锚杆的锚固长度设计计算

1、锚杆（索）1 .锚杆（索）的作用机理立柱在荷载的作用下，有绕着基地转动的趋势，此时可以利用灌浆锚杆（索）的抗拔作用力来进行抵抗。灌浆锚杆（索）指用水泥砂浆（或水泥浆、化学浆液等）将一组钢拉杆 （粗钢筋或钢丝束、钢轨、小钢筋笼等）锚固在伸向地层内部的钻孔中，并承受拉力的柱状锚固体。它的中心受拉部分是拉杆。其受拉杆件有粗钢筋，高强钢丝束，和钢绞线等三种不同类型。而且施工工艺有简易灌浆、预压灌浆以及化学灌浆。锚固的形式应根据锚固段所处的岩土层类型、工程特征、锚杆（索）承载力大小、锚杆（索）材料和长度、施工工艺等条件，按表1-1 进行具体选择。同时，为了更好地对锚杆（索）进行设计，以下将对锚杆（索）的

2、抗拔作用力机理进行介绍。锚杆（索）的抗拔作用力又称锚杆（索）的锚固力，是指锚杆（索）的锚固体与岩土体紧密结合后抵抗外力的能力，或称抗拔力，它除了跟锚固体与孔壁的粘结力、摩擦角、挤压力等因素有关外，还与地层岩土的结构、强度、应力状态和含水情况以及锚固体的强度、外形、补偿能力和耐腐蚀能力有关。许多资料表明，锚杆（索）孔壁周边的抗剪强度由于地层土质不同，埋深不同以及灌桨方法不同而有很大的变化和差异。对于锚杆（索）抗拔的作用机理可从其受力状态进行分析，由图 1-1 表示一个灌浆锚杆（索）中的砂浆锚固段，如将锚固段的砂浆作为自由体，其作用力受力机理为：锚杆选型表 1-1当锚固段受力时，拉力 To首先通过

3、钢拉杆周边的握固力（u）传递到砂浆中，然后再 通过锚固段钻孔周边的地层摩阻力（）传递到锚固的地层中。因此，钢拉杆如受到拉力作 用，除了钢筋本身需要有足够的截面积（A）承受拉力外，锚杆（索）的抗拔作用还必须同 时满足以下三个条件：锚固段的砂浆对于钢拉杆的握固力需能承受极限拉力；锚固段地层对于砂浆的摩擦力需能承受极限拉力；锚固土体在最不利的条件下仍能保持整体稳定性。以上第、个条件是影响灌浆锚杆（索）抗拔力的主要因素。图 1-1 灌浆锚杆（索）锚固段的受力状态2 .锚杆（索）的设计计算锚杆（索）的设计原则:（1法苗杆（索）设计前应进行充分调查，综合分析其安全性、经济性与可操作性，避免其对路堤周围构筑

4、物和埋设物产生不利影响。（2）设计锚杆（索）时应考虑竣工后荷载作用对路堤的影响，要保证它们在载荷作用下 不产生有害变形。（3）设计锚杆（索）时，应对各种设计条件和参数进行充分的计算和试验来确定，只有 少数有成熟的试验资料及工程经验的可以借用。锚杆（索）白设计要素：锚杆（索）的设计要素包括：锚杆（索）长度、锚固长度、相邻结构物的影响、锚 杆（索）的倾角和锚固体设置间距、锚杆（索）的抗拔力计算等等。这些都是通过计算 和试验得来的。进行锚杆（索）设计时，选择的材料必须进行材性试验，锚杆（索）施工完毕后必 须对锚杆（索）进行抗拔试验，验证锚杆（索）是否达到设计承载力的要求。锚杆（索） 型式选择应根据锚

