六年级上册数学集体备课教案主备教师上课教师上课时间课题

1、六年级上册数学集体备课教案 主备教师 上课教师 上课时间 课题 教学目标： 1、通过教师的讲解与学生的思考、观察等活动，使学生理解比的意义，学会比的读写， 知道比的各部分名称，弄清比与除法、分数之间的关系。 2、使学生掌握求比的方法，会求比值。 3、通过学生的小组合作与交流，让学生知道比与除法、分数间的联系与区别，从而向 学生渗透对立统一的辩证唯物主义观点。 xxx 小组教师 科 目 数学 累计课时 xxx 年级 xxx 六年级 课时 2014 年 月 日（星期 ） 比的意义 总第 教学重点：比的概念的建立。 教学难点：比与除法、分数之间联系与区别的理解。 教学方法及措施：讲授法、练习法。 教

2、学过程：一、引探准备： 提问： 1、分数和除法有什么联系？ 2、除数能否为零？分数的分母能否为零？ 二、新课教学： 旧知引题 1、 “神州”五号（课件）启发谈话。 请同学们看，你们还记得 2003 年 10 月 15 日，我国第一艘载人飞船“神州” 五号顺利升空吗？在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在船里向人们展 示了联合国旗和中华人民共和国国旗。对此，你想说些什么？ 出示：两面国旗的图案。 2、揭示课题 师：这面国旗，它的长是 15 厘米，宽是 10 厘米米，现在对它的长和 进行比较，你可以提出怎样的数学问题呢？ 生：长比宽多多少米？15105（厘米） 长是宽的几倍？15÷10

3、长是宽的 倍 宽是长的几分之几？10÷15 宽是长的 倍 在日常生活和和工农业生产中，常常需要对两个数量进行比较比较 的方法我们已经学过两种（比较两个数量之间相差关系用减法；比较两个数 量之间的倍数关系用除法） ， 师：在这里呢，老师要告诉大家：和式，我们还可以改写成一种新的 表达形式。我们把它称为比。 （师板书课题：比） 师：你们看到老师在黑板上写“比”这个字的时候，你们想到了什么？谁 修订、增减 愿意来说说？ 生 1：什么是比？ 生 2：比怎么读写？为什么要学比？ 生 3：比有什么用？ 师：大家一下子提了这么多的问题，那我们先来学习什么是比。 探索新知，解决问题。 （1） 观察国

4、旗长与宽的比。 师：无论是长除以宽，还是宽除以长，都表示长和宽之间的倍数关系，这是 也可以把两个数量间的关系说成是两个数量的比。如（长是宽的几倍也可以 说成长和宽的比是 15 比 10） 宽是长的几分之几？可以怎么说？ 生：现在有没有同学愿意试着说一说？ 宽和长的比是 10 比 15。 师：很好。 师：比是除法的另一种表达形式，它也表示两个数量之间的倍关系，只是形 式不同。 （2） 思考路程与时间的比。 师：下面请大家在看一道题目：神州五号进入运行轨道后，在距地 350 千米 的高空作圆周运动，平均 90 分钟绕地球一周，大约运行 42252 千米。我们 已知（路程）和（时间） ，它们之间有什

5、么关系呢？ 生：路程÷时间 = 速度 42252÷90 = （千米） 师：下面请你们思考一下：我们能不能用比来表示路程与时间的关系？同桌 之间讨论一下。 师：请一位同学来说说。 生：路程除以时间可以说成是路程与时间的比是 42252：90 （3）联系区别。 师：大家观察我们的两个例子，你们有什么发现吗？ 生：第一题中，长和宽的单位都是长度单位， 第二题中，路程和时间的单位是不同的。 师：对，我们把例 1 中的这两个量称为同类量，把例 2 中的两个量称为不同 类量。 同类量和不同类量之间的倍数关系，我们都可以用比来表示。 （4） 归纳比的意义。 师：通过这么的例子，大家现在再

