高层建筑结构设计 第五章

1、第五章第五章 剪力墙结构近似计算方法剪力墙结构近似计算方法5.15.1剪力墙结构计算方法和计算简图剪力墙结构计算方法和计算简图1.1.剪力墙结构：剪力墙结构：由一系列的竖向纵、横向和平面楼板组由一系列的竖向纵、横向和平面楼板组合在一起的空间盒子式结构体系。合在一起的空间盒子式结构体系。剪力墙结构平面及剖面示意图剪力墙结构平面及剖面示意图2.2.基本假定基本假定（1 1）平面结构假定：）平面结构假定：分别按照纵、横两个分别按照纵、横两个方向的平面抗侧力结方向的平面抗侧力结构进行计算，但是可构进行计算，但是可以考虑纵横墙的共同以考虑纵横墙的共同工作，把正交的另一工作，把正交的另一方向的墙作为翼缘部

2、方向的墙作为翼缘部分参与工作。分参与工作。（2 2）剪力墙有效翼缘宽度计算）剪力墙有效翼缘宽度计算高层建筑结构设计高层建筑结构设计剪力墙有效翼缘宽度计算剪力墙有效翼缘宽度计算剪力墙有效翼缘宽度剪力墙有效翼缘宽度 bf 取表中所列各项较小值。取表中所列各项较小值。考虑方式考虑方式截面形式截面形式T T形或形或I I形形L L形或形或 形形按剪力墙间距按剪力墙间距按翼缘厚度按翼缘厚度按总高度按总高度按门窗洞口按门窗洞口010222SSb 022Sb 12fbh 6fbh 10H20H01b02b高层建筑结构设计高层建筑结构设计3.3.剪力墙的受力特点与计算方法剪力墙的受力特点与计算方法（1 1）剪

3、力墙分类：）剪力墙分类：整体墙和小开口墙：整体墙和小开口墙：几何判定：几何判定：A.A.剪力墙无洞口；剪力墙无洞口；B.B.有洞口，墙面洞口面积有洞口，墙面洞口面积不大于墙面总面积的不大于墙面总面积的16%16%，且，且洞口间的净距及洞口至墙边洞口间的净距及洞口至墙边的距离均大于洞口长边尺寸。的距离均大于洞口长边尺寸。 受力特点：受力特点：可视为上端自由、下端固定可视为上端自由、下端固定的竖向悬臂构件。的竖向悬臂构件。 整体墙整体墙高层建筑结构设计高层建筑结构设计3.3.剪力墙的受力特点与计算方法剪力墙的受力特点与计算方法（1 1）剪力墙分类：）剪力墙分类：联肢墙：联肢墙：几何判定：几何判定：

4、沿竖向开有一列或多列较大沿竖向开有一列或多列较大的洞口，可以简化为若干个单的洞口，可以简化为若干个单肢剪力墙或肢剪力墙或墙肢墙肢与一系列与一系列连梁连梁联结起来组成。联结起来组成。 受力特点：受力特点： 连梁对墙肢有一定的约束作用，连梁对墙肢有一定的约束作用，墙肢局部弯矩较大，墙肢局部弯矩较大，整个截面整个截面正应力已不再呈直线分布。正应力已不再呈直线分布。 联肢墙联肢墙高层建筑结构设计高层建筑结构设计3.3.剪力墙的受力特点与计算方法剪力墙的受力特点与计算方法（1 1）剪力墙分类：）剪力墙分类：壁式框架：壁式框架：几何判定：几何判定：当剪力墙成列布置的洞口很当剪力墙成列布置的洞口很大，且洞口

5、较宽，墙肢宽度相大，且洞口较宽，墙肢宽度相对较小，连梁的刚度接近或大对较小，连梁的刚度接近或大于墙肢的刚度。于墙肢的刚度。受力特点：受力特点：与框架结构相类似。与框架结构相类似。壁式框架壁式框架高层建筑结构设计高层建筑结构设计3.3.剪力墙的受力特点与计算方法剪力墙的受力特点与计算方法（1 1）剪力墙分类：）剪力墙分类：开有不规则洞口墙：开有不规则洞口墙：几何判定：几何判定：洞口较大，且排列不规则。洞口较大，且排列不规则。受力特点：受力特点：错洞剪力墙和叠合错洞墙都是不错洞剪力墙和叠合错洞墙都是不规则开洞剪力墙，规则开洞剪力墙，其应力分布比较其应力分布比较复杂，容易造成剪力墙的薄弱部复杂，容易

6、造成剪力墙的薄弱部位。位。在洞口应采取有效措施，无法避免在洞口应采取有效措施，无法避免时，应该有限单元法仔细计算分析。时，应该有限单元法仔细计算分析。不规则洞口墙不规则洞口墙高层建筑结构设计高层建筑结构设计3.3.剪力墙的受力特点与计算方法剪力墙的受力特点与计算方法（2 2）剪力墙结构计算方法：）剪力墙结构计算方法：材料力学计算公式材料力学计算公式 适用于整体墙与小开洞剪力墙。适用于整体墙与小开洞剪力墙。连梁连续化的分析方法连梁连续化的分析方法 将每一楼层的连系梁假定为分布在整个楼层高度上将每一楼层的连系梁假定为分布在整个楼层高度上的一系列连续杆件，借助于连杆位移协调条件建立墙的内的一系列连续

7、杆件，借助于连杆位移协调条件建立墙的内力微分方程，求解微分方程可求解内力。力微分方程，求解微分方程可求解内力。高层建筑结构设计高层建筑结构设计3.3.剪力墙的受力特点与计算方法剪力墙的受力特点与计算方法（2 2）剪力墙结构计算方法：）剪力墙结构计算方法：带刚域计算方法带刚域计算方法 将开有较大洞口的剪力墙视为带刚域的框架用将开有较大洞口的剪力墙视为带刚域的框架用D D值法值法进行求解。进行求解。有限元和有限条法有限元和有限条法 有限元法有限元法是剪力墙应力分析中一种比较精确的方法是剪力墙应力分析中一种比较精确的方法 ， 有限条法有限条法计算结构也是一种简单有效的分析方法，它计算结构也是一种简单

