齿轮故障诊断技术

1、齿轮故障诊断技术齿轮故障诊断技术主要内容主要内容1.1.引言引言2.2.齿轮的故障类型齿轮的故障类型3.3.齿轮的振动机理齿轮的振动机理4.4.齿轮故障的特征信息齿轮故障的特征信息5.5.齿轮故障的诊断方法齿轮故障的诊断方法6.6.实例分析实例分析7.7.总结总结1.1.引言引言 齿轮是现代工、农业生产设备中极其重要的传动零件，由于其在工作齿轮是现代工、农业生产设备中极其重要的传动零件，由于其在工作过程中长期承受各种交变载荷、冲击和摩擦力的作用或其本身在制造过程中长期承受各种交变载荷、冲击和摩擦力的作用或其本身在制造过程中留下了缺陷，齿轮相对于其他部件较容易出现故障甚至损坏。过程中留下了缺陷，

2、齿轮相对于其他部件较容易出现故障甚至损坏。生产设备中的齿轮发生故障，轻者会使生产设备所加工出来的产品不生产设备中的齿轮发生故障，轻者会使生产设备所加工出来的产品不符合标准要求，重者会导致生产设备停车，从而给生产企业造成经济符合标准要求，重者会导致生产设备停车，从而给生产企业造成经济损失，同时也担误了工时。因此损失，同时也担误了工时。因此, ,为了尽可能将这些不确定的机械故为了尽可能将这些不确定的机械故障所引起的经济损失降到最低，需要我们在故障初期就能作出诊断，障所引起的经济损失降到最低，需要我们在故障初期就能作出诊断，为企业尽早安排检修提供科学依据。对齿轮振动信号进行时频分析就为企业尽早安排检

3、修提供科学依据。对齿轮振动信号进行时频分析就是一种比较实用的方法。是一种比较实用的方法。2.2.齿轮的故障类型齿轮的故障类型 齿轮由于某种原因不能正常工作的现象，或者说齿轮在其使用过程中齿轮由于某种原因不能正常工作的现象，或者说齿轮在其使用过程中，由于某些原因而丧失工作能力或功能参数漂移到界限值以外的现象，由于某些原因而丧失工作能力或功能参数漂移到界限值以外的现象，被称为齿轮故障。，被称为齿轮故障。 从总体上讲，齿轮故障可划分为两大类从总体上讲，齿轮故障可划分为两大类: : 一类是由制造和装配等原因造成的，如齿轮误差、齿轮与内孔不同心一类是由制造和装配等原因造成的，如齿轮误差、齿轮与内孔不同心

4、、各部分轴线不对中、不平衡等、各部分轴线不对中、不平衡等; ;另一类则是齿轮由于长期运行而形另一类则是齿轮由于长期运行而形成的，如齿轮表面发生点蚀、疲劳剥落、磨损、塑性流动、胶合以及成的，如齿轮表面发生点蚀、疲劳剥落、磨损、塑性流动、胶合以及齿根裂纹，断齿及其他损伤等故障。齿根裂纹，断齿及其他损伤等故障。 齿轮故障若按照振动特征和故障诊断技术应用的角度来分类，大体分齿轮故障若按照振动特征和故障诊断技术应用的角度来分类，大体分为以下两类为以下两类: : (l) (l)分布式故障分布式故障 齿面磨损、齿面点蚀及疲劳剥落。齿面磨损、齿面点蚀及疲劳剥落。 (2) (2)局部故障局部故障 齿根裂纹、断齿

5、、局部齿面剥落和塑性变形齿根裂纹、断齿、局部齿面剥落和塑性变形。 分布式故障分布在一个齿轮的各个轮齿上，而局部故障则集中于某一分布式故障分布在一个齿轮的各个轮齿上，而局部故障则集中于某一个或几个齿上。个或几个齿上。 3.3.齿轮的振动机理齿轮的振动机理 齿轮传动的动态激励齿轮传动的动态激励一对齿轮的力学模型一对齿轮的力学模型)()(21tKxtKxCxM x在齿面接触力作用下沿作用线产生的齿轮相对位移在齿面接触力作用下沿作用线产生的齿轮相对位移M齿轮副的等效质量齿轮副的等效质量C齿轮啮合阻尼齿轮啮合阻尼 K(t)齿轮啮合刚度，随时间齿轮啮合刚度，随时间t t变化变化2121mmmmM齿轮受载后

