第2课时圆锥的侧面积和全面积

1、.第2课时圆锥的侧面积和全面积知识点 圆锥的侧面积以及全面积1假设设圆锥的母线长为4，底面圆的半径为2，那么圆锥的侧面展开图扇形的弧长是_，圆锥的侧面积S侧_，圆锥的全面积S全_22019·宁波如图24411，圆锥的底面圆半径r为6 cm，高h为8 cm，那么圆锥的侧面积为图24411A30 cm2 B48 cm2C60 cm2 D80 cm23圆锥底面圆的半径为3，母线长为5，那么它的全面积为A9 B15 C24 D3942019·贺州圆锥的母线长是12，它的侧面展开图的圆心角是120°，那么它的底面圆的直径为A2 B4 C6 D852019·宿迁假设

2、将半径为12 cm的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面圆半径是A2 cm B3 cm C4 cm D6 cm6有一块圆心角为300°的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽接缝处忽略不计，假设圆锥的底面圆的直径是80 cm，那么这块扇形铁皮的半径是A24 cm B48 cm C96 cm D192 cm72019·泰安工人师傅用一张半径为24 cm，圆心角为150°的扇形铁皮做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的高为_82019·自贡圆锥的底面圆周长为6 cm，高为4 cm，那么该圆锥的全面积是_，侧面展开扇形的圆心角是_9一个圆锥的侧面积是底面积

3、的2倍，那么该圆锥侧面展开图的圆心角是_°.10如图24412，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，假设圆锥的底面圆的半径r2 cm，扇形的圆心角120°，求该圆锥的高h的长图2441211假如圆锥的底面圆的周长是20，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°，求该圆锥的侧面积和全面积122019·齐齐哈尔一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，那么圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是A120° B180° C240° D300°13如图24413所示，圆锥的底面圆半径为5，母线长为20，一只蜘蛛从底面圆周上一点A出发沿

4、圆锥的侧面爬行一周后回到点A的最短路程是图24413A8B10 C15 D20 142019·十堰如图24414，从一张腰长为60 cm，顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪下一个最大的扇形OCD，用此扇形铁皮围成一个圆锥的侧面不计损耗，那么该圆锥的高为图24414A10 cm B15 cm C10 cm D20 cm15如图24415，将半径为3 cm的圆形纸片沿AB折叠后，圆弧恰好能经过圆心O，用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的高为图24415A2 cm B. cmC. cm D. cm16如图24416，从一块直径是8 m的圆形铁皮上剪出一个圆

5、心角为90°的扇形，将剪下的扇形围成一个圆锥，那么圆锥的高是图24416A4 m B5 mC. m D2 m172019·南充如图24417，在RtABC中，AC5 cm，BC12 cm，ACB90°，把RtABC绕BC所在的直线旋转一周得到一个几何体，那么这个几何体的侧面积为图24417A60 cm2 B65 cm2 C120 cm2 D130 cm2182019·苏州如图24418，AB是的直径，AC是弦，AC3，BOC2AOC.假设用扇形AOC图中阴影部分围成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥底面圆的半径是_图2441819如图24419，RtABC中，

6、ACB90°，ACBC2 ，假设把RtABC绕边AB所在的直线旋转一周，那么所得几何体的外表积为_结果保存图2441920扇形的圆心角为120°，面积为300 cm2.1求扇形的弧长；2假设将此扇形卷成一个圆锥，那么这个圆锥的轴截面轴截面是指以底面圆的直径为底，圆锥的高为高的三角形的面积为多少？21如图24420所示，一个圆锥的高为3 cm，侧面展开图是半圆求：1圆锥的母线长与底面圆的半径之比；2BAC的度数；3圆锥的侧面积结果保存图24420老师详解详析148122C解析 因为圆锥的母线长为10cm，圆锥的底面圆周长为2××612cm，所以圆锥的侧面积

