圆的认识案例分析

1、圆的认识案例分析 圆的认识是六年级上册第四单元的学习内容，是学生认识了长方形，正方形，三角形等多种平面图形的基础上开展的。教材编排思路是先借助实物示出“圆”，让学生感受到圆在现实生活中的广泛应用。之后引导学生通过折一折，画一画，量一量等活动，帮助学生掌握直径，半径，圆心等概念，同时掌握圆的基本特征。过程描述：一、创设情境，提出问题师：圆的认识是我们六年级上册第四单元第一节的内容，请同学们来看大屏幕，课件出示生活中的圆。师：仔细观察从图中你发现了什么？下面我们一起认识圆（板书课题：圆的认识与画圆）二、自主学习、合作探究交流提示1：圆的边与以前学过的平面图形有什么不同？2：用钉子、绳子、铅笔怎么画

2、圆？画圆时应注意什么？3：用圆规怎么画圆，画圆注意什么？4：画图工具不同，但画图方法有什么共同之处？【点评】师放手让学生先自己解决，不能解决的问题在小组内交流，合作解决，最后实在不能解决的问题再在全班解决。在这个环节中通过学生独立探索思考后，培养学生独立思考的能力，还可以更好地在小组内合作交流。三、展示交流、评价质疑学生根据“交流提示”交流画圆时的感受。汇报：（1）以前学过的平面图形是由线段围成的，边是直的，圆是平面上的一种曲线图形。（2）把绳子的一头拴住钉子，另一头拴住铅笔，把钉子按在纸上，不能动，拉紧线，用铅笔画一周。师质疑：绳子不拉紧行吗?为什么不行?学生在交流中感悟，在旋转的过程中从固

3、定点到旋转点之间的距离不能变。（3）把有针尖的一只脚固定住，把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，在旋转的过程中两脚之间的距离不能变。师质疑:画圆时,手拿着圆规的哪一部分？学生在交流中体会：手要拿着圆规的手柄画,不要握着圆规的“腿”，如果握着圆规的“腿”画，两脚之间的距离容易变。为了方便另一只脚旋转，用圆规画圆时,用力要均匀,圆规可以稍微倾斜一下。（4）画圆工具不同，但画圆方法有共同之处：都需要固定一点，有一个点需要旋转一周，而且转的过程中两个点之间的距离不能变。师质疑：画圆时固定的一点叫就做圆的什么？固定的长度就是圆的什么？下面我们共同认识圆各部分的名称。请看探究提示（一）（课件出示）探究提示（一）

4、 边阅读下面一段文字边观察图数学上把画圆时固定的一点叫做圆心，一般用字母o表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径, 一般用字母d表示。完成下面3题（1）标出圆形纸片的圆心,半径和直径并用字母表示。（2）右图中的线段是圆的半径吗？理由是什么？（3）下图中的线段是圆的直径吗？理由是什么？结论：圆的半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。探究提示(二)1猜一猜一个圆内有（ ）条半径， （ ）条直径,半径的长度都（ ），直径的长度都（ ）。一个圆内，半径长度与直径长度之间有什么关系？2动手操作验证利用圆形纸片、直尺等研究工具，用折一折、量一量等

5、方法验证你的猜测是否正确。3验证后,用字母表示半径与直径长度之间的关系。汇报：（1）通过对折，发现永远折不完，证明圆有无数条直径。师质疑：对折产生的折痕是圆的什么？生：圆的直径。（2）通过在圆形纸片上画圆的半径，发现永远画不完，证明圆有无数条半径。师评价：同学们在画与折的过程中体会到永远折不完、画不完，运用无限的思想去思考，这种思考问题的方法值得大家学习。（3）采用量的方法，证明所有的直径都相等，所有的半径都相等，直径长度是半径长度的。学生说出测量的长度分别是多少。（4）采用折的方法，先对折，折痕是直径，再对折，折成两个半径。由此发现，直径长度是半径长度的，或圆中的直径是半径的2倍。用字母来表

6、示半径与直径之间的关系：d=2r r=师质疑：看来同学们研究半径与直径之间的关系的方法可真多呀，可是你的圆的半径是教师黑板上的圆的直径的一半吗？这个圆的直径与你手中圆形的直径相等吗？半径相等吗？师出示两个同样大小的圆，质疑：这两个圆的大小相等，它们的直径、半径是否相等，直径是半径的2倍吗？学生在交流中体会：数学语言表述要求严谨，必须有前提条件，在同一圆内或在等圆里。【点评】本环节是这节课的重要部分，学生在充分体验后，需要把自己的感悟用语言表达出来，如“半径”“直径”“半径与直径的相互关系。当学生谈自己的感受时，学生的表现溢于言表，当教师问：“想说点什么吗？”学生的回答可谓精彩纷呈，判断是否是半

7、径必须讲清楚“是否连接圆心与圆上一点的线段”，判断直径，必须讲清楚“过圆心且两端都在圆上的线段”通过学生数学语言表达准确性的严格要求，可以培养学生严谨的学习态度与严谨的研究习惯。总之，在这节课中李老师非常重视引导学生在探究性活动中，像科学家一样参与数学知识的再发现、“再创造”过程。要让学生拥有一份被信任感，怀揣一份我能行的自信，积极参与自主探究、动手实践、合作交流活动。其间，矛盾冲突层层深入，思维碰撞时时激起，个体的创造力、潜能、天赋、个性等得以表征。其次李老师充分尊重学生的主体地位，为学生探索新知创设条件；尊重学生的个人感受和独特见解，鼓励学生对知识的自我理解和自我解读。课堂中有疑问、有猜想、有惊讶、有沉思