北师大八下第四章相似图形46探索相似三角形的条件(3)

1、北师大版八（下）第四章相似图形4.6 （期中（期中7）有一群猴子，一天结伴去偷桃子，在有一群猴子，一天结伴去偷桃子，在分桃子时，如果每个猴子分了分桃子时，如果每个猴子分了3个，那么还剩个，那么还剩59个；如果每一个猴子分个；如果每一个猴子分5个，都能分得桃子，但个，都能分得桃子，但剩下一个猴子分得的桃子不够剩下一个猴子分得的桃子不够5个，你能求出有个，你能求出有几只猴子，几个桃子吗？几只猴子，几个桃子吗？ 解：设有解：设有x只猴子，则有（只猴子，则有（3x+59）个桃子）个桃子 xxxx)1(55935593325 .29 x因为因为x必须取整数，所以必须取整数，所以x取取30、31答答：（：

2、（1）可能有可能有30只猴子，只猴子，149个桃子；个桃子； （2）可能有）可能有31只猴子，只猴子，152个桃子；个桃子；（期中（期中7）有一群猴子，一天结伴去偷桃子，在有一群猴子，一天结伴去偷桃子，在分桃子时，如果每个猴子分了分桃子时，如果每个猴子分了3个，那么还剩个，那么还剩59个；如果每一个猴子分个；如果每一个猴子分5个，都能分得桃子，但个，都能分得桃子，但剩下一个猴子分得的桃子不够剩下一个猴子分得的桃子不够5个，你能求出有个，你能求出有几只猴子，几个桃子吗？几只猴子，几个桃子吗？ 解：设有解：设有x只猴子，则有（只猴子，则有（3x+59）个桃子）个桃子因为因为x必须取整数，所以必须取

3、整数，所以x取取30、31答答：（：（1）可能有可能有30只猴子，只猴子，149个桃子；个桃子； （2）可能有）可能有31只猴子，只猴子，152个桃子；个桃子；325 .29 x593 x)1(5 x 05 （期中（期中9）某市为治理污水，需要铺设一段全）某市为治理污水，需要铺设一段全长长3000米的污水输送管道，为了尽量减少施工米的污水输送管道，为了尽量减少施工对城市交通造成的影响，实际施工时每天的工对城市交通造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加效比原计划增加25%，结果提前，结果提前30天完成了任天完成了任务，实际每天铺设多长管道？务，实际每天铺设多长管道？工作量工作量工作效率工作

4、效率工作时间工作时间原计划原计划3000实际实际3000解：设原计划每天铺设管道解：设原计划每天铺设管道xmx3000 x%)251(3000 (1+25%)x x （期中（期中9）某市为治理污水，需要铺设一段全）某市为治理污水，需要铺设一段全长长3000米的污水输送管道，为了尽量减少施工米的污水输送管道，为了尽量减少施工对城市交通造成的影响，实际施工时每天的工对城市交通造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加效比原计划增加25%，结果提前，结果提前30天完成了任天完成了任务，实际每天铺设多长管道？务，实际每天铺设多长管道？解：设原计划每天铺设管道解：设原计划每天铺设管道xm30%)251

5、(30003000 xx20 x2520%)251(%)251( x答：实际每天铺设管道答：实际每天铺设管道25m（期中（期中9）某市为治理污水，需要铺设一段全）某市为治理污水，需要铺设一段全长长3000米的污水输送管道，为了尽量减少施工米的污水输送管道，为了尽量减少施工对城市交通造成的影响，实际施工时每天的工对城市交通造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加效比原计划增加25%，结果提前，结果提前30天完成了任天完成了任务，实际每天铺设多长管道？务，实际每天铺设多长管道？工作量工作量工作效率工作效率工作时间工作时间原计划原计划3000实际实际3000解：设实际每天铺设管道解：设实际每天铺

6、设管道xmx %)251( x证明三角形相似的几种方法：证明三角形相似的几种方法：2.2.三边对应成比例三边对应成比例的两个三角形的两个三角形 相似相似3.3.两边对应成比例且夹角相等两边对应成比例且夹角相等的的 两个三角形相似两个三角形相似1.1.两角对应相等两角对应相等的两个三角形相似的两个三角形相似12已知：已知：ADAB，BEAB，点，点C在在AB边边上，且上，且DCEC。（1）说明）说明ADCBCE；（2）已知）已知AB12，AD3，AC8，求，求BE；CADBBDADCD 2)1(ABADAC 2)2(ABBDBC 2)3(边上的高，则：边上的高，则：是是，中，中，在在ABCDAC

7、BABCRt 90如图如图,若若AD=2cm,DB=6cm,求求CD，AC,BC的长的长例例3解解:答答:CD,AC,BC的边长分别为的边长分别为cmcmcm34,4,32CADB;3212,12622cmCDDBADCD;416,166222cmACABADAC.3448,486262cmBCABBDBC4如图，点如图，点D、E在在BC边上，且边上，且 FDAB，FEAC， 求证：求证：ABCFDE8如图，已知：点如图，已知：点D和和E分别是分别是AB、AC边边上一点，且上一点，且AEDABC，（1）说明）说明AEDABC； （2）若）若AE4，AC7，AB9，求，求AD9如图，已知点如图，

8、已知点D在在AB边上，且边上，且 1B。（1）说明：）说明：ACDABC；（2）已知）已知AD4，BD2，求，求AC的长；的长；（1）若）若BPQBAC（PQAC）则：则：BCBQBABP 16828tt 得：得：tt321288 2 . 3 t解：设经过解：设经过t 秒后秒后BPQ与与BAC相似相似tBQtBPtAP ,28,2（2）若）若BPQBCA（PQ与与AC不平行）不平行）则：则：BABQBCBP 81628tt 得：得：tt166416 2 t解：设经过解：设经过t 秒后秒后BPQ与与BAC相似相似tBQtBPtAP ,28,2答：经过答：经过2 秒或秒或3.2秒后秒后BPQ与与B

9、AC相似相似10如图，如图，ABC是锐角三角形，是锐角三角形，CE和和BF分别是分别是AB和和AC边上的两条高，且边上的两条高，且CE和和BF相交于点相交于点M（1）说明：）说明：ABFACE（2）BMECMF13如图，在如图，在RtABC中，中，ACB90，AC4，BA5，点，点P是是AC边上的动点边上的动点（点（点P不与不与A、C重合），设重合），设PCx，点，点P到到AB的距离为的距离为y，求，求y与与x的函数关系式。的函数关系式。例例13如图，已知：在等腰如图，已知：在等腰RtABC中，中，BAC90，点，点E为为AB上任意一点，上任意一点，以以CE为斜边作等腰为斜边作等腰RtCDE，连接，连接AD。（1）说明）说明BECADC；（2）AD与与BC平行吗？说明理由；平行吗？说明理由；例例1313 如图，如图，在在RtRtABCABC中中,C ,C =90=900 0,CDAB,CDAB于于D.D.若若 AD = 2 AD = 2 cm , DB = 6cm , cm , DB = 6cm , 求求 CDCD，ACAC，BC BC 的长。的长。CADB2.2.ABCABC与与ABC相似吗？你有哪些判断方法？相