压强与浮力常见题型七：复杂液体压强与压力问题问题

1、压强与浮力常见题型精选专题七：复杂液体压强与压力问题例1、两个完全相同的量筒中分别装有质量相等的水和酒精，如上右图所示， A点在水中，B点在酒精中，设A、B两点处I酒精2021年2月8日于兰州B两点到量筒底部的距离相等，液体压强分别为PA和PB,贝吐匕较PA和PB的关系是：PAv PB解到底部的距离 答一：因为水和酒精的质量相等，即对两个量筒的底部压力相等，而且两量筒的底面积相等，所以两个量筒底部的压强相等。丁为hA,装酒精的量筒中B点到底部的距离为hB,由题意可知，hA= hB,根据P=p gh可知，A点对量筒底部产生的压强为PA1,PB1,因为水的密度大于酒精的密度，故可得B点对对量筒底部

2、产生的压强为 P,而且我们已经得知水和酒精对量筒底部产生的压强是相等的，那么得到关系式为：PA= P- PA1, PB= P- PB1,因为 PA1> PB1,所以可得 PA< PB此题要求我们换个逆向思维来解题，从上往下看不行的话，再从下往上看。反看推。这题假设不反着推，是不可能求解出来的。第二种思路：我们来比拟 A点以下的水的质量和B点以下的酒精，因为二 者的 体积是相等的，所以明显的 A点以下的水的质量大于,B点以下的酒精的质 量。又因为 两个量筒中水的总质量和酒精的总质量是相等的，我们再来比桧点以上的水的质量和B点以上的酒精的质量，很明显,A点以上的水的质量是小于B点以上的

3、酒 精的质量的， 质量大，重力也就大，根据 P=F十S可知PA< PB例2、如下图，有两个底面积相 同，容积和高度都不相同的容器，分别盛有A、B两种不同的液体，放在水平桌面上，其中a、b两点处在同一水平线上，而且这两点受到的液体压强相等，贝 U关于两个容器的底部所受到液体的压强和压力的比拟中，判断正确的选项是：PA> PB FA> FB点上方液体的高度，可以较容易地推导出:解答：因为a、b两点受到的压强相等，而且 a点上方液体的高度 小于bA> B,又因为压强与液体的密度成正比，所以可以推知： a点下方的液体所产生的压强是大于 b点下方的液体所产 生的压强的。所以a点上

4、下方的压强加在一起以后的 总压强，是大于b点上下方的压强加在一起后的总压强的，即：PA> PB,又因为F= PS,而且两个容器的底面积相同，所以可以轻而易举的推导出：FA> FB,A、 B两点在同一水例3、甲杯装水，乙杯装酒精，两杯底受压强相等，液体内 平位置上，试比拟两点的压强大小。解：如下图：甲杯中水的高度为 hl,乙杯中酒精的高度为h2, A B处在同一水平位 置，高度为h,由题意可知p水gh1=p酒gh2,设A点的压强为P A, B点的压强为PB, 那么满足：h,不是hl、h2，进一步推出：PA PB=pPA+p水gh= PB+p酒gh 注意，这里是 酒gh p水gh=p

5、酒一p 水gh 1因为酒精的密度小于水的密度，所以1 式的结果是小于0的，即：PA< PB、如下图，在水平桌面上放看甲、乙两杯液体，甲杯内装有水，乙杯内装有酒精，两杯底部受到的液 体压强相等，且两杯液体内 A、B 两点距底部的距离hA= 1.6hB , A、B两点处的液体压强分别 为PA PB 酒精二0.8 x 103kg/m 3，那么以下说法中 正确的选项是：BA PA< PB 且 PB- P 心 1.2 水 ghBB、PA< PB 且 PB- P 心 0.8 水 ghBC、PA> PB 且 PA PB= 0.4 水 ghBD PA> PB 且 PA PB= 0

6、.8 水 ghB解：因为底部的压强是相等的，根据p= p gh可知，两烧杯中液面的总高度比恰好是二者的密度的反比。h水：h酒精=p酒精：p水=0。 8: 1，即h水=0。 8h酒精.1题目，hA = 1。6hB根据液体压强公式p= p gh可得：pA= p 水 g h 水一hA 3pB= p酒精g h酒精一hB将1和分别代入式，就可以比拟AB两点的压强了到了此时，到底是3 比4, 还是PB- PA呢？根据ABCD这四个答案，还是先进行3： 4,看一看，比值是大于1还是 小于 1，再来确定PA和PB哪个更大一些？经过计算，得出比值小于 1的结论。再求PB- PA结果算得选项B正确。例5、 10

7、?东城一模如图15所示，柱形容器中分别装有体积相同的 A、B两种液体，它们的密度分别为 pA和p B。假设将甲、乙两物块分别放入 A、B两 种液体 中液体均没有溢出，甲在 A液体中悬浮，乙在B液体中沉底，此时,A液体对容 器底部增加的压强是B液体对容器底部增加压强的 4倍，甲物 块所受重力是乙物 块所受浮力的2倍，甲物块的体积是乙物块体积的4倍，那么没有放入甲、乙两物块前， A和B两种不同液体对容器底部的压强之比为 _1 :分析：由题知，甲物块的体积是乙物块体积的4倍块所受重力是乙物块所受浮力的 2倍得出A、B两种】设两容器的底面积分别为 SA、SB，由A液体对容器底部增加的压强是B液体对容器