6、的平均弹性变形齿轮受载后的平均弹性变形 齿轮传动误差和故障激励所引起两齿轮间的相对位移。齿轮传动误差和故障激励所引起两齿轮间的相对位移。12)()(21tKxtKxCxM 激励源由两部分组成：激励源由两部分组成： 称为常规啮合激励，也即无故称为常规啮合激励，也即无故障的正常齿轮在啮合过程中也会产生的向量振动。障的正常齿轮在啮合过程中也会产生的向量振动。 是由是由系统的内部激励和外部激励产生的，齿轮故障振动主要由这部系统的内部激励和外部激励产生的，齿轮故障振动主要由这部分激励引起，所以也称为齿轮的分激励引起，所以也称为齿轮的“故障函数故障函数”。 1)(tK2)(tK 内部激励是指轮齿在啮合过程

7、中由于缺陷或故障产生的激励。如齿轮内部激励是指轮齿在啮合过程中由于缺陷或故障产生的激励。如齿轮由于制造不精确、装配质量低产生的轮齿周节误差、齿形误差、齿轮由于制造不精确、装配质量低产生的轮齿周节误差、齿形误差、齿轮偏心、质量不平衡、轴线不对中等故障，还有运行中产生的齿面疲劳偏心、质量不平衡、轴线不对中等故障，还有运行中产生的齿面疲劳、擦伤、磨损和断裂等故障带给齿轮的激励。、擦伤、磨损和断裂等故障带给齿轮的激励。 外部激励则与齿轮本身问题无关，是齿轮外部输入的激励，但也影响外部激励则与齿轮本身问题无关，是齿轮外部输入的激励，但也影响到齿轮的振动情况。例如滚动轴承故障的传递、负载力矩波动、摩擦到齿

8、轮的振动情况。例如滚动轴承故障的传递、负载力矩波动、摩擦离合器发生的摩擦激励等。离合器发生的摩擦激励等。 具体的动态激励有以下四种：具体的动态激励有以下四种： （1 1）刚度激励（）刚度激励（2 2）传动误差）传动误差 （3 3）啮合冲击（）啮合冲击（4 4）节线冲击）节线冲击3.13.1刚度激励刚度激励2121KKKKK式中，式中， 和和 分别为主动轮和被动轮的单齿刚度。单分别为主动轮和被动轮的单齿刚度。单齿刚度随啮合位置的变化而变化。齿刚度随啮合位置的变化而变化。 综合刚度的大小还与齿轮的重合度有关。综合刚度的大小还与齿轮的重合度有关。重合度用来重合度用来表示直齿齿轮啮合时接触轮齿的平均对

9、数。表示直齿齿轮啮合时接触轮齿的平均对数。 大多数齿轮啮合的重合度不是整数，在啮合过程中参大多数齿轮啮合的重合度不是整数，在啮合过程中参与啮合的轮齿对数随时间而作周期性变化，因而轮齿啮合与啮合的轮齿对数随时间而作周期性变化，因而轮齿啮合的综合刚度也随时间而作周期性变化。的综合刚度也随时间而作周期性变化。1K2K（a a）啮合齿上的作用力）啮合齿上的作用力 （b b）啮合齿的刚度）啮合齿的刚度（c c）齿轮发生的振动）齿轮发生的振动 直齿啮合过程中的力和刚度变化直齿啮合过程中的力和刚度变化 传动误差构成了齿轮振动和噪声的主要激发源。传动误差大，则齿轮传动误差构成了齿轮振动和噪声的主要激发源。传动

10、误差大，则齿轮运转过程中由于进入和脱离啮合时的碰撞加剧，产生较高的振动峰值运转过程中由于进入和脱离啮合时的碰撞加剧，产生较高的振动峰值，并且形成短暂时间的幅值变化和相位变化。，并且形成短暂时间的幅值变化和相位变化。 具体有包括：具体有包括： （1 1）制造误差）制造误差3.23.2传动误差传动误差（a a）齿轮的偏心和周节误差）齿轮的偏心和周节误差（b b）齿轮的齿形误差）齿轮的齿形误差（2 2）装配误差）装配误差 齿的宽度方向上接触面积少，造成轮齿负荷不均。齿轮轴不平行产生齿的宽度方向上接触面积少，造成轮齿负荷不均。齿轮轴不平行产生载荷冲击，容易造成齿的断裂。载荷冲击，容易造成齿的断裂。（a

