建筑材料计算题

1、 土木工程材料/建筑材料典型复习题一、典型计算题(带题，暂不要求）J1：一块尺寸标准的砖，m=2500g ，mb=2900g；敲碎磨细过筛（0。2mm）烘干后，取样50。00g,测得其排水体积为18。5cm3。求该砖的密度、表观密度、体积密度、开口孔隙率、闭口孔隙率、孔隙率、体积吸水率.解：=m/V=50。00/18。5=2。70 g/cm3，0=m/V0=2500/（24.0×11.5×5。3)=1。71 g/cm3,=m/V=2500/（24.0×11。5×5。3-400）=2.35g/cm3，P=1-0/=1-1。71/2.70=36.7%，Wm=

2、(mbm)/m=（29002500）/2500=16。0WV=（mbm)/(V0水)=Wm0/水=16.0×1。71/1.00=27。4WVPK=27.4. PB=PPK=36。727。4=9.3%.J2：一加气砼试块,其=2.30g/cm3,m=500g，将它浸没于水中，吸水饱和后测得,mb=600g，V排水=1000cm3。(1）求其闭口孔隙率、表观密度和体积吸水率？(2)若上述材料为加气砼碎块，则其表观密度为多少？解：(1)PK WV=(mbm）/（V0W）=(600500)/(1000+(600500）/1。0）×1。0=9。10=m/V0=500/（1000+（6

3、00500)/1.0）=455 kg/m3,=m/V排水=500/1000=0。50 g/cm3=500 kg/m3。P=10/=10.455/2.30=80。2, PB =P P K=80。29。1=71.1.（2） '=m/V排水=500/1000=0.50 g/cm3=500 kg/m3。J3：一块尺寸标准的烧结普通砖（240×115×53)，其干燥质量为2500g，其质量吸水率为14。0，其密度为2。40g/cm3。试求该砖的闭口孔隙率.(提示：孔隙率=闭口孔隙率 + 开口孔隙率，开口孔隙率约等于体积吸水率）。解:0=m/V0=2500/（24.0×

4、;11。5×5。3）=1。71g/cm3 P开=W体=（m1m）/（V0水)= W质0/水=14。0%×1.71/1。00=23。9% P=10/=11。71/2。40=28。8%, P闭=PP开=28.823.9=4。9%。J4：一块破砖,其=2。70g/cm3，m=2000g，将它浸没于水中，吸水饱和后测得，mb=2300g,V排水=880cm3。求其闭口孔隙率、表观密度和体积吸水率？解：PK WV=（mbm）/(V0W)=(23002000）/（880+（23002000)/1。0)×1。0=25。40=m/V0=2000/(880+（23002000)/1

5、。0）=1。69g/cm3,'=m/V排水=2000/880=2。27 g/cm3=2270 kg/m3。P=10/=11.69/2。70=37。4%， PB =PP K=37.425。4=12.0%.J5：一块破砖，其=2。70g/cm3,m=2000g，将它浸没于水中,吸水饱和后测得，mb=2300g,并在水中称得它（吸水饱和）的重量为1120g。求其闭口孔隙率、表观密度和体积吸水率？解：PK WV=（mbm）/(V0W）=（23002000）/（20001120）/1.00+（23002000)/1。00）×1.00= （23002000）/（23001120）/1。0

6、0×1。00=25。4%V0=V+VB+VK=V排+VK=（mb-m水中）/1.00，0=m/V0=2000/（(23001120)/1。00)=1。69g/cm3，=m/V排水=2000/(2000-1120）=2。27 g/cm3=2270 kg/m3。P=10/=11.69/2。70=37。4， PB =PP K=37.425。4=12。0%。 J6：一块破砖,其干燥质量为500g,将它浸没于水中，待其吸水饱和后测得其排水体积为200ml，质量为550g.试求该破砖的表观密度、开口孔隙率和体积吸水率? 一、表观密度（视密度）：材料的质量与表观体积之比.表观体积是实体积加闭口孔隙

