青岛版八年级上册 4.5 方差（1）学案

1、.金山路中学8年级上数学教学案_班 _组 姓名_ 学号_主备人审核人课型 新授授课时间 11月 日课题 4.5方差1学 习 目 标1.体会方差能刻画数据的离散程度，会记算简单数据的方差；2.能运用方差解释统计结果，根据结果作出简单的判断.学 习 重 点会计算数据的方差，并会根据其解释统计结果，作出判断.学 法 指 导自主学习研讨学习学习考虑达标演练学 习 过 程导 学 设 计 教学活 动 设计 教学设计 教 学 设 计 续 教 学 设 计 续 教 学 设 计 续 一、自主学习自主学习课本p134-137内容：1、 离差的概念：2、 方差的概念 ，计算公式是什么？公式中每个字母的含义是什么？3、

2、 通过学习问题5你有什么发现？二、探究新知 1、 为什么用所有数据离差的和来描绘数据的离散程度不可以？我们继续关注4.4节中给出的甲、乙两名运发动最近8次百米跑的训练成绩。序数12345678甲的成绩/s12.012.213.012.613.112.512.412.2乙的成绩/s12.212.412.712.512.912.212.812.3平均数、众数、中位数都是刻画两组数据 的统计量，用什么统计量可以用来刻画这两组数据的离散程度呢？（1） 甲、乙二人的平均数都是 ，分别计算两人的每次训练成绩与他们的平均成绩的差，你得到怎样的两组数据？两人每次训练成绩与平均成绩的差单位：s分别是：甲： 乙：

3、 （2） 、观察上面得出的两组新数据，结合观察图42，你能说出每个新数据的实际意义是什么吗？与同学交流。（3） 对于以上两组数据中的每一个数据我们给它一个新的定义：在一组数据中，一个数据与这组数据的 的差叫做这个数据的 。离差可能是 ，可能是 ，也可能是 。离差的符号和大小反映了该数据偏离 的程度。（4） 如何利用一组数据中全部数据的离差来反映这组数据的离散程度呢？请同学们阅读课本问题3评价小亮方案可行吗？为什么？（5） 小亮又改进方案了吗？可行吗？用所有数据的离差的绝对值之和来描绘数据的离散程度有何局限性？2、方差为何可以刻画数据的离散程度？1如何改进以上方案？引入了 。为了刻画一组数据的离

4、散程度，选用各个数据的离差的平方和的平均数，即用S= 来刻画这组数据的离散程度，我们把S叫做这组数据的 。其中，是数据的平均数，为数据的个数.由此计算方差时，首先算出各个数据的 ，再代入公式。方差的计算步骤可简单的概括为：先平均，后求差，平方后，再平均。3方差是怎样刻画数据的离散程度的呢？并完成以下填空：由方差的意义可以看出，当一组数据的分布比较分散时，各数据偏离平均数的程度较大，各个数据的离差的平方的和就 ，方差也就 ；当数据的分布比较集中时，各数据偏离平均数的程度 ，各个数据的离差的平方和就 ，方差也就 。总而言之： 越大，说明这组数据的波动越大；反之， 越小，说明波动越小。3、 精讲点拨利用方差的定义，分别计算上面问题中甲、乙两名运功员8次百米跑训练成绩的方差，你有什么发现？ 三、学习考虑：通过本节课的学习,你有哪些收获？四、达标演练1、衡量一组数据波动大小的统计量是 A. 平均数B. 众数C. 中位数D. 方差2、在一周内体育老师对某运发动进展了5次百米短跑测试，假设想理解该运发动的成绩是否稳定，老师需要知道他5次成绩的 A. 平均数B. 方差C. 中位数D. 众数3、甲乙两人进展射击比赛，在一样条件下各射击10次，他们的平均成绩均为8环，10次射击成绩的方差分别是，那么，射击成绩较为稳定的是 。填“甲或“乙4、