5、固段所处的地层类型、 工程特征、锚杆（索）承载力的大小、锚杆（索） 材料、长度、施工工艺等条件综合考虑进行选择。表 2-1给出了土层、岩层中的预应力和 非预应力常用锚杆（索）类型的有关参数。表2-1常用锚杆（索）型式锚杆（索）类别锚筋选料承载力（kN）锚杆长度应力状态注浆方 式锚固体形式适用条件土层锚钢(n>级筋m0<450<16m非预应力常压灌浆压力灌浆圆柱型扩孔型锚固性较好的土层杆精轧螺纹钢筋25324001100>10m预应力压力灌浆二次高压灌浆连续球型、扩孔型土层锚固 性较差； 边坡允许 变形值较 小。钢绞线6001600>10m预应力同上同上同上岩层锚钢

6、(n>级筋田0<450<16m非预应力常压灌浆圆柱型边坡稳定性较好杆精轧螺纹钢筋25324001100>10m预应力常压灌浆压力灌浆圆柱型边坡稳定性较差钢绞线6002000>10m预应力常压灌浆压力灌浆圆柱型同上锚杆（索）锚筋的截面设计假设锚杆（索）轴向设计荷载为N ，则可由下式初步计算出锚杆（索）要达到设计荷载N 所需的锚筋截面：式中，Ag为由N计算出的锚筋截面；k为安全系数，对于临时锚杆（索）取 对于 永久性锚杆（索）取；fptk为锚筋（钢丝、钢绞线、钢筋）抗拉强度设计值。（2）锚筋的选用：根据锚筋截面计算值Ag' ，对锚杆（索）进行锚筋的配置，要求实

7、际的锚筋配置截面'Ag Ag 。配筋的选材应根据锚固工程的作用、锚杆（索）承载力、锚杆（索）的长度、数量以及现场提供的施加应力和锁定设备等因数综合考虑。对于采用棒式锚杆（索），都采用钢筋做锚筋。如果是普通非预应力锚杆（索），由于设计轴向力一般小于450kN,长度最长不超过20米，因此锚筋一般选用普通葭 田级 热轧钢筋；如果是预应力锚杆（索）可选用R、田级冷拉热轧钢筋或其他等级的高强精 轧螺纹钢筋。钢筋的直径一般选用2232。对于长度较长、锚固力较大的预应力锚杆（索）应优先选用钢绞线、高强钢丝，这样不但可以降低锚杆（索）的用钢量，最大限度地减少钻孔和施加预应力的工作量，而且可以减少预应力

8、的损失。因为钢绞线的屈服应力一般是普通钢筋的近7 倍，如果假定钢材的弹性模量相同（X 105Mpaj），它们达到屈服点的延伸率钢绞线是钢筋的7倍，反过来讲，在同等地层徐变量的条件下，采用钢绞线的锚杆（索）的预应力损失仅为普通钢筋的1/7。在选用钢绞线时应当符合国标（GB/T5223-95、GB/T5224-95）要求，7丝标准型钢绞线参数如表2-3所示。除此之外，也可选用美国标准（ASTM A416-90a） 、英国标准（BS5896:80、日本标准（JIS G3536-88的钢绞线，表2-4所示为ASTM A416-90a 7丝标准型钢绞线（270级）参数。为了便于选用，表2-5给出了按国标

9、计算的出的不同锚杆（索）设计拉力值所需的钢绞线根数。表2-3国标7丝标准型钢绞线参数表公称直径(mm公称面积(mm)每1000m理论重量(kg)强度级别(N/mrn)破坏(kN)屈服(kN)伸长率(%70喊断荷载1000h低松弛(%4321860102580186013811725.774186018415611011860259220表2-4 ASTM A416-90a 7丝标准型钢绞线参数表公称直径(mrm公称面积(mm)每1000m理论重量(kg)强度级别(N/mmi)破坏(kN)屈服(kN)伸长率(%70雄断荷载1000h低松弛(%4321860582186025.7751860110

10、21860表2-5锚杆(索)设计轴向力与钢绞线使用根数对照表锚杆（素）讲250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850计轴900 950 1000向力（kN）7帆临时3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9钢纷性9 10 10线（4B永久4 4 5 5 6 7 7 8 9 9 10 10艮性11 12 13 13)7强临时2 2 3 3 4 4 4 5 5 5 6 6 6钢绞性7 7 7线（4B永久3 3 4 4 4 5 5 6 6 7 7 7 8艮性8 9 9)锚杆（索）受力分析的理论解锚杆（索）深入岩石中，其端部承受拉拔力，