8、有效的分析方法，它是将剪力墙结构进行等效连续化处理后，取条带进行计算，是将剪力墙结构进行等效连续化处理后，取条带进行计算，也是一种精度较高的计算方法。也是一种精度较高的计算方法。高层建筑结构设计高层建筑结构设计5.25.2整体墙计算整体墙计算1.1.整体墙整体墙凡墙面门窗等凡墙面门窗等开孔面积开孔面积不超过墙面面积不超过墙面面积15%15%，且孔间净距，且孔间净距及孔洞至墙边的净距大于孔洞长边尺寸时，可以忽略洞口及孔洞至墙边的净距大于孔洞长边尺寸时，可以忽略洞口的影响。的影响。高层建筑结构设计高层建筑结构设计5.25.2整体墙和小开口墙计算整体墙和小开口墙计算 2. 2.计算方法：计算方法：

9、截面应力计算：按材料力学的公式进行计算；截面应力计算：按材料力学的公式进行计算； 位移计算：按整体悬臂墙的计算公式进行，但要考虑洞位移计算：按整体悬臂墙的计算公式进行，但要考虑洞口对截面面积及刚度的消弱。口对截面面积及刚度的消弱。 3. 3.等效截面面积：等效截面面积：等效截面面积等效截面面积Aq取无洞口截面面积A乘以洞口削弱系数 。AAq000/25. 11AAd式中式中: A: A剪力堵截面毛面积；剪力堵截面毛面积； A A00剪力墙立面总墙面面积；剪力墙立面总墙面面积； AA剪力墙洞口总面积（立面）。剪力墙洞口总面积（立面）。 高层建筑结构设计高层建筑结构设计5.25.2整体墙和小开口墙

10、计算整体墙和小开口墙计算 4. 4.等效惯性矩：等效惯性矩： 等效惯性矩等效惯性矩Iq取有洞口截面向与无洞口截面惯性矩沿竖取有洞口截面向与无洞口截面惯性矩沿竖向的加权平均值，向的加权平均值，niiniiiqhh11II式中：式中： Ii剪力墙沿竖向各段的截面惯性剪力墙沿竖向各段的截面惯性矩，无洞口段与有洞口段分别计算，矩，无洞口段与有洞口段分别计算，n 为总分数；为总分数； hi各段相应高度，各段相应高度，hjH。整体墙整体墙高层建筑结构设计高层建筑结构设计5.25.2整体墙和小开口墙计算整体墙和小开口墙计算 5. 5.顶点位移公式：顶点位移公式：由于剪力墙的截面高度较大，在计算位移时应考虑剪

11、切由于剪力墙的截面高度较大，在计算位移时应考虑剪切变形的影响。变形的影响。在水平荷载作用下，整截面墙考虑弯曲变形在水平荷载作用下，整截面墙考虑弯曲变形和剪切变形的顶点位移计算公式：和剪切变形的顶点位移计算公式：顶部集中荷载均布荷载倒三角形分布荷载)31 (31)41 (81)64. 31 (6011230230230qqqqqqqqqGAHEIEIHVGAHEIEIHVGAHEIEIHV式中：式中： V0底部截面剪力；底部截面剪力；剪力不均匀系数。剪力不均匀系数。矩形截面取矩形截面取1.2，I形截面形截面全面积腹全面积腹板面积，板面积，T形截面见表形截面见表4.2。 高层建筑结构设计高层建筑结

12、构设计高层建筑结构设计高层建筑结构设计5.25.2整体墙和小开口墙计算整体墙和小开口墙计算 等效抗弯刚度：等效抗弯刚度： 为了计算方便，引入等效刚度为了计算方便，引入等效刚度EIEIeqeq的概念，它把剪切变的概念，它把剪切变形与弯曲变形综合成用弯曲变形的形式表达，写成形与弯曲变形综合成用弯曲变形的形式表达，写成: :三种荷载下，EIeq分别是顶部集中荷载均布荷载倒三角形分布荷载eqeqeqEHVEHVEHVI31I81I6011303030顶部集中荷载均布荷载倒三角形分布荷载qqqqqqqqqeqGAHEEGAHEEGAHEEE222I31II41II64. 31II高层建筑结构设计高层建筑

13、结构设计5.25.2整体墙和小开口墙计算整体墙和小开口墙计算 进一步简化，将三种荷载作用下的公式统一，式内系进一步简化，将三种荷载作用下的公式统一，式内系数取平均值，混凝土剪切模量数取平均值，混凝土剪切模量G0.4E，则上面子式可写，则上面子式可写成成在分配剪力时，整体悬臂墙的等效抗弯刚度可直接由上在分配剪力时，整体悬臂墙的等效抗弯刚度可直接由上式计算。式计算。qqqeqAHEE2/I91II高层建筑结构设计高层建筑结构设计例：在水平均布荷载作用下，整截面墙考虑弯曲变形和剪切例：在水平均布荷载作用下，整截面墙考虑弯曲变形和剪切变形的顶点位移及等效刚度：变形的顶点位移及等效刚度：HqqHPVH1

14、P11V208MV HuEI210122pVV VqHudsGAGAV HGA322200000224(1)88288(14/)eqV HV HV HV HV HuEIEIGAEIH GAEIEI H GA)/41 (2GAHEIEIEIeq高层建筑结构设计高层建筑结构设计5.3 5.3 连续化方法计算联肢剪力墙连续化方法计算联肢剪力墙 1. 1.连梁连续化的分析方法：连梁连续化的分析方法： 此法将每一楼层的联系梁假想为分布在整个楼层高度的此法将每一楼层的联系梁假想为分布在整个楼层高度的一系列连续连杆，借助于连杆的位移协调条件建立墙的内一系列连续连杆，借助于连杆的位移协调条件建立墙的内力微分方

15、程，解微分方程便可求得内力。力微分方程，解微分方程便可求得内力。 将连杆离散化将连杆离散化 ，均匀分布均匀分布高层建筑结构设计高层建筑结构设计5.3 5.3 连续化方法计算联肢剪力墙连续化方法计算联肢剪力墙2.2.基本假定：基本假定：（1 1）忽略连梁轴向变形，假定两墙肢水平位移完全相同）忽略连梁轴向变形，假定两墙肢水平位移完全相同。（2 2）两墙肢各截面转角与曲率相等，故连梁两端转角相）两墙肢各截面转角与曲率相等，故连梁两端转角相等，连梁反弯点在梁中点。等，连梁反弯点在梁中点。（3 3）各个墙肢、连梁截面以及层高等几何尺寸沿着双肢）各个墙肢、连梁截面以及层高等几何尺寸沿着双肢墙全高相同。墙全

