浙教版七上期末复习第二章有理数的运算好题精选

1、第二章有理数的运算选择题1.如图，现有3X3的方格，每个小方格内均有不同的数字，要求方格 内每一行.每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，图中给出了部分数字，则P处对应的数字是A. 7B. 5C. 4D. 12 + 2 + 2, (3)2.规定：求若干个相同的有理数（均不等）的除法运算叫做除方，如+（-3）+（-3）+（-3）等.类比有理数的乘方，我们把2+2+2记作2，读作“2的圈次方"，（-3）+（-3）+（-3）+（-3）记作（-3），读作-3的圈4次方”一般地，把a+a+a+入（aw0）记作a?,读作“a的圈n次方”.关于除方，下列说-r?F法错误的是（）A.任何非零

2、数的圈2次方都等于1B.对于任何正整数n,1.=13,取一个自然数，若它是奇 过若干步的计算最终可得到确的.例如：取自然数5.C.3=4D,负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数数，则乘以3加上1,若它是偶数，则除以2,按此规则经1 .这个结论在数学上还没有得到证明.但举例验证都是正经过下面5步运算可得1,即：如图所示.如果自然数m恰好经过7步运算可得到1,5三"W则所有符合条件的m的值有（）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个5.如图，在一个由6个圆圈组成的三角形里，把1到6这6个数分别填入图的圆圈中,要求三角形的每条边上的三个数的和S都相等，那么S的最大值是（

3、）B. 10C. 12D. 136.计算机中常用的16进制是逢16进1的计算制，采用数字0-9和字母A-F共16个计数符号，这些符号与十进制的数对应关系如下表.16进制0123456789ABCDEF10进制0123456789101112131415例如，用十六进制表示：E+D=1B,则AXB=（）A.6EB.72C.5FD.B0二.填空题7 .设x为非负实数，将x四舍五入”到整数的值记为<x>（可读作尖括号x）,即当非负实数x满足n-L&x<n+工时，其中n为整数，则<x>=n.如<0.48>=0,<5.5>=6,22<3

4、.49>=3.如果<x-2.2>=5,那么x的取值范围是8 .一般的，如果ax=N（a>0,且awl）,那么x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN.例如：由于23=8,所以3是以2为底8的对数，记作10g28=3;由于a1=a,所以1是以a为底a的对数，记作logaa=1.对数作为一种运算，有如下的运算性质：如果a>0,且aw1,M>0,N>0,那么：（1） loga（M?N）=lOgaM+logaN；（2） loga-=lOgaM-lOgaN；（3） logaMn=nlogaM.根据上面的运算性质，计算log2（47X25）+log26-log2

5、3的结果是.9 .某公园划船项目收费标准如下：船型两人船（限乘两人）四人船（限乘四人）六人船（限乘六人）八人船（限乘八人）每船租金（元/小时）90100130150某班18名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为1小时，则租船的总费用最低为元.10 .在图（1）中，对任意相邻的上下或左右两格中的数字同时加1或减2,这算作一次操作，经过若干次操作后，图（1）能变为图（2）,则图（2）中A格内的数是0154326734552046图（1）Fl001000000A01001图（2 ）第一次对折T1*V-11第二欠对折第三次对折11 .将一张长方形的纸按如图对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行

6、，第一次对折后可得到1条折痕（图中虚线），第二次对折后可得到3条折痕，第三次对折后得到7条折痕，那么第10次对折后得到的折痕比第9次对折后得到的折痕多条.12 .将一张厚度均匀的纸反复对折，对折3次后，折成的纸的厚度为10mm,如果要使折成的厚度为40mm,那么对折的次数为次.13 .某种细胞开始有两个，1小时后分裂成4个并死去一个，2个小时后分裂成6个并死去一个，3小时后分裂成10个并死去1个，按此规律，请你计算经过n个小时后，细胞存活的个数为个(结果用含n的代数式表示)三.解答题14 .已知x,y为有理数，现规定一种新运算*,满足x*y=xy-2x+1J1I.AB0CD(1)求3*2的值；

7、(2)对于任意两个有理数x,y,是否都有x*y=y*x成立？如果成立，请证明，如果不成立，请举反例说明；(3)如图，数轴上线段AB=2(单位长度)，CD=4(单位长度)，点A在数轴上表示的数是1*(-9),点C在数轴上表示的数是(-8)*1.若线段AB以6个单位长度每8秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度每秒的速度向左匀速运动.问运动多少秒时，BC=8(单位长度)？此时点B在数轴上表示的数是多少.15 .有依次排列的3个数：3,9,8,对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数用：3,6,9,-1,8,这称为第一次操作；第二次同样的操作后

8、也可产生一个新数用：3,3,6,3,9,-10,-1,9,8;继续依次操作下去.问(1)第一次操作后，增加的所有新数之和是多少？(2)第二次操作后所得的新数申比第一次操作后所得的数申增加的所有新数之和是多少？(3)猜想：第一百次操作后得到的新数申比第九十九次操作后所得的数申增加的所有新数之和是多少？16 .先阅读下列材料，然后解答问题.探究：用的幕的形式表示am为n的结果(m、为正整数).m个n个Cm+n)个分析：根据乘方的意义，am?S=-.I-?=am+n.(1)请根据以上结论填空：36X38=,52X53X57=,(a+b)3?(a+b)5二5(2)仿照以上的分析过程，用的幕的形式表示(

9、am)n的结果(提示：将am看成一个整体).17 .我们常用的数是十进制数，如4657=4X103+6X102+5X101+7X100,数要用10个数码(又叫数字)：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9,在电子计算机中用的二进制，只要两个数码：0和1,如二进制中110=1X22+1X21+0X20等于十进制的数6,110101=1X25+1X24+0X23+1X22+0X21+1X20等于十进制的数53.那么二进制中的数101011等于十进制中的哪个数？18 .我们已经学习过乘方”和开方”运算，下面给同学们介绍一种新的运算，即对数运算.定义：如果ab=N(a>0,aw1,N>0)

10、,则b叫做以a为底N的对数，记作logaN=b.例如：因为53=125,所以log5125=3;因为112=121,所以logn121=2.(1)填空：log66=,log381=.(2)如果log2(m-2)=3,求m的值.(3)对于对数”运算，小明同学认为有“logMN=logaM?logaN(a>0,aw1,M>0,N>0)”，他的说法正确吗？如果正确，请给出证明过程；如果不正确，请说明理由，并加以改正.19.一个能被13整除的自然数我们称为十三数“，十三数”的特征是：若把这个自然数的末三位与末三位以前的数字组成的数之差，如果能被13整除，那么这个自然数就一定能被13整除.例如：判断383357能不能被13整除，这个数的末三位数字是357,末三位以前的数字组成的数是383,这两个数的差是383-357=26,26能被13