初三数学计算题集

1、计算题及化简题：1.1 计算： 2. 解分式方程：=1。3.1 计算：(2)解不等式组，并把解集在数轴上表示出来  6. 计算：。 7解不等式组：。8解分式方程：。 10. 解不等式组：11. 先化简再求值：，其中满足12.计算 13、计算14、计算 15. 计算：22 + ()0 + 2sin30º 16 计算： +tan60°17解不等式组 22. 某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元。1求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？如果只考虑中奖因素，你将会选择去

2、哪个超市购物？请说明理由37. 2006年“五一黄金周心连心集团湖南岳阳超市，七天销售总额达120万元，具体分配情况如图 1)由图可知，日用品类销售额占总销售额的百分比为_，日用品类销售额是_万元 2)2005年心连心超市在“五一黄金周的食品类销售额是60万元，假设年增长率保持不变，请预测2007年“五一黄周食品类销售额是多少万元？38. 如图，在菱形ABCD中，A=60°，AB=4，E是边AB上一动点，过点E作EFAB交AD的延长线于点F，交BD于点M (1)请判断DMF的形状，并说明理由(2)设EB=x，DMF的面积为y，求y与x之间的函数关系式并写出x的取值范围39. 如图抛物

3、线y，x轴于A、B两点，交y轴于点c，顶点为D。1求A、B、C的坐标。2把ABC绕AB的中点M旋转180°，得到四边形AEBC：求E点坐标。试判断四边形AEBC的形状，并说明理由。3试探索：在直线BC上是否存在一点P，使得PAD的周长最小，假设存在，请求出P点的坐标；假设不存在，请说明理由？阅读运动娱乐其它工程1020304050人数O其它娱乐40%运动20%阅读图1图240.某中学团委会为研究该校学生的课余活动情况，采取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、其它等四个方面调查了假设干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图如图1，图2，请你根据图中提供的信息解答以下

4、问题：1在这次研究中，一共调查了多少名学生？2“其它在扇形图中所占的圆心角是多少度？3补全频数分布折线图41. 有2个信封，每个信封内各装有四张卡片，其中一个信封内的四张卡片上分别写有1、2、3、4四个数，另一个信封内的四张卡片分别写有5、6、7、8四个数，甲、乙两人商定了一个游戏，规那么是：从这两个信封中各随机抽取一张卡片，然后把卡片上的两个数相乘，如果得到的积大于20，那么甲获胜，否那么乙获胜1请你通过列表或画树状图计算甲获胜的概率2你认为这个游戏公平吗？为什么？ 1013CBA42 如图，反比例函数的图象经过点，一次函数的图象经过点与点，且与反比例函数的图象相交于另一点1分别求出反比例函

5、数与一次函数的解析式；2求点的坐标43.某电器经营业主方案购进一批同种型号的挂式空调和电风扇，假设购进8台空调和20台电风扇，需要资金17400元，假设购进10台空调和30台电风扇，需要资金22500元1求挂式空调和电风扇每台的采购价各是多少元？ 2该经营业主方案购进这两种电器共70台，而可用于购置这两种电器的资金不超过30000元，根据市场行情，销售一台这样的空调可获利200元，销售一台这样的电风扇可获利30元该业主希望当这两种电器销售完时，所获得的利润不少于3500元试问该经营业主有哪几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？ 44. 在今年“五一长假期间，某学校团委会要求学生参加一

6、项社会调查活动八年级学生小青想了解她所居住的小区500户居民的家庭收入情况，从中随机调查了40户居民家庭的收入情况收入取整数，单位：元并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图60080010001200140016001800048121620(户数)(元)频数分布表频数分布直方图分组频数频率20.05060.1500.45090.22520.050合计401.000根据以上提供的信息，解答以下问题：（1） 补全频数分布表：3分（2） 补全频数分布直方图；2分（3） 这40户家庭收入的中位数落在哪一个小组？2分（4） 请你估计该居民小区家庭收入较低缺乏1000元的户数大约有多少户？3分45.

