质量工程师中级理论与实务公式一览表

1、公式一览表名称公式排列与组合排列：Pn=n！组合：0!=1事件概率的性质1、0P(A)12、P(A)+P(CsA)=13、若A包含B，P(A-B)=P(A)-P(B)4、P(AB)= P(A)+P(B)- P(A) P(B)若A与B互不相容，则P（AB）=P(A)+P(B)(互不相容：若时间A与B没有相同的样本点，则称事件A与B互不相容，两个事件不可能同时发生。)5、P(AB)=P(AB)/P(B)P(AB=) P(AB)*P(B)= P(BA)*P(A)6、若A与B相互独立，则P（AB）=P(A)*P(B)（相互独立就是一个的发生与否对另一个的发生没有影响。）离散型随机变量均值： 方差： 标

2、准差：均值与方差的运算性质E(aX+b)=aE(X)+bVar(aX+b)=a2Var（X）E(X1+X2)=E(X1)+E(X2)Var（X1±X2）=Var（X1）+Var(X2)标准差不具有可加性二项分布二项分布用b（n，p）表示，n为样本量，p为概率。 泊松分布一定时间内，或一定区域内，或一特定单位内的，与计点过程相关联的概率分布。记做P()函数表达E(X)= Var（X）=(X)=（）0.5e=2.71828超几何分布从一个有限总体中进行不放回抽样常会遇到超几何分布。记做h（n，N,M）函数表达：P（X=x）=CMx*CN-Mn-x/CNnE(X)=nM/NVar(X)=n

3、(N-n)/N-1*M/N(1-M/N)标准正态分布N（0，1）正态分布的计算均匀分布p(x)=1/b-a，（a<x<b）E(X)=a+b/2Var(X)=(b-a)2/12指数分布p(x)= e-x（x0）E(X)=1/Var(X)= 1/2(X)= 1/中心极限定理设X1，X2，Xn是相互独立同分布的随机变量，其共同分布为正态分布N(，2)，则样本均值仍为正态分布N(，2/n)样本与统计量（1）样本均值： （分组数据）（2）样本中位数：（3）样本极差：（4）样本方差： （分组数据）（5）样本变异系数Cv=s/xbar三大抽样分布t分布t=( -)/s=(-)/ 根号下2分布=(

4、xi- )2/2 F分布正态标准差的无偏估计d2和c4是与样本量n有关的一个常数，查表可得。区间估计估计参数已知：±u1-½/未知：±t1-½（n-1）s/估计参数2比例p的置信区间：假设检验正态均值假设检验已知，检验法u检验检验统计量：正态均值假设检验未知，检验法t检验检验统计量：t= ( -0) /s正态均值假设检验未知，检验法2检验比例p假设检验方差分析1、单因子方差分析：1）重复次数相等，即m相同r为因子水平数，m为实验次数2）重复次数不相等 回归分析1、 相关系数r1）计算2）相关系数的临界条件，大于临界条件，则相关系数有效2、 一元线性回归方

5、程1）方程 2）回归方程的检验：方差分析法3）回归方程的预测预测区间（）（精确）（近似）3、 曲线回归方程的比较试验设计正交表Ln（qp）n=qk,k=2,3,4,p=（n-1）/(q-1)抽样检验4）过程平均：在稳定的加工过程中一系列批的平均不合格品率。5）接收质量限AQL：可允许的最差过程平均质量水平，是允许的生产方过程平均（不合格品率）的最大值。6）极限质量LQ：抽样检验中对孤立批规定的不应接收的批质量水平（不合格品率）的最小值。接收概率1、超几何分布计算法2、 二项分布计算法3、 泊松分布计算法检验指标计算平均检出总数ATIATI=nL(p)+N1- L(p)=n+(N-n) 1- L

6、(p)平均检出质量AOQAOQ=k L(p)* (N-n)p/Kn控制图Xbar-R图Xbar-s图1）2）s控制图P控制图过程能力（2） 无偏移（2）有偏移可靠性可靠度：产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的概率故障（失效）率：工作到某个时刻尚未发生故障的产品，在该时刻后单位时间内发生故障的概率平均失效前时间MTTF（平均寿命）：设N0个不可修复的产品在同样条件下进行试验，测得其全部失效时间为t1，t2，其平均失效前时间为：MTTF= 当产品服从指数分布：MTTF=1/平均故障间隔时间MTBF：一个可修复产品在使用过程中发生了N0次故障，每次故障修复后又重新投入使用，测得其每次工作持续时间为t1，t2，其平均故障间隔时间MTBF为：MTBF= =T/ N0当产品服从指数分布：MTBF=1/平均故障修复时间MTTR：在规定的条件下和规定的时