第1课时探索图形规律

1、.第三章整式及其加减5探究与表达规律课题第1课时探究图形规律授课人教学目标知识技能会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法那么验证所探究的规律数学考虑在解决问题的过程中体验类比、转化等思维方法，培养学生良好的思维品质问题解决经历探究数量关系，运用符号表示规律，掌握通过验算验证规律的才能情感态度浸透辩证唯物主义思想中的从特殊到一般，从详细到抽象的认知观点，并通过小组讨论、合作交流等方式，体验在解决问题的过程中与别人合作的重要性.教学重点探究图形中蕴涵的关系和规律教学难点用字母、运算符号表示图形中的一般规律授课类型新授课课时教具多媒体课件教学活动教学步骤师生活动设计意图回忆1

2、.整式的加减的一般步骤是什么？2.5a2b3a2b_.3.x3xy2xy2x3_.学生回忆并答复，为本课的学习提供迁移或类比方法.活动一：创设情境导入新课【课堂引入】请同学们伸出左手，一起做下面的游戏：从大拇指开场，像图中显示的这只手那样依次数数字1，2，3，4，5，请问数字20落在哪个手指上？处理方式：先让学生自己独立考虑预测学生会用数手指的方式解决然后老师再鼓励学生采用画图、列表等方法进展考虑、讨论最终引导他们概括规律，并说出理由.图35大拇指食指中指无名指小指1234598761011121317161514通过游戏创设问题情境，一方面是调动学生的积极性，活泼课堂气氛，另一方面是让学生在

3、解决问题中形成认知冲突，激发学生的学习兴趣和探究欲望，为本节课作好情感、方法和思维铺垫，同时也让学生初步体验探究规律的一般方法.续表活动一：创设情境导入新课当学生说出数字20刚好落在无名指上后老师继而追问：你们能很快地说出数字200落在哪个手指上吗？2019呢？预测学生的答案：除了第一排5个数字以外，其他的可先按从右到左、再从左至右的顺序，每8个数一组，故我们只需把要数的数字减去5，再除以8，将得到的余数从无名指开场先向左数、再向右数就可以知道落在什么地方了，比方：数字200，先计算2005÷8243，所以，我只需从无名指开场向左数3就可以了，数到3时刚好落在食指上，即200落在食指

4、上采取类似的方法：20195÷82493，所以数字2019也落在食指上活动二：理论探究交流新知【探究1】请同学们认真观察日历表，答复以下问题：图351请找出同一横线上三个相邻数之间的关系：2请同学们找一找竖列三个相邻数的关系；3请同学们找一找左上右下对角线上三个相邻数的关系；4请同学们找一找左下右上对角线上三个相邻数的关系.【探究2】先观察，再解答：图351日历的方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？2这个关系对其他这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？3这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？4你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗？用代数式表示1.通过

5、四个问题把本节课的重点和难点加以分解，利于学生承受同时也为下面的探究活动打好根底，做好知识铺垫.2.通过学生自主探究和合作交流的学习方式，让师生共同经历探究数量关系、运用符号表示规律、通过计算验证规律的过程，进一步开展其符号感；让学生经历从特殊到一般再到特殊的认识过程.续表活动三：开放训练表达应用【应用举例】例1假如将方框改为十字形框，你能发现那些规律？假如改成H形框呢？2你还能设计其他形状的包含数字规律的数框吗？图35此题表达循循序渐进、逐步深化、由易到难的学习规律，应给予学生足够的稳固时间，综合利用所学知识，使知识点都得到充分的落实.【拓展提升】1.用棋子按如图35方式摆正方形：1照这样的

6、规律摆下去，摆第8个正方形需要多少颗棋子？2探究：摆第n个正方形需要多少颗棋子？图352.用棋子摆成以以下图案，并填写表格：图351填写下表：图案编号棋子个数2摆第n个图案需要_颗棋子3用火柴棒按以下图的方式搭三角形图351填写下表：三角形个数12345火柴棒根数2照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？让学生经历从感性到理性的思维上升过程，从而从图形的摆放方式上探究数量关系、运用符号表示规律、通过计算验证规律，进一步开展其符号感；要鼓励学生用不同的思维方式进展探究.续表活动四：课堂总结反思【当堂检测】1.根据以下图形的排列规律，第2019个图形是图352.观察以下球的排列规律

7、其中是实心球，是空心球：，从第1个球起到第2019个球止，共有实心球_个.3.儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆成“金鱼比赛，如图35所示：图35图表示1条金鱼，图表示2条金鱼，图表示3条金鱼，按照上面的规律，摆n条金鱼需要火柴棒的根数为_.5.以下图一组有规律的图案，第1个图案由4个根底图形组成，第2个图案由7个根底图形组成，第nn是正整数个图案中由_个根底图形组成.图35学以致用，通过当堂检测及时获知学生对所学知识掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所进步，明确哪些学生需要在课后加强辅导，到达全面进步的目的.【课堂小结】1.这节课你有什么收获？你觉得探

8、究规律的一般步骤有哪些？2.在探究规律中遇到困难，你是怎么解决的？布置作业：课本P99习题3.8第1，2题由师生共同归纳小结，一是通过反思进步学生思维程度；二是给学生准确、全面表述自己观点的时机；三是培养学生及时总结、归纳知识的良好习惯.【板书设计】第1课时探究图形规律一、拇指游戏三、应用二、日历中的规律提纲挈领，重点突出.续表活动四：课堂总结反思【教学反思】授课流程反思通过游戏创设问题情境，目的是让学生在解决问题中形成认知冲突，激发学生的学习兴趣和探究欲望，为本节课做好情感、方法和思维铺垫，同时也让学生初步体验探究规律的一般方法.讲授效果反思课堂上教学活动开放，表达了民主的教学意识，老师放手让学生自主探究、自由探究、独立作业、归纳小结，学生参与面广，较好地落实了学生的主体地位从游戏引入开场、到归纳小结完毕，