射成功后，进入距地面300km的圆形轨道稳定运行，估算出神十”绕地球飞行一圈需要的时间.("乂)【答案】(1) a=5g (2) v 7.92 103m/s T=5420s【

12、解析】【分析】(1)由k值可得加速过程宇航员所受的支持力，进而还有牛顿第二定律可得加速过程的加速 度.(2)笫一宇宙速度等于环绕地球做匀速圆周运动的速度，此时万有引力近似等于地球表面的 重力，然后结合牛顿第二定律即可求出；(3)由万有引力提供向心力的周期表达式，可表示周期，再由地面万有引力等于重力可得黄 金代换，带入可得周期数值.【详解】(1)由k=6可知，F=6mg,由牛顿第二定律可得：F-mg = ma即：6mg- mg = ma解得：a=5g(2)笫一宇宙速度等于环绕地球做匀速圆周运动的速度,由万有引力提供向心力得:mg2 v m 一R所以：v.'gR9.8 6.4 1 06 m

13、/s 7.92 103 m/s-Mm(3)由万有引力提供向心力周期表达式可得：G r在地面上万有引力等于重力 ：GM； mg解得：T 户 J4"% 5420s ,gR2, (6.4 106)2本题首先要掌握万有引力提供向心力的表达式，这在天体运行中非常重要，其次要知道地 面万有引力等于重力.T ,该行星上发射的9 .已知某行星半径为R,以其第一宇宙速度运行的卫星的绕行周期为 同步卫星的运行速度为巳求(1)同步卫星距行星表面的高度为多少?(2)该行星的自转周期为多少？4tt2/?3hZ/F【答案】(1) h-k(2).T2v2T2v2【解析】【分析】【详解】GMm v2(1)设同步卫星距地面高度为 h ,则： -=m-,以第一宇宙速度运行的卫星其+ ft)2 R + hGMtn47r23轨道半径就是 R,则 一L = m-TY联立解得：h = _-/t .解T上T2V>22tt(R + A) g/内(2)行星自转周期等于同步卫星的运转周期To =.v 产310 .已知天宫一号”在地球上空的圆轨道上运彳T时离地面的高度为ho地球半径为 R,地球表面的重力加速度为 g,万有引力常量为 G.