11、假设水泥浆材与岩体为性质相同的弹性材料，锚杆（索）所作用的岩体可视为半空间，深度z处作用一集中力，如图2-1所示, 在任意点C(x,y,z)处的垂直位移分量W可由Mindlin位移解确定:3 4u 8(1 u)2 (3 4u) (z h)2ZZT2ZT3(1)Q(1 u) RiRRiw8 E(1 u) (3 4u)(z h)2 2hz 6hz(z h)2r3R25图2-1 Mindlin解的计算简图式中:E,以分别为岩体的弹性模量和泊松比 在孔口处,x=y=z=0,则式 可简化为Q (1 u )(3 2u )w 2 hE体的总伸长量相等，从而可以假设埋入岩体中的 锚杆（索）为半无限长，锚杆（索

12、）、水泥浆体与岩体之间处于弹性状 态，满足变形协调条件，则孔口处，岩体的位移与锚杆（索）建立以下方程:(32u)r -dz (>2 G z0 E c Adzdz ) dz(3)通过简化，式（3）可化为二阶变系数齐次常微分方程：az2a(4)式（3）,（4）中:r为锚杆（索）体半径Ec为锚杆（索）体的弹性模量，A为锚杆（索）体的截面积,G为岩体的剪切模量c为锚杆（索）所受的剪应力。式（4）通过变换，并利用边界条件 L8,作0最后，可得锚杆（索）所受的剪应力沿杆体分布为Pkz 在2e2 r(5)式中：k1 _e_(1 u )(32 u ) r 2 E c,p为锚杆（索）受的拉拔力。对式（5）

13、进行积分，可得锚杆（索）轴力沿锚杆（索）杆体分布为1kz2Pe 2EcAc(6)锚杆（索）的锚固长度计算及影响因素预应力锚杆（索）有效锚固长度的确定由式（5）、（6）可得锚杆（索）体剪应力及轴向应力分布示意图，如图2-2、2-3所示, 从图中可以看出，从锚固段始端零点至曲线拐点（d' =0,/' =0）的锚杆（索）体长度范围内承担了绝大部分的剪应力和轴向应力，可将该段长度称为 锚杆（索）体的有效锚固长 度。图2-2锚杆（索）剪应力分布曲线示意图图2-3锚杆（索）轴向应力分布曲线示意图令工=0,代入式（5）得la3Ec(1u)(3 2u)r 2E3 E c (3 2u)r 22G

14、式中la为有效锚固长度在有效锚固长度以外的锚杆（索）体承受的剪力为dxPkzla 21kz2e 2 r(8)dx将式（7玳入式（8X#(9)该段剪力与锚杆（索）体承受的总剪力的比值 也就是说，假定锚固长度为无穷大时，有效锚固长度的锚杆（索）体承担的剪力占总剪力 的可见，有效锚固长度的锚杆（索）体承担了绝大部分剪力。由公式（5）可知，有效锚 固长度与锚杆（索）的极限拉拔力而只与 锚杆（索）体的弹性模量、岩体的弹性模量、 泊松比以及锚杆（索）体直径等参数有关。（1）锚杆（索）与岩体的弹性模量的比值 Ec/E锚杆 （索） 与岩体的弹模之比越小, 即岩体越硬, 锚杆 （索） 所受的剪应力峰值越大剪应力