11、 a）一端接触）一端接触（b b）两齿轮轴不平行）两齿轮轴不平行（3 3）轮齿损伤误差）轮齿损伤误差 齿轮在运行中由于各种故障形成的齿面损伤，在齿轮传动齿轮在运行中由于各种故障形成的齿面损伤，在齿轮传动中就会产生齿轮的传动误差激励。传动误差激励正是我们诊断中就会产生齿轮的传动误差激励。传动误差激励正是我们诊断齿轮故障的信息来源。齿轮故障的信息来源。（4 4）外部激励误差）外部激励误差 外部激励的因素较多，负载波动引起齿轮传递转矩波动、外部激励的因素较多，负载波动引起齿轮传递转矩波动、滚动轴承故障的传递、摩擦离合器力矩变化产生的影响等，这滚动轴承故障的传递、摩擦离合器力矩变化产生的影响等，这些故

12、障信号虽然是从轮齿的外部输入，但是影响到轮齿上的啮些故障信号虽然是从轮齿的外部输入，但是影响到轮齿上的啮合力和弹性变形，其最终结果就是产生轮齿的传动误差。合力和弹性变形，其最终结果就是产生轮齿的传动误差。3.33.3啮合冲击啮合冲击 齿轮在啮合过程中，由于轮齿齿轮在啮合过程中，由于轮齿误差和受载弹性变形的影响，轮误差和受载弹性变形的影响，轮齿进入啮合点和退出啮合点与理齿进入啮合点和退出啮合点与理论值发生偏差，因而在进入啮合论值发生偏差，因而在进入啮合和退出啮合时均会发生冲击，称和退出啮合时均会发生冲击，称为为“啮合冲击啮合冲击”。 啮合冲击是一种周期性的冲啮合冲击是一种周期性的冲击力。击力。齿

13、轮副的运动学分析齿轮副的运动学分析 3.43.4节线冲击节线冲击 主动轮带动从动轮旋转时，主动主动轮带动从动轮旋转时，主动轮上的啮合点由齿根移向齿顶，啮合轮上的啮合点由齿根移向齿顶，啮合半径逐渐增大，速度渐次增高；而从半径逐渐增大，速度渐次增高；而从动轮上的啮合点是由齿顶移向齿根，动轮上的啮合点是由齿顶移向齿根，啮合半径逐渐减小，速度渐次降低。啮合半径逐渐减小，速度渐次降低。两轮齿齿面在啮合点的速度差异就形两轮齿齿面在啮合点的速度差异就形成了主动轮和从动轮的相对滑动。成了主动轮和从动轮的相对滑动。 在主动轮上，齿根和节点之间的啮在主动轮上，齿根和节点之间的啮合点速度低于从动轮上的啮合点速度合点

14、速度低于从动轮上的啮合点速度，因此滑动方向向下；而在节点处，因此滑动方向向下；而在节点处，因为两轮上的啮合点速度相等，相对因为两轮上的啮合点速度相等，相对滑动速度为滑动速度为0 0。因此，摩擦力在节点处。因此，摩擦力在节点处改变了方向，形成了节线冲击。改变了方向，形成了节线冲击。齿面滑动方向齿面滑动方向4.4.齿轮故障的特征信息齿轮故障的特征信息 齿轮工作过程中的故障信号频率基本上表现为两部分：一部分为齿轮齿轮工作过程中的故障信号频率基本上表现为两部分：一部分为齿轮啮合频率及其谐波构成的载波信号，另一部分为低频成分的幅值和相啮合频率及其谐波构成的载波信号，另一部分为低频成分的幅值和相位变化所构

15、成的调制信号。调制信号包括了幅值调制和频率调制。位变化所构成的调制信号。调制信号包括了幅值调制和频率调制。 从频域和时域上看，齿轮振动信号的主要特征成分有：从频域和时域上看，齿轮振动信号的主要特征成分有： 1 1）啮合频率及其谐波成分。）啮合频率及其谐波成分。 2 2）幅值调制和频率调制所形成的边频带。）幅值调制和频率调制所形成的边频带。 齿轮在啮合过程中，啮合齿上的载荷和刚度是随时间而齿轮在啮合过程中，啮合齿上的载荷和刚度是随时间而变化的，这种变化就会产生啮合频率的振动。变化的，这种变化就会产生啮合频率的振动。 传动误差、啮合冲击、节线冲击等问题也会使齿轮在啮传动误差、啮合冲击、节线冲击等问