7、体积,此体积即材料排开水的体积.500/2002。5g/cm3。二、开口孔隙率:材料中能被水饱和(即被水所充满）的孔隙体积与材料在自然状态下的体积之比的百分率.(550500）/(200+550-500）=20。三、体积吸水率:是指材料吸水饱和时,所吸水分的体积占干燥材料体积的百分数。 （550500）/(200+550-500)20。 总之,材料的体积分为固体部分体积+开口孔隙体积+闭口孔隙体积.J7:已知一种普通水泥的3天抗折抗压强度均达到42。5级的强度指标,现测得28天的抗压和抗折破坏荷载分别为：70。0、80.0、80.0、80.0、83。0、87.0kN和3200、3300、400

8、0N，试评定该水泥的强度等级（42。5级普通水泥28天抗折强度指标为6.5MPa)。抗 压抗 折F/kN70.080。080。080。083。087.0F/N320033004000f/MPa43。850。050。050。051.954.4f/MPa7。57。79。4f6平均 = 50.0 , 43.8超出（50.043.8）/50.0=12。4=12 10f3平均=8.2，9。4超出（9.48。2）/8。2=1510%f5平均 = 51.3（54。451。3)/51.3=6。0%=6% 10f2平均 = 7。6fC=FC/A=FC/(40×40)=80.0×1000/（4

9、0×40）=50.0MPa, ff=1。5FfL/(bh2)=1。5Ff×100/(40×402）=1。5×4000×100/（40×402）=9.4MPa，,fC5平均抗压强度=51.3MPa42.5，ff2平均抗折强度=7。6MPa6。5。该水泥强度等级为42.5级。J8:已知一种普通水泥的3天抗折抗压强度均达到42。5级的强度指标,现测得28天的抗压和抗折破坏荷载分别为：70.0、78。0、80。0、81.0、83。0、87.0kN和3200、3300、4100N， 试评定该水泥的强度等级(42。5级普通水泥28天抗折强度指标为

10、6.5MPa)。 抗 压抗 折F/kN70。078。080.081。083.087。0F/N320033004100f/MPa43。848.850。050。651.954.4f/MPa7。57.79。6f6平均 = 49。9 , 43.8超出（49。943.8)/49。9=12。2=12 10（54。449。9）/49.9=9。0=10%f3平均=8。3，（8。37。5)/8。3=9。6%=10(9。68.3）/8。3=14.2%10f5平均 = 51。1（54。451.3)/51。3=6。5=6% 10F2平均=7.6,fC=FC/A=FC/(40×40）=80.0×10

11、00/（40×40)=50.0MPa， ff=1。5FfL/（bh2)=1。5Ff×100/(40×402)=1。5×4100×100/（40×402）=9。4MPa，fC5平均抗压强度=51。1MPa42.5，ff2平均抗折强度=8。4MPa6。5.该水泥强度等级为42。5级。 J9：一组尺寸为100×100×100 mm的砼试块，标准养护9天龄期，作抗压强度试验，其破坏荷载为355、405、505 kN。试求该砼28 d龄期的（标准立方体）抗压强度。 解:505kN与中间值的相对误差超过了15，取中间值.fcu

12、=F/A×0。95×lg28/lg9=405×1000/（100×100)×0.95×lg28/lg9=58。3MPa。F / kN355405505fc=F/A /MPa51。158。372。8数据处理最大值与中间值的差值超出中间值的±15，故取中间值.72。858。3=14。5 58。3×15%=8。7 58.351。1=7。2fcu /MPa58.3取中间值J10:一组尺寸为200×200×200mm的砼试块,标准养护到5天龄期，作抗压强度试验,其破坏荷载为750、900、1000kN.试

13、求该砼28d龄期的抗压强度.解:fcu=F/A×1。05 =（750+900+1000)/3×1000/（200×200)×1.05 =23。6MPa。F / kN7509001000fc=F/A /MPa19。723。626。2数据处理最小强度值与中间值的差值超出中间值的15%,故取中间值。fcu /MPa23.6取中间值J11：由初步配合比经试拌调整后，求砼的基准配合比。先称取以下材料进行试拌：32。5级复合水泥8。0kg、水4。0kg、中砂12。0kg、碎石24。0kg。试验结果坍落度比要求的小。经加入调整材料（为初拌材料用量的10)后重新试验,和

