第4章 第3节　探究外力做功与物体动能变化的关系

1、.第三节探究外力做功与物体动能变化的关系学 习 目 标知 识 脉 络1.知道外力对物体做功可以改变物体的动能2理解动能定理，知道动能定理的适用条件，会用动能定理进展计算重点3会用实验方法来探究物理定理或规律难点4理解动能定理的推导过程5会用动能定理解决力学问题，知道用动能定理解题的一般步骤重点、难点一探究外力做功与动能的变化实验一、实验目的研究外力做功与物体动能的变化关系二、实验方法让物体自由下落，下落过程经过A、B两点，测出A、B两点的高度差hAB和A、B两点的速度vA、vB，那么重力做的功为WGmghAB.动能变化Ekmvmv.验证WG与Ek关系三、实验器材电火花打点计时器、纸带、重物、铁

2、架台、钩码、夹子、刻度尺.一、实验步骤1按图4­3­1把打点计时器安装在铁架台上，用导线把打点计时器与学生电源连接好图4­3­12把纸带的一端在重物上用夹子固定好，另一端穿过计时器限位孔，用手竖直提起纸带使重物停靠在打点计时器附近3接通电源后松开纸带，让重物自由下落4重复几次，得到35条打好点的纸带二、数据处理1在打好点的纸带中挑选点迹明晰的一条纸带，在起始点标上0，以后依次标上1、2、3用刻度尺测出对应下落高度h1、h2、h32应用公式vn计算各点对应的瞬时速度v1、v2、v33计算某两点间重力做的功WG和对应的动能的增加量Ek，进展比较请自行设计表格

3、进展分析4计算某两点间重力做的功WG和对应的动能的增加量Ek，将结果填入表格中，进展比较，得出结论下落高度hm瞬时速度vm/s重力做的功WG动能增加量EkWG与Ek的关系5结论在物体自由下落过程中，重力对物体做的功等于物体动能的增加量三、误差分析产生原因减小方法偶尔误差用刻度尺测量长度舍去前面密集的点，测后面的点到第一个点的间隔 系统误差重力下落过程中受阻力作用屡次测量取平均值，尽可能减小纸带受到摩擦阻力和空气阻力的影响四、本卷须知1应选用质量和密度较大的重物，以减小空气阻力的影响2打点计时器必须稳固安装在铁架台上，并且两个限位孔的中线要严格竖直，以减小纸带所受的摩擦力3释放前将纸带拉至竖直且

4、保证不与限位孔接触以减小纸带与限位孔间的摩擦4实验时必须是先接通电源，打点计时器正常工作后再放开纸带让重物下落5选用纸带时应选点迹明晰，且第一个点和第二个点间的间隔 接近2 mm的纸带6由于重物和纸带下落过程中要抑制阻力做功，所以动能的增加量Ek必定略小于重力做的功WG，只要在实验误差允许范围内，两者近似相等即可在探究外力做功与物体动能变化的实验中，打点计时器所用电源的频率为50 Hz，查得当地的重力加速度g9.80 m/s2，测得所用重物的质量为1.00 kg.实验中得到一条点迹明晰的纸带，如图4­3­2所示，开场下落的点记作O，另选连续的四个点A、B、C、D作为测量的点

5、，经测量知道A、B、C、D各点到O点的间隔 分别是62.99 cm、70.18 cm、77.76 cm、85.73 cm.根据以上数据，可知重物由O点运动到C点，重力做的功为_J，动能的增加量等于_J取两位有效数字结论是：在误差允许的范围内，_：图4­3­2【解析】根据纸带上的信息读出下落的高度，重力做的功由公式WGmgh求出，动能的增加量由Ekmv、vC联立求出根据实验原理直接进展计算，T s0.02 s所以由O点到C点，重力做的功为：WGmgh1.00×9.80×77.76×102 J7.6 J打下C点时纸带即物体的瞬时速度：vC m/s3

6、.887 5 m/s即动能的增加量为：Ekmv2×1.00×3.887 52 J7.6 J.【答案】7.67.6重力所做的功等于物体动能的增加某探究学习小组的同学欲探究“做功与物体动能变化的关系，他们在实验室组装了一套如图4­3­3所示的装置1该学习小组的同学想用沙和沙桶的重力作为滑块受到的合力，探究滑块所受合力做功与滑块动能变化的关系为了实现这个想法，该小组成员提出了以下实验措施，你认为有效的有_填选项字母图4­3­3A保持沙和沙桶的质量远大于滑块质量B保持沙和沙桶的质量远小于滑块质量C保持长木板程度D把木板的左端垫起适当的高度以平