16、题也会使齿轮在啮合过程中发生啮合频率的振动。合过程中发生啮合频率的振动。 转轴中心固定的齿轮，其啮合频率为：转轴中心固定的齿轮，其啮合频率为：2211zfzffm1f2f1z2z 、 主动轮主动轮和从动轮的转速频率和从动轮的转速频率 、 主动轮主动轮和和从动轮的齿数从动轮的齿数正常齿轮的啮合频率波形正常齿轮的啮合频率波形4.14.1啮合频率啮合频率 当齿面发生磨损，或者负荷增大，齿轮径向间隙过大以及齿轮游隙不适当当齿面发生磨损，或者负荷增大，齿轮径向间隙过大以及齿轮游隙不适当等原因所引起的故障时，由于轮齿的啮合状况变坏，啮合频率的谐波成分等原因所引起的故障时，由于轮齿的啮合状况变坏，啮合频率的

17、谐波成分幅值就会明显增大。幅值就会明显增大。 齿轮表面发生均匀性磨损，齿轮表面发生均匀性磨损，将引起啮合频率及其各次谐波将引起啮合频率及其各次谐波幅值的变化。啮合频率的高次幅值的变化。啮合频率的高次谐波增长得比基波还快。磨损谐波增长得比基波还快。磨损厉害时，二次谐波幅值可能超厉害时，二次谐波幅值可能超过啮合基波。过啮合基波。 从啮合基频及其谐波幅值从啮合基频及其谐波幅值的相对增长量上可以反映出齿的相对增长量上可以反映出齿轮表面的磨损程度。轮表面的磨损程度。齿面磨损前后的啮合频率及其谐波幅值齿面磨损前后的啮合频率及其谐波幅值变化（实线为磨损前，虚线为磨损后变化（实线为磨损前，虚线为磨损后）4.2

18、.14.2.1幅值调制幅值调制式中，式中，A载波信号的振幅；载波信号的振幅；B调制指数；调制指数； 载波载波频率（啮合频率）；频率（啮合频率）； 调制波频率（齿轮旋转频率，每调制波频率（齿轮旋转频率，每旋转一周，故障点产生一次冲击）；旋转一周，故障点产生一次冲击）； 初相角。初相角。设代表啮合频率的载波信号为：设代表啮合频率的载波信号为：)2sin()(0tfAtgm代表齿轮旋转频率的调制信号为：代表齿轮旋转频率的调制信号为：)2cos(1)(tfBter则调幅后的振动信号为：则调幅后的振动信号为：)2sin()2cos(1 )(0tftfBAtxmr将上式展开可得：将上式展开可得：mf0rf

19、)(2sin2)(2sin2)2sin()(000tffABtffABtfAtxrmrmm4.2 4.2 调制与边频带调制与边频带（a a）载波信号）载波信号 （b b）调制信号）调制信号 （c c）幅值调制后的信号）幅值调制后的信号 （1 1）局部性缺陷：发生断齿或大的剥落等，当啮合点进入到缺）局部性缺陷：发生断齿或大的剥落等，当啮合点进入到缺陷处，齿轮就产生一个冲击脉冲。由于脉冲信号可以分解为许多陷处，齿轮就产生一个冲击脉冲。由于脉冲信号可以分解为许多正弦分量之和，因此在频谱上形成以啮合频率为中心的一系列边正弦分量之和，因此在频谱上形成以啮合频率为中心的一系列边频。其特点是边频数量较多，幅

20、值较低，分布比较均匀平坦。频。其特点是边频数量较多，幅值较低，分布比较均匀平坦。 (2) (2) 均布缺陷均布缺陷 是指比较均匀分布的缺陷，它相当于时域包络线较宽是指比较均匀分布的缺陷，它相当于时域包络线较宽的脉冲。因此，它在频域中表现为在啮合频率两边产生了的脉冲。因此，它在频域中表现为在啮合频率两边产生了一簇幅值较高、起伏较大、分布较窄的边频带。一簇幅值较高、起伏较大、分布较窄的边频带。均匀分布的故障信号特征4.2.24.2.2频率调制频率调制若载波信号为：若载波信号为： 制信号为：制信号为：频率调制可表示为：频率调制可表示为：)2sin(0tfAm)2sin(tfr)2sin(2sin)(

