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文档简介

1、分析力学期中考试习题课助教 物理系博士一年级 王大涛手机箱：富士康纳米中心203期中考试范围 第一章 拉格朗日方程最重点的一章。虚功原理和拉氏方程的各种应用 第二章 变分法非重点章节。最小作用原理和拉氏乘子法 第三章 有心力诺特定理（旋转平移对称性）；运动稳定性，轨迹方程；卢瑟福散射 第四章 微振动阻尼振动和简正振动拉格朗日方程 1、判断约束是完整的还是非完整的？(y2-x2-z)dx+(z-y2-xy)dy+xdz=0判断是否是一个函数的全微分，即可。约束方程与速度无关-完整约束约束方程不显含时间-稳定约束 3、在一轴水平半径为R的固定半圆柱顶上，放一质量为m,长为

2、l,高为h的匀质长方体，假定长方体相对圆柱体无滑动，求平衡位置并讨论稳定性 几道保分、简单、重要的题目 例题1.6 1.7 匀质杆在光滑水平面成一定角度，求解杆运动 球面摆问题小问题：在本题中，广义能小问题：在本题中，广义能量积分与拉格朗日一共三个量积分与拉格朗日一共三个方程之间是否是独立的？方程之间是否是独立的？变分法 现阶段非难点重点内容，研究生课程会重点讲解 作业第二章第二题水平难度足矣 没有拉格朗日乘子的变分法题目 含有拉格朗日乘子的变分法题目有心力这一章本质就是角动量守恒和能量守恒比奈公式求轨道方程 本题考点：比奈公式，角动量守恒，抛物线轨道参数轨道稳定性问题有效势能的定义 书3.40公式稳定性分析在物理学中非常重要！诺特定理本题的重要性在于“变通”地使用了nother定理 关于卢瑟福散射考点的猜想： 技巧性太强，不太可能直接让你推导 如果考了，必然是压轴难题 学霸们好好看P43-44，学渣可以直接放弃这一部分 有势中心力下质点的运动（16分）（1）直角坐标系中的牛顿动力学方程。（4分）（2）平面极坐标系中的牛顿动力学方程。（4分）（3）达朗贝尔方程。（4分）（4）拉

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