数学组业务学习笔记

1、如何上好小学数学课（ 2 月份）孔子曰：知之者不如好之者，好之者不如乐之者。随着教学改革的深入，我们的数学课堂教学 开始变得更自由、更灵活，学生也始终在愉快的状态下积极地学习数学，这的确是我们数学教学改 革的一个可喜变化。著名数学家华罗庚曾说： “就数学本身来说，是壮丽多彩、千姿百态、引人入胜 的”入迷才能叩开思维的大门，智力和能力才能得到发展。教师要善于诱发学生的学习兴趣，要 充分利用数学课堂，把它创设成充满活力、魅力无穷的空间，从而激发学生的思维，让他们积极地 感受数学美，去追求数学美。如何上好数学课，使数学课灵动起来呢？一、从生活经验入手，创设情境调动课堂气氛数学知识与现实生活是有密切联

2、系的，新教材中也给出了许多例子，教师要尽量用学生熟悉的 生活情境或生活经验入手引出学习内容，这样学生乐于接受。也可以让学生例举数学知识在生活中 的应用。小学生有着好奇心、疑问心、爱美心强和活泼好动的特点。数学教师要从这些方面多去思 考，充分地发挥小学生非智力因素在学习中的作用，在课堂中创设出学与“玩”融为一体的教学方法，学生在 “玩”中学，在学中 “玩”。例如在教学轴对称图形一课时，我运用事先准备好的漂亮的图 片创设情境，讲故事引入：夏季的一天，一只小蜻蜓在草地上飞来飞去捉蚊子，忽然飞来了一只美 丽的小蝴蝶，绕着小蜻蜓飞来飞去，小蜻蜓生气了，小蝴蝶却笑着说它们是一家人，小蜻蜓不相信， 小蝴蝶带

3、着小蜻蜓去找它们家族的成员，它们找到了树叶，小蝴蝶说在图形王国里它们三个是一家 人。同学们，为什么小蝴蝶要这样说呢？这样引入新课，激发了学生的学习兴趣，使学生兴趣浓厚， 注意力集中，主动去探究对称图形的共同特征。二、动手实践让学生的感性认识上升到理性认识 根据费赖登塔尔的观点，教师在数学教学中应注意培养学生动手实践、自主探索的精神。小学生年龄小，抽象思维能力弱，教师应引导学生充分利用和创造各种图形或物体，调动各种感观参与 实践，同时教给学生操作方法，让学生通过观察、测量、拼摆、画图、实验等操作实践，激发思维 去思考，从中自我发现数学知识，掌握数学知识。让学生动手实践，能激发学生的学习兴趣。例如

4、： “三角形的认识 ”是一节比较枯燥的概念课，我让学生用彩色塑料条围成三角形，并投影到银幕上。 通过观察，学生很快发现图 1和图 2是用三条线段围成的图形，叫三角形。图3 虽用了三条线段，但首尾不相交，所以不是三角形。定义从直观的观察之中升华出来了：“用三条线段围成的图形叫三角形。 ”学生由感性认识上升到了理性认识。加强操作活动，让学生多种感官参与学习，不仅能激发 他们的学习兴趣，顺应他们好奇、好动的特点，而且能丰富他们的感性认识，帮助他们学习数学知 识，从而培养他们的创造精神。三、实行民主教学，构建轻松和谐的师生双边活动 在课堂上，师生的双边活动轻松和谐，师生们展示的是真实的自我。课堂上针对

5、老师提出的问题，同学们时而窃窃私语，时而小声讨论，时而高声辩论。同学们争相发言，有的居高临下，提纲 挈领；有的引经据典，细致缜密。针对同学们独具个性的发言，老师不时点头赞许，对表达能力较 差的学生，老师则以信任鼓励的目光和话语激活学生的思维。学生自然敢于讲真话、讲实话，个性 得到充分地张扬。如教学一年级数学上册分类一课时，在教学生明确什么是分类知识之后，我有意 识地放手让学生主动实践，寻找解决问题的方法：将 30 多支不同颜色、不同长短、带有或者不带有 橡皮头的铅笔打乱放在一起，让学生去分类，看谁分得合理。同学们争先恐后抢着去分类：有按颜 色分类的；有按长短分类的；有按带有或者不带有橡皮头分类