21、0tftfAtxrm式中，式中， 频率调制指数，即调制产生的最大相位频率调制指数，即调制产生的最大相位移；移； 最大频率偏差值，也就是齿轮的最大角速度波最大频率偏差值，也就是齿轮的最大角速度波动量；动量； 调制频率，即分度不均匀齿轮的转频。调制频率，即分度不均匀齿轮的转频。rfffrf 调频效应是由于齿距调频效应是由于齿距周期性变化、速度变化及周期性变化、速度变化及不对中引起的。事实上，不对中引起的。事实上，一个齿轮上的载荷发生波一个齿轮上的载荷发生波动就会引起速度的波动，动就会引起速度的波动，所以常常在调幅的同时也所以常常在调幅的同时也必然会产生频率调制效应必然会产生频率调制效应，调频的结果

22、，同样引出，调频的结果，同样引出一簇边频带，其间距的含一簇边频带，其间距的含义与调幅时相同。义与调幅时相同。齿轮调频信号(a)齿距周期性变化产生调频信号(b)频谱图调频、调幅综合影响下的边频带调频、调幅综合影响下的边频带4.34.3典型故障与特征信号的关系典型故障与特征信号的关系n断齿或裂纹断齿或裂纹： 以齿轮啮合频率及其谐波为载波频率，故障齿轮所在轴转频及其倍频以齿轮啮合频率及其谐波为载波频率，故障齿轮所在轴转频及其倍频为调制频率，调制边频带宽而高。为调制频率，调制边频带宽而高。n齿轮均匀磨损齿轮均匀磨损： 齿轮的啮合频率及其谐波的幅值明显增大。齿轮的啮合频率及其谐波的幅值明显增大。n齿面剥

23、落等集中性故障齿面剥落等集中性故障： 边带的阶数多而分散。边带的阶数多而分散。n齿面点蚀等分布性故障齿面点蚀等分布性故障： 边带阶数少而集中。边带阶数少而集中。n齿形误差齿形误差： 以齿轮啮合频率及其谐波为载波频率，齿轮所在轴转频及其倍频为调以齿轮啮合频率及其谐波为载波频率，齿轮所在轴转频及其倍频为调制频率的啮合频率调制；制频率的啮合频率调制；n轴不对中轴不对中： 调制频率的调制频率的2 2倍频幅值最大；倍频幅值最大；n轴不对中轴不对中： 调制频率的调制频率的2 2倍频幅值最大倍频幅值最大n轴承故障：轴承故障： 齿轮啮合频率的振幅迅速升高，边频的分布和幅值并无变化。齿轮啮合频率的振幅迅速升高，

24、边频的分布和幅值并无变化。5.5.齿轮故障的诊断方法齿轮故障的诊断方法 尽管在齿轮振动或噪声信号及其频谱图中包含着丰富的信息，但是由于尽管在齿轮振动或噪声信号及其频谱图中包含着丰富的信息，但是由于齿轮动态特性及故障症状的复杂性，不同的齿轮故障具有不同的振动特齿轮动态特性及故障症状的复杂性，不同的齿轮故障具有不同的振动特征及频率结构。因此为了获得有效的故障特征信息，通常需要通过信号征及频率结构。因此为了获得有效的故障特征信息，通常需要通过信号处理与分析技术，提取故障特征信息，以便最终给出正确的故障诊断结处理与分析技术，提取故障特征信息，以便最终给出正确的故障诊断结论。论。 目前常用的信号分析处理

25、方法有以下几种：目前常用的信号分析处理方法有以下几种： 时域分析方法，包括时域波形、调幅解调、相位解调等时域分析方法，包括时域波形、调幅解调、相位解调等 频域分析，包括功率谱、细化谱、倒频谱分析频域分析，包括功率谱、细化谱、倒频谱分析 时频域分析方法，包括短时时频域分析方法，包括短时FFTFFT，维格纳分布，小波分析等。，维格纳分布，小波分析等。 5.15.1时域同步平均分析法时域同步平均分析法 信号同步平均的原理信号同步平均的原理是按齿轮每转一周按脉冲是按齿轮每转一周按脉冲的周期间隔截取信号，然的周期间隔截取信号，然后进行分段叠加处理，以后进行分段叠加处理，以消除随机信号和其它非周消除随机信