14、易性达到要求。并测得表观密度为2460kg/m3。求(1）该砼的初步配合比。（2）基准配合比.(3）估计该砼的强度等级。（强度标准差s本题为3。5MPa)解:（1)该砼的初步配合比。C0：W0：S0：G0 = 8.0：4.0:12。0：24。0=1:0。50:1.50：3。00。（2）基准配合比。确定配制砼的基准配合比-经试拌满足和易性要求。W/CSPCWSG总量0坍落度8.04。012.024。0小坍落度小增10%水泥浆0。80。4/满足要求和易性好8.84。412。024。049。2基准配合比0。5033%44022060012002460Mc=8.8/49。2*2460=440 kgMw

15、=4.4/49.2*2460=220 kgMs=12/49.22460=600 kgMg=24/49。22460=1200 kg（3）估计该砼的强度等级。（强度标准差s本题为3。5MPa）fcu=0。53fce（C/W0。20）=0。53×32.5×1。08（2-0。20）=33.5(MPa）fcu， t= fcu， k + 1.645= fcu， k +1。645×3.5 = 33.5（MPa），fcu， k=27.7(MPa),该砼的强度等级为C25.（4）估计该砼的强度等级。（强度标准差s本题为5。0MPa）fcu=0.53fce(C/W-0。20)=0.5

16、3×32.5×1。08（440/2200。20）=33.5（MPa）fcu， t= fcu， k + 1。645= fcu， k +1.645×5。0 = 33。5(MPa) ,fcu, k=25.3（MPa),该砼的强度等级为C25.J12：由初步配合比经试拌调整后，求砼的基准配合比。先称取以下材料进行试拌：32.5级复合水泥8.0kg、水3。5kg、湿中砂12.0kg(含水率3)、湿碎石24.0kg（含水率1%）。试验结果坍落度比要求的小。经加入调整材料(为初拌材料用量的10）后重新试验，和易性达到要求。并测得表观密度为2460kg/m3。求（1)该砼的初步配

17、合比.（2)基准配合比。解：（1）该砼的初步配合比.C0：W0：S0:G0 = 8。0:4.09:11。65:23.76=1：0。51:1.46：2.97。CWSG0坍落度8。03。5+123%/（1+3%）+24*1/（1+1%)12.0/(1+3）24。0/（1+1）8.04.0911。6523。76小坍落度小初步配合比10。511.462。97增10%水泥浆0。80.41008.84。5011。6523。762460满足要求和易性好基准配合比4442275881200245910。511。322。70（2）基准配合比。确定配制砼的基准配合比经试拌满足和易性要求。（3）估计该砼的强度等级.

18、(强度标准差s本题为5.0MPa）fcu=0。53fce（C/W-0。20）=0。53×32。5×1.08(1/0。510。20）=32。8(MPa）fcu, t= fcu， k + 1。645= fcu， k +1。645×5.0 = 32。8(MPa)， fcu， k=24.5（MPa）,该砼的强度等级为C20.J13:砼设计要求强度等级C30，坍落度10-30mm，现场施工拟用原材料情况如下：水泥：强度等级42。5的普通水泥，密度c=3。10g/cm3,强度富余系数为1。06；砂：Mx=2。6的中砂，为区砂,表观密度0S=2650kg/m3，含水率为3。0%

19、；石子：520mm碎石，表观密度0G=2700kg/m3,含水率为1。0。试求：1）砼的初步计算配合比;2）试计算砼施工配合比（假设经调整后初步计算配合比正好等于实验室配合比）；3)每拌2包水泥的砼时各材料用量(施工配合比）；4）如果在上述砼（初步计算配合比）中掺入0.5UNF-2减水剂,并减水10，减水泥5，求砼的施工配合比.解：(1）确定配制砼的计算配合比A确定配制强度 fcu, t= fcu， k + 1.645= 30+1.645×5。0 = 38。2(MPa）B确定水灰比 W/C=Afce/（ fcu, t + ABfce) = 0。53×42。5×1。

20、06/(38。2+0.53×0。20×42.5×1.06） = 0。55.C确定用水量（W0)查表，按坍落度要求1030mm,碎石最大粒径为20mm，则1m3砼的用水量可选用W0=185kg.D确定水泥用量(C0） C0 = W0/(W/C） = 185/0。55 =336(kg）。E确定砂率(Sp）查表,W/C = 0。55 和碎石最大粒径为20mm时，可取 Sp =37。（32+37）/2=34。5，(35+40）/2=37。5，Sp=34。5+（37。534.5）/10×5=37% F确定1m3砼砂、石用量（S0、G0)采用体积法，有：336/31

