第2章 2.1 随机变量及其概率分布学业分层测评_第1页
第2章 2.1 随机变量及其概率分布学业分层测评_第2页
第2章 2.1 随机变量及其概率分布学业分层测评_第3页
第2章 2.1 随机变量及其概率分布学业分层测评_第4页
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文档简介

1、.学业分层测评建议用时：45分钟学业达标一、填空题1设随机变量的概率分布为10123P那么P3_.【解析】P31P31P31.【答案】2设随机变量的概率分布Piai，i1,2,3，那么a_.【解析】由Piai，i1,2,3，得P1P2P31，a1，a.【答案】3篮球运发动在比赛中每次罚球命中得1分，不中得0分某运发动罚球命中的概率为0.7，那么他罚球一次得分的概率分布为_【答案】01P0.30.74.对一批产品逐个进展检测，第一次检测到次品前已检测的产品个数为，那么k表示的试验结果为_【答案】前k次检测到正品，而第k1次检测到次品5随机变量的等可能取值为1,2，n，假设P40.3，那么n_.【

2、解析】等可能取值为1,2，n.P4P1P2P30.3，n10.【答案】106假设随机变量X0­1分布，PX0a，PX1a，那么a_. 【导学号：29440036】【解析】解得a.【答案】7随机变量的概率分布列为Pn，n1,2,3,4，其中a是常数，那么P的值为_【解析】Pna，iaaaaaa1，a.PP1P2.【答案】8某篮球运发动在一次投篮训练中的得分X的分布列如下表，其中a，b，c成等差数列，且cab，X023Pabc那么这名运发动得3分的概率是_【解析】由题中条件，知2bac，cab，再由分布列的性质，知abc1，且a，b，c都是非负数，由三个方程联立成方程组，可解得a，b，c

3、，所以得3分的概率是.【答案】二、解答题9写出以下随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果1盒中有6支白粉笔和8支红粉笔，从中任意取3支，其中所含白粉笔的支数为X；2从4张已编号14号的卡片中任意取出2张，被取出的卡片编号数之和为X.【解】1X可取0,1,2,3.Xi表示取出i支白粉笔，3i支红粉笔，其中i0,1,2,3.2X可取3,4,5,6,7.X3表示取出分别标有1,2的两张卡片；X4表示取出分别标有1,3的两张卡片；X5表示取出分别标有1,4或2,3的两张卡片；X6表示取出分别标有2,4的两张卡片；X7表示取出分别标有3,4的两张卡片10随机变量的概率分布为210

4、123P1求1的概率分布；2求22的概率分布【解】11的概率分布为1101P222的概率分布为20149P才能提升1假设随机变量X服从两点分布，且PX00.8，PX10.2.令Y3X2，那么PY2_. 【导学号：29440037】【解析】由Y2，得3X22，X0.PY2PX00.8.【答案】0.82设随机变量X的概率分布为PXk，k1,2,3，c为常数，那么P0.5X2.5_.【解析】c1，c，P0.5X2.5PX1PX2.【答案】3随机变量只能取三个值x1，x2，x3，其概率依次成等差数列，那么该等差数列公差的取值范围是_【解析】设随机变量取x1，x2，x3的概率分别为ad，a，ad，那么由分布列的性质得adaad1，故a，由解得d.【答案】4设随机变量的分布列为Pi，i1,2,3,4，求：1P1或2；2P.

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