7、如图，在直角坐标系中，以点为圆心，以为半径的圆与轴相交于点，与轴相交于点1假设抛物线经过两点，求抛物线的解析式，并判断点是否在该抛物线上6分2在1中的抛物线的对称轴上求一点，使得的周长最小3分OABDEyxC3设为1中的抛物线的对称轴上的一点，在抛物线上是否存在这样的点，使得四边形是平行四边形假设存在，求出点的坐标；假设不存在，说明理由4分ABC地面DEDF46. 如图，秋千拉绳长AB为3米，静止时踩板离地面0.5米，某小朋友荡该秋千时，秋千在最高处时踩板离地面2米(左右对称)，请计算该秋千所荡过的圆弧长(精确到0.1米)？ 47.完成下表内的解答。题目测量底部可以到达的树木的高测量目标BAE

8、DC图7测得数据测量工程AB的长测倾器的高倾斜角第一次30米AD1.6米第二次40米AD1.5米计算求树高BC精确到0.1米.，用第一次测量数据的计算：用第二次测量数据的计算：取平均值，可得这棵树的高大约是 米.说说你对测量一个物体高度的看法：ADCBEGF48. 是正方形的对角线上一点，垂足分别是.求证：.49. 一座拱桥的轮廓是抛物线型(如图1所示)，拱高6 m，跨度20 m，相邻两支柱间的距离均为5 m.(1) 将抛物线放在所给的直角坐标系中(如图2所示)，其表达式是的形式.请根据所给的数据求出的值.(2) 求支柱MN的长度.(3) 拱桥下地平面是双向行车道(正中间是一条宽2 m的隔离带

9、)，其中的一条行车道能否并排行图110m20m6mMN图2OxABCy驶宽2 m、高3 m的三辆汽车(汽车间的间隔忽略不计)？请说说你的理由.Px图12AOCyB50.如图12，一次函数的图象与轴、轴分别交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等边ABC，(1) 求ABC的面积；(2) 如果在第二象限内有一点P，试用含的式子表示四边形ABPO的面积，并求出当ABP的面积与ABC的面积相等时的值；(3) 在轴上，存在这样的点M，使MAB为等腰三角形.请直接写出所有符合要求的点M的坐标.51. 将一箱苹果分给假设干个小朋友，假设每位小朋友分5个苹果，那么还剩12个苹果；假设每位小朋友分8个苹果，

10、那么有个小朋友分不到8个苹果求这一箱苹果的个数与小朋友的人数52. 将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形 (1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少? (2)两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗? 假设能，求出两段铁丝的长度；假设不能，请说明理由53. 九年级甲、乙两班学生参加电脑知识竞赛，得分均为正整数，将学生成绩进行整理后分成5组，创立频率分布直方图，如下列图，图中从左至右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别为0.3；0.15；0.1；0.05，且第三小组的频数为61求第二小组的频率，并补全频率分布直方

11、图；2求这两个班参赛的学生人数是多少？3这两个班参赛学生成绩的中位数落在第几小组内不必说明理由分数49.559.569.579.589.599.554某商场将进货价为每个30元的台灯以每个40元出售，平均每月能售出600个经过调查说明：如果每个台灯的售价每上涨1元，那么其销售数量就将减少10个为了实现平均每月10000元的销售利润，问每个台灯的售价应定为多少元？55.如图，在网格中有一个四边形图案 (1)请你画出此图案绕点D顺时针方向旋转900，1800，2700的图案，你会得到一个美丽的图案，千万不要将阴影位置涂错； (2)假设网格中每个小正方形的边长为l，旋转后点A的对应点依次为A1、A2

12、、A3，求四边形AA1A2A3的面积； (3)这个美丽图案能够说明一个著名结论的正确性，请写出这个结论56. 某校为了了解九年级学生的体能情况，抽调了一局部学生进行一分钟跳绳测试，将测试成绩整理后作出如下统计图甲同学计算出前两组的频率和是0.12，乙同学计算出跳绳次数不少于100次的同学占96，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4：17：15结合统计图答复以下问题： (1)这次共抽调了多少人? (2)假设跳绳次数不少于130次为优秀，那么这次测试成绩的优秀率是多少? (3)如果这次测试成绩的中位数是120次，那么这次测试中，成绩为120次的学生至少有多少人?57.市政公司为绿化一段沿