8、底部增加压强的 4倍得出容器底面积的大小关系；再 由两种液体的 体积相同，得出原来液体深度关系，最后利用液体压强公式求没有放入 甲、乙 两物块前，A和B两种不同液体对容器底部的压强之比.这题不是难而是繁，一步想不到就不行，据统计，学生做此题的正确率为25%左右，而且，此题的计算量非常大，需要学生具有相当程度的耐力。解：由题知，V甲=4V乙，?甲在A液体中悬浮，二G浮=G排=G甲，?G甲=G排甲=F浮甲=p aV排甲g= p aV甲g，乙在B液体中沉底，乙受到的浮力：F浮乙=p bV排乙g= p bV乙g，?甲物块所受重力是乙物块所受浮力的 2倍，G甲=2F浮乙，即:p aV 甲 g=2 p b

9、V 乙 g，由得:p A : p B=1 :2； 注：由得出这一步，完全是摸看石头过河，一步一步的来，没有谁一下子就能拿准p A与p B的关系，除非他是天才！所以做题还是要一步一步的摸厂设两容器的底面积分别为 Sa、Sb，放入甲物块，A液体对容器底部增加的压强： Pa= p a hg = p a V 甲/ Sa g， 放入乙物块，B液体对容器底部增加压强： Pb= p b hg = p B V 乙/ Sb g，? PA=4 pB， ?p a V 甲/Sa g=4 p b V 乙/Sb g， 由得：Sa : Sb=1 :2;注：由得出：Sa : Sb=1： 2这一步，也没有其它的解题技巧，也完全

10、是摸着石头过河，一步一步的来。没有谁能一下子就能拿准Sa与Sb的关系。教师也如此！?两种液体的体积相同，容器为柱形容器，v=Sh，?原来液体深度：hA： hB=2 : 1 ;没有放入甲、乙两物块前，A和B两种不同液体对容器底部的压强之比：pA/pB=p Agh A/ p Bgh B=1 X g X 2/ 2X g X 1 =1 : 1.编排此题的教师真是费尽了心血，绕了一个又一个的圈，同时也提供了一个又 一个的 线索，顺着这些线索一步一步的来，才能取得最后的胜利。例6、甲、乙是两个完全相同的装满酒精的容器，如图所示，放置在水平桌面上，那么容器甲底部受到的压 强等于 容器乙底部受到的压强，容器甲

11、底部受到 的压力大于 容器乙底部受到的压力，容器甲对桌 面的压强小于容 器乙对桌面的压强，容器甲对桌 面的压力等于容器乙 对桌面的压力。解：由题知，:p= p gh，将容器倒置后，液面深度不变,?酒精对容器底部的压强不变, 即 P 甲 =P 乙；T p=F/s，二 F=ps,?到置后底面积减小,.?酒精对容器底部的压力变小，即F甲F乙.酒精的质量不变，容器和酒精的总重不变，?在水平面上，F=G,.容器对水平面的压力不变，即 F甲=F乙；T p=F/s，倒置后底面积减小，.?容器对水平面的压强增大，即P甲'VP乙，；故答案为：等于；大于；小于；等于.例7、如下图，两柱形容器内装有 A、B

12、两种体积相同的液体，A液体深度是B液体 深度的2倍，两种液体对容器底部的压强相同。假设将甲、乙两物块分别投入A、B两液体中，液体均未溢出，且甲物块在 A中悬 浮，乙物块密度是甲物块的3倍，乙物块所受浮力等于甲 物块重的一半。那么这时两容器底 部所受液体的压强分别为1h11Pa 禾口 Pb,贝 U Pa= 4Pbj.1 人2h|_1T11Il L M Ti-匚l =J L例8、如图6所示，放在水平桌面上的容器甲为圆柱形，底面积为S1，容器乙下半部分为圆锥形，底面积为S1，上半局部为圆柱形，底面积为 S*, S1:S2=2:1,甲、乙两容器的质量相等。如图6所示甲、乙两容器装入深度相同的水后 再，

13、分别放入体积相同，密度不同的物块A和B,物块A放在容器甲中，静止时有的体积露出水面，物块 E放在容器乙中，静止时有一的体积露出水面，在衣图6中静止时，物块A和B均未与容器底接触。容器壁的厚度忽略不计以下说法中E确 的是DA. 放入物块前，两容器对桌面的压力相等B?放入物块前，由于甲容器中的水多于乙容器，所以甲容器底部受水的压力大于乙容器底部受到水的压力c?放入物块后，甲容器底部受到水的压力与乙容器底部受到水的压力变化之比为2: 3D. 放入物块后，甲容器底部受到水的压力与乙容器底部受到水的压力变化之比为4: 9例9、如下图，两柱形容器的底面积 Sa= 3Sb，容器内分别 装有A、B两种液体，容