7、为×10×1260cm23C解析 圆锥底面圆的周长是2×36，所以侧面积是×6×515.又因为圆锥底面积是×329，所以它的全面积是15924.应选C.4D解析 设圆锥的底面圆半径为r.圆锥的侧面展开图的半径为12，又它的侧面展开图的圆心角是120°，弧长8，即圆锥底面圆的周长是8，82r，解得r4，底面圆的直径为8.5D解析 根据圆锥底面圆周长扇形弧长，得122r，所以r6cm6B解析 用扇形铁皮围成圆锥后，扇形的弧长与圆锥的底面圆的周长相等，弧长l80.又l·300，r48cm应选B.72 cm解析 由题意可得

8、圆锥的母线长为24 cm，设圆锥的底面圆的半径为r cm，那么2r，解得r10，所以圆锥的高为2 cm824 cm2216°解析 圆锥的底面圆周长为6 cm，底面圆半径为r6÷23cm，根据勾股定理，得圆锥的母线R5cm，侧面展开扇形的弧长l2r6 cm，侧面展开扇形的面积S侧lR×6×515cm2，圆锥底面积Sr29cm2，该圆锥的全面积S全15924cm2；设侧面展开扇形的圆心角为n°，那么l，即6，解得n216，侧面展开扇形的圆心角为216°.9180解析 设母线长为R，底面圆半径为r，那么底面圆周长2r，底面积r2，侧面积&#

9、183;2r·RrR.侧面积是底面积的2倍，2r2rR，R2r.设侧面展开图的圆心角为n°，那么2rR，n180.10解：由题意，得2r，而r2 cm，l6 cm，由勾股定理，得h4 cm，即该圆锥的高h的长为4 cm.11全品导学号：82642186解：设圆锥底面圆的半径为r，母线长为l，那么有2r20，20，解得r10，l30.该圆锥的侧面积为×20·30300，圆锥的全面积为300·102400.12A解析 设圆锥侧面展开图的扇形的圆心角的度数为n°，底面圆半径为r，由题意得3r2rl，l3r.又3r2l23r2，n120.故圆

10、锥侧面展开图的扇形的圆心角是120°.13 D解析 圆锥的侧面展开扇形的弧长为2×510.设扇形的圆心角为n°，根据弧长公式得10，解得n90.所以蜘蛛从点A出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到点A的最短路程为20 .应选D.14D解析 过点O作OEAB于点E.OAOB60 cm，AOB120°，AB30°，OEOA30 cm，的长20.设圆锥的底面圆的半径为r cm，那么2r20，解得r10，圆锥的高20 cm15A解析 如图，过点O作OCAB，垂足为D，交O于点C.由折叠的性质可知，ODOCOA cm，由此可得，在RtAOD中，OAD30

11、6;.同理可得OBD30°.在AOB中，由三角形内角和定理，得AOB180°OADOBD120°，的长为2cm设围成的圆锥的底面圆的半径为r cm，那么2r2，r1，圆锥的高为2 cm应选A.16C解析 依题意，线段BC是圆的直径利用勾股定理可得AB4 m，l2 m，圆锥的底面圆的半径2 ÷2m又圆锥的母线长为4 m，圆锥的高为m应选C.17B解析 由勾股定理，得AB13cm由题意知得到的这个几何体是圆锥，圆锥的底面圆半径AC5 cm，母线AB13 cm，所以圆锥的侧面积AC·AB×5×1365cm2应选B.18.解析 根据

12、“圆锥的侧面展开图的弧长等于底面圆的周长求解BOC2AOC，BOCAOC180°，AOC60°，OA3.设围成的圆锥的底面圆的半径是r，那么2r，解得r.198 解析 过点C作CDAB于点D.在RtABC中，ACB90°，ACBC，利用勾股定理可得ABAC4，CD2.以CD为半径的圆的周长是4，故绕直线AB旋转一周所得几何体的外表积是2××4×2 8 .20解析 1由S扇形求出R，再代入l求弧长2假设将此扇形卷成一个圆锥，扇形的弧长就是圆锥底面圆的周长，就可求得底面圆的半径，其轴截面是一个以底面直径为底，圆锥母线为腰的等腰三角形解：1设扇形的半径为R cm.由题意，得300，解得R30，弧长l20cm因此，扇形的弧长为20 cm.2如下图202r，r10.又R30，AD20 cm，S轴截面BC·AD×20&#