13、江风光带，方案购置甲、乙两种树苗共500株，甲种树苗每株50 元，乙种树苗每株80元有关统计说明：甲、乙两种树苗的成活率分别为90和95 (1)假设购置树苗共用了28000元，求甲、乙两种树苗各多少株? (2)假设购置树苗的钱不超过34000元，应如何选购树苗? (3)假设希望这批树苗的成活率不低于92，且购置树苗的费用最低，应如何选购树苗?58.，如图，在直角坐标系中，矩形OABC的对角线AC所在直线解析式为(l)在x轴上存在这样的点M，使AMB为等腰三角形，求出所有符合要求的点M的坐标；(2)动点P从点C开始在线段CO上以每秒个单位长度的速度向点O移动，同时，动点 Q从点O开始在线段OA上

14、以每秒1个单位长度的速度向点A移动设P、Q移动的时间为t秒是否存在这样的时刻，使OPQ与ABC相似，并说明理由；设BPQ的面积为S，求S与t间的函数关系式，并求出t为何值时，S有最小值59.初三某班对最近一次数学测验成绩得分取整数进行统计分析，将所有成绩由低到高分成五组，并绘制成如以下列图所示的频数分布直方图，请结合直方图提供的信息，答复以下问题：1该班共有_名同学参加这次测验；2在该频数分布直方图中画出频数折线图；3这次测验成绩的中位数落在_分数段内；4假设这次测验中，成绩80分以上不含80分为优秀，那么该班这次数学测验的优秀率是多少？60. 了鼓励小强勤做家务，培养他的劳动意识，小强每月的

15、费用都是根据上月他的家务劳动时间所得奖励加上根本生活费从父母那里获取的。假设设小强每月的家务劳动时间为x小时，该月可得即下月他可获得的总费为y元，那么y元和x小时之间的函数图像如下列图。1根据图像，请你写出小强每月的根本生活费为多少元；父 母是如何奖励小强家务劳动的？2写出当0x20时，相对应的y与x之间的函数关系式；3假设小强5月份希望有250元费用，那么小强4月份需做家务 多少时间61. 如图，矩形OABC的长OA=，宽OC=1，将AOC沿AC翻折得APC。1填空：PCB=_度，P点坐标为 ， ；2假设P，A两点在抛物线y=x2+bx+c上，求b，c的值，并说明点C在此抛物线上；3在2中的

16、抛物线CP段不包括C，P点上，是否存在一点M，使得四边形MCAP的面积最大？假设存在，求出这个最大值及此时M点的坐标；假设不存在，请说明理由。难62.不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球除颜色外其余都相同，其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个是白球的概率为.1试求袋中蓝球的个数.2第一次任意摸一个球不放回，第二次再摸一个球，请用画树状图或列表格法，求两次摸到都是白球的概率.62. 如图，在梯形中，过对角线的中点作，分别交边于点，连接ABCFDOE1求证：四边形是菱形；2假设，求四边形的面积ABC63. 如图，网格中每个小正方形的边长均为1在的左侧，分别以的三边为直径作三个半圆

17、围成图中的阴影局部1图中是什么特殊三角形?2求图中阴影局部的面积；3作出阴影局部关于所在直线的对称图形64. 某校师生去外地参加夏令营活动，车站提出两种车票价格的优惠方案供学校选择。第一种方案是教师按原价付款，学生按原价的78%付款；第二种方案是师生都按原价的80%付款；该校有5名教师参加这项活动，试根据夏令营的学生人数选择购票付款的最正确方案？65. 如图，在等腰梯形中，等腰直角三角形的斜边，点与点重合，和在一条直线上，设等腰梯形不动，等腰直角三角形沿所在直线以的速度向右移动，直到点与点重合为止1等腰直角三角形在整个移动过程中与等腰梯形重叠局部的形状 由 形变化为 形；2设当等腰直角三角形移