21、00 + 185/1000 + S0/2650 + G0/2700 +1×0.01 = 1, S0/（S 0+G0）×100 = 37， 解得 S0 = 692kg;G0 = 1176kg.得砼计算配合比1m3砼的材料用量为:C0：W0:S0：G0 = 336：185:692：1176=1：0。55：2。06：3。50， 0=2389kg/m3.(2）试计算砼施工配合比C，=C=336,W，=WS*a%-Gb=185-692×3-1176×1=152。5,S,=S(1+a%）=692（1+3)=713，G，=G（1+b%)=1176（1+1）=1188，

22、C，:W，：S,：G,=336：152。5:713:1188.（3）每拌2包水泥的砼时各材料用量 C，:W，:S，：G，=100:45.4:212：354.(4）如果在上述砼（初步计算配合比）中掺入0.5UNF-2减水剂，并减水10，减水泥5,求砼的施工配合比。原初步配合比 C0：W0：S0：G0 = 336:185：692：1176加入减水剂后，C0=336(1-0。05）=319,W0=185（1-0.10）=166，A=319×0。5%=1。6，W/C=166/319=0.52319/3100 + 166/1000 + S0/2650 + G0/2700 +0。01 = 100

23、0，S0/（S 0+G0)×100 = 35%解得砼计算配合比1m3砼的材料用量为：C0：W0:S0：G0 ：A= 319：166:676：1258:1.6=1：0。52：2。12:3。94:0。005，0=2419kg/m3。试计算砼施工配合比C，=C=319,W，=WSaGb=166676×3%1258×1%=133，S,=S（1+a%）=676(1+3%）=696，G，=G(1+b）=1258（1+1）=1270，C,：W，：S，：G，：A=319:133:696：1270：1。6。J14:现浇配筋密列的砼筒仓板，受雨雪影响，板截面最小尺寸为250mm,钢筋

24、最小净距为50mm，设计等级为C25.采用32.5级复合水泥（强度富余系数1.08)，其密度为3.10g/cm3;砂子为中砂（细度模数2.3），表观密度为2.60g/cm3；石子为碎石，表观密度为2。70g/cm3.设该砼的表观密度为2400 kg/m3、砂率为39,强度标准差为3。8MPa。求初步计算配合比、基准配合比和实验室配合比？解:（1)确定配制砼的初步计算配合比.计算并查表得：碎石级配为:531.5mm（碎石最大粒径同时小于1/4×250=62。5mm，3/4×50=37.5mm）,坍落度为5070mm. 确定配制强度 fcu， t= fcu， k + 1。645

25、= 25+1.645×3。8 = 31.2(MPa） 确定水灰比（W/C） fcu=0。46fce(C/W0.07）= fcu， t W/C=Afce/（ fcu, t + ABfce） = 0.46×32。5×1.08/（31。2+0.46×0.07×32.5×1。08) = 0。50按耐久性要求W/C0。55，所以可取水灰比为0。50. 确定用水量(W0）。查表得，1m3砼的用水量可选用W0=195+5=200kg.确定水泥用量 C0 = W0/（W/C） = 200/0。50 =400（kg)由表查得，按耐久性要求最小水泥用量为

26、280kg/m3。所以，取水泥用量为C0 =400kg。确定砂率(Sp) 查表，W/C = 0。50 和碎石最大粒径为31.5mm时，可取 Sp =33%2031。5400。5032-37303534。53332.5确定1m3砼砂、石用量(S0、G0）。采用假定表观密度/重量法,得：400 + 200 + S0 + G0 = 2400， S0/（S 0+G0)×100 = 33，解得 S0 = 600kg；G0 = 1200kg。得砼计算配合比为:C0：W0：S0：G0 =400：200：600：1200 = 1：0.50：1。50：3.00。（2）确定配制砼的基准配合比经试拌满足和

27、易性要求。W/CSPCWSG0坍落度1000升0.5033%4002006001200240020升8。04。012。024。040mm坍落度小增10水泥浆0。80。4/65mm和易性好拌8。84。412。024。02460基准配合比0.503344022060012002460实=（m1-m0)/V0=8.3/0。0153=2460 kg/m3C基=C拌实/（C拌+W拌+S拌+G拌）=8。4×2460/(8.8+4.4+12。0+24.0)=440W基=W拌实/（C拌+W拌+S拌+G拌)=4.4×2460/(8。8+4.4+12。0+24.0）=220S基=S拌实/(C拌