6、的；也有胡乱分的。再找学生说明这 样分的理由，对讲不清理由的学生予以指导，让学生在自主活动中，自主学习、主动实践。教师还 注意学生的学法指导，培养学生的综合能力，养成良好的学习习惯，使学生对于数学的学习抱有一 种想学、乐学、会学的态度。四、帮学生建立学习数学的自信心如我班一位女生，数学基础差，学习态度不明确，很要面子，别人帮助她学习她还不愿意，认 为很没面子。问她懂了吗，都是说懂的，作业往往又是错的，看得出做作业时很急躁。我从写字开 始，要求她把字写端正，允许作业少做，要求做一题对一题，不会做的重新做，做对了继续，让她 认识到她也能做对，慢慢地树立学习的信心，发现优点及时大力地表扬，使她尝到成

7、功的喜悦，并 且认识到学习需要脚踏实地一步一步来，不能有任何虚假的行为。渐渐地，她对数学有些信心了， 字写端正了，成绩也提高了。五、适当的表扬奖励是上好数学课堂的添加剂 教师要给每一位学生成功的机会，尤其是应 “偏爱 ”学习困难的学生。教师要善于设法消除学生 的紧张畏惧心理，对学生在课堂上的表现，采用激励性的评价、补以适当的表扬。激励性的评价、 表扬能让学生如沐春风、敢想敢问、敢讲敢做。只有这样，课堂教学才能充满生命的活力，学生的 个性才能得到充分的展现，学生的创造、创新火花才能迸发。如在练习时，学生在规定的时间内完 成老师布置的作业，老师奖励 “小红旗 ”给学困生，有时还主动与他们说上几句悄

8、悄话。学生得到老 师的奖励，参与学习的积极性就高了，就会更进一步地去发现问题，发挥前所未有的想象力，从而 摆脱苦学的烦恼，进入乐学的境界，极大地发展创新能力。 总之，我们在小学数学教学中，应从生活经验入手，通过多种形式，创设有意义的、富有挑战性的、 激励性的问题情景，最大限度地激发学生学习的内在动力。在动手实践中，学生能体验到 “学数学 的乐趣。在民主教学中，学生们不仅能获得知识、形成技能、掌握数学的方法，而且能获得积极的 情感体验，树立学好数学的信心。论小学数学教学充满生活情趣 （3 月份）摘要：数学即生活，只有将学生引到生活中去，切实地感受数学的价值，才能使学生真 正地理解数学，从而使他们

9、从小更加热爱生活、热爱数学。关键词：数学教学 新课标 生活情趣 新的数学课程标准更多地强调学生用数学的眼光从生活中捕捉数学问题、探索 数学规律，以及主动运用数学知识分析生活现象、解决生活中的实际问题。在教学中， 教师应注重从学生的生活中抽象数学问题，从学生已有的生活经验出发，挖掘学生感兴 趣的生活素材，以丰富多彩的形式展现给学生。具体可以从以下几个方面做起：一、数学语言运用生活化 数学教育家斯拖利亚尔曾说过，数学教学也就是数学语言的教学。同一堂课，不同 的教师教出来的学生，接受程度也不一样，这主要取决于教师的语言水平。尤其是数学 课堂教学，要学生接受和理解枯燥、抽象的数学知识，没有高素质语言艺

10、术的教师是不 能胜任的。鉴于此，结合学生的认知特点、兴趣爱好、心理特征等个性心理倾向，将数 学语言生活化是引导学生理解数学、学习数学的重要手段。如在“利息 ”一课的教学中，教师说： “我家里有 10000 元钱暂时不用，可是现金放在家里不安全，请同学们帮老师 想个办法，如何更好地处理这些钱？ ”学生回答的办法很多，这时再趁机引导学生： “选 择储蓄比较安全。在储蓄之前，我还想了解一下关于储蓄的知识，哪位同学能够介绍一 下吗？ ”学生们竞相发言。在充分感知了 “储蓄”的益处之后，学生们又主动介绍了 “储蓄 的相关事项 ”，在不知不觉中学到了知识，体会到了生活与数学休戚相关。二、创设课堂教学生活化