16、高相同。 3. 3.适用性：适用性： 连续化方法适用于开洞规则、由上到上墙厚及层高都连续化方法适用于开洞规则、由上到上墙厚及层高都不变的联肢墙。不变的联肢墙。高层建筑结构设计高层建筑结构设计5.3 5.3 连续化方法计算联肢剪力墙连续化方法计算联肢剪力墙4 4 连续化计算方法思路连续化计算方法思路 问题：问题：连梁连续化法的基本思路连梁连续化法的基本思路？双肢墙双肢墙连梁连连梁连续化分续化分析法析法 微分方程的求解微分方程的求解 计算模型的简化计算模型的简化 基本假定基本假定 按力法求解超静定结构按力法求解超静定结构 两个未知力的超静定结构两个未知力的超静定结构 微分方程的建立微分方程的建立2

17、2d yEIMdz 补充条件补充条件1230 求解内力求解内力 微分关系求解内力微分关系求解内力求解二阶常系数求解二阶常系数非齐次线性微分方程非齐次线性微分方程高层建筑结构设计高层建筑结构设计将连杆离散化将连杆离散化 ，均匀分布均匀分布求解两个未知求解两个未知力的超静定结力的超静定结构构受力平衡方受力平衡方程求解内力程求解内力）（z）（z）（z多余未知力多余未知力N1M1V1M2N2V2）（z）（zq高层建筑结构设计高层建筑结构设计第五章 剪力墙结构近似计算方法5 5 连续化方法微分方程建立连续化方法微分方程建立（1 1）第一步：根据基本体系在连梁切口处的变形连续条件，建立微）第一步：根据基本

18、体系在连梁切口处的变形连续条件，建立微分方程：分方程： 将连续化后的连梁沿反弯点处切开，可得将连续化后的连梁沿反弯点处切开，可得力法求解时的基本体系力法求解时的基本体系。 切开后的截面上有剪力集度切开后的截面上有剪力集度(z ) 和轴力集度和轴力集度(z )，取，取(z )为多余未为多余未知力知力。 根据变形连续条件，根据变形连续条件，切口处沿未知力切口处沿未知力(z ) (z ) 方向上的相对位方向上的相对位移应为零，建立微分方程移应为零，建立微分方程。123由于墙肢弯曲变形所产生的相对位移由于墙肢弯曲变形所产生的相对位移：当墙肢发生剪切变形时，当墙肢发生剪切变形时，只在墙肢的上、下截面产生

19、相只在墙肢的上、下截面产生相对水平错动，此错动不会使连梁切口处产生相对竖向位对水平错动，此错动不会使连梁切口处产生相对竖向位移移，即由墙肢剪切变形所产生的，即由墙肢剪切变形所产生的相对位移为零相对位移为零。mc21mmm21高层建筑结构设计高层建筑结构设计第五章 剪力墙结构近似计算方法墙肢轴向变形所产生的相对位移墙肢轴向变形所产生的相对位移 基本体系在切口处剪力作用下，自基本体系在切口处剪力作用下，自两墙肢底至两墙肢底至 z 截面截面处处的轴向变形差为切口所产生的相对位移。的轴向变形差为切口所产生的相对位移。2( ) x( )xNNzz0Hxcz计算计算截面截面212120( )( )111(

20、)( )HHH xxxxN x dxN x dxx dxdxEAEAE AA2高层建筑结构设计高层建筑结构设计第五章 剪力墙结构近似计算方法连梁弯曲和剪切变形所产生的相对位移连梁弯曲和剪切变形所产生的相对位移 由于连梁切口处剪力由于连梁切口处剪力(z ) 作用，作用，使连梁产生弯曲和剪使连梁产生弯曲和剪切变形切变形，在切口处所产生的相对位移为：，在切口处所产生的相对位移为：33( )x dx02a330003332 ( )2( )( )233Mvlllx hax hax haEIAGEI2031llllIIE IA G a高层建筑结构设计高层建筑结构设计第五章 剪力墙结构近似计算方法（连梁切口

21、处的变形连续条件）（连梁切口处的变形连续条件）301231202 ( )1112()( )03H xmlxt x hact x dxdxE AAEI 301202 ( )1112()( )03xmlx hact x dxE AAEI301221112() ( )( )03mlhact xxE AAEI高层建筑结构设计高层建筑结构设计第五章 剪力墙结构近似计算方法 求解微分方程关键问题：求解微分方程关键问题：（1）建立连梁与墙肢的约束弯矩与连梁剪力关系式：）建立连梁与墙肢的约束弯矩与连梁剪力关系式：（2）建立）建立 与外荷载对外荷载任意与外荷载对外荷载任意 截面的总剪力截面的总剪力 和和 的关系

22、式：的关系式：( )2( )m xcxmxpV( )m x121211()()()()pmpdMmVmE IIdxE II20001 (1) pppxVVHxVVHVV（倒三角形荷载）（倒三角形荷载）（均布荷载）（均布荷载）（顶部集中力）（顶部集中力）高层建筑结构设计高层建筑结构设计第五章 剪力墙结构近似计算方法2012012121 (1)1()1()()1()()mmmxVmE IIHxVmE IIHVmE II 引入引入根据上式得：根据上式得：0,( )( )xmTVH 微分方程得到简化：微分方程得到简化：221 (1) ( )( ) （倒三角形荷载）（倒三角形荷载）（均布荷载）（均布荷载

23、）（顶部集中力）（顶部集中力）高层建筑结构设计高层建筑结构设计第五章 剪力墙结构近似计算方法6 6 连续化方法微分方程的解连续化方法微分方程的解22222221 (1)(1)2( ) (1)1shchshchshchshchchch 双肢剪力墙的整体系数表达为：双肢剪力墙的整体系数表达为：231206()lcHITh IIa121121siiisiiiiA yTIA y高层建筑结构设计高层建筑结构设计第五章 剪力墙结构近似计算方法剪力墙整体性系数剪力墙整体性系数 双肢剪力墙双肢剪力墙231206()lcHITh IIa多肢剪力墙多肢剪力墙213116silisiiiicHIaThI 物理意义均