18、动时，等腰直角三角形与等腰梯形重叠局部的面积为，求与之间的函数关系式；3当时，求等腰直角三角形与等腰梯形重叠局部的面积ANMPDCBANMPDCBABDC1.566.为测量某塔的高度，在离该塔底部20米处目测其顶，仰角为，目高1.5米，试求该塔的高度67 有四张反面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别划有四个不同的稽核图形如图小华将这4张纸牌反面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张1用树状图或列表法表示两次模牌所有可能出现的结果纸牌可用A、B、C、D表示；2求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率68.在平面直角坐标系xOy中，直线经过点A-2，0和点B0，直线的函数表达式为，与相交

19、于点P是一个动圆，圆心C在直线上运动，设圆心C的横坐标是a过点C作CMx轴，垂足是点M1填空：直线的函数表达式是_，交点P的坐标是_，FPB的度数是_；当和直线相切时，请证明点P到直线的距离CM等于的半径R，并写出R=时a的值3当和直线不相离时，的半径R=，记四边形NMOB的面积为S其中点N是直线CM与的交点S是否存在最大值？假设存在，求出这个最大值及此时a的值；假设不存在，请说明理由选做69 某校局部住校生，放学后到学校锅炉房打水，每人接水2升，他们先同时翻开两个放水笼头，后来因故障关闭一个放水笼头假设前后两人接水间隔时间忽略不计，且不发生泼洒，锅炉内的余水量y(升)与接水时间x(分)的函数

20、图象如图 请结合图象，答复以下问题： (1)根据图中信息，请你写出一个结论； (2)问前15位同学接水结束共需要几分钟? (3)小敏说：“今天我们寝室的8位同学去锅炉房连续接完水恰好用了3分钟你说可能吗?请说明理由70. 函数y=的图象分别交x轴，y轴于A,C两点，（1） 求出A、C两点的坐标。（2） 在x轴上找出点B，使ACBAOC，假设抛物线经过A、B、C三点，求出抛物线的解析式。3在2的条件下，设动点P、Q分别从A、B两点同时出发，以相同的速度沿AC、BA向C、A运动，连结PQ，设AP=m,是否存在m值，使以A、P、Q为顶点的三角形与ABC相似，假设存在，求出所有的m值；假设不存在，请说

21、明理由。 71.如图，在矩形OABC中，OA=8，OC=4，OA、OC分别在x，y轴上，点0在OA上，且CD=AD, (1)求直线CD的解析式； (2)求经过B、C、D三点的抛物线的解析式； (3)在上述抛物线上位于x轴下方的图象上，是否存在一点P，使PBC的面积等于矩形的面积?假设存在，求出点P的坐标，假设不存在请说明理由72:反比例函数和一次函数，其中一次函数的图像经过点k,5.1 试求反比例函数的解析式；2 假设点A在第一象限，且同时在上述两函数的图像上，求A点的坐标。.73.等腰梯形ABCD中，ADBC，DBC=45°翻折梯形ABCD，使点B重合于点D，折痕分别交边AB、BC

22、于点F、E，假设AD=2，BC=8，求：1BE的长；2CDE的正切值74反比例函数与一次函数的图像的一个交点的纵坐标是 -4，求的值.75.以下列图为某小区的两幢10层住宅楼，由地面向上依次为第1层、第2层、第10层，每层的高度为3m，两楼间的距离AC=30m现需了解在某一时段内，甲楼对乙楼的采光的影响情况假设某一时刻甲楼楼顶B落在乙楼的影子长EC=h，太阳光线与水平线的夹角为1用含的式子表示h；2当30°时，甲楼楼顶B的影子落在乙楼的第几层？从此时算起，假设每小时增加10°，几小时后，甲楼的影子刚好不影响乙楼采光76.抛物线，矩形ABCD的两个顶点C、D在抛物线上，两点A

23、、B在x轴上。1假设ABCD为正方形，求它的边长。2是否存在周长为9的这样的矩形？试述理由。77、如图，RtABC中，ACB=90°，CA=3cm，CB=4cm，设点P、Q为AB、CB上动点，它们分别从A、C同时出发向B点匀速移动，移动速度为1cm/秒，设P、Q移动时间为t秒0t4.当CPQ=90°时，求t的值。是否存在t，使CPQ成为正三角形？假设存在，求出t的值；假设不存在，能否改变Q的运动速度P的速度不变，使CPQ成为正三角形？如何改变？并求出相应的t值。APC Q B78、如图，有一块五边形状的土地，且AB/ED，AB90°，现要这块土地平均分给两个农户种