11、情境 心理学研究表明：当学习的内容与儿童的生活经验越接近时，学生自觉接受知识的 程度也就越高。在课堂教学中，教师应从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事情出发设计 数学活动，使学生身临其境，激发学生去发现、探索和应用，学生们就会发现原来熟视 无睹的事物竟包含着这么丰富的数学知识。 例如老师可以把学生春游中的情境拿到教学中来， “同学们去春游，争着要去划船，公园里有 7 条小船，每船乘 6 个人，结果还有18 个人在岸上等候。 ”在课上，让学生根据情境自己编题，自己列式解题。这样，不但 把教材中缺少生活气息的题材变成了来自生活的、生动的数学问题，还促使学生能够主 动投入、积极探究。三、数学问题生活化，

12、感受数学价值 数学教材呈现给学生的大多是抽象化、理性化、标准化的数学模型，教师如果能将 这些抽象的知识和生活情景联系起来，引导学生体验数学知识产生的生活背景，学生就 会感到许多数学问题其实就是生活中经常遇到的问题。 这样，不仅把抽象的问题具体化， 激发了学生解决问题的热情，还使他们切实地感受到数学在生活中的原型，让学生真正 理解了数学，感受到现实生活是一个充满数学的世界，从而更加热爱生活、热爱数学。例如教学植树问题一课，教师可以为学生展示马路边植树、小朋友排队、路灯 等一些生活中的现象，让学生体会间隔的含义。这样，不仅增强了学生的探究欲，而且 使他们体会到只要用数学眼光留心观察广阔的生活情境，

13、 就能发现在平常事件中蕴含着 的数学规律。教学时，让学生为自己的校园设计植树方案，可以进一步帮助学生体会在 现实生活中许多事情都有与植树问题相同的数量关系，感悟数学建模的重要意义。四、将数学知识应用于生活 数学来源于生活而最终服务于生活，尤其是小学数学知识，基本在生活中都能找到 原型。教师要教会学生把所学的知识应用到生活中， 使他们能用数学的眼光去观察生活， 去解决生活中的实际问题。如学过了 “长方体、正方体体积 ”的有关知识后，让学生去计 算教室的空间大小、 学校喷水池的容积、 为家庭的装潢设计一个购物计划； 又如学过 “人 民币”后，可指导学生到超市购物等。总之，数学即生活，只有将学生引到

14、生活中去，切实地感受数学的价值，才能使他 们真正地理解数学，从而更加热爱生活、热爱数学。小学数学多样化作业如何设计 （4 月份）爱因斯坦说： “当你把学过的知识都忘掉了，剩下的就是教育。 ”这句话意味着我们 的数学教学要从知识本位转向学生本位。课堂教学如此，作为反馈课堂教学效果之一的 作业也应如此。但平日那种周而复始、形式单一的作业已使学生成为一个 “机械工 ”，学 生的好奇心、求知欲、创造性受到压制。为此，作为一线教师在不断改革课堂教学的同 时，还要改变原有的作业观，认识到作业也应顺应课改要求，展现出全新的形态。这就要求教师能用新课标理念指导作业改革，从注重人的未来发展、个性发展和全 面发展

15、角度去考虑，来提升数学作业的设计理念。认识到作业不仅是做习题，而且要做 与习题有关的数学活动，让学生通过自己的亲身体验、感悟，在模拟知识被发现的过程 中去探索、去创造。使作业成为学生了解生活、了解社会和了解科学的载体，使作业成 为学生开发潜能、体现个性和培养能力的场所，作业才能真正发挥最佳效果。因此，笔 者认为在新课堂观下与之匹配的新作业观呈现给学生的应是开放的、整体的和多元的。 即以多元的形式，展示开放的内容，采用有效的策略，促进知识的整体优化。那么多样 化作业设计如何切入呢？一、操作性作业 发展学生的综合能力这类作业主要来源于例题和练习中涉及图形与几何的内容。 小学数学中几何知识的 内容主

