浙江大学实验报告：一阶RC电路的瞬态响应过程实验研究

1、三墩职业技术学院实验报告;课程名称：电子电路设计实验指导老师：成绩：*：实验名称：一阶RC电路的瞬态响应过程实验研究实验类型：探究类同组学生姓名：:一、实验目的二、实验任务与要求.，三、实验方案设计与实验参数计算（3.1总体设计、3.2各功能电路设计与计算、3.3完整的:实验电路）?四、主要仪器设备五、实验步骤与过程:六、实验调试、实验数据记录七、实验结果和分析处理:八、讨论、心得.:一、实验目的出:1、熟悉一阶RC电路的零状态响应、零输入响应过程。,i2、研究一阶RC电路在零输入、阶跃激励情况下，响应的基本规律和特点。.:3、学习用示波器观察分析RC电路的响应。:4、从响应曲线中求RC电路的

2、时间常数。.飞.;.二、实验理论基础1、一阶RC电路的零输入响应（放电过程）订零输入响应：电路在无激励情况下，由储能元件的初始状态引起的响应，即电路初始状态不为线一二零，输入为零所引起的电路响应。*J（实际上是电容器C的初始电压经电阻R放电过程。）*，hjSfl'J_q,2.aK（r=0）_R_：图9图1路.:在图1中，先让开关K合于位置a,使电容C的初始电压值uc（CL）yo,再将开.*1关K转到位置b。41.I电容器开始放电，放电方程是*.心¥.：,due、：uc+Re/=o（t*可以得出电容器上的电压和电流随时间变化的规律:'u(O)eUJUc(t)=UC(Oj

3、e=Uoe(tM)ic(t)=-=一一T(t50)一RR式中T=RC为时间常数，其物理意义uc(t)是衰减到1/e(36.8%)Uc(O)所需要的时间，反映了电路过渡过程的快慢程度。T越大，暂态响应所持续的时间越长，即过渡过程的时间越长；反之，T越小,过渡过程的时间越短。时间常数可以通过相应的衰减曲线来反Uc(t)应，如图2。由于经过5T时间后，已经衰减到初态的1%以下，可以认为经过5T时间，电容已经放电完毕。图9&21零输入响应由口二时间常数2、一阶RC电路的零状态响应(充电过程)所谓零状态响应是指初始状态为零，而输入不为零所产生的电路响应。一阶RC电路在阶跃信号激励下的零状态响应实

4、际上就是直流电源经电阻R向C充电的过程。在图1所示的一阶电路中，先让开关K合于位置b,当t=0时，将开关K转到位置a。uc+RC-dtre=Us(t>0)电容器开始充电，充电方程为dt初始值Uc(0)=0可以得出电压和电流随时间变化的规律：uceRCi-Use(ti0)ic(t)-seRcs0)''''RR式中t=RC为时间常数，其物理意义是由初始值上升至稳态值与初始值差值的63.2%处所需要的时间。同样可以从响应曲线中求出t,如图3O图9a3 一阶RC电路摩零状态响应曲线3.方波响应当方波信号激励加到RC两端时，在电路的时间常数远小于方波周期时，可以视为

5、零状态响应和零输入响应的多次过程。方波的前沿相当于给电路一个阶跃输入，其响应就是零状态响应；方波的后沿相当于在电容具有初始值uc（O）时,把电源用短路置换，电路响应转换成零输入响应。当方波的1/2周期小于电路的时间常数时，方波前后沿对应的是瞬态过程订的其中一小部分。由于方波是周期信号，可以用普通示波器显示出稳定的响应图形，便于观察和作定量分析。：三、实验仪器设备aW12V电实验电路板、示波器（电路图如图所示）、直流稳压源（为电路板提供压）测试信号产生部分实验测试部分P.7四、实验任务与步骤1 .用示波器观察RC电路的零输入响应、零状态响应，描绘响应曲线，求出电路的时间常数。2 .更换电路中电阻

6、、电容的大小，重新测量电路的各种响应，分别求出每次测量的时间常数。3 .理论计算电路的时间常数，并与实验测量值比较。五、实验操作要点4 、明确实验目的、实验要求与实验原理。5 、根据示波器的显示，描绘出各种RC电路的响应波形，加以比较。6 、进行测量误差分析。六、实验数据记录表1、不同接入条件、电路状态下响应波形图、幅度及时间电路状态接入电路R/Q接入电容C/pF波形图周期内电路响应幅度U/v响应时间t/ms零输入响应（放电）4300世1031、frI10.960.220-430022廿1*r*Titv14.600.524零状态响应（充电）750101041.一I11.280.38491001

7、0X104I45.040.544七、实验结果与处理上述四组实验中，两组在方波的一个周期内响应完全，可根据完全响应t时t=5T来得到T;两组在一个周期内未响应完全，可根据11=11S（1餐）来得至UT。理论计算T=RCo表2、最终数据处理结果电路状态接入电路R/Q接入电容C/pF理论计算T/US实际测量T/PS误差零输入响应（放电）430010x10343Q44.0430022x104946、962.8零状态响应（充电）75010x10476.8k2.40%9100io1104910918.80.97%可以看到，最终测量计算出的时间常数T,基本符合理论计算结果。八、讨论、心得（1）实验心得本次实

8、验测量了在接入不同电阻电容情况下的RC电路时间常数，分析了瞬态过程中电路响应，也练习了示波器的操作。在实验中，需要注意如何判断电路以达到完全响应，也就是用示波器的刻度线与曲线水平部分重合，找到曲线与直线的切点，该点表示RC电路刚达到完全响应。测量出起始到完全响应的时间即可计算时间常数。（2）误差分析本实验主要误差来自于读数的误差。因为示波器的图像有一定宽度，实际上是很难准确判断刚好达到完全响应的时刻点的，只能大致估计，所以会造成误差。另外，直流稳压源所提供的电压不一定始终保持12V,仪器误差也会影响最终的计算结果。(3)思考题1、什么是零输入响应，零状态响应?J答：12零输入响应：电路在无激励

9、情况下，由储能元件的初始状态引起的响应。(即电+<J路初始状态不为零，输入为零所引起的电路响应)(放电过程)4V;零状态响应：初始状态为零，而输入不为零所产生的电路响应。(充电过程)+；2、在用示波器观察RC电路响应时如何才能使示波器的扫描与电路激励同步？.答：«A.：将触头与测试点勾住，架子夹住接地点，转动示波器上的TIME/DIV旋钮，使得*:示波器上的图像从杂乱无章到稳定不变，即扫描与激励同步。+尸；：:3、什么是时间常数？它在电路中起什么作用？4答：0、，霾时间常数是指一个物理量从最大值衰减到最大值的1/e所需要的时间。在RC电订路零输入响应中，电容电压Uc总是由初始值Uc(O)按指数衰减到零，则电容电压线Uc从Uc(O)衰减到1/eUc(0)的时间即为时