15、、轴向应力分布范围越小, 应力集中程度越大, 则锚杆（索）的有效锚固长度就越小。 Ec/E 比值越大 , 即岩体越软, 锚杆（索）所受的剪应力峰值越小, 剪应力、轴向应力的分布范围越大、越均匀, 则锚杆（索）的有效锚固长度也就越大, 因此 , 从某种意义上说,用预应力锚杆（索）加固软岩的效果比加固硬岩的效果更好。（2） 锚杆（索）体直径从公式上可以看出, 锚杆（索）的有效锚固长度与锚杆（索）体直径成正比, 经分析可知 , 锚杆 （索） 体随其直径的减小, 其剪应力峰值迅速增大, 剪应力分布范围越小、越集中 ,则有效锚杆（索）长度就越小, 锚杆（索）体直径越大, 其所受的剪应力峰值越小, 剪应力

16、分布范围越大、越均匀, 则有效锚固长度就越大。因此, 在工程应用中, 锚杆（索）体直径存在一个最优值。（3） 水泥浆体的水灰比低水灰比砂浆的单轴抗压强度和弹性模量都较高, 抗径向开裂的能力较强, 在锚杆（索）拉拔力作用下, 其剪应力、轴向应力峰值较高, 分布范围较小, 则锚杆（索）的有效锚固长度较小。此外 , 注浆压力、岩体的松弛深度范围、反复张拉荷载作用7 等因素都对有效锚固长度有明显的影响。锚杆（索）的抗拔力计算锚杆（索）的极限拉拔力取决于锚杆（索）锚固体的破坏形式。锚杆（索）锚固体的破坏形式有三种, 在 锚杆（索）张拉过程中, 锚杆（索）突出的肋挤压肋间水泥浆材,肋的斜向挤压力产生楔的作

17、用, 其径向分力使外围浆材环向受拉。当围岩径向刚度较小,水泥浆材强度较低时, 环向拉应力达到浆材的抗拉强度时, 开始产生径向裂缝, 从而造成径向压应力降低, 摩阻力也随之降低, 锚杆（索）体被拔出, 破坏面为水泥浆体, 破坏的主 要原因是径向开裂，破裂面平行于锚杆（索）轴线。这是第一种破坏形式，如图所示。当 围岩径向刚度较大，且水泥浆材强度也较高时，径向开裂被抑制，摩榛阻力进一步提高，当 拉拔力增大时，破坏主要出现在浆材与岩石交界面，甚至于岩体中，破坏的主要原因是水 平剪切，破裂面沿最大剪应力作用面。这是第二种破坏形式。如图所示。Macdonald（1963） 认为浅埋锚杆（索）破裂面为抛物线

18、型，且破裂面在地表处与水平面成（45° -小/2）夹角, 茜平一等人（1992）也证实,在地表处,无论砂土还是粘质砂土 ,破裂面在地表处的水平火 角接近（45° -小/2）。多数情况下，锚杆（索）体的破坏是以上两种形式的叠加，即既有浆 材径向劈裂，又有浆材的水平剪切。如图所示图2-4三种破坏形式的破裂面示意图第一种破坏（浆材和接触面强度小于岩石强度情况）的极限抗拔承载力在这种情况下，由于浆材环向抗拉强度较低，已部分径向开裂，裂缝的存在引起浆材 内的应力重分布。在开裂区，环向应力为零。而在浆材的未开裂区由于应力重分布导致应 力增加，文献把整个砂浆柱体分为开裂区和未开裂区，分别

19、按完全开裂状态和弹性状态的 有关公式处理。在开裂区，得到开裂/未开裂界面的环向应力68表示的 锚杆（索）/浆材界面在裂缝扩展处的压应力 P1C 22Dr2 rc rc(10)p 1 cp22r2 rir2 ri式中rc开裂区半径在裂缝开始发生不稳定扩展时的裂缝长度和相应的界面压应力由式（10）的最大值确定，可得rcr2 /75 20.486 r2(11)采用最大拉应力准则，6= （Tg,于g为浆材抗拉强度，将式（11）代入式（10）, 可得(12)P10.3 Tg r2/r1锚杆（索）极限抗拔力发生在裂缝不稳定扩展的峰值点，因此锚杆（索）极限抗拔力可表示为：PuittanPiDl（13）式中：