24、是连梁与墙肢刚度比，体现了墙的整体性。物理意义均是连梁与墙肢刚度比，体现了墙的整体性。影响联肢墙的内力和位移。影响联肢墙的内力和位移。当连梁刚度大而墙肢刚度当连梁刚度大而墙肢刚度相对较小时，连系梁对墙相对较小时，连系梁对墙肢的约束强，剪力墙整体肢的约束强，剪力墙整体性好，从而使剪力墙的侧性好，从而使剪力墙的侧向刚度增大，侧移减小；向刚度增大，侧移减小；同时，墙肢的整体弯矩占同时，墙肢的整体弯矩占总抵抗弯矩的比例加大，总抵抗弯矩的比例加大，局部弯矩所占比例减小。局部弯矩所占比例减小。反之则差。反之则差。为此，可利用为此，可利用这一参数作为判别剪力这一参数作为判别剪力墙类型的标准之一。墙类型的标准

25、之一。 高层建筑结构设计高层建筑结构设计第五章 剪力墙结构近似计算方法7 7 联肢剪力墙的内力联肢剪力墙的内力()()2bjjjhVhmc 0bjbjMV ah( )j 连梁剪力和弯矩：连梁剪力和弯矩：高层建筑结构设计高层建筑结构设计第五章 剪力墙结构近似计算方法双肢剪力墙双肢剪力墙j层弯矩：层弯矩：2022-3-733)(2111njjpjjmMIIIM)(2122njjpjjmMIIIM 水平荷载在j层截面处总的倾覆力矩pjMnjjpjpjjjmxMxcNxMxMxM)()(2)()()(212111IIIi2122IIIi墙肢弯矩分配系数墙肢弯矩分配系数高层建筑结构设计高层建筑结构设计第

26、五章 剪力墙结构近似计算方法pjjVIIIV0201011pjjVIIIV0201022剪力计算的惯性矩为考虑剪切变形影响后的折算惯性矩 水平荷载在j截面处的总剪力pjV20121hGAEIIIiiii双肢剪力墙双肢剪力墙j层剪力：层剪力：高层建筑结构设计高层建筑结构设计第五章 剪力墙结构近似计算方法njkbkjjVNN21(5.2.8d)双肢剪力墙双肢剪力墙j层轴力：层轴力：njbkjVNcmVjbj2/高层建筑结构设计高层建筑结构设计第五章 剪力墙结构近似计算方法8 整体弯矩系数整体弯矩系数k假定悬臂部分承担假定悬臂部分承担Mp的百的百分比为分比为k，独立悬臂部分承，独立悬臂部分承担担Mp

27、的百分比为的百分比为（1-k)( )( )(1)( )( )( )iiippiiiipIIMkMk MIIA yNkMIchshshchk)(2122222均布荷载情况情况下：均布荷载情况情况下：高层建筑结构设计高层建筑结构设计第五章 剪力墙结构近似计算方法整体弯矩系数整体弯矩系数k的物理意义：的物理意义：（1 1）k k 很小，截面内力以很小，截面内力以局面弯曲为主；截面上锯局面弯曲为主；截面上锯齿应力更明显，每个墙肢齿应力更明显，每个墙肢都有拉、压应力；都有拉、压应力；（2 2）k k 很大，截面整体弯很大，截面整体弯矩和轴力较大，局部弯矩矩和轴力较大，局部弯矩较小；截面上总应力分布较小；

28、截面上总应力分布更接近直线，双肢墙中，更接近直线，双肢墙中，一个墙肢受拉，另一个墙一个墙肢受拉，另一个墙肢受压。肢受压。高层建筑结构设计高层建筑结构设计第五章 剪力墙结构近似计算方法均布荷载数均布荷载数k-曲线曲线chshshchk)(2122222（1 1）很小时，k很小，截面内力以局面弯曲应力为主，（2 2）较大时，k 趋于1，截面内力以整体弯曲为主。依据依据 的不同，分不同类型墙计算：的不同，分不同类型墙计算：（1）当）当1时，可不考虑连梁的约束时，可不考虑连梁的约束作用，各墙肢分别按独立悬臂墙肢计算。作用，各墙肢分别按独立悬臂墙肢计算。（2）当）当l10时，按联肢墙计算。时，按联肢墙计

29、算。（3）当）当10时，认为连梁的约束作用时，认为连梁的约束作用已经很强，可以按整体小开口墙计算。已经很强，可以按整体小开口墙计算。高层建筑结构设计高层建筑结构设计第五章 剪力墙结构近似计算方法9 9 联肢剪力墙的位移和等效刚度联肢剪力墙的位移和等效刚度双肢墙侧移由墙肢弯曲变形以及剪切变形叠加而成，即：双肢墙侧移由墙肢弯曲变形以及剪切变形叠加而成，即： 11122dddydddydyyyvmvm02122)()()(1dmMIIEdydPm)()(21AAGVddyPv其中：iiAGHIE22顶部集中荷载均布荷载倒三角形分布荷载)31 (31)41 (81)64. 31 (6011230230

30、230TTIEHVTTIEHVTTIEHViii高层建筑结构设计高层建筑结构设计第五章 剪力墙结构近似计算方法顶部集中荷载均布荷载倒三角形分布荷载chshchshchchshchchsh13112182232111602222231为的函数，根据查表56，可以得到。如果利用等效刚度的概念，我们可以将墙顶点位移公式写成：如果利用等效刚度的概念，我们可以将墙顶点位移公式写成：顶部集中荷载均布荷载倒三角形分布荷载eqeqeqEIHVEIHVEIHV30303031816011顶部集中荷载均布荷载倒三角形分布荷载TTIETTIETTIEEIiiieq222314164. 31等效刚度：等效刚度：就是将

31、墙的弯曲、剪切和轴向变形之后的顶点位移，按顶点位移就是将墙的弯曲、剪切和轴向变形之后的顶点位移，按顶点位移相等的原则，则算成一个只考虑弯曲变形的等效悬臂杆的刚度。相等的原则，则算成一个只考虑弯曲变形的等效悬臂杆的刚度。高层建筑结构设计高层建筑结构设计第五章 剪力墙结构近似计算方法10 10 联肢剪力墙的位移和内力分配规律联肢剪力墙的位移和内力分配规律(1)双肢墙的侧移曲线呈弯曲双肢墙的侧移曲线呈弯曲形，形，a值越大，整体刚度越大，值越大，整体刚度越大，位移越小。位移越小。(2) 剪力最大的连梁剪力最大的连梁在中部某个高度，向上、向下都逐渐减在中部某个高度，向上、向下都逐渐减小；其位置和大小将随