28、+W拌+S拌+G拌)=12×2460/（8.8+4.4+12。0+24。0)=600G基=G拌实/(C拌+W拌+S拌+G拌）=24。0×2460/（8。8+4.4+12。0+24。0）=1200(2）确定配制砼的实验室配合比-经试拌满足和易性要求，还要满足强度、耐久性和经济性等要求.先设计三组计算配合比计算配合比W/CSPCWSG0要求坍落度要求fCU1000升0。453244420056512012410507031.21000升0。503340020060012002400507031。21000升0。5534%3642006211205239050-7031.2经试拌

29、满足和易性要求,满足强度、耐久性和经济性等要求。基准配合比W/CSPCWSG0坍落度fCU1fCU20。4532%488220564119824706034.336.30。5033440220600120024606531。333。30。5534401221622120624507028。330.3实验室配合比为W/CSPCWSG0坍落度fCU实验室配合比10。5033440220600120024606531。3fCU1实验室配合比20。533341522060012002435计算fCU20.53334192226061212246065实测k=实/计=2460/2435=1。011。02

30、一般不需校正。 f fcu，t =31。2 0 1/0。55 1/0。50 0/0.45 C/W1/0。53J15：现浇钢筋砼板，设计强度等级为C25和抗渗等级为P6(Sp=36）,采用32.5复合水泥，中砂,碎石。现假定该砼的表观密度为2430kg/m3,并确定单位体积用水量为190kg/ m3。试求初步计算配合比。解：f=25+1。645×5=33.2 =0。46×32。5×1。08（C/W-0。07)W/C=0。47, Sp=36。 C+W+S+G=0404+190+661+1175=2430 C:W：S：G=404：190：661：1175J16解：f=2

31、5+1。645×5=33.2 =0。46×32。5×1.08（C/W0。07）W/C=0。47， Sp=36。 C/c+W/w+S/0s+G/0g+0.01×1=1404/3100+190/1000+S/2650+G/2750+0.01×1=1,C：W:S:G=404：190：658：1171J16:现浇钢筋砼板，设计强度等级为C25和抗渗等级为P6（砂率为36%），采用32.5复合水泥（密度为3.1 g/cm3），中砂（表观密度为2650 kg/m3）, 碎石（表观密度为2750 kg/m3)。现假定该砼的单位体积用水量为190kg/ m3。

32、试求初步计算配合比.解：fcu，0=fcu,k+1.645=25+1.645×5=33。2 MPa, fcu=0。46fce(C/W0.07)=0。46×32。5×1。08（C/W-0。07）令fcu，0= fcu,解得：W/C=0.47， mc =190/0。47=404.3kg mc/C+mw/W+ms/S+mg/G+10=1000, 404/3。1+190/1。0+ms/2.65+mg/2。75+10×1=1000Sp= ms /（ms+mg）=36% 解得初步计算配合比为:mc：mw：ms：mg=404：190：658:1171 =1:0。55:

33、1.63:2。9，0=2450 kg/m3.J17：今有按C20配合比浇注的砼十组，其强度分别为18.5、20.0、20.5、21。0、21。5、22.0、22.5、23。0、23。5、24.0MPa。试对该砼强度进行检验评定（fcu平均值1。70sfcu 0.9fcu，k，fcu，min0.9fcu，k)。解：用计算器算得，fcu平均值 =21.6MPa,Sfcu =1。70MPa.fcu平均值-1.70Sfcu =21.61.70×1。70=18.7 0.9fcu，k，=0。9×20=18。0fcu，min =18。5 0.9fcu，k =0。9×20=18。

34、0 该组砼强度检验评定结果为合格.J18：今有按C20配合比浇注的砼9组，其强度分别为20.0、20。5、21。0、21。5、22。0、22.5、23。0、23。5、24。0MPa.试对该砼强度进行检验评定(fcu平均值1。15fcu，k，fcu，min0。95fcu，k）解：用计算器算得，fcu平均值 =22。0 MPa 1。15fcu,k=1.15×20=23。0 MPafcu,min =20。0 MPa 0。95fcu，k =0。95×20=19。0 MPa. 该组砼强度检验评定结果为不合格。J19：某一砼施工配合比为32.5级复合水泥100 kg、自来水45 kg、