16、要分平面图形和立体图形两大板块。研究图形的位置、特征、公式计算等内容时 常常需要做一些教具、学具来帮助学生理解。纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行，可让 学生亲手制作，通过亲身体验搭建起知识结构物化与内化的桥梁来促进知识的理解，并 在课堂上对其作品进行展示。这不仅是知识的运用，更是能力、情感等多方面的综合发 展。这类作业又可细分为手工类、美工类和拼图类作业。1手工类的作业 完成此类题目时，教师应适当地给学生一些有启发性的提示语，比如可选用哪些较 方便的制作材料，大体的制作要求等。如：在学习角的认识前，让学生动手制作角 的模型，材料可以是牙签、小棒或硬纸条等，通过动手制作来体验角的特性2美工类的作业

17、 完成此类题目时，教师可让学生准备一张白纸，大小自定。并提醒画图时注意确定 比例。在正确画图的基础上还可根据个人喜好进行自由发挥。例如，学习了方向和位置 后，家庭作业就是：自行设计一张公园导游图，画出主要景点和景点间的线路。结果， 学生在上交的图中除完成老师规定的要求外还画上了便利店、洗手间等人性化设施。由 此，在完成过程中真实体验到了数学知识的应用价值。3拼图类的作业 完成此类题目时，要求先动手拼一拼，再把拼后的作品粘贴在纸上或结合拼的过程 在纸上用数学语言或符号描述出来，让过程性的知识留下痕迹。例如，学习了图形的拼 组后，家庭作业就是：请你按要求剪一剪，拼一拼，并把结果贴在纸上，写出发现的

18、结 论。学生通过尝试，很清楚明了地发现了图形之间的关系。诸如此类的作业，能让学生在操作中明事理，更好地了解形体知识，发展学生的空 间观念。二、实践性作业 培养学生的数感 这类作业主要来源于例题和练习中涉及量与计量的内容。 小学数学中量与计量的主 要内容有：长度单位、重量单位、时间单位、面积和体积单位。这些计量单位的进率不 完全相同，且有些量的认识又比较抽象，学生在这方面的感性认识相对比较贫乏，造成 学生对量的观念的正确建立有一定的难度。 所以教师光凭口头说教或大量练习并不能让 学生真正理解体会。因此，我们需创造实践条件、提供实践途径，通过切身感受，来加 强观念的认识。在设计此类题时，要求教师自

19、己应对这些量的观念有正确、清晰、完整 的认识。学生在学习此类知识时应做到人人练习、多多练习，加强实践，增加感受。例 如，学习了克与千克后，家庭作业就是： “掂一掂不同的实物，估一估，称一称等， 感受 1 千克和 1克的质量。 ”学习了千米的认识后，让学生绕着 400米的操场走两 圈半。通过亲身实践，学生自然而然地对知识有所体验，促进理解。诸如此类的作业，旨在以各种活动形式为载体，帮助理解知识，感受数学与生活的 联系，体会数学的应用价值。三、调查性作业 培养学生的统计意识 这类作业主要来源于例题和练习中统计与概率的内容及其他内容中的一些小调查。 小学数学中统计课程的教学核心目标在于培养学生通过数

20、据来分析问题的统计观念与 随机意识。 学生在统计的过程中能了解知识形成的来胧去脉，感受数学知识的价值。在设计此类题时， 教师应对相关的统计专业知识有正确的认识， 注意知识的科学性。 而且应事先考虑到学生在统计过程中可能出现的一些干扰因素，进行必要的提示，排除 影响对正确知识习得的无关因素。如：学习了用字母表示数量关系后，家庭作业就是： 让学生调查爸爸妈妈的身高和体重， 用含有字母的式子表示出成年男子和成年女子的标 准体重。并算出爸爸和妈妈的体重，与标准体重进行比较，最后得出结论。诸如此类的练习，训练了学生找信息能力、分析问题能力、联想能力及解决问题的 能力，促进了学生的独立意识、主体精神等优秀