32、小；其位置和大小将随a值而改变，值而改变，a值较大时，连梁的剪力增值较大时，连梁的剪力增大，剪力最大的连梁位置向下移。大，剪力最大的连梁位置向下移。N)(x My水平位移连梁剪力墙肢轴力墙肢弯矩层数联肢剪力墙水平和侧移分布图联肢剪力墙水平和侧移分布图高层建筑结构设计高层建筑结构设计第五章 剪力墙结构近似计算方法(3)墙肢的轴力与墙肢的轴力与a值也有关，值也有关，a值增大时，连梁的剪力增值增大时，连梁的剪力增大，墙肢的轴力也增大。大，墙肢的轴力也增大。(4)墙肢的弯矩与墙肢的弯矩与a值有关，值有关，a值增大，墙肢轴力增大，故值增大，墙肢轴力增大，故墙肢弯矩减小。墙肢弯矩减小。 联肢剪力墙水平和侧

33、移分布图联肢剪力墙水平和侧移分布图高层建筑结构设计高层建筑结构设计第五章 剪力墙结构近似计算方法N)(x My水平位移连梁剪力墙肢轴力墙肢弯矩层数(5)剪力墙弯矩及截面应力分布：剪力墙弯矩及截面应力分布：（a）悬臂墙（b）单肢悬臂墙（c）整体小开口墙（d）双肢墙（e）框架剪力墙弯矩及截面应力分布剪力墙弯矩及截面应力分布.悬臂墙弯矩沿高度都是一个方向，弯矩图为曲线，截面悬臂墙弯矩沿高度都是一个方向，弯矩图为曲线，截面应力分布是直线，墙为弯曲变形。应力分布是直线，墙为弯曲变形。高层建筑结构设计高层建筑结构设计第五章 剪力墙结构近似计算方法（b）单肢悬臂墙.联肢墙的内力和侧移与联肢墙的内力和侧移与值

34、有关值有关A.当连梁很小，当连梁很小，整体系数整体系数1，其约束，其约束弯矩很小而可忽略，可假定为铰接杆，弯矩很小而可忽略，可假定为铰接杆，则墙肢是两个单肢悬臂墙；则墙肢是两个单肢悬臂墙；B. 当连梁的刚度较大当连梁的刚度较大， 10，则截面，则截面应力分布接近直线，因连梁约束弯矩，应力分布接近直线，因连梁约束弯矩，弯矩图呈锯齿状，大部分墙肢弯矩没有弯矩图呈锯齿状，大部分墙肢弯矩没有反弯点，剪力墙接近整体悬臂墙，截面反弯点，剪力墙接近整体悬臂墙，截面应力接近整体墙，截面应力接近直线，应力接近整体墙，截面应力接近直线，侧移曲线为弯曲型侧移曲线为弯曲型。（c）整体小开口墙高层建筑结构设计高层建筑结

35、构设计第五章 剪力墙结构近似计算方法.联肢墙的内力和侧移与联肢墙的内力和侧移与值有关值有关C.当当 1 10 ，连梁约束弯矩造，连梁约束弯矩造成锯齿较大成锯齿较大，截面应力不再为直线，截面应力不再为直线，墙侧移仍然为弯曲型墙侧移仍然为弯曲型；. 当剪力墙开洞很大，墙肢相对当剪力墙开洞很大，墙肢相对较弱，较弱， 10，壁式框架，壁式框架；墙肢；墙肢都出现反弯点，变形为剪切型。都出现反弯点，变形为剪切型。（e）框架（d）双肢墙高层建筑结构设计高层建筑结构设计第五章 剪力墙结构近似计算方法高层建筑结构设计高层建筑结构设计5.4 5.4 框架框架- -剪力墙结的近似计算方法剪力墙结的近似计算方法1.框

36、架框架-剪力墙：由剪力墙和框架组成的结构体系。剪力墙：由剪力墙和框架组成的结构体系。v规范摘录：v框剪结构是一种抗震框剪结构是一种抗震性能良好的结构性能良好的结构v宜尽量采用框剪结构宜尽量采用框剪结构代替纯框架结构代替纯框架结构v剪力墙多时，震害较剪力墙多时，震害较轻。过多不经济。轻。过多不经济。高层建筑结构设计高层建筑结构设计5.4 5.4 框架框架- -剪力墙结的近似计算方法剪力墙结的近似计算方法2.框剪结构受力特性：框剪结构受力特性： 框架框架剪切型剪切型层剪力按照层剪力按照D D值分配值分配 剪力墙剪力墙弯曲型弯曲型层剪力按照层剪力按照EIEI值分配值分配 框剪框剪弯剪型弯剪型层剪力按

37、照？分配层剪力按照？分配框架_剪力墙5.4 5.4 框架框架- -剪力墙结的近似计算方法剪力墙结的近似计算方法2.框剪结构受力特性：框剪结构受力特性：（1)1)竖向荷载作用下，按各自的承载面积计算每榀框架和竖向荷载作用下，按各自的承载面积计算每榀框架和每榀剪力墙的面积；每榀剪力墙的面积；（2 2）在水平荷载作用下，不能简单地按抗侧刚度分配水平）在水平荷载作用下，不能简单地按抗侧刚度分配水平剪力，应考虑剪力，应考虑框架与剪力墙间的相互作用力框架与剪力墙间的相互作用力。5.4 5.4 框架框架- -剪力墙结的近似计算方法剪力墙结的近似计算方法高层建筑结构设计高层建筑结构设计第五章第五章 剪力墙结构