24、植(即将五边形ABCDE面积两等分)，试设计一种方案(画在备用图上)，并给予合理的解释。79. 给出三个多项式：请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解。80. 如图，矩形PMON的边OM，ON分别在坐标轴上，且点P的坐标为-2，3。将矩形PMON沿x轴正方向平移4个单位，得到矩形1请在右图的直角坐标系中画出平移后的像；2求直线OP的函数解析式. 81. 如图，点P在的直径BA的延长线上，AB2PA，PC切于点C，连结BC。1求的正弦值；2假设的半径r2cm，求BC的长度。82. 为调动销售人员的积极性，A、B两公司采取如下工资支付方式：A公司每月2000元根本工资，另加销售额的2%作为

25、奖金；B公司每月1600元根本工资，另加销售额的4%作为奖金。A、B公司两位销售员小李、小张16月份的销售额如下表：月份销售额销售额单位：元1月2月3月4月5月6月小李A公司116001280014000152001640017600小张B公司740092001100128001460016400(1)请问小李与小张3月份的工资各是多少？(2)小李16月份的销售额与月份的函数关系式是小张16月份的销售额也是月份的一次函数，请求出与的函数关系式；(3)如果712月份两人的销售额也分别满足2中两个一次函数的关系，问几月份起小张的工资高于小李的工资。83. 在中，现有两个动点P、Q分别从点A和点B同

26、时出发，其中点P以1cm/s的速度，沿AC向终点C移动；点Q以1.25cm/s的速度沿BC向终点C移动。过点P作PEBC交AD于点E，连结EQ。设动点运动时间为x秒。1用含x的代数式表示AE、DE的长度；2当点Q在BD不包括点B、D上移动时，设的面积为，求与月份的函数关系式，并写出自变量的取值范围；3当为何值时，为直角三角形。84. 给定下面一列分式：，其中1把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？ 2根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第7个分式。85. 右图是一个食品包装盒的侧面展开图。1请写出这个包装盒的多面体形状的名称；2请根据图中所标的尺寸，计算这个多面体的侧面积和全

27、面积侧面积与两个底面体之和。第85第8686.右图为一机器零件的左视图，弧是以为半径的个圆周，。请你只用直尺和圆规，按1：2的比例，将此零件图缩小画出来。要求写出作图方法，并保存作图痕迹。87. 暑假期间小张一家为体验生活品质，自驾汽车外出旅游，方案每天行驶相同的路程。如果汽车每天行驶的路程比原方案多19公里，那么8天内它的行程就超过2200公里；如果汽车每天的行程比原方案少12公里，那么它行驶同样的路程需要9天多的时间，求这辆汽车原来每天方案的行程范围单位：公里88. 在直角梯形中，高如图1。动点同时从点出发，点沿运动到点停止，点沿运动到点停止，两点运动时的速度都是。而当点到达点时，点正好到

28、达点。设同时从点出发，经过的时间为时，的面积为如图2。分别以为横、纵坐标建立直角坐标系，点在边上从到运动时，与的函数图象是图3中的线段。1分别求出梯形中的长度；2写出图3中两点的坐标；3分别写出点在边上和边上运动时，与的函数关系式注明自变量的取值范围，并在图3中补全整个运动中关于的函数关系的大致图象。图3图2图189. 如图，是的切线，为切点，是的弦，过作于点假设，求：1的半径；2的值；3弦的长结果保存两个有效数字90. 学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律如图，在同一时间，身高为的小明的影子长是，而小颖刚好在路灯灯泡的正下方点，并测得1请