21、品质的形成。同时，在参与过程中使学 生的创新能力、实践能力也得到提高，从而实现知识更好地为生活服务。四、查阅性作业 拓展学生的数学视野这类作业主要来源于例题之后的 “你知道吗 ”，人教版中在很多例题结束后都有一块 这样的内容。这些材料有介绍数学知识方面的内容，有介绍社会常识、生活常识、自然 知识方面的内容，有数学史话，或专门介绍某个领域、某个方面的发展过程；有跨学科 介绍最新研究成果的但在教材上一般介绍得比较简单。因此，可抓住这块内容进一步研究。通过上网查找或翻阅有关书籍，使学生更详细 地认识了解和补充完善知识，从而实现对教材内容的全面理解和准确把握。同时，此类 知识往往是数学家经过长时间研究

22、后得到的辛苦成果，蕴含了人类的千年智慧，体现了 数学家们百折不挠的钻研精神和数学的文化价值，增加对数学史的了解，达到教学与爱 国主义教育相互渗透、提高小学生综合素质的目的。设计此类作业时，教师应事先进行查找，对知识有全面正确的了解，使自己的专业 功底广博深厚，并留心发现学生在查找过程中可能遇到的问题，为学生能较顺畅地完成 任务提供保障。五、整理性作业 培养学生的归纳能力这类作业主要来源于每个单元结束后的 “整理复习 ”。在每一单元新授结束后都可 用，尤其适合中高段学生。这一板块的内容是重在对本单元的知识进行重新梳理，旨在 形成清晰的脉络，从而为学生构建完整的知识体系。因此，可让学生先回顾所学知

23、识， 再用喜欢的方式进行整理。在设计此类题时，要求教师对知识的横向、纵向联系和重难 点知识都应做到胸中有数，了如指掌。刚开始训练时，只要求能清楚、准确、全面地整 理出知识即可。经过几次练习后，学生基础好的话，还可以针对梳理出的每一个知识点 进行相应的举例，写出解题的提示、完整的解题过程和注意事项。并自行出几道同类型 的题目。这样的话，学生其实就成了一个小小的编书者。总之，根据不同的学习内容和类型，设计多元的有效的练习是个长期的课题。需要 我们一线教师认真研读课标精神，细心挖掘教材内容，设计开发出最利于学生长远发展 的“做”作业资源。 拉大作业的 “长度”与“宽度”，让我们的学生在 “做”数学作

24、业的过程中， 既能掌握学习和生活必备的基本知识和基本技能，更要学会创造，还要放远目光培养学 生学会学习、生活的能力，从而使学生在享受多元作业的乐趣中发展自我！论小学数学中概念教学 （5 月份）数学概念是数学思维的细胞，是形成数学知识体系的基本要素，是数学基础知识的核心，是孩 子们学习数学的坚固基石。对于第一学段的孩子来说，正确地理解、掌握数学概念更是孩子学好数 学的前提和保障，有利于学生在后来的学习中形成完整的、清晰的、系统的数学知识体系。存在问题 小学数学第一学段的概念包罗万象，它们有的需要用一定的生活经验为基础，有的需要一定的 概括能力，有的又需要一定的抽象思维，掌握起来并不那么容易了。在

25、第一学段的概念教学中存在 着如下几方面问题：来自学生的：对于第一学段的孩子来说，其抽象思维能力较弱，对于数学语言的理解和表达有 一定的难度，而这将直接影响孩子们对概念的巩固和运用。来自教师的：教师对数学概念本身就没有一个系统的、清晰的认识，只是跟着教材、教参走， 结果在某些问题上自己也拿捏不准，自然会使得孩子们数学概念越来越不确定，越来越糊涂。同时 由于课堂教学在空间、时间上的限制，使得概念教学显得枯燥、乏味，教学也往往只浮于表面。来自概念本身的：数学概念是客观现实中的数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反映，具有抽象概括性；数学概念又是以语言和符号为中介的，这和我们对生活的理解是不同的，造

26、成了 生活概念和数学概念的混淆。比如大部分孩子对于“角 ”就仅停留在角的顶点上，并需要依托具体的实物才能进行描述，而数学中的 “角”则是 “角是有公共端点的两条射线所组成的几何图形”，这对于孩子们来说是费劲的。解决策略 怎样让这些枯燥、抽象的概念变得生动有趣，使课堂教学更有效，减轻孩子们的学习负担，让 概念在孩子们心中得到完美内化呢？或许我们可以从以下几方面入手。一、概念的引入讲述宜直观形象 针对第一学段孩子的抽象思维能力较弱，对数学语言描述的概念理解较为困难，我们在教学中 应该多用形象的描述，创设有趣的问题情境，打些合理的比方等，努力让孩子们理解所学概念，可 以采用以下一些方式来进行教学。夸