38、近似计算方法剪力墙结构近似计算方法3.框剪结构计算方法：框剪结构计算方法：（1 1）有限元分析方法；）有限元分析方法；（2 2）简化计算方法：按）简化计算方法：按框剪结构协同工作原理框剪结构协同工作原理，按假定将，按假定将结构分解成为平面结构单元计算分析。结构分解成为平面结构单元计算分析。4.框剪结构协同工作计算方法假定：框剪结构协同工作计算方法假定：（1 1）楼板在自身平面内的刚度为无限大。楼板在自身平面内的刚度为无限大。这保证了楼板将这保证了楼板将整个结构单元内的所有框架和剪力墙连为整体，不产生相整个结构单元内的所有框架和剪力墙连为整体，不产生相对变形。对变形。 （2 2）房屋的刚度中心与

39、作用在结构上的水平荷载（风荷载房屋的刚度中心与作用在结构上的水平荷载（风荷载或水平地震作用）的合力作用点重合，或水平地震作用）的合力作用点重合， 在水平荷载作用下在水平荷载作用下房屋不产生绕竖轴的扭转。房屋不产生绕竖轴的扭转。v（3）将结构单元内所有剪力墙综合在一起，形成一榀）将结构单元内所有剪力墙综合在一起，形成一榀假想的假想的总剪力墙总剪力墙，总剪力墙的弯曲刚度等于各榀剪力墙，总剪力墙的弯曲刚度等于各榀剪力墙弯曲刚度之和；把结构单元内所有框架综合起来，形成弯曲刚度之和；把结构单元内所有框架综合起来，形成一榀假想的一榀假想的总框架总框架，总框架的剪切刚度等于各榀框架剪，总框架的剪切刚度等于各

40、榀框架剪切刚度之和。切刚度之和。高层建筑结构设计高层建筑结构设计第五章第五章 剪力墙结构近似计算方法剪力墙结构近似计算方法5.框剪结构协同工作计算方法模型：框剪结构协同工作计算方法模型：将框架将框架-剪力墙结构分为：剪力墙结构分为：框架框架-剪力墙铰结体系、框剪力墙铰结体系、框架架-剪力墙刚结体系。剪力墙刚结体系。高层建筑结构设计高层建筑结构设计第五章第五章 剪力墙结构近似计算方法剪力墙结构近似计算方法楼板连接：楼板连接：楼板平面外刚度为零，联系为绞结。楼板平面外刚度为零，联系为绞结。楼板联系梁连接：楼板联系梁连接：连系梁连系梁(如果刚度较大如果刚度较大)对剪力墙产生对剪力墙产生约束弯矩，因而

41、为刚结连接约束弯矩，因而为刚结连接。代表5榀框架代表4片剪力墙高层建筑结构设计高层建筑结构设计第五章第五章 剪力墙结构近似计算方法剪力墙结构近似计算方法在剪力墙在剪力墙平面内平面内，没有联系梁与剪力墙相连。框架和，没有联系梁与剪力墙相连。框架和剪力墙之间只是通过剪力墙之间只是通过楼板相连楼板相连。 代表5榀框架代表2片剪力墙此平面外的梁不能此平面外的梁不能抵抗横向水平力抵抗横向水平力剪力墙边缘构件，不看成框架柱代表刚性楼盖，没有轴向变形代表刚性楼盖，没有轴向变形框架和剪力墙间仅楼板连接高层建筑结构设计高层建筑结构设计第五章第五章 剪力墙结构近似计算方法剪力墙结构近似计算方法v在剪力墙平面内，有

42、在剪力墙平面内，有连系梁连系梁把框架与剪力墙相连把框架与剪力墙相连。代表5榀框架连梁两端连剪力墙代表楼板和联系梁计算简图中不考虑这4个剪力墙高层建筑结构设计高层建筑结构设计第五章第五章 剪力墙结构近似计算方法剪力墙结构近似计算方法v计算纵向水平荷载时，图中的框架梁同时是连接框架和剪计算纵向水平荷载时，图中的框架梁同时是连接框架和剪力墙之间的连系梁。并且框架和剪力墙联系比较密切，所力墙之间的连系梁。并且框架和剪力墙联系比较密切，所以考虑成以考虑成刚结体系刚结体系。4片剪力墙4榀纵向框架高层建筑结构设计高层建筑结构设计第五章第五章 剪力墙结构近似计算方法剪力墙结构近似计算方法高层建筑结构设计高层建

43、筑结构设计第五章第五章 剪力墙结构近似计算方法剪力墙结构近似计算方法6.框框-剪铰接体系在水平荷载作用下的计算剪铰接体系在水平荷载作用下的计算（1 1）基本计算参数基本计算参数 框架框架- -剪力墙结构分析时，需确定剪力墙结构分析时，需确定总剪力墙的弯曲刚总剪力墙的弯曲刚度、总框架的剪切刚度度、总框架的剪切刚度和和总连梁的等效剪切刚度（刚接体总连梁的等效剪切刚度（刚接体系）。系）。 总剪力墙的弯曲刚度：总剪力墙的弯曲刚度： 总剪力墙的等效刚度为结构单元内总剪力墙的等效刚度为结构单元内同一方向同一方向(横向或横向或纵向纵向)所有剪力墙等效刚度之和所有剪力墙等效刚度之和，即，即剪力墙的弯曲刚度。剪

44、力墙的弯曲刚度。weqEIEIeqEI：单片剪力墙的抗弯刚度：单片剪力墙的抗弯刚度。v总框架的抗剪刚度：总框架的抗剪刚度：v总框架的剪切刚度总框架的剪切刚度Cf：使总框架在楼层间产生单位剪切使总框架在楼层间产生单位剪切变形（变形（ =1）所需施加的水平剪力）所需施加的水平剪力框架抗剪刚度框架的D值1sfjjChD212ciDhcEIih高层建筑结构设计高层建筑结构设计第五章第五章 剪力墙结构近似计算方法剪力墙结构近似计算方法（2 2）铰接基本体系铰接基本体系图图5-31 5-31 铰接体系基本体系铰接体系基本体系高层建筑结构设计高层建筑结构设计第五章第五章 剪力墙结构近似计算方法剪力墙结构近似

45、计算方法连续化法连续化法 连续化法是沿结构的竖向采用连续化假定，即把连杆作为连连续化法是沿结构的竖向采用连续化假定，即把连杆作为连续栅片。这个假定使总续栅片。这个假定使总剪力墙与总框架不仅在每一楼层标高处具有相剪力墙与总框架不仅在每一楼层标高处具有相同的侧移，而且沿整个高度都有相同的侧移，从而使计算简化到能用同的侧移，而且沿整个高度都有相同的侧移，从而使计算简化到能用四阶微分方程来求解。四阶微分方程来求解。连续化法微分方程的求解求解四阶常系数非齐次线性微分方程计算模型的简化基本假定求解超静定结构一个未知力的超静定结构微分方程的建立22d yEIMdz求解内力微分关系求解内力（3 3）微分方程的