29、在图中画出形成影子的光线，交确定路灯灯泡所在的位置；2求路灯灯泡的垂直高度；3如果小明沿线段向小颖点走去，当小明走到中点处时，求其影子的长；当小明继续走剩下路程的到处时，求其影子的长；当小明继续走剩下路程的到处，按此规律继续走下去，当小明走剩下路程的到处时，其影子的长为 m直接用的代数式表示91. 如图1，在平面直角坐标系中，点，点在正半轴上，且动点在线段上从点向点以每秒个单位的速度运动，设运动时间为秒在轴上取两点作等边1求直线的解析式；2求等边的边长用的代数式表示，并求出当等边的顶点运动到与原点重合时的值；3如果取的中点，以为边在内部作如图2所示的矩形，点在线段上设等边和矩形重叠局部的面积为

30、，请求出当秒时与的函数关系式，并求出的最大值图1图292.2001年以来，我国曾五次实施药品降价，累计降价的总金额为269亿元，五次药品降价的年份与相应降价金额如表二所示，表中缺失了2003年、2007年相关数据2007年药品降价金额是2003年药品降价金额的6倍，结合表中信息，求2003年和2007年的药品降价金额年份20012003200420052007降价金额亿元54354093. 如图，点A、B、C、D均在圆上，ADBC，AC平分BCD，ADC120°，四边形ABCD的周长为10。(1)求此圆的半径；(2)求图中阴影局部的面积。ODGCAEFBP94.如图，是以为直径的上一

31、点，于点，过点作的切线，与的延长线相交于点是的中点，连结并延长与相交于点，延长与的延长线相交于点1求证：；2求证：是的切线；3假设，且的半径长为，求和的长度(难)95.观察以下等式，将以上三个等式两边分别相加得：1猜想并写出： 2直接写出以下各式的计算结果： ； 3探究并计算：96. 如图，在某建筑物AC上，挂着“多彩云南的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测的仰角为，再往条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B，测的仰角为，求宣传条幅BC的长，小明的身高不计，结果精确到0.1米97. 某学校体育场看台的侧面如图阴影局部所示，看台有四级高度相等的小台阶看台高为l.6米，现要做一个

32、不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长为l米的不锈钢架杆AD和BC(杆子的底端分别为D，C)，且DAB=66. 5°(1)求点D与点C的高度差DH；(2)求所用不锈钢材料的总长度(即AD+AB+BC，结果精确到0.1米)(参考数据：sin66.5°0.92，cos66.5°0.40，tan66.5°2.30)98.某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20时，按2元计费；月用水量超过20时，其中的20仍按2元收费，超过局部按元计费设每户家庭用用水量为时，应交水费元1分别求出和时与的函数表达式；2小明家第二季度交纳

33、水费的情况如下：月份四月份五月份六月份交费金额30元34元42.6元小明家这个季度共用水多少立方米？99. 平面直角坐标系中，点A的坐标是4，0，点P在直线yxm上，且APOP4求m的值AOxy100. ，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，ABBE，垂足为B，DEBE，垂足为E，且ABDE，BFCE。求证：1ABCDEF；2GFGC。DAEFBC图101101. 如图，在等边中，点分别在边上，且，与交于点1求证：；2求的度数102.，如图：ABC是等腰直角三角形，ABC900，AB10，D为ABC外一点，边结AD、BD，过D作DHAB，垂足为H，交AC于E。1假设ABD

34、是等边三角形，求DE的长；2假设BDAB，且，求DE的长103在矩形中，直角尺的直角顶点在上滑动时点与不重合，一直角边经过点，另一直角边交于点我们知道，结论“成立1当时，求的长；PAEBCD图1032是否存在这样的点，使的周长等于周长的倍？假设存在，求出的长；假设不存在，请说明理由我选做的是_104. ：如图，ABC是边长3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动设点P的运动时间为ts，解答以下问题：1当t为何值时，PBQ是直角三角形?2设四边形APQC的面积为ycm2，求y与t的关系式；是否存在某一时刻t，使四边形APQC的面积是ABC面积的三分之二？如果存在，求出相应的t值；不存在，说明理由；3设PQ的长为xcm，试确定y与x之间的关系式yx·MBCA0105.:AC是M的直径,点A、B、C、O在M上OA=2.建立如下列图的直角坐标系.ACO=ACB=60°.(1)求ABO的面积;(2)求经过三点A、B、O的二次函数的解析式;(3)该抛物线上是否存在在点P,使四边形PABO为梯形?假设存在