20、小为浆材的内摩擦角;D为锚孔直径。第二种破坏（浆材和接触面强度大于岩石强度情况下）的极限抗拔承载力这种破坏发生在锚固长度较小的情况。由于径向约束较大，径向开裂被抑制，剪切应力进一步增大，随着荷载的增加，沿最大剪应力作用面方向形成一锥形破裂面，当荷载继续 增加时，锥形破裂面随锚杆（索）一起滑移，最终锥形破裂面从岩体中拔出，丧失承载力。此 破坏机理为岩石在复合应力状态下的剪切破坏，具极限承载力可由静力平衡条件及Mohr-Coulomb条件推导出：12cPuitJcos 45， ，tg 45, tg22(14)式中:c为浆材的粘聚强度第三种破坏的极限抗拔承载力这种破坏是以上两种破坏的结合，则极限抗拔

21、承载力亦为前两种极限承载力的叠加(1 x)2c|tg 451Puittan n Dxcos 45-2 tg 452tg(15)将上式对x求导数，即dPultdx=0,从而可得锚杆（索）对应的最小拉拔力。3锚杆（索）的构造设计锚杆（索）的主要结构锚杆（索）的主要结构包括：锚头、自由段、锚周段和锚杆（索）配件。具体细件包括台座、锚具、承压扳、支挡结构、钻孔、自由隔离层、钢筋、注浆体、自由段、锚固段等。工程上常按如下方法归类：（1） 按应用对象划分，有岩石锚杆（索）、土层 锚杆（索）；（2） 按是否预先施加应力划分，有预应力锚杆（索）、非预应力锚杆（索）；（3） 按锚固机理划分，有粘结式锚杆（索）、

22、摩擦式 锚杆（索）、端头锚固式锚杆（索）和混合式 锚杆（索）；（4） 按锚固体传力方式划分，有压力式 锚杆（索）、 拉力式 锚杆（索）和剪力式 锚杆 （索）；（5） 按锚固体形态划分，有圆柱型 锚杆 （索）、 端部扩大型锚杆 （索） 和连续球型锚杆 （索）。如下图 （ 图 3-1 、 3-2、 3-3）所示。图 3-1 圆柱型锚固体锚杆1 锚具；2承压板；3台座；4支档结构；5钻孔；6二次注浆防腐处理；7一预应力筋；8圆柱型锚固体；L1自由长度；L2锚固段长度图 3-2 端部扩大头型锚杆1锚具；2承压板；3台座；4支档结构；5钻孔；6二次注浆防腐处理；7 预应力筋；8圆柱型锚固体；9端部扩头体

23、；L1自由长度；L2锚固段长度图 3-3 连续球体型锚杆1锚具；2承压板；3台座；4支档结构；5钻孔；6 塑料套管；7止浆密封装置；8预应力筋；9 注浆套管；10连续球体型锚固体；Lf自由长度；La锚固段长度端部扩大头型锚杆（索）在锚固段最底端设置扩大头的锚杆（索），它能大大提高锚杆（索）的承载力，这种锚杆（索）较适用于粘土等软弱土层的情况，它可采用爆破或叶片切削方法进行施工。连续球型锚杆（索）是利用设于自由段与锚固段交界处的密封袋和带许多环圈的套管（可以进行高压灌浆，其压力足以破坏具有一定强度的灌浆体）， 对锚固段进行二次或多次灌浆处理，使锚固段形成一连串球状体，从而提高锚固体与周围土体之间

24、的锚固强度；这种锚杆（索）一般适用于淤泥、淤泥质粘土等极软土层或对锚固力有较高要求的土层锚杆（索）。对于高填方路堤由于填筑料较为复杂，适合采用端部扩大头型和连续球型锚杆（索）锚杆（索）的防腐等级和要求腐蚀环境中永久性锚杆（索）应采用I 级双层防护保护构造;腐蚀环境中的临时性锚杆 （索） 和非腐蚀环境中的永久性锚杆（索） 可采用 II 级简单的防腐保护构造。锚杆 （索）的I 、II 级防护构造应符合表3-1 的要求（图3-4、图3-5） 。表 3-1 锚杆 I、 II 级防腐保护要求图 3-4 锚杆 I 级防腐构造图 3-5 锚杆（索）II 级防腐构造4.锚杆（索）的施工工艺常见土层锚杆（索）的