46、建立）微分方程的建立 力（荷载）平衡条件： 变形协调条件wFwPFPPPVVV/fWH CEIx HwFyyy高层建筑结构设计高层建筑结构设计第五章第五章 剪力墙结构近似计算方法剪力墙结构近似计算方法 力与变形关系剪力墙 框架22wwd yEIMdx22FfFFfFdyd yCCVCPdxdx 框架wFwPFPPPVVV高层建筑结构设计高层建筑结构设计第五章第五章 剪力墙结构近似计算方法剪力墙结构近似计算方法3344wwwwwwd yEIVdxd yEIPdx 引入（ 称为刚度特征值）称为刚度特征值）上式联立，经整理可得则得4242( )FWWCd yd yP xdxEIdxEI/FWH CE

47、Ix H424242( )Wd yd yHPddEI高层建筑结构设计高层建筑结构设计第五章第五章 剪力墙结构近似计算方法剪力墙结构近似计算方法由上式可解出结构的由上式可解出结构的侧移侧移y y，并由此求出：，并由此求出：2222233333WWWWWWFPWFFFEId yd yMEIdxHdEId yd yVEIdxHdVVVCdydyVCdxH d 高层建筑结构设计高层建筑结构设计第五章第五章 剪力墙结构近似计算方法剪力墙结构近似计算方法剪力墙和框架内力：剪力墙和框架内力：v（4 4）微分方程的解及内力、位移表达）微分方程的解及内力、位移表达v均布水平荷载：均布水平荷载：22221()(1

48、)()21()11()1 1()(1)fWWFqHshychshCchqHshMchshchqHchVchshchchVqHshchch v三角形荷载：三角形荷载：高层建筑结构设计高层建筑结构设计第五章第五章 剪力墙结构近似计算方法剪力墙结构近似计算方法232222222111(1)()()22611(1)()2211(1)()122(1)( )( )( )2fWWFPWWqHshshchshyCchqHshshchMshchqHshshchVchchqHVVVV v顶部集中荷载：顶部集中荷载：高层建筑结构设计高层建筑结构设计第五章第五章 剪力墙结构近似计算方法剪力墙结构近似计算方法33332

49、(1)()()( )( )( )WWWWFPWWPHshshychE IchPHMth chshVP chth shVVVP V 为方便使用，可将公式做成为方便使用，可将公式做成位移系数表、剪力墙弯矩位移系数表、剪力墙弯矩系数表系数表和和剪力系数表剪力系数表直接查用。直接查用。v6.6.框框- -剪结构位移与内力分布规律剪结构位移与内力分布规律(1)(1)刚度特征值刚度特征值 对框架结构受力和位移特征的影响对框架结构受力和位移特征的影响 刚度特征值刚度特征值 ，反映了框架抗推刚度（包括连梁约束刚，反映了框架抗推刚度（包括连梁约束刚度）与剪力墙抗弯刚度的比值影响。度）与剪力墙抗弯刚度的比值影响。

50、当当 0 0时即为时即为纯纯剪力墙结构剪力墙结构，当，当 时即为时即为纯框架结构纯框架结构。 位移曲线 166时时，变形曲线呈，变形曲线呈剪切形剪切形 1 16 6时时，变形曲线，变形曲线呈弯剪型呈弯剪型（或反（或反S S型）型） )375( wfEICH高层建筑结构设计高层建筑结构设计第五章第五章 剪力墙结构近似计算方法剪力墙结构近似计算方法高层建筑结构设计高层建筑结构设计第五章第五章 剪力墙结构近似计算方法剪力墙结构近似计算方法 (2)(2)剪力分配剪力分配060 沿高度沿高度 不成一定比例；不成一定比例； 在底部：在底部：剪力墙的剪力最大，框架的剪力为剪力墙的剪力最大，框架的剪力为0(0

51、(近似计算近似计算造成造成) )；在上部：在上部：剪力墙出现负剪力，而框架承担的剪剪力墙出现负剪力，而框架承担的剪力比外荷载产生的剪力还要大。力比外荷载产生的剪力还要大。 在顶部在顶部：剪力墙与框架的剪力都不等于：剪力墙与框架的剪力都不等于0 0。图q图V图WV图FV/FWVV高层建筑结构设计高层建筑结构设计第五章第五章 剪力墙结构近似计算方法剪力墙结构近似计算方法7.7.框剪结构设计中应注意的问题框剪结构设计中应注意的问题 框剪结构容易满足平面布置灵活和有较大抗侧刚度的要框剪结构容易满足平面布置灵活和有较大抗侧刚度的要求。此外，由于框架与剪力墙协同工作，使框架层剪力求。此外，由于框架与剪力墙

52、协同工作，使框架层剪力分布，从底到顶趋于均匀（与纯框架结构中，框架层剪分布，从底到顶趋于均匀（与纯框架结构中，框架层剪力上小下大不同），这对框架的设计十分有利框架柱力上小下大不同），这对框架的设计十分有利框架柱和梁的断面尺寸和配筋可以上下比较均匀和梁的断面尺寸和配筋可以上下比较均匀。由此可以看出三个值得注意的问题：由此可以看出三个值得注意的问题：（1 1）纯框架设计完毕后，如果又增加了一些剪力墙（例如）纯框架设计完毕后，如果又增加了一些剪力墙（例如电梯井，楼梯井等改成剪力墙），就必须按框架剪力电梯井，楼梯井等改成剪力墙），就必须按框架剪力墙结构重新核算；墙结构重新核算；（2 2）剪力墙与框架协

