计量经济学报告--货物进出口总额对GDP的影响

1、计量经济学案例分析报告 报告名称：国内生产总值影响因素的 计量经济学分析 专业班级： 09金融学 C班 指导老师： 陈 思 扬 组 员：黄志枢(组长)29022603085 陈滨 29022603027 滕晓飞 29022603032 林壁聪 29022603064 何强 29022603089 李进 29050601067 刘文君 29010301030 时 间： 2011.10-2011.11 实践单位： 经济与管理学院 教学单位： 经济与管理学院 电子科技大学中山学院目录一、导论二、样本数据收集1、数据的选择2、变量的确定3、ols估计三、多重共线性1、计算解释变量的相关系数且进行多重共

2、线性检验2、修正多重共线性四、异方差1、White检验2、克服异方差五、自相关1、DW检验2、LM检验3、克服自相关六、最终模型七、评价模型1、对回归方程的结构分析2、统计检验3、对经济的政策分析 关于我国国内生产总值影响因素的计量经济学分析 关键词：国内生产总值；影响因素1、 引言国内生产总值（GDP）是一段时期内一个国家或地区的经济中所生产出的全部最终产品和劳务的价值 ，是衡量一个国家是否具有经济活力的重要指标。正确认识并合理使用这一指标，对于预测我国经济发展趋势和制定经济政策具有重要意义。一个国家或地区的经济究竟处于增长或衰退阶段，我们可以通过观察该国的国内生产总值的增长百分比率。当GD

3、P的增长的百分比率处于正数时，即显示该国经济处于扩张阶段；反之，如果处于负数，即表示该国的经济进入衰退时期了。通过GDP的增长百分比率可以很直观的了解该国的经济发展状况。GDP是最重要的宏观经济统计指标之一，它是人们了解和把握一个国家(或地区)的宏观经济运行状况的有效工具，是制定经济政策的重要依据，也是检验经济政策科学性和有效性的重要手段。 我们小组通过对1981年至2009年我国城乡储蓄存款年末总额、财政支出和固定资产投资对我国国内生产总值的影响进行实证分析，进而了解国内生产总值的影响因素如何影响我国经济的发展，并通过计量分析对中国未来经济的发展提出一些建议。二、建立模型1、数据的选择 本模

4、型使用时间序列数据(来源于国家统计局网站()，在经过大量分析比较后我们采用了以下的样本数据（见表1.1）：表1.1 （单位：亿元）年份国内生产总值（GDP）Y城乡储蓄存款年末总额X1财政支出X2固定资产投资X31981 4891.6 523.7 1138.4 961.0 1982 5323.4 675.4 1230.0 1230.4 1983 5962.7 892.5 1409.5 1430.1 1984 7208.1 1214.7 1701.0 1832.9 1985 9016.0 1622.6 2004.3 2543.2 1986 10275.2 2237.6 2204.9 3120.6

5、1987 12058.6 3073.3 2262.2 3791.7 1988 15042.8 3801.5 2491.2 4753.8 1989 16992.3 5146.9 2823.8 4410.4 1990 18667.8 7119.8 3083.6 4517.0 1991 21781.5 9241.6 3386.6 5594.5 1992 26923.5 11759.4 3742.2 8080.1 1993 35333.9 15203.5 4642.3 13072.3 1994 48197.9 21518.8 5792.6 17042.1 1995 60793.7 29662.3 68

6、23.7 20019.3 1996 71176.6 38520.8 7937.6 22913.5 1997 78973.0 46279.8 9233.6 24941.1 1998 84402.3 53407.5 10798.2 28406.2 1999 89677.1 59621.8 13187.7 29854.7 2000 99214.6 64332.4 15886.5 32917.7 2001 109655.2 73762.4 18902.6 37213.5 2002 120332.7 86910.7 22053.2 43499.9 2003 135822.8 103617.3 24650

7、.0 55566.6 2004 159878.3 119555.4 28486.9 70477.4 2005 184937.4 141051.0 33930.3 88773.6 2006 216314.4 161587.3 40422.7 109998.2 2007 265810.3 172534.2 49781.4 137323.9 2008 314045.4 183678.4 62592.7 172828.4 2009 340506.9 194565.4 76299.9 224598.8 2、变量的确定在分析自1981年以来我国的经济增长时，我们选择了国内生产总值（GDP）为Y，即被解释变

8、量；城乡储蓄存款年末总额为X1，财政支出为X2，固定资产投资为X3，这些为解释变量。根据以上的样本数据，被解释变量（Y）与各个解释变量（X1、X2和X3）之间呈线性关系，所以我们建立了三元线性回归模型如下： Yi=0+1X1i+2X2i+3X3i+ut。3、OLS估计通过E Views的软件操作，对选择的样本数据（见表1.1）进行参数估计，得出E Views的估计结果（见表1.2）：表1.2Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 11/23/11 Time: 13:54Sample: 1 29Included observations:

