第2课时　相似三角形的判定(一) 答案详解

1、.27.2.1相似三角形的断定第2课时相似三角形的断定一新知要点测评1.B解析:设小正方形的边长为1,那么三角形的三边长分别为2,22,10,所以三边之比为125,A.三角形的三边分别为2,10,32,三边之比为253,故本选项错误;B.三角形的三边分别为2,4,25,三边之比为125,故本选项正确;C.三角形的三边分别为2,3,13,三边之比为2313,故本选项错误;D.三角形的三边分别为5,13,4,三边之比为5134,故本选项错误.应选B.2.证明:因为点D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,所以DF,EF,DE是ABC的中位线,所以DF=BC,EF=AB,DE=AC,所以DFBC=E

2、FAB=DEAC=,所以ABCDEF.3.D解析:假设BC2=BDBA,那么有BCBA=BDBC,且B=B,所以BCDBAC,应选D.4.证明:因为四边形ABCD是正方形,BP=3PC,Q是CD的中点,所以QC=QD=AD,CP=AD,所以ADQC=DQCP,又因为ADQ=QCP,所以ADQQCP.课时层级训练根底稳固练【测控导航表】知识点题号运用三边成比例证明两三角形相似4,7运用两边成比例且夹角相等证明两三角形相似1,2,3,5,6,71.B解析:题图中三角形的钝角为135,两邻边分别为2和2,四个选项中只有B选项的钝角为135,且两邻边为2和1,且22=21,所以选项B中三角形阴影部分与

3、图中三角形相似.应选B.2.C解析:因为BAC=D,ACAD=ABDE,所以ABCDEA.应选C.3.B解析:在ABE和ECF中,B=C=90,ABEC=BECF=,所以ABEECF,所以BAE=CEF,AEEF=ABEC=.又因为BAE+BEA=90,所以CEF+BEA=90,所以AEF=90,所以AEEF.故正确.所以AEF=B,由上得AEEF=ABBE=,所以ABEAEF.故正确.无法证明.应选B.4.1解析:因为两根铝材的长分别为27 cm,45 cm,假设45 cm为一边时,那么另两边的和为27 cm,2745 cm,故不成立;2假设27 cm与36 cm相对应时,2736=x30=

4、y24,解得x=22.5 cm,y=18 cm,x+y=22.5+18=40.5 cm45 cm,不成立;故只有一种截法.5.6或解析:可设PB的长为x,假设APDBPC,那么APBP=ADBC,即,解得x=6;当APDBCP时,那么APBC=ADBP,即,解得x=.6.证明:1因为ACDC=,BCCE=,所以ACDC=BCCE,又ACB=DCE=90,所以ACBDCE.2因为ACBDCE,所以ABC=DEC.又ABC+A=90,所以DEC+A=90.所以EFA=90.所以EFAB.7.解:相似.因为ABBD=BCBE=CAED,所以ABCDBE,所以ABC=DBE,所以ABC-DBC=DBE-DBC,即ABD=CBE,因为ABBD=BCBE,所以ABBC=BDBE,所以ABDCBE.才能提升练8.解:设经过x秒后PBQ和ABC相似.那么AP=2x cm,BQ=4x cm,因为AB=8 cm,BC=16 cm,所以BP=8-2x cm,BP与BC边是对应边,那么BPBC=BQAB,即8-2x16=4x8,解得x=