14、器底受到的压强 PA= pB.假设将质量 相等的甲、乙 两物块分别投入 A、B两液体中，液体均未溢 出，且甲物块在A中 悬浮，乙物块在B中沉底，甲物块密度 是乙物块的3倍，这时液体A、B对容器底的压强分别增加了 pa>A pB, pB = 2 pA, 那么，原容器内所装液体 的高度之比hA : hB =.难易度v液体对容器液体中液体例10、如图12所示的容器，上部横截面积 S1，底部横截面积S2 ,容器 上下两局部高分别为hl、h2，容器中盛有某种液体，有一个空 心金属球用 细绳系住，绳的另一端系在容器底部，此时球全部浸没在液体中，位置如图12，绳对球的拉力为F,如将细绳剪断，待空 心金

15、属 球静止后液体对容器底部的压力减少了 。用题中字母表示例11、如图15所示，柱形容器中分别装有体积相同的的密度分别为p A和p B。假设将甲、乙两物块分别放入I A均没有溢出，甲在A 液体中悬浮，乙在B液体中沉底；底部增加的压强是B液体对容器 底部增加压强的4倍，乙物块所受浮力的2倍，甲物块的体积是乙物块体积的 乙两物 块前，A和B两种不同液体对容器底部的压强之比难易度例12、如下图，甲、乙两容器内装有 A、B两种体积相同的液体，甲容器的 底面积 是乙容器底面积的一半，B刚好把乙容器下半部装满，乙容器开口局部的面积和底面积之比为2: 3，两种液体对容器底部的压强相同。假设将一重为G的小金属球

16、投入到A液体中，金属球受到甲容器底的支持力为其重力的1/3 ,将此金属球放入乙容器中，乙容器底受到液体的压力将增大，设两容器中投入金属球后液体均未溢出，以下说法中正确的选项是：DA、A、B液体的密度之比 p a : p b = 2: 1B、乙容器中投入金属球后，容器底部受到液体的压力增大了 3G/2C、 甲、乙两容器中投入金属球后，甲、乙容器底部受到的液体压强 仍然相同D乙容器中投入金属球后，容器底部受到的液体压力增大了例13、如下图，放在水平桌面上的甲、乙两个薄壁容器，其底面积分别为S1、S2,容器内分别盛有密度为p 1、p2的两种液体？现有A B两个实心球，其体积分别 为VA VB质量分别

17、为mA mB密度分别为p A、p B.将A B两个实心球分别放入甲、乙 容器中两容器中液体均未溢出，当A、B两个球静止时，它们受到的浮力分别为 FA FB.甲、乙两容器内液面上升的高度分别为 h1、A h2,液体对甲、乙两容器底的压力分别增加了F1、A F2,压强分别 增加了 P1、A P2.甲、乙两容器对水平桌面的压力分别增加了F3、A F4,压强分别增加了厶P3AP4. 2mA= 5mB 4VA= 3VB FA=FB 4S1=5S2 7 p 仁 8p 2,2、h1=3Ah2.贝 U C A. AFi： AF2=15: 7,AF3: AF4=2: 5B. Api: Ap2=4: 5,Ap3:

18、 Ap4=2: 1C. 如果 p i=0.8 x 103kg/m3,那么 p a=2.0 X 103kg/m3D. 如果 p 2=4x 103kg/m3,那么 p b=1.6 x 103kg/m3例14、如下图，放在水平桌面上的甲、乙两容器质量相等，上下两局部高度相同，容器壁厚度可忽略.容器甲的底面积为S,开口端面积为S2,容器乙的底面积为S,开口端面积为S, S: S=1 : 2.在两容器中装入深度相同的水，再分别放入体积相同，密度不同的物块A和B.物块A放在容器甲中，静止时有1/3的体积露出水面， 物块B放在容器乙中，静止时有的体积露出水面，物块A和B均未与容器底部接触，水也没有溢出.以下

19、说法中正确的选项是甲乙A. 物块A和B的密度之比为2: 9B. 放入物块前，两容器对桌面的压强比为2: 9C?放入物块后，甲、乙容器底部受到水的压强变化量 之比为2: 9D.放入物块后，甲、乙容器底部受到水的压力变化量 之比为2: 9例15、如下图的容器，上部横截面积为S1，底部横截面积为S2，容器上下两局部高分别为h1、h2，容器中盛有适量的水，假设用一个竖直向下的压力F,使边长为a的正方体木块上外表恰好与水面相平时静止，这时物体的下外表受到水竖直向上的压力为F',以下说法正确的选项是A .下外表受到水的压强为p水gaB .物体受到F与F'的合力等于GC. 物体受到的F与F'是一对相互作用力D. 撤消压力F待木块静止后水对容器底部的压力减少了 S2F/S 1例16、如下图，容器下部横截面积为 S2上部横截面积S的3倍，当由管口注入重为G的某种液体时，上部液体与容器的下部等高，那么液体对容器 底部的压力为3G/2如下图，容器下部的横截面积为上部横截面积的2倍，当由管口注入重为24N的某种液体时，上部液体柱与容器下部等高，那么液体 对容器 底部的压力为32 N.例17、在底面积相同甲、乙两个容器中，装入质量相等的液体放在水平