53、同工作的基本条件是：）剪力墙与框架协同工作的基本条件是：传递剪力的楼传递剪力的楼板必须有足够的整体刚度。板必须有足够的整体刚度。因此框剪结构的楼板应优先因此框剪结构的楼板应优先采用现浇楼面结构，剪力墙的最大间距不能超过规定限采用现浇楼面结构，剪力墙的最大间距不能超过规定限值；值；高层建筑结构设计高层建筑结构设计第五章第五章 剪力墙结构近似计算方法剪力墙结构近似计算方法（3 3）框架结构中剪力墙的容量）框架结构中剪力墙的容量 剪力墙数量多，地震震害减轻，多设剪力墙可以提高建剪力墙数量多，地震震害减轻，多设剪力墙可以提高建筑物抗震性能。筑物抗震性能。但是剪力墙数量愈多，建筑物用料愈多、但是剪力墙数

54、量愈多，建筑物用料愈多、造价愈高。剪力墙愈多则刚度愈大，自振周期愈短，地造价愈高。剪力墙愈多则刚度愈大，自振周期愈短，地震作用愈大，加大了结构的受力。震作用愈大，加大了结构的受力。而且，即使剪力墙再而且，即使剪力墙再多 ， 框 架 部 分 耗 用 的 材 料 并 不 能 减 少 （ 因多 ， 框 架 部 分 耗 用 的 材 料 并 不 能 减 少 （ 因为为 ）。）。 剪力墙数量要满足位移限值是一个必要条件。此外，应剪力墙数量要满足位移限值是一个必要条件。此外，应使剪力墙与框架的比例适当，使使剪力墙与框架的比例适当，使 2.2为宜。为宜。00.2FVV高层建筑结构设计高层建筑

55、结构设计第五章第五章 剪力墙结构近似计算方法剪力墙结构近似计算方法5.5 5.5 扭转近似计算方法扭转近似计算方法5.5.1 概述概述v1.高层建筑结构扭转高层建筑结构扭转: :当当水平荷载合力作用线水平荷载合力作用线不通过不通过刚度刚度中心中心时，结构不仅发生平移，还会出现扭转。时，结构不仅发生平移，还会出现扭转。图图 结构受扭的情况结构受扭的情况v2.2.抗震设计中对扭转问题的处理抗震设计中对扭转问题的处理 （1 1）设计方案；）设计方案； （2 2）抗侧力结构布置；）抗侧力结构布置； （3 3）配筋构造；连接构造。）配筋构造；连接构造。v3.3.扭转近似计算方法扭转近似计算方法v（1 1

56、）假定：）假定：平面结构假定及楼板自身平面内无限刚性平面结构假定及楼板自身平面内无限刚性假定。假定。v（2 2）计算过程：）计算过程：先做平移下内力分析，然后考虑扭转先做平移下内力分析，然后考虑扭转作用对内力和位移作修正。作用对内力和位移作修正。5.5 5.5 扭转近似计算方法扭转近似计算方法减小扭转减小扭转加强结构抗扭能力加强结构抗扭能力5.5.2 5.5.2 质量中心、刚度中心及扭转偏心距质量中心、刚度中心及扭转偏心距v1.1.质心：质心：水平地震作用点（惯性力）的合力作用点。水平地震作用点（惯性力）的合力作用点。v计算时可用重量代替质量，具体方法是：计算时可用重量代替质量，具体方法是：将

57、建筑面积分将建筑面积分为若干个质量均匀分布的单元为若干个质量均匀分布的单元。v2.2.刚心：刚心：刚度中心是在不考虑扭转情况下刚度中心是在不考虑扭转情况下各抗侧力单元各抗侧力单元层剪力的合力中心层剪力的合力中心，是指结构抗侧力构件的中心，是指结构抗侧力构件的中心，也就也就是各构件的刚度乘以距离除以总的刚度是各构件的刚度乘以距离除以总的刚度。v刚度中心计算方法：刚度中心计算方法：把抗侧力单元的抗侧刚度作为假想把抗侧力单元的抗侧刚度作为假想面积，求得各个假想面积的总形心就是刚度中心。面积，求得各个假想面积的总形心就是刚度中心。yiyixxkxkxVDVD抗侧刚度抗侧刚度式中式中 Vyi：与：与y轴

58、平行第轴平行第i片结构剪力；片结构剪力； Vxk：与：与x轴平行的第轴平行的第k片结构剪力；片结构剪力； ,xy分别为该结构分别为该结构x方向、方向、 y方向方向的层间位移。的层间位移。00/yiiyixkkxkxDxDyDyD刚心示例：刚心示例：v各类结构刚心位置计算：各类结构刚心位置计算：v1.框架结构框架结构v框架柱的框架柱的D值就是抗侧刚度，分别求出每根柱在值就是抗侧刚度，分别求出每根柱在X、Y方方向的向的D值后，直接代入求出中心坐标。值后，直接代入求出中心坐标。v2.剪力墙结构剪力墙结构00/yiiyixkkxkxDxDyDyD/yiyiyxkxkxDVDVie q y jy iyi

59、e q y iie q x kx kxie q x kE IVVE IE IVVE I00e q y iie q y ie q x kke q x kE IxxE IE IyyE I剪力墙抗剪力墙抗侧移刚度侧移刚度直接由剪力墙的等效抗直接由剪力墙的等效抗弯刚度计算刚度中心。弯刚度计算刚度中心。v3 框架框架-剪力墙结构剪力墙结构v在框在框剪结构中，框架柱的抗推刚度和剪力墙的等效抗剪结构中，框架柱的抗推刚度和剪力墙的等效抗弯刚度都不能直接使用。弯刚度都不能直接使用。v根据抗推刚度的定义，把与根据抗推刚度的定义，把与y 轴平行的框架与剪力墙按轴平行的框架与剪力墙按统一顺序排号，与统一顺序排号，与x

60、 轴平行的也按统一顺序排号，则可轴平行的也按统一顺序排号，则可得到下式：得到下式：00(/)(/)(/)(/)yiyiyiiyiyyixkxkxkkxkxxkVxV xxVVVyV yyVVv4.扭转偏心距扭转偏心距v扭转偏心距扭转偏心距: 水平力作用线及刚度中心者之距离。水平力作用线及刚度中心者之距离。 e0 x: Y方向作用力方向作用力Vy的计算偏心距；的计算偏心距； e0y: X方向作用力方向作用力Vx的计算偏心矩。的计算偏心矩。v在高层建筑结构抗震设计时，要考虑在高层建筑结构抗震设计时，要考虑偶然偏心偶然偏心的影响，的影响，将偏心矩增大，得到设计偏心矩。将偏心矩增大，得到设计偏心矩。0