第三章 第11讲　反比例函数

1、.第11讲反比例函数一、选择题12019玉林等腰三角形底角与顶角之间的函数关系是BA正比例函数 B一次函数C反比例函数 D二次函数2.2019菏泽二次函数yax2bxc的图象如下图，那么一次函数ybxa与反比例函数y在同一平面直角坐标系中的图象大致是B32019大庆在同一直角坐标系中，函数y和ykx3的图象大致是B42019香坊区对于反比例函数y，以下说法不正确的选项是CA点2，1在它的图象上B它的图象在第一，三象限C当x0时，y随x的增大而增大D当x0时，y随x的增大而减小52019柳州反比例函数的解析式为y，那么a的取值范围是CAa2 Ba2Ca2 Da262019淮安假设点A2,3在反比

2、例函数y的图象上，那么k的值是AA6 B2C2 D672019铜仁如图，一次函数yaxb和反比例函数y的图象相交于A2，y1，B1，y2两点，那么不等式axb的解集为DAx2或0x1Bx2C0x1D2x0或x182019嘉兴如图，点C在反比例函数yx0的图象上，过点C的直线与x轴，y轴分别交于点A，B，且ABBC，AOB的面积为1，那么k的值为DA1 B2 C3 D492019无锡点Pa，m，Qb，n都在反比例函数y的图象上，且a0b，那么以下结论一定正确的选项是DAmn0 Bmn0Cmn Dmn二、填空题102019上海反比例函数yk是常数，k1的图象有一支在第二象限，那么k的取值范围是k1

3、.112019齐齐哈尔反比例函数y的图象在第一，三象限内，那么k的值可以是1.写出满足条件的一个k的值即可122019连云港A4，y1，B1，y2是反比例函数y图象上的两个点，那么y1与y2的大小关系为y1y2.132019陕西假设一个反比例函数的图象经过点Am，m和B2m，1，那么这个反比例函数的表达式为y.三、解答题142019柳州如图，一次函数ymxb的图象与反比例函数y的图象交于A3,1，B，n两点1求该反比例函数的解析式；2求n的值及该一次函数的解析式解：1反比例函数y的图象经过A3,1，k313，反比例函数的解析式为y.2把B，n代入反比例函数解析式，可得n3，解得n6，B，6把A

4、3,1，B，6代入一次函数ymxb中，得解得一次函数的解析式为y2x5.152019岳阳如图，某反比例函数图象的一支经过点A2,3和点B点B在点A的右侧，作BCy轴，垂足为点C，连接AB，AC.1求该反比例函数的解析式；2假设ABC的面积为6，求直线AB的表达式解：1由题意，得kxy236，反比例函数的解析式为y.2设B点坐标为a，b，如解图，作ADBC于点D，那么D2，b反比例函数y的图象经过点Ba，b，b，AD3，SABCBCADa36，解得a6，b1，B6，1设AB的解析式为ykxb，将A2，3，B6，1代入函数解析式，得解得直线AB的解析式为yx4.162019菏泽如图，点D在反比例函

5、数y的图象上，过点D作DBy轴，垂足为B0，3，直线ykxb经过点A5，0，与y轴交于点C，且BDOC，OCOA25.1求反比例函数y和一次函数ykxb的表达式；2直接写出关于x的不等式kxb的解集解：1BDOC，OCOA25，A5，0，B0，3，OA5，OCBD2，OB3.又点C在y轴的负半轴，点D在第二象限，点C的坐标为0，2，点D的坐标为2，3点D2，3在反比例函数y的图象上，a236，反比例函数的表达式为y.将A5，0，C0，2代入ykxb中，得解得一次函数的表达式为yx2.2不等式kxb的解集为x0.一、选择题12019湖州如图，直线yk1xk10与反比例函数yk20的图象交于M，N

6、两点假设点M的坐标是1，2，那么点N的坐标是AA1，2 B1，2C1，2 D2，122019河南模拟如图，反比例函数y与正比例函数ykxk0的图象相交于A，B两点，AC垂直x轴于点C，那么ABC的面积为AA3 B2 Ck Dk23假设点A6，y1，B2，y2，C3，y3在反比例函数yk为常数的图象上，那么y1，y2，y3的大小关系为DAy1y2y3 By2y3y1Cy3y2y1 Dy3y1y24二次函数yaxm2n的图象如下图，那么一次函数ymxa与反比例函数y在同一坐标系内的图象可能是B二、填空题52019安徽如图，正比例函数ykx与反比例函数y的图象有一个交点A2，m，ABx轴于点B.平移

7、直线ykx，使其经过点B，得到直线l，那么直线l对应的函数表达式是yx3.62019安顺如图，直线yk1xb与x轴，y轴相交于P，Q两点，与y的图象相交于A2，m，B1，n两点，连接OA，OB，给出以下结论：k1k20；mn0；SAOPSBOQ；不等式k1xb的解集是x2或0x1，其中正确结论的序号是.72019成都设双曲线yk0与直线yx交于A，B两点点A在第三象限，将双曲线在第一象限的一支沿射线BA的方向平移，使其经过点A，将双曲线在第三象限的一支沿射线AB的方向平移，使其经过点B，平移后的两条曲线相交于P，Q两点，此时我们称平移后的两条曲线所围部分如图中阴影部分为双曲线的“眸，PQ为双曲

8、线的“眸径“，当双曲线yk0的眸径为6时，k的值为.三、解答题8.2019枣庄如图，一次函数ykxbk，b为常数，k0的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，且与反比例函数yn为常数，且n0的图象在第二象限交于点C.CDx轴，垂足为点D，假设OB2OA3OD12.1求一次函数与反比例函数的解析式；2记两函数图象的另一个交点为E，求CDE的面积；3直接写出不等式kxb的解集解：1由题意知，OA6，OB12，OD4.CDx轴，OBCD，ABOACD，CD20，点C的坐标为4,20，nxy80，反比例函数的解析式为y.把点A6，0，B0，12代入ykxb，得解得一次函数的解析式为y2x12.2当2x1

9、2时，解得x110，x24与点C重合，舍去当x10时，y8，点E的坐标为10，8，SCDESCDASEDA2010810140.3不等式kxb的解集为x10或4x0.92019达州矩形AOBC中，OB4，OA3.分别以OB，OA所在直线为x轴，y轴，建立如图1所示的平面直角坐标系点F是BC边上一个动点不与B，C重合，过点F的反比例函数yk0的图象与边AC交于点E.1当点F运动到边BC的中点时，求点E的坐标；2连接EF，求EFC的正切值；3如图2，将CEF沿EF折叠，点C恰好落在边OB上的点G处，求此时反比例函数的解析式图1 图2解：1OA3，OB4，B4，0，C4，3点F是BC的中点，F4，点F在反比例y的函数图象上，k46，反比例函数的解析式为y.点E的纵坐标为3，点E在反比例函数y的图象上，当y3时，x2，E2，32点F的横坐标为4，F4，CFBCBF3.点E的纵坐标为3，E，3，CEACAE4.在RtCEF中，tanEFC.3如