初中数学竞赛试卷

1、初中数学竞赛试卷(考试时间两小时,总分值100分,全卷共4页，六大题)题号-一一-二二-三四五六总分得分评卷人选择题(每题4分，共32分，请将唯一正确结论的代号填在下面的表格内)题号12345678答案1.假设方程x2 px 0的二根之差为1，那么p的值为(A) _2(B)_4(C) _ 3(D) _ . 52. 关于x的方程(m-2)2x2 (2m 1)x 0有两个不等的实数根，那么实数m的取值范围为3 33 3(A) m _(B)(C) m -且 m = 2(D)m：一且 m = 24 4443. 在 ABC 中，设.A, B, . C 所对的边分别为 a,b,c,假设.A：. B：. C

2、=1:2:3， 那么a : b : c等于(A)1:2:3(B)1: 3:2(C) 1:4:9(D)1: 2：.34. 某工厂今年第二季度的产值比第一季度的产值增长了X%,第三季度的产值又比第二季度的产值增长了 x% ,那么第三季度的产值比第一季度的产值增长了(D) (2x%)x%CAB图1(A) 2x%(B) 2 x%(C) (1x%)x%5. 如图1, OA, OB, OC两两不相交，且半径均为0.5, 那么图中三个阴影局部的面积之和为JT(A)12Ji(C)-616. aa(A)531(B)8兀(D)-41=1,那么+|a值是(C) - 3(D) . 5 或 1Oa(B) - . 57.

3、 如图 2, ABC 中，AD _ CB于 D，(1) B DAC =90°B "DAC ;ABC的外接圆的圆心在 BC上;CD AC ；AD AB其中一定能够判断二ABC是直角三角形的共有A 4 个B 3 个C 2 个D 1 个8. 某校方案在校园内修建一座周长为 20米的花坛，同学们设计出正三角形、正方 形和圆三种图案，其中使花坛面积最大的图案是A正三角形B正方形C圆D不能确定二 填空题每题4分共24分直接将答案填在横线上°方程畀彳嘤仝所有的解的积为 10.设D和E分别为4ABC的边AB、AC的中点，假设 AED的面积为1，贝MDBC的面积为A711.假设不等

4、式组丿的解集为x a,那么a的取值范围为x aBC图3x 312. 如图3,在大小为4X4的正方形方格中， ABC的顶点A、B、C均在单位正方形的顶点上,请你在右图中画一个 DE 使得 ABC sjDEF 相似比不为1,且顶点D、E、F均在单 位正方形的顶点上.2 213. x，2y-6z=0, 3x-y=4z，那么 2002xy一y4 的值为D图4xy _ yz + xz14. 如图 4，矩形纸片 ABCD 中，AD=9cm，AB=3cm，将纸片沿虚线EF折叠，使得点D与点B重合，那么折痕EF的长度为 cm.三此题总分值10分a b如果实数a,b满足方程a2_6a2=0 ,一 6b - 2 = 0,求的值.b a四此题总分值10分如图5 :UBC内接于。O , AD 一 BC于点D，试问AB AE在上是否存在点E，使得 二成立，为什么？AD ACC图5五此题总分值12分如图6,有两条公路0M , ON相交成30 0，沿公路0M方 向离两条公路的交叉处 0点80米的A处有一所希望小学，当拖拉机沿ON方向 行驶时，路两旁50米内会受到噪音影响，有两台相距 30米的拖拉机正沿六、此题总分值12分下表显示了今年夏天某地进行钓鱼比赛的局部结果，这 个表记录了钓到n条鱼的选手数：n0123131415钓到n条鱼的人数95723521在赛事新闻中报道了