27、张的手势，丰富的肢体语言，理解运算所蕴含的意义，区分概念的差别。在让一年级的孩子 认识加减法的时候，我举起双手像音乐指挥家一样，左边一部分，右边一部分，两部分合在一起就 用加号，加号就是横一部分，竖一部分组起来的，减法则反过来展示。孩子们看得有趣，记得形象， 不但记住了加减号还明白了加减号的用法。在教二年级孩子感受厘米和米时，我让孩子们学会用手 势来表示 1 厘米和 1 米，使得孩子们在估计具体物体的长度时有据可依。形象生动的讲解，让孩子 们自然接受数学符号。教师的语言讲解也要力求符合学生实际，特别是第一次描述时，教师一定要 斟字酌句地用孩子能理解的语言尽可能用数学语言简洁地描述。因为对于第一

28、次接触新概念的孩子 们来说，第一印象是最为深刻的。当然在适当的时候我们也可以选择让孩子们根据自己的理解来说 一说来试着对概念进行解释，一方面同龄人的解释会让孩子们概念的理解更为容易；另一方面也可 以锻炼一下孩子的数学语言表达能力。我们要记住：孩子们的数学概念应该是逐级递进、螺旋上升 的（当然要避免不必要的重复） ，以符合学生的数学认知规律。很多时候第一学段的孩子对于部分数 学概念，只要能意会不必强求定要学会言传。二、概念的学习宜多感官参与心理学家皮亚杰指出： “活动是认识的基础，智慧从动作开始。 ”书上的数学概念是平面的，现 实却是丰富多彩的， 照本宣科， 简单学习自然无法让这些数学概念成为孩

29、子们数学知识的坚固基石。 如果我们能够让孩子们的多种感官参与学习，让平面的书本知识变得多维、立体，让孩子们的感觉 和思维同步，相信能取得很好的教学效果。教学认识钟表时，鉴于时间是一个非常抽象的概念，时间单位具有抽象性，时间进率具有 复杂性，所以在教学时我以学生已有生活经验为基础，帮助学生通过具体感知，调动孩子的多种感 官参与学习，在积累感性认识的基础上，建立时间观念，安排了以下一些教学环节。1.动耳听故事，调动情感引入。讲了一个发生在孩子们身边的故事：豆豆由于不会看时间，结果错过了最爱看的动 画片。 2.动眼看钟面，听介绍，初步了解钟面，形成“时、分 ”概念。动画是孩子们的最爱，让钟表爷爷来介

30、绍钟面、时针、分针，生动有趣的讲解，让孩子们的心立刻专注地进行于课堂上。3.动嘴说时间，喜好分明。 4.动手拨时间。 5.动脑画时间（此时在前几项练习的基础上增加了一定难度，如出 示一些没有数字的钟面，只有 12、3、6、9 四点的钟面，让孩子们对时针、分针的位置进行估计）。通过这些活动，使孩子们口、手、耳、脑并用，自主地钻入到数学知识的探究中去，让时间从 孩子们的生活中伶伶俐俐地变成数学知识，形成了数学概念。同时也让学生充分展示自己的思维过 程，展现自己的认识个性，从而使课堂始终处于一种轻松、活跃的状态。另外，教师在教学的过程中也应该对所教概念的知识生长点，今后的发展（落脚点）有一个全 面、系统的认识，才能使得所教概念不再那么单薄，变得厚重起来。孩子对概念的来龙去脉有一个 更清晰完整的了解，理解起来也就变得轻松。如果我们能让一个概念变得丰满，变得多彩，让它能从书的平面描述中凸现出来，那么孩子们 掌握概念的过程便也会变得立体、多维，他们的学习过程也就变得积极、主动，而这不正是我们数学学习所需要的吗？三、概念的练习宜生动有趣 第一学段初期的孩子从心理状态上来说较难适应学校的教学生活，在学习中总是会感到疲劳乏 味，碰到相对枯燥