6、用自己的话来说说什么是比？ （引导学生观察前面例子中除法算式和比的对照。 ） 生：只要是两个数相除，都可以写成比的形式。 师：大家说得已经很接近了，实际上，两个数相除又叫做两个数的比。 根据比的意义，结合身边的事，你能说出一组比吗？ （5）教学比的各部分名称。 师：说法变了写法、读法以及各部分的名称也就变了。现在请大家先自学 书本 P44 内容。 师：现在请一个同学来当当小老师，教大家比的各部分名称。 生： 15 前 比 ： 10 后 15 ÷ 10 比 3 2 项 号 项 值 师：大家觉得这个小老师怎样？你们都记住了吗？还有什么问题要问她吗？ 生问：什么叫做比值？如何求比值？ 生答

7、：比的前项除以后项的值就叫做比值。 师：好，大家都没有问题了吧？那现在老师要考考你们了！ （出示题目） 3 ：0 15 ： 0.5 ： 生：除法，因为比是除法的另一种形式。 师：说得真好，比实际上就是两个数相除的形式。因而比与除法有密切联系。 师引导生发现比的各部分和除法算式各部分之间关系。 （ 四人一组讨论完成下表） 1、比与除法、分数有那些联系 2、比与除法、分数又有什么不同？ 联 除法 分数 比 系（相 被除数 分子 前项 当 于） ÷（除号） （分数线） ： （比号） 除数 分母 后项 商 分数值 比值 区 别 一种运算 一种数 一种关系 师：有的时候，比也会写成分数形式，但

8、实际上它还是一个比，如，应读作 15 比 10。 三、课堂练习，巩固新知 书本 P49“做一做” 。 四、课堂小结 今天这堂课，学习之后，你们有什么收获呢？ 五、布置作业 教科书练习十一第 13 题。 六、板书设计 比的意义 两个数相除又叫两数的比。 15 ： 10 15 ÷ 10 3 2 = 2 3 42252 290 比值 10 ： 15 = 10 ÷ 15 42252 前项 ： 90 = 42252 ÷ 90 = 比号 后项 教学反思： 六年级上册数学集体备课教案 主备教师 上课教师 上课时间 课题 教学目标： 1、能联系商不变的规律和分数的基本性质，理解比

9、的基本性质，并能应用比的基本性 质化简比。 2、培养类比、推理、概括等思维能力，渗透数学思想方法。 3、引导学生揭示知识间的联系，向学生进行对立统一的辩证唯物主义教育。 xxx 小组教师 科 目 数学 累计课时 xxx 年级 xxx 六年级 课时 2014 年 月 日（星期 ） 比的基本性质 总第 教学重点：理解比的基本性质，推导化简比的方法，正确化简比。 教学难点：比值和化简比的区别。 教学方法及措施：创设情境，引导探究，知识迁移，推理归纳。 教学过程：一、复习导入 1、比与分数、除法的关系。 老师：我们已经学习了比的意义，知道比和分数、除法之间有着密切的 关系，哪位同学愿意说说比和分数、除

10、法之间有什么联系？ 如果学生有困难，可以先完成下表。填表后再说一说比与分数、除法有 怎样的关系。 （多媒体课件展示） 比 分数 除法 3 ：5 17 15 修订、增减 3÷8 2、复习分数的基本性质和商不变的性质。 老师：请大家回忆一下，分数有什么性质？除法又有什么性质？它们的 内容分别是什么？ （指名回答） 二、新课讲授 1、猜想。 老师：比和分数、除法的关系相当密切，那么，在比中有没有类似的性 质呢？如果有，请同学们猜想一下，可能会是怎样的？ 汇报时，让学生说说猜想的根据，老师也可引导学生在“分数的基本性 质”上进行替换。 引导学生用语言表述，比的前项相当于分数的分子，后项相当于

11、分母， 分数的分子和分母同时乘或除以同一个数 （0 除外） ， 分数的大小不变。 因此， 比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0 除外） ，比值不变。或者比的前项 相当于除法中的被除数，后项相当于除数，被除数和除数同时乘或除以同一 个数（0 除外） ，商不变。因此，比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0 除外） ，比值不变。 2、验证。 以小组为单位，讨论、验证一下刚才的猜想是否正确。 学生汇报。 3、小结。 经过同学们的验证，我们知道这个猜想是正确的，并且经过补充使它更 完整了，在比中确实存在这种性质。 板书课题：比的基本性质。 4、化简比。 老师：应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的