9、29VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C10102.722259.8524.4705230.0001X10.8213960.1143667.1821380.0000X20.4507721.2044330.3742610.7114X30.6352830.3374591.8825510.0714R-squared0.993787Mean dependent var88593.66Adjusted R-squared0.993042S.D. dependent var95474.31S.E. of regression7963.960Akaik

10、e info criterion20.93068Sum squared resid1.59E+09Schwarz criterion21.11928Log likelihood-299.4949F-statistic1333.046Durbin-Watson stat0.716421Prob(F-statistic)0.000000因此根据结果表1.2的结果，初步得到的三元线性回归模型为Yi=10102.72+0.821396X1+0.450772X2+0.635283X3 t（4.47） （7.18） （0.37） （1.88） ， R-squared =0.994, Adjusted R-

11、squared =0.993,DW=0.716, F-statistic=1333.046三、多重共线性检验1、计算解释变量的相关系数且进行多重共线性检验通过E Views的软件操作进行计算解释变量的相关系数，得出其结果（见表1.3）：表1.3X1X2X3X11.0000000.9656310.945452X20.9656311.0000000.995069X30.9454520.9950691.000000由表得出，各变量之间相关系数较高，证实存在多重共线性。2、修正多重共线性由于模型存在多重共线性，因此要修正原回归模型。为了修正多重共线性，我们采用了修正Frisch法（逐步回归法）。于是我

12、们做了Y分别与X1，X2，X3的一元回归并经检验，从中选择一个基本回归方程，并在基本回归方程中逐个增加解释变量X2，X3，重新进行线性回归，通过对比回归方程的拟合优度，得出X3显著，而X2不显著，所以保留X3，略去X2。所以我们得到了Y关于X1和X3回归方程，又通过E Views的软件操作，得出E Views的估计结果（见表1.4）：表1.4Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 11/23/11 Time: 19:04Sample: 1 29Included observations: 29VariableCoefficientStd.

13、 Errort-StatisticProb.C10456.682018.2085.1811700.0000X10.8543040.07191411.879470.0000X30.7577620.0809779.3577430.0000R-squared0.993753Mean dependent var88593.66Adjusted R-squared0.993272S.D. dependent var95474.31S.E. of regression7831.152Akaike info criterion20.86730Sum squared resid1.59E+09Schwarz

14、criterion21.00875Log likelihood-299.5759F-statistic2067.893Durbin-Watson stat0.763522Prob(F-statistic)0.000000因此根据以上结果，得到已修正多重共线性的二元线性回归模型为：Yi=10456.68+0.854304X1+0.757762X3 t（5.18） （11.8） （9.36） ，R-squared =0.994, Adjusted R-squared =0.993,DW=0.764, F-statistic=2067.893四、异方差（White检验与克服异方差）1、White检验

15、 为了检验模型是否存在异方差，我们进行了White检验。由于以上原模型含有2个解释变量，所以White检验辅助回归式中应该有6个变量。通过E Views的软件操作进行计算，得出White检验结果（见表1.5）：表1.5White Heteroskedasticity Test:F-statistic3.596405Probability0.015048Obs*R-squared12.72457Probability0.026101Test Equation:Dependent Variable: RESID2Method: Least SquaresDate: 11/23/11 Time: 1

16、9:45Sample: 1 29Included observations: 29VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C16118087227847730.7074060.4864X1-447.72123809.150-0.1175380.9075X12-0.0208230.037044-0.5621120.5795X1*X30.0517410.0769020.6728120.5078X32546.5617489.0240.3400390.7369X32-0.0381330.029688-1.2844720.2118R-squared0.4

17、38778Mean dependent var54982780Adjusted R-squared0.316774S.D. dependent var65822351S.E. of regression54407114Akaike info criterion38.64388Sum squared resid6.81E+16Schwarz criterion38.92677Log likelihood-554.3363F-statistic3.596405Durbin-Watson stat2.330253Prob(F-statistic)0.015048所以辅助回归方程估计结果为：ut2 =

18、16118087-447.7212X1-0.020823X12+0.051741X1*X3-2546.561X3-0.038133 X32 t (0.707406)(-0.117538)(-0.562112)(0.672812) (0.340039) (-1.284472)R-squared=0.438778，Adjusted R-squared=0.316774因为TR2=12.72520.05(5)=11.071,所以结论是该回归模型中存在异方差。2、克服异方差为了克服异方差，而异方差与X1和X3有关，我们可以通过1/X1或1/X3为权重加权进行最小二乘估计。通过E Views的软件操作进

19、行计算，得出其检验结果为（见表1.6）：表1.6White Heteroskedasticity Test:F-statistic13.09842Probability0.000004Obs*R-squared21.46260Probability0.000662而TR2=21.46320.05(5)=11.071,所以此时该回归模型中不存在异方差。且克服了异方差得到的结果为（见表1.7）：表1.7Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 11/23/11 Time: 20:22Sample: 1 29Included observatio