7、衡摩擦力E调整滑轮的高度使细线与长木板平行2图4­3­4是滑块质量为m在恒力F作用下做匀加速直线运动打点计时器打出的纸带测量数据已用字母表示在图中，打点计时器的打点周期为T0利用这些数据能验证动能定理，滑块从A到B的过程中，恒力做的功为WAB_；滑块动能的变化量为EkBEkA_；请你说出对这种做法的评价优点是：_；缺点是：_.图4­3­4【解析】1有效的措施是B、D、E.2WABF·xAB.由vA，xB.EkBEkAm2m2m优点：A、B两点的间隔 较远，测量时的相对误差较小缺点：只进展了一次测量验证，说服力不强【答案】见解析二动能定理根本知识

8、1理论推导如图4­3­5图4­3­5设某物体的质量为m，在与运动方向一样的恒力F的作用下，在粗糙的程度面上发生一段位移s，速度由v1增加到v2.由牛顿第二定律得Ffma.由运动学公式得vv2as.两式联立得Ff·smvmv，即WEk2Ek1.2内容合力对物体做的功等于物体动能的变化3表达式WEk2Ek1.其中：Ek1mv表示物体的初动能；Ek2mv表示物体的末动能；W表示物体所受合力做的功，或者物体所受所有外力对物体做功的代数和4适用范围动能定理既适用于求恒力做功，也适用于求变力做功动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动1动能定理中合外力做

9、的功，是指作用在物体上所有力做的功2动能定理中，合外力做正功，物体动能减少×3动能定理反映了一种功能关系如图4­3­6所示，高速列车出站时加速，进站时减速这两个过程的合外力各做什么功？动能如何变化？图4­3­6【提示】加速出站时合外力做正功，动能增大；减速进站时，合外力做负功，动能减小如图4­3­7所示，物体可视为质点从长为L、倾角为的光滑斜面顶端由静止滑下图4­3­7讨论1：物体受几个力作用？各做什么功？怎么求合力的功？【提示】物体受重力、支持力两个力作用重力做正功，支持力不做功合力做的功W合mgLsi

10、n .讨论2：如何求物体到达斜面底端时的速度？能用多种方法求解物体到达斜面底端时的速度吗？哪种方法简单？【提示】可以用牛顿定律结合运动学公式求解，也可以用动能定理求解用动能定理更简捷1动能定理描绘了做功和动能变化的两种关系1等值关系：某物体的动能变化量总等于合力对它做的功2因果关系：合力对物体做功是引起物体动能变化的原因，合外力做功的过程本质上是其他形式的能与动能互相转化的过程，转化了多少由合外力做了多少功来度量2动能定理解题的优越性1应用动能定理解题时，物体由初状态到末状态的过程中，它的运动性质、运动轨迹、做功的力是变力还是恒力等诸多因素都可以不予考虑，使分析简化2应用牛顿运动定律和运动学规

11、律时，涉及的有关物理量比较多，对运动过程中的细节也要仔细研究；而应用动能定理只考虑合外力做功和初、末两个状态的动能，并且可以把不同的运动过程合并为一个全过程来处理3一般情况下，由牛顿运动定律和运动学规律可以求解的问题，用动能定理也可以求解，并且更为简捷3应用动能定理解题的步骤1确定研究对象和研究过程研究对象一般为单个物体2对研究对象进展受力分析注意哪些力做功或不做功3确定合外力对物体做的功注意功的正负4确定物体的初、末动能注意动能增量是末动能减初动能5根据动能定理列式、求解1关于动能定理，以下说法中正确的选项是A在某过程中，外力做的总功等于各个力单独做功的绝对值之和B只要有力对物体做功，物体的

12、动能就一定改变C动能定理只适用于直线运动，不适用于曲线运动D动能定理既适用于恒力做功的情况，又适用于变力做功的情况【解析】外力做的总功等于各个力单独做功的代数和，A错；根据动能定理，决定动能是否改变的是总功，而不是某一个力做的功，B错；动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动，既适用于恒力做功的情况，又适用于变力做功的情况，C错，D对【答案】D2一个物体的速度从0增大到v，外力对物体做功为W1；速度再从v增大到2v，外力做功为W2，那么W1和W2的关系正确的选项是AW1W2BW12W2CW23W1DW24W1【解析】根据动能定理可知，W1mv2，W2m2v2mv2mv2，因此，W23W1，选项C正确【答案】C3如图4­3­8所示，AB为固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道，轨道的B点与程度地面相切，其半径为R.质量为m的小球由A点静止释放，求： 【导学号：35390066】图4­3­81小球滑到最低点B时，小球速度v的大小；2小球通过光滑的程度面BC滑上固定曲面，恰达最高点D，D到地面的高度为hhR，那么小球在曲面上抑制摩擦力所做的功Wf.【解析】1小球从A滑到B的过程中，由动能定理得：mgRmv0解得：vB.2从A到D的过程，由动能定理可得：mgRhWf00，解得抑制摩擦力做的功WfmgRh【答案】12mgRh应用动能定