26、号和其它非周期信号的干扰影响。期信号的干扰影响。 这这种方法可以有效降低其他种方法可以有效降低其他部件和振动源对于信号的部件和振动源对于信号的影响，提高信噪比。影响，提高信噪比。 在测取齿轮振动信号的同时也测取齿轮的转速脉冲信在测取齿轮振动信号的同时也测取齿轮的转速脉冲信号，脉冲的间隔时间作为齿轮每转的时标。用该脉冲信号号，脉冲的间隔时间作为齿轮每转的时标。用该脉冲信号去触发去触发A/DA/D转换器工作，从而保证齿轮按旋转周期截取信转换器工作，从而保证齿轮按旋转周期截取信号，并且每段信号的起始点对应于齿轮的某一角位置。然号，并且每段信号的起始点对应于齿轮的某一角位置。然后再把每段信号进行平均处

27、理和光滑化滤波，最后得到的后再把每段信号进行平均处理和光滑化滤波，最后得到的有效信号中仅保留了周期成分，其它噪声将被逐渐除去。有效信号中仅保留了周期成分，其它噪声将被逐渐除去。时域同步平均法 齿轮在几种状态下的时域平均信号齿轮在几种状态下的时域平均信号 （a a）正常齿轮）正常齿轮 （b b）齿轮安装对中不良）齿轮安装对中不良 （c c）齿面严重磨损）齿面严重磨损 （d d）齿面局部剥落或断齿）齿面局部剥落或断齿5.25.2细化谱分析法细化谱分析法 齿轮的振动频谱图包含着丰富的信息，不同的齿轮齿轮的振动频谱图包含着丰富的信息，不同的齿轮故障具有不同的振动特征，其相应的谱线也会发生特故障具有不同

28、的振动特征，其相应的谱线也会发生特定的变化。定的变化。 由于齿轮故障在频谱图上反映出的边频带比较多，由于齿轮故障在频谱图上反映出的边频带比较多，因此进行频谱分析时必须有足够的频率分辨率。当边因此进行频谱分析时必须有足够的频率分辨率。当边频带的间隔（故障频率）小于分辨率时，就分析不出频带的间隔（故障频率）小于分辨率时，就分析不出齿轮的故障，此时可采用频率细化分析技术提高分辨齿轮的故障，此时可采用频率细化分析技术提高分辨率。率。基于复解析带通滤波器的细化选带频谱分析基于复解析带通滤波器的细化选带频谱分析 具体步骤具体步骤 1 1）确定中心频率及细化倍数。）确定中心频率及细化倍数。 2 2）构造一个

29、复解析带通滤波器）构造一个复解析带通滤波器 3 3）选抽滤波。）选抽滤波。 4 4）复调制移频。）复调制移频。 5 5）作点）作点FFTFFT和谱分析，取正频和谱分析，取正频率部分率部分 齿轮振动信号的频谱分析齿轮振动信号的频谱分析 从上图中可几以看出，在所分析的从上图中可几以看出，在所分析的0-2kHz0-2kHz频率范围内，频率范围内，有有1-41-4阶的啮合频率的谱线，还可较清晰地看出有间隔为阶的啮合频率的谱线，还可较清晰地看出有间隔为25Hz25Hz的边频带，而在两边频带间似乎还有其他的谱线，但的边频带，而在两边频带间似乎还有其他的谱线，但限于频率分辨率已不能清晰分辨。限于频率分辨率已

30、不能清晰分辨。 利用频谱细化分析技术，对其中利用频谱细化分析技术，对其中900-1100Hz900-1100Hz的频段进行细化分析，由细化的频段进行细化分析，由细化谱中可清晰地看出边频带的真实结构，两边频带的间隔为谱中可清晰地看出边频带的真实结构，两边频带的间隔为8.3Hz8.3Hz，它是由于，它是由于转动频率为转动频率为8.3Hz8.3Hz的小齿轮轴不平衡引起的振动分量对啮合频率调制的结果的小齿轮轴不平衡引起的振动分量对啮合频率调制的结果。 用振动频谱的边频带进行齿轮不平衡一类的故障诊断时，必须要有足够的用振动频谱的边频带进行齿轮不平衡一类的故障诊断时，必须要有足够的频率分辨率，否则会造成误

