一元二次方程根的判别式

1、.一元二次方程根的判别式以下是查字典数学网为您推荐的一元二次方程根的判别式，希望本篇文章对您学习有所帮助。一元二次方程根的判别式知识考点：理解一元二次方程根的判别式，并能根据方程的判别式判断一元二次方程根的情况。精典赏析：【例1】当 取什么值时，关于 的方程 。1有两个相等实根;2有两个不相等的实根;3没有实根。分析：用判别式列出方程或不等式解题。答案：1 ;2 ;3【例2】求证：无论 取何值，方程 都 有两个不相等的实根。分析：列出的代数式，证其恒大于零。【例3】当 为什么值时，关于 的方程 有实根。分析：题设中的方程未指明是一元二次方程，还是一元一次方程，所以应分 =0和 0两种情形讨论。

2、略解：当 =0即 时， 0，方程为一元一次方程，总有实根;当 0即 时，方程有根的条件是：= 0，解得当 且 时，方程有实根。综上所述：当 时，方程有实根。探究与创新：【问题一】关于 的方程 有两个不相等的实数根 、 ，问是否存在实数 ，使方程的两实数根互为相反数?假如存在，求出 的值;假如不存在，请说明理由。略解： 化简得不存在。【问题一】如图，某校广场有一段25米长的旧围栏，现打算利用该围栏的一部分或全部为一边，围成一块100平方米的长方形草坪如图CDEF，CD1假设方案修建费为150元，能否完成该草坪围栏修造任务?2假设方案修建费为120元，能否 完成该草坪围栏修建任务?假设能完成，请算

3、出利用旧围栏多少米;假设不能完成，请说明理由。略解：设CF=DE= ，那么CD=EF=修建总费用为： = 条件是：10251 =12 能完成20此方程元实根 不能完成跟踪训练：一、填空题：1、以下方程 ; ; ; 中，无实根的方程是 。2、关于 的方程 有两个相等的实数根，那么 的值是 。3、假如二次三项式 在实数范围内总能分解成两个一次因式的积，那么 的取值范围是 。4、在一元二次方程 中 ，假设系数 、 可在1、2、3、4、5中取值，那么其中有实数解的方程的个数是 。二、选择题：1、以下方程中，无实数根的是 A、 B、C、 D、2、假设关于 的一元二次方程 有两个不相等的实根，那么 的取值

4、范围是 A、 B、 C、 且 2 D、 且 23、在方程 0中，假设 与 异号，那么方程 A、有两个不 等实根 B、有两个相等实根C、没有实根 D、无法确定三、试证：关于 的方程 必有实根。四、关于 的方程 的根的判别式为零，方程的一个根为1，求 、 的值。五、关于 的方程 有两个不等实根，试判断直线 能否通过A-2，4，并说明理由。六、关于 的方程 ，问：是否存在实数 ，使方程的两个实数根的平 方和等 于56?假设存在，求出 的值;假设不存在 ，请说明理由。七、 0，关于 的方程 有两个相等 的正实根，求 的值。一、填空题：1、;2、 ;3、 4、10二、选择题：CCAA三、分两种情况讨论：

5、1当 时， ;2当 时， 所以方程必有实根。四、 =2， =3五、不能。由 直线不通过第二象 限六、存在。七、“师之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生而来。其中“师傅更早那么意指春秋时国君的老师。?说文解字?中有注曰：“师教人以道者之称也。“师之含义，如今泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师的原意并非由“老而形容“师。“老在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老“师连用最初见于?史记?，有“荀卿最为老师之说法。渐渐“老师之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师当然不是今日意义上的“老师，其只是“老和“师的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“老师的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。查字典数学网课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一那么名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,老师定期检查等等。这样