两条直线的位置关系（一）

1、两条直线的位置两条直线的位置关系关系(一一)教学目标：教学目标：1、掌握用斜率判断两条直线平行与垂直的方法，、掌握用斜率判断两条直线平行与垂直的方法，2、通过分类讨论、数形结合等数学思想的运用，培养学生、通过分类讨论、数形结合等数学思想的运用，培养学生思维的严谨性。思维的严谨性。重点：平行与垂直的判断重点：平行与垂直的判断难点：分类讨论的运用难点：分类讨论的运用教学方法：引导自学法教学方法：引导自学法教学手段：教学手段：PPT 复习回顾：复习回顾：1、直线方程的几种基本形式：、直线方程的几种基本形式：2、已知直线方程为、已知直线方程为Ax+By+C=0， 则直线的斜率为：则直线的斜率为： 问题

2、：问题：v平面内不重合的两条直线有哪些位置关系?v初中怎样判断两条直线平行?v两条直线的位置关系两条直线的位置关系相交平行斜交垂直v如果两条平行直线与如果两条平行直线与x轴相交，那么它们的倾轴相交，那么它们的倾斜角关系如何？斜角关系如何？一一.两条直线平行两条直线平行思考下列问题思考下列问题:21121l1l1l2l2l2l2l1lv两条不重合的直线两条不重合的直线 与与 的倾斜角相等的倾斜角相等,这两条直这两条直线的位置关系如何线的位置关系如何?根据倾斜角大小不同在坐标系根据倾斜角大小不同在坐标系中画出直线，并指出它们的位置关系。中画出直线，并指出它们的位置关系。1l2l问题问题:两条直线两

3、条直线 与与 平行平行,这两条直线的倾斜角这两条直线的倾斜角大小关系如何大小关系如何?这两条直线的纵截距相等吗这两条直线的纵截距相等吗?斜斜率相等吗率相等吗?v答答:倾斜角相等倾斜角相等, 纵截距不等纵截距不等,斜率若存在斜率若存在,则相则相等等.1l2l.建构数学：建构数学：2121/kkll这里 与 不重合，且斜率均存在1l2l问题问题:上面所说的是两条直线的斜率存在的情上面所说的是两条直线的斜率存在的情况下况下,如果两条直线如果两条直线斜率有不存在斜率有不存在的情况的情况,那么那么这两条直线的位置关系又如何呢这两条直线的位置关系又如何呢?练习：练习：（2）经过点）经过点A（2，-3）与直

4、线）与直线2x+y-5=0平行的直线平行的直线 方程为方程为- .（1）已知点）已知点A（3，-1），），B（-1，1），），C（-3，5），）， D（5，1），直线），直线AB与与CD是否平行？是否平行？技巧技巧1:与直线与直线Ax+By+C=0平行的直线平行的直线的方程可设为的方程可设为:Ax+By+m=0例例1 ：判断顺次连结：判断顺次连结 四点所得四边形是什么四边形四点所得四边形是什么四边形)4 , 4(),3 , 2(),27, 5(),3, 2(DCBA数学应用：数学应用：例例2：已知两条直线：已知两条直线 若若 ，求实数，求实数a的值。的值。01) 13( :, 012:21ay

5、xalayxl21/lll1:A1x+B1y+C1=0l2:A2x+B2y+C2=0K1,k2存在K1=k2且b1b2l1:y=k1x+b1l2:y=k2x+b2适用范围垂直平行两直线方程2.2.利用斜率判断两直线平行时，特别注意斜率利用斜率判断两直线平行时，特别注意斜率不存在时是否满足题意，注意分类讨论不存在时是否满足题意，注意分类讨论)(212121上列各式有意义CCBBAA复习复习3.与直线与直线Ax+By+C=0平行的直线的方程可设为平行的直线的方程可设为:Ax+By+m=0.(1)l(1)l1 1:y=k:y=k1 1x+bx+b1 1 l l2 2:y=k:y=k2 2x+bx+b

6、2 212121kkll这里 与 的斜率均存在1l2l二二.两条直线垂直两条直线垂直(2)l(2)l1 1:A:A1 1x+Bx+B1 1y+Cy+C1 1=0=0 l l2 2:A:A2 2x+Bx+B2 2y+Cy+C2 2=0=00122121BABAll练习：练习： 以点以点A（-1，1），），B（2，-1），），C（1，4），）， 为顶点的三角形是为顶点的三角形是-三角形三角形例例2：已知三角形的顶点：已知三角形的顶点 求求BC边上的高边上的高AD所在直线的方程。所在直线的方程。)3 , 2(),2, 1 (),4 , 2(CBA课本第课本第84页练习第页练习第4题题技巧技巧2:与直

7、线与直线Ax+By+C=0垂直的直线垂直的直线的方程可设为的方程可设为: Bx-Ay+m=0课本例题课本例题:第第83页例页例5课堂小结课堂小结1.填表A1A2+B1B2=0l1:A1x+B1y+C1=0l2:A2x+B2y+C2=0K1,k2存在K1k2=-1K1=k2且b1b2l1:y=k1x+b1l2:y=k2x+b2适用范围垂直平行两直线方程2.利用斜率判断两直线平行或垂直时，特别注意斜率利用斜率判断两直线平行或垂直时，特别注意斜率不存在时是否满足题意，注意分类讨论不存在时是否满足题意，注意分类讨论)(212121上列各式有意义CCBBAA作业布置v课本课本P87 习题习题2.1(2) 1、2、5、6题题v补充补充:1.当当a为何值时为何值时,两直线两直线x+ay=2a+2和和ax+y=a+1 垂直垂直.2.求经过点求经过点M(2,-3)且平行于且平行于A(1,2),B(-1,-5)两点连线两点连线的直线方程的直线方程.变题变题: A(1,2),B(-1,-5)两点与经过点两点与经过点M(2,-3)的直线距离的直线距离相等相等,求此直线的方程求此直线的方程.例例1.已知直线已知直线mx+4y-2=0与与2x-5y+n=0互互相垂直相垂直,垂足为垂足为H(1,p),求求m-n+p的值的值.2.已知三点已知三点