31、诊或漏诊，影响诊断结果的准确性。频率分辨率，否则会造成误诊或漏诊，影响诊断结果的准确性。 齿轮振动信号的频谱分析 5.35.3倒谱分析法倒谱分析法 倒频谱分析又称二次频谱分析，对于同时有数对齿轮啮合的齿轮箱振倒频谱分析又称二次频谱分析，对于同时有数对齿轮啮合的齿轮箱振动频谱图，由于每对齿轮啮合都将产生边带频，几个边频带谱交叉分动频谱图，由于每对齿轮啮合都将产生边带频，几个边频带谱交叉分布在一起，仅进行频率细化分析是不行的，还需要进一步做倒频谱分布在一起，仅进行频率细化分析是不行的，还需要进一步做倒频谱分析。析。 倒频谱能较好地检测出功率谱上的周期成分，将原来谱上成簇的边频倒频谱能较好地检测出功

32、率谱上的周期成分，将原来谱上成簇的边频带谱线简化为单根谱线，便于观察。带谱线简化为单根谱线，便于观察。 而齿轮发生故障时的振动频谱具有的边频带一般都具有等间隔（故障而齿轮发生故障时的振动频谱具有的边频带一般都具有等间隔（故障频率）的结构，利用倒频谱这个优点，可以检测出功率谱中难以辨识频率）的结构，利用倒频谱这个优点，可以检测出功率谱中难以辨识的周期性信号。的周期性信号。 倒频谱可以将输入信号与传递函数区分开来，便于识别；还能区分出倒频谱可以将输入信号与传递函数区分开来，便于识别；还能区分出因调制引起的功率谱中的周期量，找出调制源。因调制引起的功率谱中的周期量，找出调制源。 倒频谱的定义是功率谱

33、对数的功率谱，对多段平均的自功率谱取对数倒频谱的定义是功率谱对数的功率谱，对多段平均的自功率谱取对数，得到对数谱，具体步骤如下，得到对数谱，具体步骤如下 1) 1)先进行先进行FFTFFT变换，使时域的卷积等于频域相乘：变换，使时域的卷积等于频域相乘： y(f)=x(f)h(f) y(f)=x(f)h(f) 2) 2)取对数取对数, ,变积为和变积为和: : Log(y(f)=log(x(f)+log(h(f) Log(y(f)=log(x(f)+log(h(f) 3) 3)进行频谱反变换：进行频谱反变换： C(q)=f-1(log(y(f) C(q)=f-1(log(y(f) 倒频谱分析优点

34、：检测周期性的能力倒频谱分析优点：检测周期性的能力 (a)(a)振动信号频谱振动信号频谱 包含啮合频率包含啮合频率(4.3kHz)(4.3kHz)的三次的三次谐波，由于频率分辨率太低谐波，由于频率分辨率太低(50Hz (50Hz ),),没有边频带没有边频带 (b)2000 (b)2000线功率谱（线功率谱（3.5-13.5kHz3.5-13.5kHz） 包含三次谐波，但不包含两根包含三次谐波，但不包含两根轴回转频率的低次谐波轴回转频率的低次谐波 (c)7.5-9.5kHz (c)7.5-9.5kHz的细化频谱的细化频谱 看到轴转速形成的边频带看到轴转速形成的边频带 (d) (d)倒谱倒谱 清

35、楚地表明了对应两根轴回转频清楚地表明了对应两根轴回转频率（率（80Hz80Hz和和50Hz50Hz）地分量）地分量A1,B1A1,B1 而在高分辩率谱图而在高分辩率谱图(c)(c)中却难以中却难以分辩。分辩。某集装箱起重机小车运行机构减速箱出现异响某集装箱起重机小车运行机构减速箱出现异响, , 要求对该要求对该减速箱进行监测减速箱进行监测, , 判断分析齿轮有无故障。下图是该减速判断分析齿轮有无故障。下图是该减速箱示意图。箱示意图。测得得电机转速为测得得电机转速为650r/min,650r/min,各齿轮齿数分别各齿轮齿数分别Z Z1 1=13=13，Z Z2 2=58,Z=58,Z3 3=15,Z=15,Z4 4=82=82。减速箱示意图减速箱示意图6.6.实例分析实例分析 对减速箱对减速箱1,2,31,2,3 ,4,4测点进行振动测量。