12、整数比。 多媒体课件出示例 1 的第（1）题。 （1） “神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长 15cm，宽 10cm， （前面 展示过） ，另一面长 180cm，宽 120cm。这两面联合国旗长和宽的最简单的整 数比分别是多少？ 让学生在练习本上写出一小一大两面联合国旗长和宽的比，15:10 和 180:120 提问：你怎样理解最简单的整数比这个概念？ 学生讨论，指名回答，达成共识，最简单的整数比必须是一个比，它的 前项和后项都是整数，而且前项和后项应该是互质数。 让学生自己尝试把这两个比化成最简单的整数比，然后集体订正答案。 15:10=（15÷5） ： （10÷5）=

13、3:2 180:120=（180÷60） ： （120÷60）=3:2 提醒学生注意两个比化简的结果，并让学生说说结果相同，说明了什 么？（说明两面国旗大小不同，形状相同。 ） 渗透国旗法规定：旗面应为长方形，其长与高为 3 与 2 之比。 联合国统一规定 2：3 联合国为公平处理会员国起见，不论各国如何规定其国旗的纵横比例， 于联合国会场或相关国际性的场合，各会员国一律须使用 2：3 的国旗，以 期达到公平一致。 出示例 1 的第（2）题。 （2）把下面各比化成最简单的整数比。 1 2 : 0.75:2 6 9 让学生独立试做，教师巡视指导，请两名学生在黑板上板演。 师生

14、共同讲评。 1 2 1 2 : =（ ×18） ： （ ×18）=3:4 6 9 6 9 提问：为什么要乘 18？可能会有学生想到不同方法，教师应给予肯定。 0.75:2=（0.75×100） ： （2×100）=75:200=3:8 或（0.75×4） ： （2×4）=3:8 老师强调：不管选择哪种方法，最后的结果都应该是一个最简单的整数 比，而不是一个数。 5、反馈练习。 （1）完成教材第 46 页的“做一做” ，集体订正。在校对、交流的基础 上，引导学生对化简比的方法进行小结。 （2）完成教材第 48 页练习十一的第 46 题。

15、 三、当堂测试 1、把下面各比化成最简单的整数比。 1 2 24：28 51:17 : 1:1.2 4 3 4 4 3 : 3： 0.4:0.5 2:0.2 5 7 4 2、改错。 （1）0.48:0.6 化简后是 0.8。 （2）21:12 化简后是 21:12。 2 （3）1:0.4 化简后是 。 5 3、有一个两位数，十位上的数和个位上的数的比是 2:3。十位上的数加 上 2，就和个位上的数相等。这个两位数是多少？ 四、课堂小结 学完这节课，我们知道了比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以 相同的数（0 除外） ，比值不变。我们还能够根据比的基本性质，熟练地把比 化成最简单的整数比。希

16、望同学们课后多加练习，灵活运用所学的知识解决 一些实际问题。 五、课后作业 1、化简下面各比 2 1620 2 4.56 50.35 3 2、 鞋厂生产的皮鞋， 十月份生产双数与九月份生产双数的比是 54 十 月份生产了 2000 双，九月份生产了多少双？ 六、板书设计： 比的基本性质 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外） ，比值 不变 比的基本性质的用途：化简比 教学反思： 六年级上册数学集体备课教案 主备教师 上课教师 上课时间 课题 教学目标： 1、结合生活实例，使学生进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路，能运 用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际

17、问题。 2、培养学生运用知识进行分析、推理等思维能力，以及探求解决问题途径的能力。 3、渗透数学的对应思想及函数思想，培养学生认真审题、独立思考、自觉检验的好习 惯，增强学好数学的信心。 xxx 小组教师 科 目 ） 数学 累计课时 xxx 年级 xxx 六年级 课时 2014 年 月 日（星期 比的应用 总第 教学重点：进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。 教学难点：正确分析解答比例分配应用题 教学方法及措施：教法：创设情境，引导探究。学法：知识迁移，推理归纳 教学过程：一、课前组织复习旧知 1、同学们，通过前几节课的学习，我们已经认识了什么是“比” ，那么，如 果我现在告诉你“