25、施工包括以下几个工序：钻孔、安放拉杆、灌注、养护、肋柱及挡板钢筋绑扎、锚头固定、支模、混凝土浇筑、养护、拆模。对于后期需施加预应力的锚杆（索），还要根据具体的设计要求安排张拉的准确时间。施工前的准备施工前的准备包括施工前的调查和施工组织设计。施工前调查包括：收集场地岩土报告，锚杆（索）支护设计方案；分析地下水性质、埋深，预测降水效果及对锚杆（索）施工的影响；地下障碍物的核实；了解作业限制、环保规则、地方法规；了解施工空间、各种设备、工程道路情况，了解现场各工种配合要求。施工组织设计，也就是开工前，详细制定施工组织设计，确定施工方法、施工程序、使用机械设备、工程进度、质量控制和安全管理等事项、内

26、容包括：工程概况：工程名称、地点、工期要求、工程量、目的；岩土勘察报告中地层、地下水位简介；锚杆（索）设计简介；施工机械设备，临时设施，施工材料；作业程序，各工种人员配备；施工管 理，质量、进度控制，施工适用的规范、标准；安全、文明施工措施；应支付的工程验 收技术资料。钻孔钻孔前的准备工作包括：首先是钻孔机具的选择必须满足土层锚杆（索）的钻孔要 求，坚硬粘土和不易塌孔的土层，可以选用地质钻机、螺旋钻机和土锚专用机；饱和粘 性土与易塌孔的土层，直选用带护壁套管的土锚杆（索）专用钻机。其次钻孔前，还要 正确定出孔位，其水平向误差1 0 0mm,垂直向误差5 0 mm,倾角误差值为2 . 0 最后安

27、放杆体前，湿式钻孔应用水冲洗，直至孔口留出清水为止。钻孔的施工方法有两种，一是清水循环钻进成孔法。这种方法在实际工程中运用最广，软硬土层都能适用，但需要有配套的排水循环系 统。有些施工单位为了方便，在现场只设置排水系统，没有设置重复利用水系统装置。 在软黏土成孔时，如果不用跟管钻进，应在钻孔孔口处放入1m-2m的护壁套管，以保证孔口处土层不坍塌。二是螺旋钻孔干作业法。该法适用于无 地下水条件的黏土、粉质黏土、密实性和稳定性都较好的砂土等地层。安放拉体土层锚杆（索）用的拉杆，常用的有粗钢筋、钢丝束和钢绞线，也有采用无缝钢管 作为拉杆的。承载能力要求较小时，多用粗钢筋；承载能力要求较大时，多用钢绞

28、线。 如果是使用R、田级钢筋作杆体时，组装要求如下：钢筋应平直，除油、除锈；接头采 用焊接，长度为3 0 d,但不小于5 0 0 mm,并排钢筋也要采用焊接；杆体轴向间隔 1. 0-2 . 0m设置一个对中支架，注浆管、排气管与杆体绑扎牢固；杆体自由段用 塑料管或塑料布包裹，并在与锚固段连接处用铅丝绑牢固；杆体应按防腐要求进行防腐处理。防腐保护层取决于使用年限及周围介质对杆体腐蚀的影响程度，一般来说，临时锚杆（索）可简单的采用涂抹黄油作为防腐保护层或不做，永久性锚杆（索）必须有严格的防腐保护。如果使用钢绞线作杆体时，组装的要求如下：杆体除油、除锈，按设计尺寸下料，每股长度误差不超过5 0 0 mm;杆体平直排列，轴向间隔1 . 0 - 1 . 5 m设置一个隔离架，杆体保护层不应小于2 Ommo预应力筋、排气管绑扎牢固、并不得用镀锌材料；自由段用塑料管包裹，与描周段相交处的管口应密封，并用铅丝绑紧；按防腐