初三第一轮复习37课时-锐角三角函数

1、第28课时锐角三角函数考试纲要：1. 三角函数定义与计算、解直角三角形；掌握三角函数与直角三角形的相关应用， 了解测量中的概念，并灵活应用相关知识解决实际问题2. 掌握三角函数与直角三角形的相关应用，了解测量中的概念，应用相关知识解决实际问题。知识清单：1 . sin a, cos a, tan a,定义 ：sin a= , cos a =, tan a= 特殊角三角函数值：30°, 45°, 60°2. 解直角三角形的概念：在直角三角形中一些解直角三角形的类型： 3. 如图：1三边关系：3边角关系：sinA=_ , sinB= , cosA= cosB=, ta

2、nA=, tanB=1仰角是_ 方向角：OA _, OB34. 仰角、俯角：如图5. 方向角：如图26. 坡度、坡角：如图:。2角关系：/ A+Z B=A;XV,俯角是。L ,OC,nC a E 叫做解直角三角形。aO, 厶aAB的坡度iAB=图2东图3厂/1/c根底扫描：11. 在 ABC中 , / C = 90° , tan A =-,贝U sin B =33. 如图，在正方形网格中，/AOB的正切值是14. 直线y=kx-4与y轴相交所成的锐角的正切值为2，贝k的值为5. 堤坝的横断面是等腰梯形 ABCD上底CD勺宽为a,下底AB的宽为b,坝高为h,那么堤坝的坡度 i= 用 a

3、,b,h 表示。7.如图，每个小正方形的边长为1 , A、B、C是小正方形的顶点,那么/ ABC勺度数为典型例题与方法指导：例1 .如图，当小华站立在镜子 EF前A处时，他看自己的脚在镜中的像的俯角为45°30°,求小华的眼如果小华向后退0.5米到B处，这时他看自己的脚在镜中的像的俯角为 睛到地面的距离.结果精确到0.1米,例2.在东西方向的海岸线|上有一长为1km的码头MN如图，在码头西端 M的正西19.5km处有一观察站 A.某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于 A的北偏西30°，且与A 相距40km的B处；经过1小时20分钟，又测得该轮船位于 A的北偏东60

4、°，且与A 相距8,3km的C处.1求该轮船航行的速度保存精确结果；2如果该轮船不改变航向继续航行,那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由.例3. 一楼C处测得旗杆顶部的仰角为 60，在教学楼三楼 D处测得旗杆 顶部的仰角为30，旗杆底部与教学楼一楼在同一水平线上，每 层楼的高度为3米，那么旗杆AB的高度为米.AC第15题图例4.在一次课题设计活动中，小明对修建一座87m长的水库大坝提出了以下方案；大坝5的横截面为等腰梯形，如图，AD / BC，坝高10m迎水坡面AB的坡度i -，老3师看后，从力学的角度对此方案提出了建议，小明决定在原方案的根底上，将迎水坡5面AB的坡度进行修

5、改，修改后的迎水坡面AE的坡度i 。( 1)求原方案中此大坝6迎水坡AB的长；(2)如果方案修改前后， 修建大坝所需土石方总体积不变，在方案修改后，假设坝顶沿EC方向拓宽2.7 m求坝顶将会沿AD方向加宽多少米？中考演练51. 在 Rt ABC中，/ C=90°，假设 sinA =工，那么 cosA 的值是。132. 如图，四边形 ABCI是梯形，AD/ BC CA是/ BCD的平分线，且 AB丄AC AB=4, AD=6 贝H tanB=。3. 直线l 1 / 12 / 13 / 14，相邻的两条平行直线间的距离均为h,矩形ABCD勺四个顶点分别在这四条直线上，放置方式如下列图，A

6、B=4, B(=6,那么tan a的值等于。24. 如图6,第一象限的点 A在反比例函数y -的图象上，第二象限的点 B在反比例函x数y k的图象上，且OAL OBtanA= 3 ,那么k的值为 x第3题图根底平台：1、如图，在高出海平面 100米的悬崖顶A处，观测海平面上一艘小船 B,并测得它的俯角为45° ,那么船与观测者之间的水平距离BC=米.2、 如图，C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，那么从 C岛看A B两 岛的视角/ ACB=3、如下列图，河堤横断面迎水坡 AB的坡比是1: 3，堤高BC=5m那么坡面 AB的长度是4、在一次夏令营

7、活动中，小明同学从营地 A出发，要到 A地的北偏东60°方向的C处， 他先沿正向走了 200m到达B地，再沿北偏东30°方向走，恰能到达目的地 C 如图，那 么，由此可知， B、C两地相距m.能力提升：5.如图，矩形 ABCDh AB> ad AB=a, AN平分/ DAB DML AN于点M, CNLAN于点N.贝U DM+CN的值为用含a的代数式表示A . a B . 4a C . -aD .3a5 2 26. 渔船在海岛 A南偏东20°方向的B处遇险，测得海岛 A与B的距离为20海里，渔船将险情报告给位于A处的救援船后，沿北偏西80°方向向海

8、岛C靠近，同时，从 A处出发的救援船 沿南偏西10°方向匀速航行。20分钟后，救援船在海岛 C处恰 好追上渔船，求救援船航行的速度。BC7、某校初三课外活动小组，在测量树高的一次活动中，如图 到斜坡底C的水平距离为8. 8m 在下某一时刻测得7所示，测得树底部中心 A1米的标杆影长为 0.8m，树影落在斜坡上的局部 CD= 3.2m 斜坡 CD的坡比i=1：3，求树高AB8. B港口位于A观测点北偏东53.2 °方向，且其到A观测点正北方向的距离 BD的长 为16km, 艘货轮从B港口以40km/h的速度沿如下列图的 BC方向航行，15min后到达C处, 现测得C处位于A观测点北偏东79.8。方向，求此时货轮与A观测点之间的距离 AC的长精 确到0.1km9. 如图1，一辆汽车的反面，有一种特殊形状的刮雨器，忽略刮雨器的宽度可抽象为一条 折线OAB如图2