18、数学兴趣小组男生和女生的人数比是 5：4，从这组比中， 你能推断出什么信息呢？” （课件出示题目） 2、追问：你还可以从中推断出这个兴趣小组的男生和女生可能各有多少人 吗？ 3、在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来分配。 这种分配的方法通常叫做按比例分配。 二、创设情境，导入新知 1、出示书本例 2： 2、引导学生弄清题意后，问：题目中要分配什么？是按什么进行分配的？ （分配 500ml 的稀释液；浓缩液和水的体积按 1：4 进行分配。 ） 3、问： “浓缩液和水的体积 1：4” ，是什么意思？（就是说在 500ml 的稀释 修订、增减 液，浓缩液占 1 份，水的体积占

19、4 份，一共是 5 份，浓缩液占稀释液的，水 的体积占稀释液的。 ） 500毫升稀释液 水 4份 4、你能求出两种各多少 ml 吗？怎样求？ （引导学生进行解题） 稀释液平均分成的份数：1+4=5 学生自主学习、小组内互助，继续解答。 5、展示学生做题方法： 方法一：总份数：4+1=5 每份是：500÷5=100（ml） 浓缩液有：100×1=100（ml） 水有：100×4=400（ml） 答：浓缩液有 100ml,水有 400ml。 方法二：总份数：4+1=5 浓缩液有：500×=100（ml） 水有：500×=400（ml） 答：浓缩液有

20、 100ml,水有 400ml。 6、如何检验解答是否正确呢？（检验的方法有两种：一是把求得的浓缩液 和水的体积相加，看是不是等于稀释液的总体积；二是把求得的浓缩液和水 的体积写成比的形式，看化简后是不是等于 1：4。 ） 7、归纳按比例分配的做题思路： （1）根据比先求出总份数。求出每份是多少。求出各部分的量。 答题并检验。 （2）根据比先求出总份数。求出各部分数占总数的几分之几。运用 分数乘法列式计算，求出各部分的量。答题并检验。 三、课题练习： 教科书练习十二第 2、3 题。 四、巩固提高： 1、有一块试验田，周长 200 米，长与宽的比是 32。这块试验田的长和宽 分别是多少？ 2、书

21、 P56 第 11 题：用 120cm 的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比 是 3:2:1.这个长方体的长、宽、高分别是多少？ 五、小结： 说一说在这节课中，你有什么收获？还有疑惑吗？ 六、布置作业： 练习十二第 1、4 题。 六、板书设计： 比的应用 解决“按比分配应用题” （1）根据比先求出总份数。求出每份是多少。 求出各部分的量。答题并检验。 （2）根据比先求出总份数。求出各部分数占总数的几分之几。 运用分数乘法列式计算，求出各部分的量。答题并检验。 教学反思： 六年级上册数学集体备课教案 主备教师 上课教师 上课时间 课题 教学目标： 1、通过复习使学生更好地掌握除法的意义和计算

22、法则，掌握比的意义和比的基本性 质，会熟练地求比值和化简比。 2、通过复习使学生更好地掌握分数应用题的数量关系和解题方法，会熟练地解答分数 应用题和按比例分配应用题。 3、进一步提高学生解答应用题的能力。 xxx 小组教师 科 目 数学 累计课时 xxx 年级 xxx 六年级 课时 2014 年 月 日（星期 ） 比的应用的练习 总第 教学重点：进一步掌握暗比例分配应用题的结构特点和结题思路。 教学难点：运用所学概念，灵活解决问。 教学方法及措施：通过多次练习，让学生小组合作，解决问题。 教学过程：一、复习比的意义和基本性质 1、比的意义 （1）什么叫做比？（两个数相除又叫做两个数的比）什么叫做比值？（比 的前项除以后项所得的商） （2）