20、ns: 29Weighting series: 1/X1VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C3069.819282.946210.849480.0000X10.6297220.2339852.6912950.0123X31.6745560.3165695.2897070.0000Weighted StatisticsR-squared0.974595Mean dependent var11033.49Adjusted R-squared0.972641S.D. dependent var8009.622S.E. of regression

21、1324.832Akaike info criterion17.31366Sum squared resid45634687Schwarz criterion17.45510Log likelihood-248.0480F-statistic290.7968Durbin-Watson stat0.176522Prob(F-statistic)0.000000Unweighted StatisticsR-squared0.799349Mean dependent var88593.66Adjusted R-squared0.783914S.D. dependent var95474.31S.E.

22、 of regression44381.27Sum squared resid5.12E+10Durbin-Watson stat0.116641因此根据以上结果，得到已克服异方差的二元线性回归方程为：Yi=3069.819+0.629722X1+1.674556X3t（10.85） （2.69） （5.29） ，R-squared =0.975, Adjusted R-squared =0.973,DW=0.176522, F-statistic=290.7968五、自相关（DW检验、LM检验与克服自相关）1、DW检验 为了检验模型是否存在自相关，我们首先进行了DW检验。于是根据以上结果DW

23、=0.176522，若=0.05，查DW检验表，得DW检验临界值d L=1.05，d U=1.84。因为DW=0.17652220.05(5)=11.071,所以误差项ut存在一阶自相关。再对残差序列拟合。通过E Views的软件操作进行计算，得出LM二阶自相关检验的结果为（见表1.9）：表1.9F-statistic4.708431Probability0.019854Obs*R-squared7.747746Probability0.020778Dependent Variable: EMethod: Least SquaresDate: 11/23/11 Time: 01:09Sampl

24、e (adjusted): 3 28Included observations: 26 after adjustmentsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.E(-1)0.6049020.1877223.2223200.0036E(-2)-1.1583640.220466-5.2541600.0000R-squared0.538670Mean dependent var116.2841Adjusted R-squared0.519447S.D. dependent var6540.392S.E. of regression4533.924A

25、kaike info criterion19.75037Sum squared resid4.93E+08Schwarz criterion19.84714Log likelihood-254.7548Durbin-Watson stat1.702498所以根据以上结果，得到LM自相关检验辅助回归式的估计结果为：e t = 0.604902 e t-1 - 1.158364 e t-2+vt t (3.222320) (-5.254160)R-squared=0.538670，Adjusted R-squared=0.519447DW=1.702498, LM=TR2=7.747746, T=

26、29因为LM=TR2=7.74774620.05(5)=11.071,所以误差项ut不存在二阶自相关。3、克服自相关首先估计自相关系数=1-(DW/2)=0.91。对原变量做广义差分变换。令GDYt=Yt-0.91Yt-1，GDX1t=X1t-0.91 X1t-1，GDX2t=X3t-0.91 X3t-1，以GDYt、GDX1t 和GDX2为样本再次回归。通过E Views的软件操作进行计算，得出其结果（见表2.0）：表2.0Dependent Variable: GDYMethod: Least SquaresDate: 11/23/11 Time: 23:33Sample (adjuste

27、d): 2 29Included observations: 28 after adjustmentsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C2079.2491844.5471.1272410.2703GDX10.8089660.1911994.2310100.0003GDX30.7048950.1276985.5200080.0000R-squared0.904412Mean dependent var19149.97Adjusted R-squared0.896765S.D. dependent var20402.92S.E. of re

28、gression6555.496Akaike info criterion20.51495Sum squared resid1.07E+09Schwarz criterion20.65769Log likelihood-284.2093F-statistic118.2697Durbin-Watson stat1.568960Prob(F-statistic)0.000000因此根据以上结果，得到GDY t = 2079.249 + 0.808966 GDX1 + 0.704895 GDX3 t (1.13) (4.23) (5.52)R-squared =0.904, Adjusted R-s

29、quared =0.897,DW=1.57, T=29所以根据以上结果，该回归方程拟合效果比较好，且DW=1.57。若=0.05，查DW检验表，得DW检验临界值d L=1.27，d U=1.56。因为d U=1.56DW=1.574-d U=2.44，所以误差项 u t 已消除自相关。残差图如下： 由上式，0*=2079.249, 0=0*/(1-)=23102.767。所以已克服一阶自相关的二元线性回归模型为：Yi=23102.767+0.808966X1+0.704895X3 t (1.13) (4.23) (5.52)R-squared =0.904, Adjusted R-squared =0.897,DW=1.57, T=29六、最终模型综上所述，该模型的最终模型为：Yi=23102.767+0.808966X1+0.704895X3(1.13) (4.23) (5.52)R-squared =0.904, Adjusted R-squared =0.897,DW=1.57, T=29七、评价模型1、对回归方程的结构分析 1=0.808966表示在