35、含水率为2.0 的中砂150 kg 和含水率为1。5 的碎石为300 kg。试估算该砼28 d龄期的抗压强度，并求该砼的实验室配合比.解：mc,=mc=100kg， ms,=ms（1+a）=ms（1+2。0）=150kgmg,=mg（1+b）=mg(1+1。5）=300kg, mw，=mwamsbmg=mw2。0ms1.5mg=45kg解得mc：mw：ms：mg=100：52。4：147.0：295。6 =1：0。52：1。47：2。96.(即为实验室配合比） fcu=0.46fce（C/W0。07）=0。46×32。5×1。08（1/0。520。07)=29。9MPa。附

36、：W/C=45+150×2.0/（1+2。0%）+300×1.5（1+1.5)/100=52。4/100=0。52.J20：某干砂(500克）筛析结果如下表所示，试求其细度模数和粗细程度。筛孔mm1052。51.250.630.3150.160。089.504。752.361.180.6000.3000。1500.075筛余量g02575125150505025分计筛余 %累计筛余 通过百分率细度模数=（A2+A3+A4+A5+A6）5A1/(100-A1）=(20。0+45.0+75.0+85。0+95。0)-5×5。0/（1005.0）=3.11 该砂为粗砂，

37、级配为1区。(注：Ai累计筛余 + Pi通过率 = 100%)公称筛孔mm1052.51.250.630.3150。160.089.504.752。361。180。6000。3000.1500。075筛余量g02575125150505025分计筛余 %5.015.025。030。010。010。0Ai累计筛余 5。020。045。075.085.095.0A1A2A3A4A5A6Pi通过百分率95。080。055。025.015.05。0J21:由初步配合比经试拌调整后，求基准配合比。先称取以下材料进行试拌：32。5级复合水泥8.60kg，中砂14.36kg（含水率为5)，碎石30。46kg

38、，水3。88kg。结果坍落度比要求的小。经加入调整材料（为初拌材料用量的10)后重新试验,工作性达到要求。并测得表观密度为2500kg/m3。求(1)该砼的初步配合比。(2）基准配合比。(3）估计该砼的强度等级.解：(1）该砼的初步配合比。C0：W0：S0：G0 =1:0。53：1。59：3.54。(2）基准配合比。确定配制砼的基准配合比-经试拌满足和易性要求。CWSG0坍落度8。63.88+0.6814.36/(1+5%）30。468.64。5613.6830。46小坍落度小初步配合比10.531。593.54增10水泥浆9。465。0213。6830.462500满足要求和易性好基准配合比

39、4032145831299249910。531.453。22(3）估计该砼的强度等级。（强度标准差s本题为5.0MPa）fcu=0.46fce(C/W0。07）=0。46×32。5×1.08(1/0。530。07）=29。3(MPa）fcu， t= fcu， k + 1。645= fcu， k +1。645×5。0 = 29。3（MPa），fcu, k=21。1（MPa），该砼的强度等级为C20。J22：一组砂浆养护到28天，测得其破坏荷载分别为57.0、61。0、62。0、63。0、64。0、77.0 kN.试评定其强度。F / kN57。061。062。063

40、。064.077。0A /mm2fc=F/A /MPa11.112。212。412。312。815。470.7×70.7fc平均值/MPa12。7数据处理最大值与平均值的差值大于平均值的2015.412.7=2。7 12.7×20%=2。5 12.7-11.1=1。6fmu /MPa12。0 （取中间4个的平均值）J23:某工地欲配制M7。5的水泥石灰混合砂浆，稠度为70100mm,用以砌筑普通粘土砖砌体。工地现有32。5级复合水泥，松堆密度为1310公斤/米3；石灰膏表观密度为1300公斤/米3，稠度为110mm；中砂含水率为2。0，松散密度为1450公斤/米3。施工水平一般.试计算其配合比。解：fm，o=f2+0.645=7。5 + 0。645×1。88=8。7 MPa,QC=1000（fm,o+15.09）/(3。03fce）=1000