圆的周长教学设计

1、 圆的周长 一、 引入周长创设情境1、 两只兔子比赛跑步:同学们都听过龟兔赛跑的故事吧，是呀，由于兔子的大意结果输给了乌龟，兔子不服气，今天呢就在家里先举行一次兔子比赛（出示课件），这一次是灰兔子和红兔子进行比赛，跑的路线有两条，灰兔子沿着正方形路线跑，红兔子沿着圆形线路跑。2、 同学们，这一次谁会胜利呢？猜一猜3、 课件演示4、 今天的比赛，红兔子获得了胜利，可是灰兔子觉得很委屈，观众也觉得比赛不公平，同学们，你们觉得这样的比赛公平吗？为什么？5、 哪么他们的路程到底是不是一样长呢？你们有什么好办法来判断一下呢？6、 谁能说说正方形的周长和什么有关系，是怎样的关系？7、 小结：正方形的周长和

2、边长有关系，周长是边长的4倍8、 也就是说，灰兔子跑的线路就是正方形的周长，那么，红兔子围着圆形跑的一圈的长度又是圆的什么呢？二、 明确概念圆的周长1、 揭题：对，这就是圆的周长（板书 齐读）2、 谁能指一指黑板上这个圆的周长3、 请你摸一摸自己手头这些圆的周长4、 那么究竟什么是圆的周长呢？谁能用自己的话说一说什么叫圆的周长？（强调点拨：曲线）5、 小结：围成圆的曲线的长叫圆的周长。三、探究策略测量周长1、 请发挥你们的创造性，小组合作用不同的方法量一量1号圆的周长（学生合作测量，教师参与指导）2、 反馈交流1） 谁来汇报一下你们组是怎么测量的？（演示及解说）2） 相机评价（缠绕法，滚动法，

3、）点拨“化曲为直”的数学思想3、 重新激疑1） 那么，缠绕法，滚动法是否都适用于量所有的圆的周长呢？2） 教师演示：甩动系红球的绳子产生的圆的轨迹以及画在黑板上的圆3） 说说缠绕法，滚动法只适用于哪些圆？不适用于哪些圆？4、 教师小结引导：有道理，看来，尽管我们的发明极富创造性，但也存在着一定的局限性。那么，你认为我们该怎么办呢？（引导到正方形的同长计算公式，正方形的周长与边长有固定的倍数关系）5、 长方形的周长与长、宽有关，正方形的周长与边长有关，那么，请你大胆猜想，圆的周长与什么有关呢？（学生猜测：直径，半径）四、 探究规律测量周长1、 究竟圆周长与直径或半径有没有关系呢？如果有，又存在着

4、怎样的关系呢？下面，我们就来研究这个问题。2、 请小组合作，测量出号圆的直径与周长，完成实验报告。（小组合作实验，教师巡视指导）（切换多媒体到实物投影）3、 分析表格，找规律1） 观察表格内容，你有什么发现？ 直径越大，周长越大（评价：看来周长与直径确实存在着非常密切的关系，你还发现了什么？周长与直径的倍数关系） 周长是直径的3倍多一点2） 对此，你有什么疑问吗？（是不是每个圆的周长与直径都是这个倍数呢？）（深挖含着的规律，固定值）4、 学习课本，认识圆周率1） 评价实验：同学们真能干，通过自己努力和小组间合作探索，已发现周长总是直径的3倍多一些。2） 教师简介：其实，关于圆周长和直径之间的这

5、种关系，人们在一千多年前就开始研究了。通过研究发现，任何一个圆的周长与直径的比值（也就是倍数）都是一个固定的值。（我们没有算出固定的值，是由于测量中出现了不可避免的误差），人们把这个固定的值，称为“圆周率”，用字母“表示。（板书：圆周率 固定值）3） 引导学生自学课本：那么，究竟“”的值是多少？又是谁最早发现的呢？请同学们自己查阅课本中的相关内容。（学生自学课本标注部分，教师将多媒体由实物投影转换至课件）4） 自学反馈：看书后，你知道了一些什么？（1）“”是一个无限不循环小数，它的大小位于3.14159263.1415927之间；（2）圆周率是我国古代的数学家祖冲之首先发现的，比西方早两千多年

6、；（3）为了计算方便，我们通常取“”值为3.14。（4）评价学习：同学们真会学习，通过自己自学就能从课本中找到这么多知识，你们还想了解一下这方面的知识吗？（多媒体）5） 看了上面的介绍后，你有什么感想？（爱国思想教育）6） 推导公式A、 现在，你明白周长与直径之间的倍数关系了吗？（指几生回答）B、 正方形周长有它的计算公式，长方形也有，那么，根据这种倍数关系，你认为可以怎样计算圆的周长呢？（学生说出计算公式，或字母表示公式）你觉得书写上有什么问题吗？C、 强调书写格式：把字母写在后面，数字写在前面（是一个固定值，是一个常数，所以写在前面）5、 自学例题，应用公式1） 那么怎么来用这个公式来解决

7、实际问题呢？请看大屏幕：2） 出示练习1：求两个圆的周长3） 反馈6、 应用练习（同学们都已经会根据圆的半径或直径求出圆的周长了，现在请同学们来做一回医生，给下面的题目把把脉 出示判断题（依次出现）7、判断（手势表示） 8、（课件出示一个大花坛，无任何条件） A、 请学生计算（学生无法计算）B、 问：你们怎么不动笔计算呀？（要求圆的周长，必须知道哪些条件？）C、 告知学生任一条件，学生计算（半径5米，直径10米）D、 反馈交流：说说你在解这道题时是怎么想的？六、回归评价，小结 1、 肯定评价：这节课，同学们学得真棒2、 你学了这节课有哪些收获？七、回应开课1、 请同学们运用这节课所学的知识来说明一下他们比赛不公平的理由吧2、 绕正方形跑的话，就是边长（直径）的四倍，而绕圆形跑的话是直径的3倍多一点点，所以灰兔子跑的路比兔子跑的路长，自然就不公平了。八、机动：思考题 1、 由于今天灰兔子和红兔子的比赛，大家都觉得比赛不公平，所以决定再进行一次比赛。比赛的跑道设计了两条（出示课件），一条是绕着小圈跑8字，另