第二章 2.3 2.4 习题解答_第1页
第二章 2.3 2.4 习题解答_第2页
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1、.习题22第28页A组1.解1a作为参数时，方程表示直线；作为参数时，方程表示圆.2x，y分别表示曲线上任意一点的横、纵坐标；x0，y0分别表示曲线上某一定点的横、纵坐标；假设a作为参数，那么它表示直线上定点M0x0，y0与直线上任意一点Mx，y构成的有向线段的数量，此时是直线的倾斜角；假设作为参数，那么它表示圆的半径与x轴正方向所夹的角，此时a表示圆的半径.2.3.解直线方程t为参数可以变形为所以|2t|，2t±.所以所求点的坐标为3，4或1，2.4.解将直线l1的参数方程代入l2：xy20，得t.所以点Q的坐标为1，1，所以|PQ|.5.解1t为参数.2将代入xy20，得t106

2、.由t的几何意义知，两直线的交点到点M的间隔 为|t|106.3将代入x2y216，得t251t100.所以t1t251，t1t210.由t的几何意义知，直线与圆的两个交点到点M的间隔 分别为|t1|，|t2|.因为t1t20，所以t1，t2同号，所以|t1|t2|51，|t1|·|t2|10.6.解1为参数.2假设a0，如图，设点Px，y，那么由题意，取|OP|t为参数.在RtAOP中，作PMOA，根据射影定理，所以所以x，所以t为参数.假设a0，同理.7.证明以圆心为原点，建立平面直角坐标系，设圆的半径为R，那么圆的参数方程为为参数.圆内接矩形在第一象限内的顶点坐标为Rcos ，

3、Rsin .所以S4Rcos ·Rsin 2R2sin 2.要使S最大，那么2，.即圆的内接矩形中正方形的面积最大.8.解直线方程为ytan ·x.由得圆x2y22x0的参数方程为为参数.9.P，arctan10.解直线方程为ytx4.由得椭圆4x2y216的参数方程为t为参数.B组1.以时间t为参数，点M轨迹的参数方程为2.解直线的参数方程可以变形为直线那么两个交点到点A2，4的间隔 之和为|t1|t2|，将直线方程代入y24x，得t212t80.所以t1t212，t1t28.所以|t1|t2|t1t2|12.3.解因为点Bx，y在椭圆为参数上运动，所以设那么所以动点P的轨迹的普通方程为1.4.解由cosMOQ，得在RtMOQ中，.因为OM10，所以OQ6，即a6.所以双曲

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